Примеры расчета Прямоугольные сечения

Пример 3. Дано: размеры сечения — b = 300 мм, h = 700 мм; а = 50 мм; нагрузки непродолжительного действия отсутствуют; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа при g_b2 = 0,9); напрягаемая арматура класса A-IV (R_s = 510 МПа), площадью сечения А_sр = 1847 мм² (3Æ28); предварительное напряжение при g_sp < 1: без учета потерь s_sp1 = 500 МПа, с учетом всех потерь s_sp2 = 400 МПа; ненапрягаемая арматура класса А-Ш (R_s = 365 МПа), площадью сечения А_s = 236 мм² (3Æ10); изгибающий момент М = 580 кН×м; натяжение арматуры электротермическое автоматизированное.

Требуется проверить прочность сечения.

Р а с ч е т. h₀ = 700 — 50 = 650 мм. По формуле (24) определим значение x₁:

.

Поскольку натяжение арматуры класса A-IV электротермическое автоматизированное, определим значение Ds_sp согласно п. 3.6:

Ds_sp = 1500 s_sp1 / R_s - 1200 = 1500×500/510 - 1200 = 270 МПа > 0.

Из табл. 26 при g_b2 = 0,9, классе арматуры A-IV, классе бетона В25 и при = 1,31 находимx_R = 0,65.

Поскольку x₁ = 0,405 < x_R = 0,65, расчет ведем из условия (25), определяя высоту сжатой зоны х по формуле (26).

Так как сечение прямоугольное, то коэффициент g_s6 вычисляем по формуле (23) при x = 0,405 и h = 1,2:

g_s6 = h - (h - 1) = 1,2 - 0,2 = 1,15< h = 1,2.

Тогда: = 300 мм ;

R_bbx(h₀ - 0,5x) = 13×300×300(650 - 0,5×300) =

= 585 × 10⁶ Н×мм = 585 кН×м > М = 580 кН×м,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 4. Дано: размеры сечения - b = 300 мм, h = 700 мм; a = 60 мм, a¢_p = 30 мм; бетон тяжелый класса В30 (R_b = 15,5 МПа при g_b2 = 0,9); напрягаемая арматура класса Вр-II, диаметром 5 мм (R_s = 1050 МПа); ненапрягаемая арматура класса А-III (R_s = 365 МПа); площадь сечения арматуры S : А_sр = 1570 мм² (80Æ5) и А_s = 236 мм² (3Æ10); площадь сечения арматуры S' - А'_sр = 392 мм² (20Æ5); предварительное напряжение с учетом всех потерь: для арматуры S при g_sp < 1 — s_sp = 630 МПа, для арматуры S' при g_sp > 1 - s'_sp = 880 МПа; натяжение арматуры механическое; изгибающий момент М = 650 кН×м.

Требуется проверить прочность сечения.

Р а с ч е т. h₀ = 700 — 60 = 640 мм. Определяем напряжение в предварительно напряженной арматуре сжатой зоны s_sc согласно п. 3.8.

Так как g_b2 = 0,9, принимаем s_sc,u = 500 МПа (см. п. 3.6).

s_sc=s_sc,u - s'_sp= 500- 880 =-380 МПа.

Из формулы (24) определим значение x₁:

= 0,634.

Поскольку напрягаемая арматура класса Вр-II, принимаем значение Ds_sp = 0 (см. п. 3.6).

Из табл. 26 при g_b2 > 0,9, классе арматуры Вр-II, классе бетона В30 и (s_sp + Ds_sp) / R_s = 630 / 1050 = 0,6 находим значение x_R = 0,46.

Так как x₁ = 0,634 > x_R = 0,46, прочность сечения проверяем из условия (28).

Из табл. 28 находим при x = x₁ = 0,634 a_m = 0,433, а при x_R = 0,46 a_R = 0,354.

Тогда 15,5×300×640² -

- 380×392(640 - 30) = 660×10⁶ Н×мм = 660 кH×м > М = 650 кН×м,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 5. Дано: размеры сечения — b = 300 мм, h = 700 мм, а = a¢_s = 50 мм; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа при g_b2 = 0,9); напрягаемая арматура S класса A-IV (R_s = 510 МПа); ненапрягаемая арматура S' класса А-III (R_sc = 365 МПа), площадью сечения A¢_s = 804 мм² (1Æ32); изгибающий момент М = 500 кН×м.

Требуется определить площадь сечения продольной напрягаемой арматуры.

Р а с ч е т. h₀ = 700 — 50 = 650 мм. Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне, определяем согласно п. 3.12. По формуле (35) вычисляем значение a_m:

= 0,198 .

Из табл. 28 по значению a_m = 0,198 находим x = 0,223. Из табл. 26 при g_b2 = 0,9, классе арматуры A-IV, классе бетона В25, принимая, согласно примеч. 1, (s_sp + Ds_sp) / R_s = 0,6, находим значение x_R = 0,54.

Поскольку x = 0,223 < x_R = 0,54, то площадь сечения арматуры определяем по формуле (34).

Так как x = 0,223 < 0,5 x_R = 0,5×0,54 = 0,27, то, согласно п. 3.7, g_s6 = h = 1,2.

Отсюда

= 1410 мм² .

Принимаем в сечении 3Æ25 (A_sp = 1473 мм²).