Буганов_3591_АПиУ

рассогласование. Компенсируя эту емкость с помощью индуктивности (рис. 2.7), эти потери можно существенно снизить, однако их влияние на общую форму характеристики будет по-прежнему заметным.

Рис. 2.4. Зависимости амплитуды (а) и фазы (б) нормированной входной проводимости ВШП

Y'=Y3,0/8N2Y0 (исключая емкость NC0) от нормированной частоты Δω’ при различных значениях N. При больших N кривые почти совпадают

Рис. 2.5. Эквивалентная схема для расчета частотной характеристики преобразователя ПАВ, нагруженного на нормированную проводимость.

Как и ранее, графики универсальных частотных характеристик можно построить,

введя нормированную проводимость активной нагрузки YL=8N2Y0/p, где р — нормирующий параметр. Семейство нормированных «кривых потерь в зависимости от

Δω’ при ksN==2,2 и 0,5; 1; 2; 4; 8 показано на рис. 2.8. Отметим, что весьма важным параметром в данном случае является ksN,. в то время как в случае активного нагружения фигурировал параметр k2sN.

Рис. 2.6. Нормированные частотные характеристики, полученные из эквивалентной схема,

приведенной на рис. 2.5, при k2sN—0,5 для трех значений нормирующего параметра р.

Согласование близко к оптимальному при р=2/π

Значительное (влияние на форму частотной характеристики преобразователя оказывает схема подстройки в особенности при большой резистивной нагрузке (т. е. при высокой Q). Если условия нагружения приближаются к условию короткого замыкания, то выходное напряжение и ток изменяются по закону sin х/х. На рис. 2.8 частотная характеристика построена только для положительных значений Δω’, поскольку она симметрична, если резонансная частота нагрузки ωc равна синхронной частоте ВШП ω0.

Аналогичные графики, построенные для случая ωc ≠ ω0, приведены на рис. 2.9. Отметим,

что при настройке электрического контура на более высоких частотах уровень главного лепестка с его высокочастотной стороны понижается.

Рис. 2.7. Эквивалентная схема для расчета частотной характеристики преобразователя ПАВ, в которой реактивное сопротивление емкости NC0 компенсируется сопротивлением индуктивности L на синхронной частоте ω0 которая нагружена на нормированную проводимость YL=8N2Y0/p .

Рис. 2.8. Нормированные частотные характеристики преобразователей ПАВ, полученные из эквивалентной схемы рис. 2.7 при k2s=2,2 для нескольких значений р. Характеристики симметричны относительно ωs

Рис. 2.9. Нормированные частотные характеристики преобразователей ПАВ «о при частоте настройки контура, образованного емкостью NC0 и индуктивностью L, отличающейся от синхронной частоты ω0: ωc = 0,9ω0; ωc = 1,1ω0.

Частотную характеристику любого преобразователя можно получить из графиков универсальных характеристик, если параметры модели могут быть соотнесены с физическими свойствами преобразователя. Наиболее, простой способ установления соответствия между параметрами модели и физическими величинами состоит в том,

чтобы в первую очередь рассчитать или измерить значение статической емкости NC0. В

случае преобразователя с N парами электродов длиной l, м, на изотропной подложке с

диэлектрической постоянной εr это значение можно приближенно считать равным

NC0=2Nε0εrl, Ф. При известном коэффициенте электромеханической связи ks величину

Y0 можно найти из (2.1). Хотя коэффициент электромеханической связи можно оценить по результатам измерения υs и υs, где υs — изменение скорости ПАВ вследствие нанесения металлического слоя на пьезоэлектрическую подложку, более точные цифры могут быть получены по результатам измерения параметров конкретного ВШП.

Влияние отражений на избирательные свойства преобразователя. В то время,

когда модель с линией передачи была впервые предложена и опубликована, считалось,

что она дает хорошее описание свойств ВШП с одинарными (нераcщепленными)

электродами. Однако совпадение формы частотных характеристик, полученных на базе этой модели, и полученных экспериментально, можно было считать лишь удовлетворительными, а результаты экспериментов по намерению уровня отражений от

электродов преобразователя даже противоречили результатам расчета.

Расчет отражений на базе модели с линией передачи производится в следующей последовательности. На рис. 2.16 падающая на преобразователь волна отображается

генератором Е1	с полной внутренней проводимостью Y0. Используя (2.2) и (2.3), можно
найти полную акустическую проводимость YA = I1/V1 на левом входе; довольно
длительные	расчеты	приводят	к	следующему	результату:

Теперь может быть найден коэффициент отражение ρ, определяемый как

График теоретически рассчитанного коэффициента отражения приведен на рис.

2.10 (сплошная кривая) для YL=0 (т. е. RL= ∞) . Не прибегая к непосредственным и в то же время длинным и утомительным расчетам, попробуем получать некоторые представляющие интерес результаты из схемы, показанной на рис. 2.1б. Так, например,

при коротком замыкании на электрическом входе (т. е. при YL=∞ или RL=0) точки Р и Q

всех секций преобразователя оказываются соединенными и закороченными по контактным площадкам. Поскольку в этом случае линия передачи с обеих сторон оказывается нагруженной на характеристическую проводимость Y0, отражения на входе и выходе отсутствуют, т. е. ρ=0. Тот же результат может быть получен и расчетным путем.

Рис. 2.10. Частотная характеристика коэффициента отражения в режиме холостого хода:

а — измеренные значения для ВШП с двойными электродами; б — измеренные значения для ВШП с одинарными электродами; в — значения коэффициента отражения для двух типов ВШП, рассчитанные на базе модели с линией передачи.

Результаты измерения коэффициента отражения в ВШП на подложке из ниобата лития ори YL=YT=∞ (т. е. RL=О) приведены на рис. 2.11. Как показано сплошной линией,

при коротком замыкании коэффициент отражения в решетках с электродами обычного типа не равен нулю. Происхождение и особенности зависимости, показанной пунктирной линией на рис. 2.11, будут рассмотрены далее.

Преобразователи с двойными электродами. Частотную характеристику отражений,

создаваемых ВШП, можно проанализировать с качественной точки зрения, и ее довольно сложное поведение вполне поддается объяснению. Основной причиной отражений от закороченных одинарных электродов структуры, созданной на поверхности пластины из ниобата лития, является то, что электроды, по существу, заворачивают составляющую электрического поля ПАВ. Электроды обстоят друг от друга на расстоянии, равном λ/2, и

отражения от них, накладываясь усиливают друг друга на синхронной частоте.

Рис. 6.11. Частотные характеристики коэффициентов отражения ВШП с двойными и ВШП с одинарными электродами в режиме короткого замыкания. Для режима короткого

замыкания модель с линией передачи дает нулевое значение коэффициента отражения

(LiNbO3, N=20, RL= 0).

Рис. 2.12. Структура ВШП с двойными электродами (а) и расчетное значение коэффициента отражения на синхронной частоте f0=40 МГц (б) при M = 4N при N=80.

Отражения такого рода не происходят в показанном на рис. 2.12а преобразователе, в

котором каждый электрод разделен в продольном направлении на две части. В этом случае межцентровые расстояния двух соседних пар электродов равны λ/2, как и в случае решетки с одинарными электродами, для которой построен сплошной график рис. 2.11.

Теперь, если преобразователь коротко замкнут, отражения от соседних электродов компенсируют друг друга. Согласно результатам расчета на синхронной частоте такого преобразователя коэффициент отражения весьма незначителен, что и показано на графиках рис. 2.12б. Пунктирная кривая (рис. 2.11), полученная, экспериментальным путем, также подтверждает, что при коротком замыкании коэффициент отражения в преобразователе с двойными электродами приближается к нулю.

При сопротивлении нагрузки, не равном нулю, коэффициент отражения может быть рассчитан с использованием теории цепей; при этом знать подробную структуру преобразователя совершенно не нужно. Отражения можно считать создаваемыми элек-

трическим напряжением на выходном преобразователе, и в случае неиндуктивной нагрузки они достигают максимума в режиме холостого хода (см. рис. 2.10), поскольку напряжение при этом максимально. Коэффициент отражения в этом случае называется коэффициентом отражения холостого хода.

Рис. 2.13. Измеренные амплитудная и фазовая характеристики полной входной проводимости ВШП с двойными и ВШП с одинарными электрода LiNbO3

YZ-среза (N = 20).

Как уже было упомянуто ранее, измеренные значения входного сопротивления и частотная характеристика преобразователя с одинарными электродами не вполне удовлетворительно совпадают с данными, полученными на базе модели с линией передачи. Различия между указанными величинами для преобразователей с оди-

нарными электродами, с одной стороны, и для преобразователей с двойными электродами, с другой, также экспериментально измерены и графически представлены на рис. 2.13 и 2.14 соответственно. Ранее было высказано мнение, что реальное поведение преобразователя с двойными электродами и поведение преобразователя,

прогнозируемого на базе модели с линией передачи, могут совпадать с высокой степенью точности. Справедливость этого мнения подтверждается графиками,

приведенными на рис. 2.15, 2.16 и 2.17.

Рис. 2.14. Измеренные функции передачи ВШП с двойными и ВШП с одинарными электродами в режиме холостого хода (N = 20). Для генерация ПАВ использован широкополосный ВШП.

Чтобы обеспечить лучшее совпадение данных, полученных на базе модели с линией передачи, с экспериментальными данными, полученными для преобразователей с одинарными электродами, в эту модель введены некоторые усовершенствования. В

частности, Милсом и Редвуд предлагали вводить в эту модель неактивые участки линии передачи.

Рис. 2.15, Измеренная функция передачи ВШП с двойными электродами в расчетные значения, полученные на базе модели с линией передачи и с поперечным полем. Входной ВШП — широкополосный; выгодный ВШП имеет минимальную емкостную нагрузку.

Рис. 6.16. Измеренные отклонения от линейной фазовой характеристики в ВШП с двойными электродами и расчетная кривая, полученная на базе модели с линией передачи и с поперечным полам (LiNbO3 YZ-среза, N=20).

х — измеренные значения; — - расчетные значения;---- -линейная фазовая характеристика

Рис. 6.17. Измеренные и расчетные значения входного сопротивления ВШП с двойными электродами: логарифм абсолютной величины (а ) и фаза (б ). Расчетные кривые получены на базе модели с линией передачи и с поперечным полем LiNbO3 YZ-среза,

N=20, ka=0,193.

ооо— экспериментальные данные;----------- теоретические данные

2.2 Оценка характеристики фильтра по y-параметрам

Вданном параграфе для вывода соотношения между входными и выходными напряжениями фильтра на ПАВ предполагается использовать у-параметры.

Устройство на ПАВ, содержащее определенное количество преобразователей,

отражателей и направленных ответвителей, но не имеющее в своем составе каких-либо независимых источников или активных компонентов, можно рассматривать в качестве линейной схемы с распределенными постоянными. Пусть, как показано на рис. 2.18,

источник напряжения Е с внутренним полным сопротивлением Za присоединен к первому преобразователю устройства на ПАВ, а полное сопротивление нагрузки Zb — ко

второму. Соответствующие уравнения четырехполюсника имеют вид

(2.7а) (2.7б)

Рис. 2.18. Схема фильтра на ПАВ, характеризуемая его входными проводимостями уаа и ybb, а также проводимостью передачи уаb в режиме короткого замыкания

Из них можно получить выражения для полных входных проводимостей в режиме короткого замыкания

(2.8а) (2.8б)

и полных проводимостей передачи в режиме короткого замыкания
						(2.9а) (2.9б)
Ввиду	того	что	устройство	на	ПАВ,	выполненное	на	основе

пьезоэлектрика, обладает свойством обратимости, справедливо соотношение yab = yba.

Выбор проводимостей при коротком замыкании в качестве параметров,

характеризующих фильтр на ПАВ, определяется тем, что в режиме короткого замыкания проводимости уaa и уbb имеют простой физический смысл для преобразователей с двойными электродами. При закороченном, как требуется по определению, выходном преобразователе отражение волн, излучаемых входным преобразователем, не наблюдается. Поэтому параметр уаа равен входной проводимости входного преобразователя при условии, что когерентные отражения не создаются другими

объектами на подложке. То же самое справедливо и для уbb.
Теперь	выразим	выходное	напряжение	Vb	через	Е	с	помощью
y-параметров, для чего воспользуемся (2.7а) и (2.7б), а также соотношениями
								(2.10)

Член у2abZаZb характеризует волны, отражаемые от полных сопротивлений нагрузки и источника; определяет их вклад в напряжение сигнала трехкратного прохождения

(множитель у2ab указывает на то, что волна проходит между преобразователями еще 2

раза), поскольку связан с механизмом, формирующим упомянутое ранее отражение по напряжению.