- •С. І. Кормановський, о. М. Козачко, а. О. Козачко
- •Умовні позначення
- •Найбільш поширені символи
- •1 Метод і елементи проекціювання. Точка
- •1.1 Епюр Монжа
- •1.2 Проекціювання точки на три площини проекцій
- •1.3.Точка в різних чвертях простору.
- •1.4 Конкуруючі точки
- •2.1 Пряма загального положення
- •2.2 Прямі окремого положення
- •2.2.1 Прямі рівня
- •2.2.2 Проекціювальні прямі
- •2.3 Сліди прямої
- •2.4. Точка і пряма
- •2.5 Взаємне положення прямих
- •Тести для самоконтролю
- •3.2 Площини загального положення
- •3.3 Площини окремого положення
- •3.3.1 Площини рівня
- •3.3.2 Проекціювальні площини
- •Тести для самоконтролю
- •4.2 Прямі рівня площини загального положення
- •4.3 Перетин прямої з площиною загального положення. Перша
- •4.4 Пряма паралельна площині
- •4.5 Перетин двох площин. Друга позиційна задача
- •4.6 Паралельність двох площин
- •4.7 Багатогранники
- •Тести для самоконтролю
- •Послідовність виконання
- •4.9 Варіанти завдань до виконання графічної роботи № 1
- •5 Метричні задачі
- •5.1 Заміна площин проекцій
- •Тести для самоконтролю
- •6.3 Циліндрична поверхня
- •6.4 Конічна поверхня
- •6.5 Поверхня з ребром звороту
- •6.6 Поверхні з двома напрямними лініями
- •6.6.1 Гіперболічний параболоїд
- •6.8 Точка і лінія на кривій поверхні
- •Тести для самоконтролю
- •7.1 Переріз поверхні площиною окремого положення
- •7.2 Побудова натуральної величини фігури перерізу
- •7.3 Переріз поверхні площиною загального положення
- •Тести для самоконтролю
- •7.5 Варіанти завдань до виконання графічної роботи № 2
- •8 Перетин прямої лінії з поверхнею
- •8.1 Перетин прямої лінії з кривою поверхнею
- •8.2 Перетин прямої лінії з багатогранником
- •9 Оформлення креслень
- •9.1 Формати
- •Таблиця 9.1 – Позначення основних форматів креслень
- •9.2 Масштаби
- •9.3 Зображення ліній на кресленнях
- •Тести для самоконтролю
- •10 Схема електрична принципова
- •10.1 Класифікація та спільні вимоги до схем
- •10.2 Основні правила
- •10.3 Текстова інформація на схемах електричних принципових
- •10.4 Умовне графічне позначення елементів цифрової і аналогової обчислювальної техніки
- •10.5 Умовні графічні позначення електро- та радіоелементів
- •10.6 Позначення буквено-цифрові в електричних схемах
- •10.7 Методичні рекомендації до виконання графічної роботи № 3
- •10.8 Варіанти завдань до виконання графічної роботи № 3
- •11 Схеми алгоритмів і програм
- •11.1 Графічні зображення символів та їх функції
- •Запитання для самоперевірки
- •11.2 Методичні рекомендації до виконання графічної роботи № 4
- •11.3 Варіанти завдань до побудови схем алгоритмів и програм
- •Список літератури
- •Українсько-російсько-англійський словник найбільш уживаних термінів
- •Навчальне видання
2.5 Взаємне положення прямих
Дві прямі у просторі можуть займати взаємне положення:
Дві прямі паралельні. Якщо дві прямі паралельні, то паралельні також їх однойменні проекції. Паралельність двох профільних прямих визначають за їхніми профільними проекціями (рис. 2.14).
m1||n1, m2|| n2, m3|| n3 m || n
Рисунок 2.14
Дві прямі перетинаються. Якщо прямі перетинаються, то перетинаються також їхні однойменні проекції. Проекції точки перетину знаходяться на одній лінії зв’язку (рис. 2.15).
m1 n1 = P1, m2 n2 = P2, m3 n3 = P3 m n = P
Рисунок 2.15
Дві прямі мимобіжні. Якщо дві прямі не паралельні і не перетинаються між собою, то вони називаються мимобіжними. Ознакою мимобіжних прямих є наявність пар конкуруючих точок. На рисунку 2.16 точки А і В конкурують на П1: Аn, Вm, А1 (В1). Точки С і D конкурують на П2: Сn, Dm, C2 (D2).
Рисунок 2.16
Тести для самоконтролю
1. Профільною прямою називається пряма:
а) паралельна до П3;
б) перпендикулярна до П3;
в) паралельна до П1;
г) паралельна до П2.
2. Профільно-проекціювальною прямою називається пряма:
а) перпендикулярна до П3;
б) паралельна до П2;
в) перпендикулярна до П1;
г) перпендикулярна до П2.
3. Фронтально-проекціювальною площиною називається площина:
а) перпендикулярна до П2;
б) паралельна до П2;
в) перпендикулярна до П1;
г) паралельна до П1.
4. Фронталлю називається пряма:
а) паралельна до П1;
б) паралельна до П2;
в) паралельна до П3;
г) перпендикулярна до П1.
5. Горизонтально-проекціювальною прямою називається пряма:
а) перпендикулярна до П1;
б) перпендикулярна до П2;
в) перпендикулярна до П3;
г) паралельна до П1.
6. Пряма належить площині, якщо вона:
а) має з нею дві спільні точки;
б) не має спільних точок;
в) паралельна до площини;
г) має одну спільну точку.
7. Креслення горизонталі показано на рисунку …
1 |
2 |
3 |
4 |
8. Відрізок АВ проекціюється на П1 і П2 без спотворення у випадку …
1 |
2 |
3 |
4 |
Площина
3.1 Способи задання площин
Площину можна задати шістьома способами:
Трьома точками.
Точкою і прямою.
Двома паралельними прямими.
Двома прямими, що перетинаються.
Відсіком будь-якої форми (трикутник, багатокутник, плоска замкнена крива).
Слідами.
Приклади задання площини різними способами наведені на рисунках 3.3 … 3.8.
Слідом площини називається лінія перетину площини з площиною проекції. На рисунку 3.1 площина задана слідами (h f), де h–горизонтальний слід, f– фронтальний слід.
Позначення проекцій слідів:
– горизонтальна проекція горизонтального сліду – фронтальна проекція горизонтального сліду – горизонтальна проекція фронтального сліду – фронтальна проекція фронтального сліду | |
Рисунок 3.1 |
Площини в просторі можуть займати різне положення відносно площин проекцій. Площини бувають загального положення і окремого положення. До площин окремого положення відносяться площини рівня і проекціювальні площини.