Задача № 7

Найти координаты точки М₁, симметричной точке М относительно плоскости  и точки М₂, симметричной точке М относительно прямой l.

в-т	М		l
1	(1;2;1)	4x-3y+z+14=0
2	(4;1;3)	x-4y+3z-22=0
3	(3;-1;2)	12x+2y+8z-103=0
4	(3;5;4)	8x+6y-4z-9=0
5	(1;1;2)	3x-4y-z+16=0
6	(1;4;3)	5x-8y-3z-13=0
7	(2;4;1)	10x+4y+8z-89=0
8	(1;2;2)	8x-6y+4z-33=0
9	(2;3;2)	4x-3y+z-32=0
10	(3;5;2)	4x+2y+12z-87=0
11	(6;1;4)	2x+12y-8z+61=0
12	(2;5;4)	12x-4y+2z-53=0
13	(3;4;3)	3x-4y+z-9=0
14	(1;2;3)	4x+y-3z+16=0
15	(3;5;1)	4x+10y-8z-9=0
16	(5;-2;4)	4x+12y+2z-45=0
17	(2;-1;7)	4x-3y+z-5=0
18	(4;7;8)	x-4y+3z-13=0
19	(2;1;3)	12x+2y+8z-103=0
20	(1;5;2)	8x+6y-4z-1=0
21	(6;1;4)	3x–4y-z+3=0
22	(6;5;1)	5x-8y-3z-36=0
23	(3;1;5)	10x+4y+8z-119=0
24	(3;2;6)	8x-6y+4z-65=0
25	(2;-2;1)	4x+3y+z-16=0
26	(3;4;-1)	4x+2y+12z-49=0
27	(2;5;3)	2x+12y-8z+13=0
28	(1;4;2)	12x-4y+2z-41=0
29	(3;1;4)	3x-4y+z-22=0
30	(2;4;3)	4x+y-3z+10=0
31	(5;-2;-1)	4x+10y-8z-53=0
32	(5;2;1)	4x+12y+2z-89=0

Задача № 8

Изобразить на чертеже области, задаваемые системой неравенств.

1		17
2		18
3		19
4		20
5		21
6		22
7		23
8		24
9		25
10		26
11		27
12		28
13		29
14		30
15		31
16		32

Задача № 9

Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка с помощью теории квадратичных форм. Сделать чертеж поверхности в канонической системе координат.

В-т	уравнение
	х^2+4ху+у^2+z^2=0
	х^2+4ху+у^2+2z^2-6=0
	х^2+4ху+у^2-2z^2=0
	х^2+4ху+у^2-3z^2+12=0
	2х^2-6ху+2у^2+z^2=0
	2х^2-6ху+2у^2+2z^2-25=0
	3х^2+4ху+3у^2+2z^2-50=0
	3х^2+4ху+3у^2-2z^2=0
	3х^2+4ху+3у^2-z^2-100=0
	2хz-3y^2=0
	х^2+4ху+у^2-4z^2-12=0
	2ху-3z^2=0
	х^2+4хz+5у^2+z^2=0
	3x^2-2yz=0
	х^2+6хz+5у^2+z^2-15=0
	2х^2+4у^2+2z^2+2xz-12=0
	2х^2-3у^2+2z^2+2xz=0
	2х^2-3у^2+2z^2-2xz-12=0
	2х^2-3у^2+2z^2-6xz+36=0
	2х^2+2у^2+2z^2+2yz-1=0
	2х^2-2у^2-2yz -2z^2+1=0
	2х^2-2у^2-6yz- 2z^2-1=0
	х^2-у^2-yz-z^2=0
	х^2-3у^2-2yz-3z^2-1=0
	х^2+3у^2+2yz+3z^2+1=0
	3х^2-3у^2-2yz-3z^2=0
	2х^2-3у^2-2yz-3z^2-1=0
	х^2+2у^2+6yz+2z^2+10=0
	3х^2+2у^2-6yz+2z^2-10=0
	х^2+у^2-6yz+z^2=0
	3х^2+3у^2-2yz+3z^2-1=0
	2х^2-4xy-у^2 +2z^2-16=0