4. Техника безопасности
4.1. При проведении работы соблюдайте правила техники безопасности.
4.2. Бережно относитесь к оборудованию и измерительным приборам.
5. Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
5.1. Запишите технические данные приборов в табл. 1.
Таблица 1
|
Прибор |
Предел измерений |
Цена деления |
Погрешность |
|
Линейка |
|
|
|
|
Секундомер |
|
|
|
5.2. Определение собственной частоты незатухающих колебаний статическим методом.
5.2.1. Измерив статическое удлинение пружины x под действием груза массы m, имеем (из kx = mg) k = mg /x; подставляя в формулу (2), получим
(8)
,
(9)
где Δl – погрешность линейки.
Данные поместить в табл. 2.
Таблица 2
|
x = l – l0 |
ω0 |
Δω0 |
|
|
|
|
Записать результат вычисления частоты в виде ω0 = (ω0 ± Δω0), 1/c
5.3. Измерение частоты затухающих колебаний динамическим методом
5.3.1. Измерив 5 раз секундомером время t десяти полных периодов колебаний маятника, можно рассчитать период колебаний и их частоту, с погрешностями, по приведённым формулам (10),(11):
(10)
.
(11)
Данные поместить в табл. 3 и 4.
Таблица 3
|
№п/п |
ti |
Δti |
Δti² |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
Таблица 4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Записать результат расчёта частоты в виде ω = (ω ± Δω), 1/c. Cравнить с данными по ω0.
5.4. Расчёт логарифмического декремента затухания колебаний и добротности пружинного маятника
5.4.1. Задав начальную амплитуду (оттянув маятник вниз от положения равновесия на 20 мм и отпустив), отсчитывают наглядно число N полных колебаний маятника за время уменьшения их амплитуды в 2 раза. Измерение провести один раз. Рассчитать логарифмический декремент λ и добротность Q по формулам (5) и (6) с погрешностями (учитывая только приборные)
,
(12) где Δ
l
- приборная погрешность линейки в мм.
Данные поместить в табл. 5.
Таблица 5
|
N |
λ=(ln 2)/N |
Δλ |
Q = π / λ |
ΔQ |
|
|
|
|
|
|
Записать результаты расчёта в виде
λ = λ ± Δλ Q = Q ± ΔQ.
Литература
1.Савельев, И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика / И.В.Савельев.- М.: Изд-во « Астрель», 2001.
2. Савельев, И.В. Курс общей физики. T2. Электричество и магнетизм / И.В.Савельев.- М.: Изд-во «Астрель», 2001.
Вопросы для самоконтроля
1-й КОМПЛЕКТ
1. Из каких законов физики и как выводится уравнение (1)?
2. Выразите начальную амплитуду (при малом затухании), исходя из начальных условий x0 = 0.1м V0 = 0 .
3. Чему равно относительное изменение амплитуды за один период, если λ <<1?
2-й КОМПЛЕКТ
1. Назовите основные параметры затухающих колебаний.
2. Запишите дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Его решение при ω0 > β.
3. Сколько колебаний совершится за время релаксации τ =1 / β ?
3-й КОМПЛЕКТ
1. Покажите, что формула для добротности Q (7) приводит к формуле (6). При каких условиях?
2. Найти A0 из начальных условий при малом затухании (x0 = 0 , V0 = 1 м/c, ω0 =10 1/c).
3. Покажите линейную зависимость ускорения от смещения при гармонических колебаниях.
4-й КОМПЛЕКТ
1. Запишите решение дифференциального уравнения-формула (1). Приведите его график (ω0 > β).
2. Дайте определение логарифмического декремента затухания, добротности.
3. Докажите эквивалентность формул (4) и (5).
5-й КОМПЛЕКТ
1. При каких условиях совершаются колебания близкие к гармоническим?
2. Проведите аналогию между пружинным маятником и электромагнитным контуром.
3. Как изменится амплитуда за период, если λ = 0.1?
6-й КОМПЛЕКТ
1. Выведите формулу для частоты собственных гармонических колебаний тела, подвешенного на пружинке.
2. Что такое время релаксации? От каких параметров оно зависит?
3. Чему аналогична сила упругости пружины для математического маятника?
Написал описание лабораторной работы
и составил вопросы для самоконтроля
ст. преподаватель Афанасьев Б.Л
Лабораторная работа № 10-К