Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
томский государственный университет систем
управления и радиоэлектроники (ТУСУР)
Кафедра телекоммуникаций и основ радиотехники
Исследование разветвленной линейной цепи при гармоническом воздействии
Руководство к лабораторной работе №3 по дисциплине
«Основы теории цепей» и «Теория электрических цепей» для студентов радиотехнического факультета
всех специальностей
Разработчики:
доцент кафедры ТОР
И.В. Мельникова,
доцент кафедры ТОР
|
Б.Ф. Голев |
ст. преподаватель кафедры ТОР
К.Ю. Дубовик
Томск 2013
Оглавление
1. Цель работы 3
2. Краткие теоретические сведения и исходная информация 3
3. Домашнее задание 6
4. Лабораторное задание 8
5. Методические указания по обработке результатов эксперимента 11
6. Контрольные вопросы 15
7. Список литературы 16
1. Цель работы
1) Закрепление навыков расчета и измерения комплексных значений напряжений и токов электрических цепей.
2) Экспериментальная проверка выполнения законов Кирхгофа в комплексной (векторной) форме.
2. Краткие теоретические сведения и исходная информация
Лабораторная работа выполняется бригадой из 2-3 человек. За каждой бригадой закрепляется рабочее место (стенд). Студентам в бригаде присваивается порядковый номер.
Бригада исследует оба варианта схем рисунка 2.1на частоте, соответствующей варианту. Студенты с нечетными порядковыми номерами выполняют расчет для схемы а), с четными – для схемы б).
Номер варианта соответствует номеру рабочего места по таблице 2.1 или задается преподавателем.
Таблица 2.1.
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Частота, кГц |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
Напряжение на входе цепи UВХ= U10=1В.
Параметры элементов заданы в табл.2.2.
Таблица 2.2
|
№ макета |
R, Ом |
L1, мГн |
C1, мкФ |
L2, мГн |
C2, мкФ |
|
1 |
100 |
6,37 |
0,095 |
8,69 |
0,186 |
|
2 |
100 |
6.66 |
0,093 |
8,86 |
0,18 |
|
3 |
100 |
6,22 |
0,093 |
8,51 |
0,184 |
|
4 |
100 |
6.2 |
0,092 |
8,63 |
0,186 |
|
5 |
100 |
6,5 |
0,095 |
8,41 |
0,182 |
|
6 |
100 |
6,32 |
0,097 |
8,64 |
0,187 |
|
7 |
100 |
6.34 |
0,095 |
8,63 |
0,188 |
|
8 |
100 |
6,23 |
0,093 |
8,23 |
0,184 |
Схемы на рис. 2.1 с помощью эквивалентных преобразований можно привести к схеме, представленной на рис.2.2.
На рис. 2.2 сопротивления Z1, Z2, Z3 определяются как последовательное соединение двух элементов.
Для расчета токов и напряжений на элементах используются закон Ома и два закона Кирхгофа в комплексной форме. Основные расчетные соотношения приведены ниже:
Сопротивление индуктивности определяется выражением (2.1):
,
(2.1)
емкостное сопротивление определяется выражением, представленным ниже:
,
(2.2)
где ω – частота входного сигнала, L и C ‑ значение индуктивности или емкости.
Входное сопротивление участка цепи с последовательным соединением двух сопротивлений имеет вид:
.
(2.3)
Входное сопротивление участка цепи с параллельным соединением двух сопротивлений имеет вид:
.
(2.4)
Закон Ома для участка линейной цепи в комплексной форме определяется выражением (2.5):
, (2.5)
где
– напряжение,
приложенное к зажимам участка электрической
цепи
–ток
через участок цепи;
–комплексное
сопротивление участка цепи;
I-ый закон Кирхгофа ‑ алгебраическая сумма комплексных токов в любом узле равна нулю (знак тока определяется направлением тока относительно узла):
, (2.6)
Исходя из вышесказанного для электрической цепи рис.2.2 узел 3 I-ый закон Кирхгофа будет выглядеть следующим образом:
=0.(2.6а)
II-ой закон Кирхгофа ‑ алгебраическая сумма комплексных значений напряжений на элементах ветвей в любом замкнутом контуре равна нулю (знак напряжения определяется его направлением относительно обхода контура):
, (2.7)
Тогда для электрической цепи рис.2.2 II-ый закон Кирхгофа для первого контура будет выглядеть следующим образом:
=0.(2.7а)
Для второго контура соответственно будет иметь вид выражения (2.7б):
=0.
(2.7б)
На основании уравнений (2.6а), (2.7а), (2.7б) запишем систему уравнений для решения комплексных токов ветвей:
(2.8)
После определения токов ветвей необходимо воспользоваться законом Ома, чтобы определить искомые напряжения отдельных участков цепи.