Тема: методы статистической проверки гипотез о различии данных экспериментальных групп
Наиболее многочисленная группа методов относится к случаю, когда одна из переменных является количественной, а другая — качественной. Это широкий класс исследовательских ситуаций, когда задача сводится к сравнению групп (градаций номинативной переменной) по уровню выраженности признака (количественной переменной). Для решения такой задачи применяются методы сравнения, которые можно классифицировать по трем основаниям: а)количество сравниваемых групп (градаций номинативной переменной) — две или более двух; б)соотношение сравниваемых групп: зависимые выборки или независимые выборки; в)шкала, в которой измерен количественный признак: метрическая, ранговая. Таким образом, можно выделить 8 основных методов сравнения (табл. 1, где Х – качественный, У – количественный).
Таблица 1
Количество выборок (градаций X) |
Две выборки |
Больше двух выборок | |||||||
Зависимость выборок |
Независимые |
Зависимые |
Независимые Зависимые | ||||||
Признак Y |
метрический |
Параметрические методы сравнения | |||||||
t-Стьюдента для независимых выборок, F-критерий Фишера |
t-Стьюдента для зависимых выборок |
ANOVA |
ANOVA, с повторными измерениями | ||||||
ранговый |
Непараметрические методы сравнения | ||||||||
U-Манна-Уитни, G критерий серий |
T-Вилкоксона, критерий знаков |
Н-Краскала-Уоллеса |
χ2-Фридмана |
Мы уже отмечали на прошлом занятии, что эти методы сравнения называют критериями различий, т.к. они позволяют выявить значимость различий между двумя и более сравниваемыми выборками по выраженности какой-либо переменной (например, сравнить мужчин и женщин по выраженности у них тревожности). Все критерии делятся на две большие группы: параметрические и непараметрические. Остановимся на них подробнее.
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ РАЗЛИЧИЙ.
Критерии носят название «параметрические», потому что в формулу их расчета включаются такие параметры выборки, как среднее, дисперсия и др. Как правило, в психологических исследованиях чаще всего применяются два параметрических критерия — это t-критерий Стьюдента, который оценивает различия средних для двух выборок иF- критерий Фишера, оценивающий различия между двумя дисперсиями. В отношении данных критериевсуществует два требования:1) они применяются только для данных, измеренных в шкале интервалов (и отношений); 2) эмпирические данные должны быть распределены по нормальному закону.
Сравнение двух выборок по признаку, измеренному в метрической шкале, обычно предполагает сравнение средних значений с использованием параметрического критерия t-Стьюдента. Следует различать три ситуации по соотношению выборок между собой: случайнезависимых изависимых выборок (измерений признака) и дополнительно — случай сравнения одного среднего значения с заданной величиной (критерийf-Стьюдентадля одной выборки).