Физика лаб 1,2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Кузбасский государственный технический университет имени Т. Ф. Горбачева©

Кафедра физики

Ф И З И Ч Е С К И Е О С Н О В Ы М Е ХА Н И К И

Лабораторный практикум К-303.1

по дисциплине œФизика• для технических специальностей и направлений

Составитель

Т. В. Лавряшина

Утверждены на заседании кафедры Протокол № 11 от 15.04.2014

Рекомендованы к печати учебно-методической комиссией специальности 280700.62 Протокол № 10 от 15.04.2014

Электронная копия находится в библиотеке КузГТУ

Кемерово 2014

1
СОДЕРЖАНИЕ
Методические рекомендации студентам …………………	2
Лабораторная работа № 1 œРасчет погрешностей резуль-
татов измерений•…………………………………………………	3
Лабораторная работа № 2 œИзучение законов движения
системы связанных тел•……………………………………..…..	9
Лабораторная работа № 3 œИзучение поступательного и
вращательного движения с помощью маятника Обербека•…..	16
Лабораторная работа № 4 œПроверка уравнения динами-

ки вращательного движения•…………………………………… 22 Лабораторная работа № 5 œИзучение ударного взаимодействия твердых тел•…………………………………………... 29

Вопросы для самоподготовки……………………………... 34 Список рекомендуемой литературы……………………… 35

2

Методические рекомендации студентам

В лабораторный практикум К-303.1 включены лабораторные работы по разделу œФизические основы механики•, предусмотренные Государственным образовательным стандартом и рабочей программой дисциплины œФизика• для студентов технических специальностей и направлений.

При выполнении лабораторного практикума студент не только получает элементарные навыки проведения эксперимента, но и учится самостоятельно анализировать физические явления, сопоставлять выводы теории и экспериментальные результаты, выделять главное, понимать роль идеализации, рассчитывать погрешности измерений.

Рекомендации студентам по организации самостоятельной работы в учебных лабораториях включают следующие положения.

1.На каждое занятие согласно графику выполнения лабораторных работ студент приходит подготовленным. На самостоятельную работу студентам по учебному плану отводится 50 % от объема часов, отводимых для изучения дисциплины, в том числе на подготовку к выполнению каждой лабораторной работы около 4 часов.

2.Подготовка включает изучение содержания лабораторной работы, проработку теоретического материала по учебникам и учебным пособиям для самостоятельной работы, заготовку краткого конспекта отчета предстоящей работы. Конспект отчета содержит название и цель работы, рисунок установки, поясняющий идею метода, рабочие формулы и таблицы для занесения в них измеряемых и вычисляемых величин. Конспект отчета может быть выполнен как в рукописном, так и в электронном варианте.

3.Для выполнения работы необходимо получить допуск, объяснив суть используемого метода, устройство установки, порядок измерений, алгоритм вычислений искомых величин и их погрешностей, а также ожидаемый характер исследуемых зависимостей.

4.Результаты эксперимента и отчет, содержащий вывод о проделанной работе, подписываются преподавателем.

3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Расчет погрешностей результатов измерений

1.Цель работы: освоить методику расчета погрешностей прямых и косвенных измерений.

2.Приборы и принадлежности: микрометр, штангенциркуль, измеряемое тело.

3.Подготовка к работе: изучить по [2] Приложения, П. 3, данное методическое указание, ответить на вопросы для самоподготовки 1–4.

Для выполнения данной лабораторной работы студент должен: а) знать об измерениях и их погрешностях; б) уметь рассчитывать погрешности прямых и косвенных измерений; в) уметь пользоваться микрометром и штангенциркулем.

4.Выполнение работы

4.1. Виды погрешностей физических величин

Физический эксперимент сопровождается измерениями, при которых неизбежно возникают погрешности, вызывающие отклонение полученного результата от истинного значения измеряемой величины. Измерением называется сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения –

эталон.

Различают измерения прямые (искомая величина определяется с помощью измерительного прибора) и косвенные (физическая величина вычисляется с помощью определенной формулы, в которую входят другие величины, предварительно определенные путем прямых измерений).

Погрешности подразделяют на три группы:

а) случайные погрешности, вызывающиеся многими причинами и непредсказуемо изменяющие свое значение и знак;

б) систематические погрешности, сохраняющие величину и знак от опыта к опыту. К ним относятся приборные или инструментальные погрешности;

4

в) инструментальные (приборные) погрешности – это такие погрешности, которые принадлежат данному средству измерений, и определяются половиной цены деления шкалы измерительного прибора.

4.2. Приборы для определения линейных размеров тел

Штангенциркуль (рис. 1) состоит из стальной линейки 1, на которой нанесены миллиметровые деления. Эта линейка имеет неподвижную ножку 2. Вторая ножка 3, имеющая зажимной винт 4, может перемещаться вдоль линейки 1. На обойме этой ножки нанесен нониус 5.

1

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

	5
				0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3																		нониус

2

Х = 1,6 мм

Рис. 1. Штангенциркуль:

1 – стальная линейка; 2 – неподвижная ножка;

3 – ножка (перемещается вдоль линейки 1);

4 – зажимной винт; 5 – нониус

Для измерения штангенциркулем размеров предмета его помещают между ножками 2 и 3, которые сдвигают до соприкосновения с предметом без сильного нажима, и, закрепив винт 4, делают отсчет с точностью до десятых долей миллиметра.

Микрометром (рис. 2) производят измерения линейных размеров небольших тел с точностью до сотых долей миллиметра.

5

А

С Г

Е

С

Г

30

В

35

В

0

5

40

X = 6 + 0,5 + 0,35 = 6,85 (мм)

Рис. 2. Микрометр:

А– скоба; ЕВ – микрометрический винт;

С– полый стержень; Г – барабан

Микрометр состоит из полого стержня С, жестко соединенного со скобой А. В полость стержня ввинчен микрометрический винт ЕВ. При повороте микровинта вместе с ним вращается барабан Г, перемещаясь при этом поступательно относительно стержня С. Наиболее распространен микрометр, у которого цена деления линейной шкалы стержня b 0,5 мм . Для удобства верхние и нижние риски шкалы стержня С сдвинуты относительно друг друга на 0,5 мм, цифры проставлены только у нижней шкалы. Шаг микровинта h 0,5 мм , цена деления микрометра – 0,01 мм (она указывается).

4.3. Расчет погрешностей прямых измерений

4.3.1. Измерьте не менее 5 раз искомую величину х и получите ряд близких значений xi

х1, х2 , х3, ..., xn .

Результаты измерений занесите в табл. 1

6

Таблица 1

Вычисление погрешностей прямых измерений линейных размеров исследуемого тела

			=			; t ,n =
№ опыта	хi	x	хi	х2	x		хсл	хпр	х	х , %
				i
Формула		(1)	(2)		(3)		(4)		(5)	(6)
1
2
3
…
n

– коэффициент надежности, который нужно выбрать самостоятельно ( = 0,9; 0,95; 0,99; 0,999 и т. д.); t ,n – коэффи-

циент Стьюдента для выбранных значений и числа измере-

ний n .
4.3.2. Вычислите среднее значение			х	измеряемой величи-
ны:			n
	x1 x2 ... xn		xi
х			i 1		,	(1)
	n		n

где xi – результат i - го измерения; n – число измерений.

4.3.3. Рассчитайте абсолютную погрешность каждого из-

мерения хi (по модулю):

x1

x x1

, x2

x x2

, …, xn

x

xn

.

(2)

4.3.4. Рассчитайте среднюю квадратичную погрешность

отклонения от среднего арифметического х :

n

хi2

х2

х2

... х2

х

1

2

n

i 1

.

(3)

n n 1

n n 1

7

Вероятность попадания значений х в указанный интервал называется надежностью эксперимента, которая прямо пропорциональна числу измерений n. При ограниченном числе измерений для достижения достаточно высокой надежности среднюю квадратичную погрешность умножают на поправочный коэффициент t , n , значения которого были рассчитаны Стьюдентом.

Следовательно, абсолютная случайная погрешность хсл :

хсл х t , n .

(4)

4.3.5. За приборную погрешность хпр примите половину цены деления шкалы используемого измерительного прибора.

4.3.6. Абсолютная погрешность х рассчитайте по формуле

х	х2	х2 .	(5)
	сл	пр

4.3.7 Относительная погрешность х дает более наглядное представление о качестве измерений. Она определяет, сколько процентов от среднего значения х составляет абсолютная погрешность

х	х	100% .	(6)
	х

4.3.8. Ответ для измеряемой величины запишите в виде доверительного интервала:

х х х , (размерность).

Если необходимо, измерения и вычисления погрешностей прямых измерений повторите для других величин. Результаты занесите в таблицы, аналогичные табл. 1.

4.4. Расчет погрешностей косвенных измерений

Для расчета абсолютной у и относительной у погрешностей косвенного измерения величины у , являющейся функцией нескольких величин а, b, c, необходимо определить абсолютные

8

( a , b , c) и относительные ( a , b , c ) погрешности каждой

величины по схеме, описанной в п. 4.3.1.

Для искомой величины у , определяемой по формуле:

у а b c ,

( , и	– любые числа) относительная погрешность у				нахо-
дится из соотношения
				,
	у		2 а2 2 b2 2 c2		(7)

где относительные погрешности а , b , c измерены в %.

Тогда абсолютная погрешность у косвенных измерений

определится по формуле

y

y

y

,

у а b c .

100%

где

Например, измеряется косвенно объем V

цилиндра, диа-

метр которого d , высота h :

2

V

d

h .

4

Относительная V

и абсолютная V погрешности косвен-

ных измерений объема цилиндра равны:

,

V

V V

4 2

2

,

(8)

V

d

h

100%

где

V – среднее значение объема цилиндра, определяемое соот-

ношением:

d 2

V

h .

(9)

4

Результат запишется в виде V V V (размерность).

5. Сделайте выводы.

9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Изучение законов движения системы связанных тел

1.Цель работы: экспериментальное определение кинематических и динамических характеристик системы связанных тел.

2.Оборудование: экспериментальная установка (стойка с вращающимся столиком), стержень, груз с нитью, секундомер, штангенциркуль, масштабная линейка.

3.Подготовка к работе: а) изучить необходимые теоретические положения по учебникам: [1] ½½ 2–4, 7–14, 22–24; [2] 1.2, 1.3, 2,2–2.4, 3.2–3.4, 4.1–4.3; [3] ½½ 2.2, 2.4; б) ответить на вопросы для самоподготовки 5–15; в) уметь пользоваться измерительными приборами.

Для выполнения работы необходимо знать: а) основные кинематические и динамические параметры поступательного и вращательного движения (скорость, ускорение, угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение, масса, сила, момент силы, момент инерции); б) уравнения кинематики и динамики поступательного и вращательного движения; в) закон сохранения механической энергии.

4.Выполнение работы

4.1. Описание установки

Экспериментальная установка (рис. 1) состоит из стойки с укреплённым на ней с помощью подшипника шкивом, радиус которого r, и столика, жёстко связанного со шкивом. Шкив и столик имеют общую ось вращения Z. На шкив наматывается нить, перекинутая через блок, ко второму концу которой подвешивается груз массой m. Опускаясь с высоты h, груз приводит во вращательное движение шкив со столиком. Считая нить нерастяжимой, пренебрегая ее массой и массой блока, можно рассматривать данную систему как систему двух связанных тел. При этом масса m груза должна быть достаточной для обеспечения равноускоренного движения указанных тел.