Отношения между суждениями

В повседневной деятельности человек сталкивается с различными мнениями, суждениями, которые необходимо сравнивать и определять их совместимость. Для верного анализа высказываний надо иметь четкое представление о тех отношениях, в которых могут находиться между собой суждения. Основу отношений между суждениями составляет их сходство по содержанию, выражаемое в таких логических характеристиках, как смысл и истинность суждений. В соответствии с этим логические отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми суждениями, т.е. теми, которые имеют общий смысл. Рассмотрим отношения между простыми суждениями, а затем - между сложными.

Сравнимыми среди простых суждений являются суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству или количеству. Несравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют различные субъекты или предикаты.

Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости.

1. Разнозначащие (эквивалентные) суждения выражают одну и ту же мысль: например, "для того, чтобы всегда говорить правду, требуется сила духа"; и "Правдивые люди - сильные духом; "Студент Петров А.И. сделал ошибку по логике" и "Причина ошибки по логике заключается в действиях студента Петрова А.И.". Это две пары разнозначащих суждений, каждое из которых имеет одно и то же смысловое содержание, но их логическое построение различно.

2. Частичная совместимость (субконтрарность) характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно (в то же время) ложными. Например: "Некоторые студенты хорошо знают культурологию" и "Некоторые студенты не знают хорошо культурологию".

3. Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения. Например: "Все промышленно развитые страны на современном этапе развития применяют нетрадиционные методы овладения ресурсами развивающихся стран" и "Некоторые промышленно развитые страны на современном этапе развития применяют нетрадиционные методы овладения ресурсами развивающихся стран". В данном случае первое суждение будет подчиняющим, а второе - подчиненным. При истинности подчиняющего - подчиненное всегда будет истинным. А в целом для них характерны следующие зависимости:

при истинности общего суждения частное всегда будет истинным;

при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным;

при ложности общего суждения частное неопределенно;

при истинности подчиненного частного суждения общее неопределенно.

Кратко рассмотрим отношения между несовместимыми суждениями. Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Такие суждения делятся на следующие виды: контрарные (противоположные); подконтрарные и противоречащие.

1. Контрарными (противоположными) называются общие суждения, выражающие противоположные мысли. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например: "Все люди имеют врожденные пороки" и "Ни один человек не имеет врожденных пороков"; "Все люди обладают второй сигнальной системой" и "Ни один человек не обладает второй сигнальной системой". Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. К примеру, истинность суждений "Все студенты - учащиеся" сразу же дает ответ, что суждение "Ни один студент не является учащимся" - ложно.

При ложности же одного из противоположных суждений, другое остается неопределенным. Оно может быть как истинным, так и ложным. Например, при ложности суждения "Все войны справедливы" ему противоположное "Ни одна война не является справедливой" тоже оказывается ложным.

2. Подконтрарными называются частные суждения, которые выражают противоположную мысль. Например: "Некоторые студенты являются отличниками" и "Некоторые студенты не являются отличниками"; "Некоторые люди справедливы" и "Некоторые люди несправедливы".

3. Противоречащими называются суждения, которые взаимно исключают друг друга. Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным: например, "Ни одна кибернетическая машина не способна мыслить" и "Некоторые кибернетические машины способны мыслить"; "Все люди говорят на русском языке" и "Некоторые люди не говорят на русском языке".

Отношения между простыми суждениями обычно иллюстрируют с помощью схемы, получившей название логического квадрата. Логический квадрат (квадрат противоположностей) - это диаграмма, служащая для мнемонического запоминания логических отношений между видами суждений по объединенной классификации.

Вершины квадрата обозначают вид суждения по объединенной классификации А,Е,0,I. Стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Верхняя сторона есть О отношение А и Е - противоположность (контрарность); нижняя сторона - отношение между I и O - частичная совместимость (субконтрарность); две вертикальные стороны - отношения между А и I (левая), Е и О (правая) - подчинение; диагонали - отношения между А и О, Е и I- противоречие (контрадикторность).

Перейдем к рассмотрению отношений между сложными суждениями. Сравнимые среди сложных - это суждения, которые имеют одинаковые составляющие и различаются типами логических связок, включая отрицание: например, "Норвегия или Швеция являются членами НАТО" и "Неверно, что Норвегия и Швеция являются членами НАТО". Сравнивать эти суждения можно потому, что у них общие составляющие, хотя по логической форме они отличаются друг от друга: первое из них дизъюнктивное суждение, второе - отрицание конъюнкции. Наличие общих составляющих позволяет сопоставлять их по смыслу и установить зависимости по истинности. Несравнимыми среди сложных суждений являются суждения, которые частично или полностью различаются составляющими их суждениями. Например, нельзя сравнивать следующие два суждения: "Слух обо мне пройдет по всей Руси великой, и назовет меня всяк сущий в ней язык, и гордый внук славян, и финн, и ныне дикой тунгус, и друг степей калмык" и "Чем дальше в лес, тем больше дров". Различия в составляющих не позволяют установить смысловую и истинную зависимость между суждениями.

Между сложными суждениями складываются такие же виды отношений, как и между простыми. Характер этих отношений определяется с помощью таблиц истинности.

Модальность суждений

Рассматривая сущность и специфику простых и сложных видов суждений, важно иметь также представление об их модальности.

Модальность суждения - это выраженная в суждении явно или неявно дополнительная информация. В логике различают три группы модальных суждений.

Первая группа - истинная (алетическая) модальность суждений. Это выраженная в терминах необходимости или возможности информация о логической, зависимости между субъектом и предикатом суждения, либо о фактической зависимости между отражаемыми в них явлениями. В границах истинной или алетической модальности принято выделять, во-первых, логическую обусловленность, или детерминированность. Например, в суждении "Очевидно автор "Задонщины" был участником "Куликовской битвы" устанавливается связь между освещаемыми событиями XIV в. и непосредственными знаниями автора.

Во-вторых, выделяют фактическую обусловленность или детерминированность. Так, в суждении "Париж расположен западнее Варшавы" устанавливается именно фактическая модальность. В данном случае не требуется каких-либо особенных доказательств.

Вторая группа - несомненная (эпистемическая) модальность суждений. Она представляет собой выраженную в суждении информацию о характере принятия и степени обоснованности знания. Утверждение "Я знаю, что знаю мало в области философии" показывает обоснованность понимания данной проблемы. Знания в такого рода суждениях могут быть: достоверными, проблематичными, верифицированными, внелогическими.

Третья группа - обязательная (деонтическая) модальность суждений. Этот вид модальности является выражением в суждении побуждения людей к конкретному поведению в форме совета, команды, пожелания. Такой вид модальности суждений дает возможность логически анализировать следующие нормы: правопредставляющие -"имеет право", "может" и др.; правозапрещающие - "не может", "не в праве" и правообязывающие - "должен", "обязан".

Таким образом, раскрыв сущность, содержание и специфику суждений можно прийти к выводу о том, что мысли человека всегда формируются в суждениях, которые могут быть либо истинными, либо ложными. Суждение дает уже готовую мысль, фиксирует ее, но не развивает. Для развития мысли, получения нового знания о мире, требуется более сложная форма мышления; она называется умозаключением.

Понятие и его разновидности.

Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются.

Любые свойства, черты, состояние предмета, которые, так или иначе, характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак.

Любой предмет имеет множество разнообразных признаков. Одни из них характеризуют отдельный предмет и являются единичными, другие принадлежат определенной группе предметов и являются общими. Так, каждый человек имеет признаки, одни из которых, например, черты лица, телосложение, походка, мимика, так называемые особые приметы, броские признаки, принадлежат только данному человеку и отличают его от других людей. Другие профессия, национальность, социальная принадлежность и т. д. являются общими для определенной группы людей. И, наконец, есть признаки, общие для всех людей. Они присущи каждому человеку и вместе с тем отличают его от всех других живых существ. К ним относятся способность создавать орудия труда, способность к абстрактному мышлению и членораздельной речи.

Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаков логика выделяет признаки существенные и несущественные.

Признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность, называют существенными. Они могут быть общими и единичными. Понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки (напр. способность создавать орудие труда). Понятие, отражающее один предмет (напр. “Аристотель”), наряду с общими существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включает единичные признаки.

Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущность, называются несущественными.

Понятие качественно отличается от форм чувственного познания: ощущений, восприятия и представлений, существующих в сознание человека в виде наглядных образов отдельных предметов или их свойств. Восприятие и представление – это чувственно-наглядный образ какого-либо конкретного предмета. Понятие лишено наглядности.

Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупность в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков.

Понятие – одна из основных форм научного познания. Формируя понятие, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы.

Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства индивидуальных признаков предмета и в этом смысле они беднее форм чувственного познания – восприятия и представления. Вместе с тем, они позволяют глубже проникнуть в действительность, отобразить её с большей полнотой, на что не способно чувственное познание.

Понятия принято делить на следующие виды:

Понятия единичные и общие:

В зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным (например, «Москва», «Л.Н. Толстой», «Российская Федерация»). Понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим (напри­мер, «столица», «писатель», «федерация»).

Общие понятия могут быть регистрирующими и не регистрирую­щими. Регистрирующими называются понятия, в которых множест­во мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае, в принципе).

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элемен­тов, называется не регистрирующим. Множество мыслимых в них элементов не под­дается учету: в них мыслятся все люди, следователи, указы прошед­шего, настоящего и будущего. Не регистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

Понятия собирательные и не собирательные.

Поня­тия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элемен­тов, составляющих единое целое, называются собирательными. На­пример, «коллектив», «полк», «созвездие». Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому от­дельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Соби­рательные понятия могут быть общими (коллектив, созвездие) и единичными (коллектив нашего института, созвездие Большой Медведицы).

Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется не собирательным.

Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же вы­сказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое упот­ребление понятия называется собирательным.

Понятия конкретные и абстрактные.

В зависимости оттого, что они отражают: предмет (класс предметов) или его при­знак (отношение между предметами).

Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предме­тов как нечто самостоятельно существующее, называется конкрет­ным.

Понятие, в котором мыслится признак предмета или отноше­ние между предметами, называется абстрактным.

Различие между конкретными и абстрактными понятиями осно­вано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от последнего и отдельно от него не существующим.

Абстрактные понятия образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного признака предмета; эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты мысли.

Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными (например, понятие посредник - общее, конкрет­ное; понятие посредничество - общее, абстрактное).

Понятия положительные и отрицательные.

В зависи­мости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него.

Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными.

Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными. Так, понятия: грамотный и порядок, являются положительными, а понятия не­грамотный и беспорядок - отрицательными.

Понятия безотносительные и соотносительные.

В зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.

Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам, называются безотносительными. Таковы понятия студент, государство.

Соотносительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию. Например: родители (по отношению к понятию дети) или начальник (подчиненный).

Определить, к какому виду относится то или иное понятие, значит, дать ему логическую характеристику. Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содер­жание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.

Докозательство и каковы его разновидности.

Доказательство как логическое понятие

Доказательство - рассуждение, устанавливающее истинность какого-либо утверждения путем приведения других утверждений. В доказательстве различаются тезис - утверждение, которое нужно доказать, и основание или аргументы - те утверждения, с помощью которых доказывается тезис.

Следует отметить, что доказательство, будучи одним из центральный понятий не только логики, но и других наук (в частности, юриспруденции), не имеет однозначного определения, которое можно было бы применять в любых случаях. В связи с этим в логике принято говорить не о "доказуемости вообще", а о доказуемости в рамках конкретной теории или системы понятий.

Задача доказательства - полностью, исчерпывающе утвердить истинность тезиса. В этом состоит отличие доказательства от других мыслительных процедур, которые в состоянии только частично поддержать тезис, придать ему по возможность большую (но не исчерпывающую) убедительность.

Нестрогое понятие доказательства, которое часто применяется в других науках, носит расширенный характер. Для этого в социальных науках широко используется аргументация с помощью результатов наблюдений, сведений эмпирического характера, статистических данных, ссылок на единичные, но признаваемые типичными явления (такой подход характерен, если говорить о юриспруденции, в прецедентном праве).

Необходимо помнить, что расширение смысла понятия доказательства не ведет к недоразумениям только в том случае, если учитывается, что переход от частных факторов к общим понятиям не дает достоверного знания, а только повышает его вероятность. Структура доказательства

Основу доказательства составляют следующие положения:

1. Тезис.

2. Аргументы.

3. Демонстрация.

Тезис - это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы - это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства или демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Существуют правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к ошибкам, относящимся к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

Аргументация

Различают несколько видов аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, то есть статистические данные о населении, территории государства, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи лица на документе, научные данные научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе в судебном процессе, очень велика.

Именно "первичные" факты являются основой как судебного разбирательства, так и действий, производимы до его начала. Однако уже переход от "простых" фактов к фактам, имеющим значение для суда, производится по законам логики. В соответствии с УПК РСФСР при производстве дознания, предварительного следствия и разбирательстве уголовного дела в суде подлежат доказыванию: ... событие преступления (время, место, способ и другие обстоятельства совершения преступления)... Например, наличие тела само по себе не является доказательством преступления.

2. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий формулируются в каждой науке. Свои определения существуют и в уголовном праве. Так, например, согласно российскому уголовному праву (ст. 25 УК РФ) преступление с прямым умыслом есть преступление, совершенное при условии, что лицо осознавало общественную опасность своих действий (бездействия), предвидело возможность или неизбежность наступления общественно опасных последствий и желало их наступления.

3. Аксиомы и постулаты. В уголовном праве, как и в других науках кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы - это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства, так как они подтверждены многовековой практикой людей. На практике в уголовном праве, в силу того, что речь идет о вещах "житейских", отличить аксиому от определения бывает довольно сложно. Однако положения типа кража есть преступление можно считать аксиомами.

4. Ранее доказанные законы и теоремы как аргументы доказательства. В качестве аргументов доказательства в различных науках могут выступать ранее доказанные законы и теоремы. Наиболее близкие аналогии этого для уголовного процесса можно найти в прецедентном праве.

В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов.

Виды доказательства

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные).

Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами. Схема этого доказательства такова: из данных аргументов необходимо следуют истинные суждения, а из последних следует доказываемый тезис. Прямое доказательство широко используется в уголовном процессе.

Непрямое (косвенное) доказательство - это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса. Оно применяется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства. Антитезис может быть выражен в одной из двух форм:

1) если тезис обозначить буквой а, то его отрицание (а) будет антитезисом, то есть противоречащим тезису суждением;

2) антитезисом для тезиса а в суждении а...в...с служат суждения в и с.

В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные доказательства делятся на два вида - доказательство "от противного" (апагогическое) и разделительное доказательство (методом исключения).

Косвенное доказательство "от противного".

Осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод может быть использован, например, при проверке алиби:

Преступление совершил А.

А не совершал преступления, т.к. имеет алиби.

Доказано, что алиби А - ложное.

Следовательно, преступление совершил А.

Разделительное доказательство (методом исключения).

Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы:

Преступление совершил либо А, либо В, либо С.

Доказано, что не совершали преступление ни А, ни В.

Следовательно, преступление совершил С.

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения кроме одного.