КУРСОВ Прогноз ВРП

Валовой региональный продукт - обобщающий показатель экономической деятельности региона, характеризующий процесс производства товаров и услуг. Валовой региональный продукт рассчитывается:

• в текущих основных и рыночных ценах («номинальный объём валового регионального продукта»), а также

• в сопоставимых ценах («реальный объём валового регионального продукта»).

Сопоставимые цены – это цены определенного года или на определенную дату, условно принимаемые за базу при сравнении объема производства, товарооборота и других экономических показателей в денежном выражении за разные периоды. Использование сопоставимых цен позволяет исключить влияние инфляции на динамику объемов производства, показатели прибыли, производительности труда, фондоотдачи, т.е. на все показатели, в которых используется стоимостное изменение объема производства.

Валовой региональный продукт представляет собой вновь созданную стоимость товаров и услуг, произведённых на территории региона, и определяется как разница между выпуском и промежуточным потреблением. Показатель валового регионально продукта является по своему экономическому содержанию весьма близким к показателю валового внутреннего продукта. Однако между показателями валового внутреннего продукта (на федеральном уровне) и валового регионального продукта (на региональном уровне) есть существенная разница. Сумма валовых региональных продуктов по России не совпадает с валовым внутренним продуктом, поскольку не включает добавленную стоимость по нерыночным коллективным услугам (оборона, государственное управление), оказываемым государственными учреждениями обществу в целом. В настоящий момент подсчёт валового регионального продукта субъекта федерации занимает 28 месяцев.

[http://studopedia.ru/] Чем меньше остаточные колебания , тем выше адекватность (практическая значимость) модели. Следовательно, результаты прогноза зависят от типа кривой тренда ŷ(t).

1. Линейный трендŷ_t=a₀ + a₁·t означает, что уровни динамики ряда изменяются с одинаковой скоростью.

a₀ – начальный уровень тренда (t = 0);

a₁·– средний абсолютный прирост в единицу времени.

В линейном тренде уровни динамики ряда изменяются в арифметической прогрессии, а темпы роста уровня – падающие.

2. Параболический тренд ŷ_t=a₀ + a₁·t + a₂·t² применяется, если ряд характеризуется относительным абсолютным ускорением, т.е. постоянными являются вторые разности (производные) – приросты абсолютных приростов.

a₀ – начальный уровень тренда (t = 0);

a₁·– средний абсолютный прирост за период;

a₂·– половина абсолютного ускорения динамического ряда.

Парабола означает смену тенденций (рост сменяется падением или наоборот). Это, как правило, связано с новым этапом в развитии явления по времени. Применяется для краткосрочного

3. Парабола кубическаяхарактеризует три этапа развития: рост, падение и опять рост. Число наблюдений должно быть около 6–7 временных единиц на один шаг прогноза. Следовательно, чтобы применить полином третьей степени надо иметь ряд за 20 лет, и корректно это только в стабильной экономике.

4. Показательная кривая,применяется при стабильном темпе роста динамического ряда. Рост по экспоненте означает геометрическую прогрессию уровней ряда. Это возможно в экономике в сравнительно небольшой период времени, когда ограничены ресурсы, меняются условия рынка.

a₀ – начальный уровень тренда (t = 0);

a₁·– средний абсолютный прирост за период

4. Логистическая кривая(кривая Перла-Рида) (кривые Гомперца), имеющая асимптоту, применяется, когда существует ограничение на рост показателя (уровней динамического ряда).

Если изучается динамика детской смертность, то нижняя асимптота – уровень жизни, верхняя – демографический состав населения.

Линейная - используется для аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:

где m – угол наклона и b – координата пересечения оси абсцисс.

Полиноминальная – используется для аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:

где b и с 1 …с 6 – константы.

Логарифмическая – используется для аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:

где c и b – константы, ln – функция натурального логарифма.

Экспоненциальная – используется для аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:

где c и b – константы, e – основание натурального логарифма.

Степенная – используется для аппроксимации данных по методу наименьших квадратов в соответствии с уравнением:

где c и b – константы.

Значение R-квадрат – определяется по формуле

где

и

Отображаемое вместе с линией тренда значение величины R 2 не является корректным. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется несколько видоизмененная модель регрессии.

Имеются данные о валовом региональном продукте Уральского федерального округа в 2006 – 2012гг. в сопоставимых ценах. В работе были рассчитаны и проанализированы показатели ряда динамики (таблица 1).

Таблица 1. Расчёт показателей динамики

Годы	ВРП. млрд. руб.	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста			Абсолют. содержание 1% прироста
		Баз.	Цепн.	Баз.	Цепн.	Баз.	Цеп.
2006	886133,4	-	-	-	-	-	-	-
2007	1120819,8	234686,4	234686,4	126	126	1,26	1,26	186259
2008	1335976,0	449842,6	215156,2	151	119	1,51	1,19	180803,5
2009	1659322,1	773188,7	323346,1	187	124	1,87	1,24	260763
2010	2234753,0	1348619,6	575430,9	252	135	2,52	1,35	426245,1
2011	3091362,9	2205229,5	856609,9	349	138	3,49	1,38	620731,8
2012	3772730,5	2886597,1	681367,6	426	122	4,26	1,22	558498
среднее	2014442,5	48109,5	48109,5	114,7	114,7	1,15	1,15	-

Абсолютные приросты – это разность между двумя уровнями динамического ряда которое показывает, на сколько один уровень больше или меньше другого.

Темп прироста – показатель соотношения уровней. Коэффициент показывает во сколько раз 1 уровень больше или меньше другого.

Темп роста показывает, сколько % составляет 1 уровень по сравнению с другим.

Темп прироста показывает, на сколько % один уровень больше или меньше другого.

Абсолютное содержание 1% прироста – показывает 1/100 часть абсолютного уровня предметного периода.

Выравнивание ВРП методом аналитического выравнивания по уравнению прямой, методом наименьших квадратов показало тенденцию увеличения данного показателя за 2006-2012 гг. (таблица 2).

Таблица 2. Выравнивание ряда динамики методом аналитического выравнивания

Годы	ВРП, млрд.руб.	t	t*2	Yt	Yt=2014442,5+2,217*t
2006	866133,4	-3	9	-2598400,2	2014435,8
2007	1120819,8	-2	4	-2241639,6	2014438,1
2008	1335976	-1	1	-1335976	2014440,3
2009	1659322,1	0	0	0	2014442,5
2010	2234753	1	1	2234753	2014444,7
2011	3091362,9	2	4	6182725,8	2014446,9
2012	3772730,5	3	9	11318191,5	2014449,2
Итого	14081097,7	0	28	13559654,6	14101097,5

Аналитическим методом выравнивания выявлена тенденция увеличения валового регионального продукта с каждым годом.

Полученные результаты были изображены графически (рисунок 1).

Рисунок 1. Графики фактических и выравненных значений ВРП Уральского федерального округа методом аналитического выравнивания по уравнению прямой

Также было проведено аналитическое выравнивание ряда динамики ВРП с использованием пакета прикладных программ «EXCEL»: выравнивание по линейной функции, по логарифмической функции, по полиному 2 степени, по степенной, по экспоненциальной.

Отбор функций в качестве тренда проводился с использованием критерия Фишера, и было определено, что по критерию Фишера все 5 функций подходят для отображения тенденции. В связи с этим была отобрана наиболее адекватная функция по наименьшему остаточному среднему квадратическому отклонению. Выявлено, что такой функцией будет- полиноминальная, так как у нее наименьшее среднеквадратическое отклонение наименьшее равное 65622,17.

Рисунок 2. Выравнивание значений ВРП Уральского федерального округа методом аналитического выравнивания по полиномиальной функции с использованием пакета прикладных программ «EXCEL»

На основе отобранной функции в качестве тренда, были рассчитаны показатели колеблемости и сделан прогноз валового регионального продукта на 2013 и 2014 год. Рассчитав коэффициент колеблемости, который получился равным 0,1%, был определен коэффициент устойчивости, который получился равным 99,9%.

Так как коэффициент устойчивости больше 50%, то уровни ряда динамики устойчивы и данное уравнение тренда подходит для расчета прогноза на перспективу.

,

где =

- интервальный прогноз,

- табличное значение Стьюдента,

при ,

Интервальный прогноз на 2013 год:

Интервальный прогноз на 2014 год:

Рассчитав прогноз можно сделать вывод о том, что в 2013 году по сравнению с 2012 годом валовой региональный продукт повысился на 660221,9млрд.руб; в 2014 году по сравнению с 2012 годом он также повысился на 484273,4 млрд.руб.

Методика прогнозирования валового регионального продукта [Бакушева Галина Вячеславовна. Модели прогнозирования валового регионального продукта : диссертация ... кандидата экономических наук : 08.00.13.- Москва, 2007.- 156 с.: ил. РГБ ОД, 61 07-8/3922 Библиотека диссертаций и авторефератов России dslib.net http://www.dslib.net/]

На основе проведенного исследования была создана методика прогнозирования валового регионального продукта, предназначенная для использования исполнительными органами субъектов РФ. Данная методика позволяет строить краткосрочные прогнозы валового регионального продукта. Все необходимые расчеты проводятся с помощью Microsoft Excel, что потребует от прогнозиста начальных знаний этого продукта. В таблицу с ВРП и инвестициями включена строка с указанным процентным соотношением значений показателей каждого данного года по отношению к предыдущему году. Это позволит произвести пересчет ВРП и инвестиций в постоянные или сопоставимые цены, то есть цены, сложившиеся за один определенный год, выбираемый за базу. Данная процедура необходима для того, чтобы проследить, как реально изменялись объемы этих показателей. 2 этап - подготовка данных для непосредственного использования при оценке модели, то есть пересчет стоимостных показателей в постоянные цены какого-либо года.

С помощью полученных на первом этапе данных произведем пересчет инвестиций и ВРП в сопоставимые цены 1995 года. (В данной работе пересчет производится в цены 1995 года, что не является обязательным. За базисный год можно принять любой удобный для прогнозиста год.) Пересчет осуществляется следующим образом: значение 1995 года принимается за базовое, а объем показателя на следующий год вычисляется согласно известному индексу физического объема, который указан в таблице в процентах к предыдущему году.

Далее следовало бы проделать такую же операцию для следующего значения - ВРП 1997 года, то есть применить формулу (65). Однако, как нетрудно заметить, эту формулу можно получить копированием формулы из ячейки В15 в ячейку В16. (Для этого необходимо выделить ячейку В15, встав на нее, а затем потянуть вниз мышью правый нижний угол ячейки, когда курсор превратится в черный крестик). Аналогично можно скопировать формулу до ячейки В23.

Известные_значения_у - это столбец значений эндогенной переменной, то есть часть столбца В от ячейки В27 до В36; Известные_значения_х - это столбцы значений регрессоров, то есть необходимо выделить область от С27 до D36; значение параметра «Коне» установим 1, так как спецификация (45), которую мы оцениваем, содержит свободный член; значение параметра «Стат» также 1, чтобы получить статистики, позволяющие проверить качество оцененной модели. Далее выполним пункты 4), 5) и 6), описанные в порядке работы с функцией. Должна получиться таблица со следующими значениями:

Далее определяют критическое значение статистики t по специальным таблицам. Также это значение можно рассчитать в Excel. Для этого надо вызвать мастер функций, выбрать категорию «Статистические», а в ней функцию «Стьюдраспобр». В поле «Вероятность» вводят уровень значимости а, обычно принимаемый 0,05. В поле «Степени свободы» вводят значение (п-р), где п - это число наблюдений, ар- количество оцениваемых параметров. Для нашего примера (п-р) = 10-3 = 7. Этот показатель уже рассчитан и представлен в таблице 4 - это четвертая строка второго столбца. Тогда t » 2,36.

Регрессор признается значимым, если tKp tmpaMempa. Итак, для используемого примера «2,36, ta0&77,9 tKp, tal&3,\ tKp, ta2&7,29 tKp, следовательно, все коэффициенты признаются значимыми, а значит, ни один из регрессоров xt],xt2 не требуется исключать из уравнения. Следует отметить, что для данной модели признак найденной незначимости параметров (если была бы таковая) не может трактоваться однозначно, так как в модель включена мультиколлинеарность (зависимость между столбцами регрессоров), что может давать ложные представления о незначимости параметров, хотя на самом деле они являются значимыми. Мультиколлинеарность присуща модели изначально, входит туда теоретически, поэтому избавиться от нее не представляется возможным.

Для вычисления FKp надо вызвать мастер функций, выбрать категорию «Статистические», а в ней функцию «Fpacno6p». В поле «Вероятность» вводят уровень значимости а, обычно принимаемый 0,05. В поле «Степени свободы_1» вводят число переменных (для нашего примера это 2), а в поле Степени свободы_2» значение (п-р), где п - это число наблюдений, а р -количество оцениваемых параметров (для нашего примера это 7). Получили FKp«4,74. Так как FKp FBhl4, то коэффициент детерминации признается статистически значимым, а значит его значение Л2 «0,91 получено неслучайно, и между зависимой переменной и регрессорами действительно существует связь.

Расчет прогнозных значений темпов прироста ФОП ВРП (ур) с использованием модели (4) на период 2012−2015 г. осуществлялся на основе прогнозных значений факторных переменных, определенных «Сценарными условиями социально-экономического развития Алтайского края на 2013 год и на период до 2015 года» (Распоряжение Администрации Алтайского края от 17.09.2012 № 383-Р). В результате были получены расчетные значения переменной ур, в целом близкие к данным официального прогноза (рис. 3). Расхождения в пределах 1,0–2,5 % в отдельные годы связаны с высоким уровнем неопределенности экономики переходного периода и сложностью прогнозирования кризисных явлений. С увеличением периода основания прогноза, расширением круга факторов и накопления информации о закономерностях взаимного влияния факторных переменных точность прогноза будет повышаться/

Рис. 3. Динамика темпов прироста фактических и предполагаемых значений темпов прироста ФОП ВРП (у) согласно официальному прогнозу и расчетных значений темпов прироста ФОП ВРП (ур) с использованием модели (4)

С использованием модели (4) проведен анализ структуры прироста ФОП ВРП (ур), цель которого состояла в разделении суммарного влияния факторов на составные части и выявлении вклада каждого фактора на результативную переменную (табл. 5).

Таблица 5

Декомпозиция темпов прироста ФОП ВРП на факторные составляющие

По результатам анализа сделаны следующие выводы:

1. Из рассмотренных факторов темп прироста ФОП ВРП в основном обеспечивается темпом прироста ФО оборота розничной торговли (в среднем 3,2 % в год).

2. В среднем темпы прироста ФО продукции сельского хозяйства и промышленного производства вместе обеспечивают 1,8 % годового прироста ФОП ВРП, однако в отдельные годы степень влияния указанных факторов может существенно варьироваться, например, при получении высокого урожая или наличия кризисных явлений.

Детальное рассмотрение прогнозных индикаторов, предусмотренных «Сценарными условиями социально-экономического развития Алтайского края на 2013 год и на период до 2015 года», а также стратегических планов развития региона позволяет заключить, что в основу темпов прироста ФОП ВРП органами государственной власти Алтайского края заложено ожидание существенного снижения показателя по результатам 2012 г., связанным с низким урожаем сельскохозяйственной продукции, и динамичного роста в 2013–2015 гг., прежде всего как результата долгосрочных инвестиционных вложений в производящие секторы экономики. Учитывая фактор неопределенности развития региональной экономики, характерный для современного этапа, модель, построенную нами на основе анализа взаимосвязи показателей в ретроспективе, необходимо корректировать ежегодно, накапливая информацию об возможных изменениях закономерностей взаимосвязей и дополняя ее новыми существенными факторами.

На основе модели (4) с использованием инструмента «Поиск решения» в программе Microsoft Excel рассчитаны значения темпов прироста факторных переменных для 2012−2015 гг., при которых темпы прироста ФОП ВРП примут значения, соответствующие официальному прогнозу (табл.6).

По данным таблицы 6 видим, что официально прогнозируемые значения темпов прироста ФОП ВРП на 2012−2015 гг. достигаются с использованием модели (4) по результатам расчета факторных переменных, при этом имеются небольшие отклонения от официально прогнозируемых значений, которые объясняются отличием в методологии расчета.

Похожая статья: Разработка организационно-экономического механизма функционирования регионального банковского кластера (на примере Алтайского края)

Таблица 6

Результаты поиска вариантов прогнозных значений факторных переменных модели (4), при которых возможно достичь в 2012 − 2015 гг. темпов прироста ФОП ВРП на уровне официального прогноза

По итогам расчетов видим, что оптимальные значения факторных переменных, полученные на основе модели (4), для достижения целевого прогнозного значения ФОП ВРП отличаются от официальных прогнозных данных за 2012–2013 гг. несущественно, в за 2014–2015 гг. — в пределах 1 — 2 %. Расхождение можно объяснить вхождением в активную фазу в ближайшие 5 лет программных мероприятий по развитию туристско-рекреационной зоны на территории Алтайского края, следствием которого станет рост значимости факторной переменной х5 (темп прироста ФО платных услуг населению), исключенной из модели (4), в положительной динамике ФОП ВРП. По мере повышения уровня значимости факторов и расширения выборки наблюдений модель (4) можно дополнить другими существенными факторными переменными.

Результаты проведенного исследования показали работоспособность разработанной модели и возможность эффективного ее использования в прогнозировании. Небольшой набор переменных параметров модели позволяет гибко перестраивать и изменять ее структурные составляющие в зависимости от социально-экономических условий, а путем автоматизированного подбора значений переменных, находить оптимальные решения, устанавливая целевые ориентиры результативной переменной.

Темп роста базисный (в процентах) определяется по формуле

Темп роста цепной (в процентах) определяется по формуле

.

Темп прироста базисный (в процентах) определяется по формуле

ТПр_бi = ТР_бi.-100.

Темп прироста цепной (в процентах) определяется по формуле

ТПр_цi = ТР_цi.-100.

Имеются данные о валовом региональном продукте республики Алтай в 2004 – 2013гг. в текущих (основных) ценах, представленные в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Данные о ВРП республики Алтай в 2004-2013гг. (в текущих ценах, млн. рублей)

Год	2004	2005	2006	2005	2008	2009	2010	2011	2012	2013
ВРП по субъектам - всего	13964305,4	18 034 385,20	22 492 119,60	27 963 955,60	33 908 756,70	32 007 228,10	37 687 768,20	45 392 276,70	49 926 068,70	54 013 599,20
СФО	1631782,5	1 951 299,40	2 442 999,20	2 990 665,10	3 442 209,80	3 391 088,10	4 131 394,40	4 802 933,80	5 186 808,50	5 535 449,50
Алтай	8516,7	8 805,80	11 609,40	15 108,50	18 701,00	19 911,60	22 393,70	26 380,80	30 444,60	33 089,90