ДК / kleefanernaya_balka

7. Расчет клеефанерной балки

1. Исходные данные

Требуется подобрать сечение балки пола первого этажа. Пролет балки 4,6 м, шаг балок 600 мм. Междуэтажное перекрытие на отметке 3,000 запроектировано по клеефанерным балкам двутаврового сечения с плоской стенкой. Балки являются несущими конструкциями перекрытия.

Условия эксплуатации: температура помещений 18-20°С (до 35°С), относительная влажность 60-75% при этих условиях m_в=1 по СНиП II-25-80 [табл. 5].

2. Расчёт клеефанерной балки

   1. Материалы

Сосновые доски 2 сорта, расчетное сопротивление изгибу: , на скалывание , влажностью не более 20%, материал стенки – березовая фанера марки ФСФ сорт ВВ с количеством слоев не менее семи, клеи –КФ-БХ по ГОСТ 14231-78. Режим здания - отапливаемое, класс здания A I – по СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».

Рисунок 42 - Конструкция перекрытия.

2. Нагрузки на балку

Таблица 11 - Нагрузки на балку Н, на 1 м²

Элементы и подсчет нагрузок	Нормативные нагрузки		Расчетные нагрузки
Постоянные:
Ламинированный паркет с подкладочным слоем б=3 мм 40Н/м^2	40	1,1	44
1 слой влагостойкой фанеры 18 мм, 700кг/м2*0,02	131	1,1	144
Сплошной досчатый настил 118х44 44*5=220 Н/м^2	220	1,1	242
Звукоизоляция Rockwool Акустик Баттс 50 мм 400 Н/М3 0,05*400*1=20 Н/м^2	20	1,2	24
Щит из досок t=19 мм 5*19=95 Н/м^2	95	1,1	104,5
Брусок 30х40 шаг 600 0,3*0,4*5*1/0,6	5	1,1	5,5
Вес 1 слоев ГКЛ 210 Н/м^2	210	1,1	231
ИТОГО:	721		795
Временная нагрузка	1500	1,3	1950
ВСЕГО:	2221		2745

Собственный вес балки:

нормативная нагрузка

расчетная

3. Расчет балки в пролете между осями «А» и «Б » пролетом 4,6 м

Принимаем шаг балок равным 0,6 м.

Нагрузка на 1 погонный метр длины балки:

нормативная нагрузка: .

расчетная нагрузка: .

Рисунок 43 – Расчетная схема балки, схема нагрузки, эпюра изгибающих моментов и поперечных сил

Усилия от расчетных нагрузок

Исходя из требований технологичности и облегчения производства балок, а также учитывая архитектурно-планировочное решение реконструируемого здания, предварительно принимаем высоту балок 400 ().

Необходимая суммарная толщина стенки из условия работы на срез:

,

где -расстояние между осями поясов в опорном сечении.

-расчётное сопротивление фанеры срезу

Принимаем конструктивное решение балки перекрытия – одностенчатую балку с толщиной фанерной стенки 8мм.

Фанерная стенка приклеивается с внутренней стороны поясов.

Верхний и нижний пояса приняты одинакового сечения из брусков.

Направление волокон рубашки фанеры принимаем продольное (вдоль длины балки).

Рисунок 44 – Поперечное сечение клеефанерной балки

Требуемую ширину поперечного сечения находим из условий ровной прочности и устойчивости растянутого и сжатого поясов при коэффициенте продольного изгиба:

,

где - расстояние между точками раскрепления верхнего пояса из плоскости.

Требуемая ширина дощатого пояса балки:

С учётом стандартных размеров бруска принимаем .

Требуемую высоту пояса определяем:

,

где K=0,8 – коэффициент, учитывающий напряжение в поясе за счёт включения в работу фанерной стенки.

h – полная высота балки в сечении.

– расчетное сопротивление древесины 2-го сорта растяжению.

Сечение верхнего и нижнего пояса принимаем одинаковыми из брусков 60х40 мм с четырёхсторонней острожкой их.

4. Определение геометрических характеристик сечения

Геометрические характеристики приводим к материалу поясов. т.е. к древесине сосны.

5. Приведенный момент инерции в середине пролета

,

где Кф=1,2 – коэффициент учета повышения модуля упругости фанеры при изгибе в плоскости листа.

Еф/Едр=0,9 – отношение модуля упругости фанеры к модулю упругости древесины.

6. Проверка прочности принятого сечения верхнего пояса

Сжатый пояс проверяем на устойчивость по формуле

,

где расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон по СНиП II-25-80 [табл. 3].

, ,

где ;

l_y – расчетная длина при расчетах на устойчивость (из плоскости балки).

Рисунок 45 – Схема к расчету потери устойчивости балки

,

т.е прочность верхнего пояса обеспечена.

7. Проверка нижнего пояса

– расчетное сопротивление неклеёной древесины растяжению вдоль волокон по СНиП II-25-80 [табл. 3].

т.е прочность нижнего пояса обеспечена.

8. Проверка фанерной стенки на растяжение

,

где – коэффициент, учитывающий снижение расчётного сопротивления фанеры, стыкованной на ус при работе её на изгиб в плоскости листа.

– расчетное сопротивление фанеры растяжению по СНиП II-25-80 [табл. 3]

т.е прочность фанерной стенки на растяжение обеспечена.

9. Проверка фанерной стенки на срез в опорном сечении

<,

где - расчетное сопротивление фанеры срезу перпендикулярно плоскости листа по СниП II-25-80 [табл. 10]

– статический момент половины сечения в расчетном сечении балки приведенный к фанере на уровне нейтральной оси;

– момент инерции в расчетном сечении балки приведенный к фанере.

т.е прочность фанерной стенки на срез в опорном сечении обеспечена.

10. Проверка прочности клеевых швов между шпонами фанеры в опорном сечении

<,

где – расчетное сопротивление фанеры скалыванию в плоскости листа по СНиП II-25-80 [табл. 10]

т.е прочность клеевых швов между шпонами фанеры в опорном сечении обеспечена.

11. Проверка устойчивости фанерной стенки

Согласно п. 4.30 СНиП II-25-80. Устойчивость с продольным по отношению к оси элемента расположением волокон наружных слоев следует проверять на действие касательных и нормальных напряжений при условии:

где h_ст – высота стенки между гранями полок.

т.е. устойчивость стенки обеспечена.

Рисунок 46 – Схема потери устойчивости стенки

12. Определение прогиба балки

Максимальный прогиб =1/150 пролета 4600 мм/150=30,7 мм

,

где

с – коэффициент учитывающий влияние деформации сдвига от поперечной силы

;

Прогиб балки не превышает предельный.

13. Проверка на зыбкость

Предельные прогибы элементов пе­рекрытий помещений жилых и обществен­ных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле:

где g — ускорение свободного падения;

р — нормативное значение нагрузки от лю­дей, возбуждающих колебания, прини­маемое по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае р=0,5кПа

р1 — пониженное нормативное значение на­грузки на перекрытия, принимаемое по табл. 3 и 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае р1=0,3кПа

q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опираю­щихся на него конструкций; В данном случае q=1,301 кПа

n — частота приложения нагрузки при ходь­бе человека, принимаемая по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае n=1.5 Гц

b — коэффициент, принимаемый по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*. В данном случае .

Сверим соотношение :

Кроме того согласно п.4 таблицы №19 СНиП 2.01.07-85*, в плитах перекрытий, лестничных маршах и площадки, прогибу которых не препятствуют смежные элементы вертикальные предельные прогибы fu от сосредоточенной нагрузки 1 кН (100 кгс) в середине пролета не должны превышать 0,7 мм.

Рисунок 47 – Расчетная схема балки, схема нагрузки, эпюра изгибающих моментов и поперечных сил

- предельный относительный прогиб.

т.е. прогиб не превышает предельный.