Контрольная работа часть 1
.docКОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (часть 1)
по дисциплине
«Математический анализ»
(название дисциплины)
для направления – Менеджмент
Требования к оформлению контрольных работ
-
Каждую контрольную работу следует выполнять на листах А4, на тит.листе указывается предмет, номер работы, номер варианта, фамилия, имя, отчество.
-
Контрольные работы должны быть написаны аккуратно и разборчиво, чертежи выполнены с помощью чертежных инструментов; для пометок преподавателей должны быть оставлены поля 3-4 см.
-
Условия задачи необходимо списывать полностью, к геометрическим задачам необходимо делать краткую запись условия. Полученный результат выделять.
-
. Каждую задачу необходимо начинать с чистого листа.
-
Решения задачи должны сопровождаться краткими, но достаточными объяснениями; решения необходимо проверить и критически оценивать правдоподобность полученного результата, исходя из смысла задачи.
-
Студент должен ознакомиться с рецензией преподавателя, исправит все допущенные в работе ошибки, а в случае неудовлетворительного выполнения работы исправить ее и представит вторично или по указанию преподавателя выполнит другой вариант и предоставить ее на рецензию.
-
Без предъявления контрольных работ студент не допускается к сдаче зачета и экзамена.
Задания
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
-
Вычислить пределы функций (табл. 1), не пользуясь средствами дифференциального исчисления.
-
Исследовать функцию y=f(x) (табл. 2) на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематически график.
-
Найти производную функции одной переменной (табл. 3), исходя из определения производной.
-
Найти производные первого порядка данных функций (табл. 4), используя правила вычисления производных.
-
Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y=f(x) в точке, абсцисса которой равна х0 (табл. 5).
-
Вычислить предел функции (табл. 6) с помощью правила Лопиталя.
7. Построить график функции y=f(x) (табл. 7), используя общую схему исследования функции.
|
Таблица 1 |
||||
|
№ |
1) (а,б) |
2) (а,б) |
3) (а,б) |
4) (а,б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
;
|
Таблица 2 |
|
|
№ |
функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
