КР Теория вероятностей
.docСургутский государственный университет
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
для бакалавров заочного отделения
Экономического факультета
по
теории вероятностей
кафедра высшей математики
преподаватель : к.ф.-м.н., доцент Аветисян Миша Грантович
Указания
-
При решении всех задач полагать число N равным последней цифре в зачете.
-
Для решения всех задач достаточно овладеть понятиями и формулами, которые можно найти в любом учебнике по теории вероятностей.
1.Имеются две урны, в первой из которых лежит 2 + N белых и 1 + N черных шаров, а во второй находятся 3 + N белых и 2 + N черных. Из первой урны один случайно выбранный шар переложили во вторую урну. После этого шары во второй урне перемешали и из нее стали по одному вынимать шары без возвращения.
Б1) Какова вероятность того, что первый вынутый из второй урны шар – черный?
Б2) Какова вероятность того, что и первый и второй вынутые из второй урны шары – черные?
Б3) Какова вероятность того, что переложенный шар – черный, если известно что и первый и второй шары, вынутые из второй урны – черные?
2.Дискретная случайная величина имеет таблицу распределения
-
k
-2
-1
0
1
2
P(=k)
?
А1) Чему равна P( = 0).
А2) Найти P( > 0).
А3) Найти P(< 2).
А4) Найти P(<> 0).
А5) Найти P(>< 2).
А6) Найти M и D.
А7) Пусть =(N+9)+ 4.Найти M и D.
А8) Пусть =. Найти M и D.
3. Вариант 1. Случайная величина имеет равномерное распределение в области
Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.
Вариант 2. Случайная величина имеет равномерное распределение в области
Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.
Вариант 3. Случайная величина имеет равномерное распределение в области
Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.
Вариант 4. Случайная величина имеет равномерное распределение в области
Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.
Вариант 5. Случайная величина имеет равномерное распределение в области
Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.
Вариант 6. Случайная величина имеет равномерное распределение в области
Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.
Вариант 7. Случайная величина имеет равномерное распределение в области
Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.
Вариант 8. Случайная величина имеет равномерное распределение в области
Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.
Вариант 9. Случайная величина имеет равномерное распределение в области
Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.
Вариант 10. Случайная величина имеет равномерное распределение в области
Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.
4
Вариант№1
Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:
e x p
1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.
Вариант№2
Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:
e x p
1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.
Вариант№3
Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:
e x p
1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.
Вариант№4
Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:
e x p
1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.
Вариант№5
Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:
e x p
1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.
Вариант№6
Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:
e x p
1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.
Вариант№7
Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:
e x p
1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.
Вариант№8
Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:
e x p
1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.
Вариант№9
Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:
e x p
1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.
Вариант№10
Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:
e x p
1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.