Вычислит.мат_лаб.р
..pdf
procedure met_rak(n:w ord;;var h:real;a:masreal;var
f,q:masreal;nts,ind:integer
+
ind=0
s=0
I
I>N
J
J>N
s=s+a[i,j]*a[i,j]
J=J+1
J
I=I+1
I
s=sqrt(s) h=0,1/ s Nts=0 rabmas1=a
I
I>N
J
J>N
Q[i][j]=a[i][j]*h / 2
F[i][j]=a[i][j]*h
J=J+1
J
Q[i][j]=Q[i][j]+1
F[i][j]=F[i][j]+1
I=I+1
I
Fak=1
K
K>4
Fak=Fak*K
multmat(n,rabmas1,a
,rabmas2)
A B
A B
I
I>N
J
J>N
F[i][j]=F[i][j]+rabmas2[i][j]
*step(h,k) / fak
+
K<4
Q[i][j]=q[i][j]+rabmas2[i][j]*
step(h,k) / (Fak*(K+1))
J=J+1
J
rabmas1=rabmas2
I=I+1
I
multconst(N,H,Q)
+
NTS>0
h=h*step(2,nts)
multmat(n,F,F,rabma
s1)
rabmas2=F
I
I>N
rabmas2[i][i]=rabmas2[i][i]
+1
I=I+1
I
mulmat(N,Q,rabmas
2,rabmas1)
Q=rabmas1
Возврат
Рисунок 37 - Схема алгоритма метода Ракитского
91
Варианты заданий
Таблица 8
№ |
|
|
|
|
|
Вектор |
вари- |
|
Матрица системы |
|
начальных |
||
анта |
|
|
|
|
|
условий |
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
1 |
-.18000Е + 01 |
.23200Е+02 |
|
.97000Е + 01 |
.83500Е + 01 |
.8415Е+00 |
|
-.51350Е + 02 |
-.41500Е+02 |
|
-.40000Е + 02 |
-.31350Е + 02 |
.5403Е+00 |
|
.12175Е + 02 |
-.25000Е+00 |
|
.50000Е + 01 |
.21750Е + 01 |
-.4161Е+00 |
|
.51650Е + 02 |
.16800Е+02 |
|
.30300Е + 02 |
.21500Е + 02 |
.9093Е+00 |
2 |
.22600Е + 02 |
.47600Е+02 |
|
.29600Е + 02 |
.27800Е + 02 |
.9093Е+00 |
|
-.26800Е + 02 |
-.22000Е+02 |
|
-.20000Е + 02 |
-.16800Е + 02 |
-.4161Е+00 |
|
-.46000Е + 01 |
-.17000Е+02 |
|
-.10000Е + 02 |
-.96000Е + 01 |
-.6536Е+00 |
|
.22000Е + 01 |
-.27600Е+02 |
|
-.96000Е + 01 |
-.1ЗОООЕ+02 |
-.7568Е+00 |
3 |
.37000Е + 02 |
.65333Е+02 |
|
.42833Е + 02 |
.40583Е + 02 |
.1411Е+00 |
|
-.18917Е + 02 |
-.15833Е+02 |
|
-.1ЗЗЗЗЕ + 02 |
-.12250Е + 02 |
-.9900Е+00 |
|
-.13042E + 02 |
-.27083E+02 |
|
-.18333E + 02 |
-.16375E + 02 |
.9602E+00 |
|
-.20583Е + 02 |
-.52000Е+02 |
|
-.29500Е + 02 |
-.30833Е + 02 |
-.2794Е+00 |
4 |
.48900Е + 02 |
.81400Е+02 |
|
.54400Е + 02 |
.51700Е + 02 |
-.7568Е+00 |
|
-.15200Е + 02 |
-.13000Е+02 |
|
-.10000Е + 02 |
-.10200Е + 02 |
-.6536Е+00 |
|
-.19400Е + 02 |
-.35500Е+02 |
|
-.25000Е + 02 |
-.21900Е + 02 |
-.1455Е+00 |
|
-.36700Е + 02 |
-.71400Е+02 |
|
-.44400Е + 02 |
-.44500Е + 02 |
.9894Е+00 |
5 |
.59800Е + 02 |
.96800Е+02 |
|
.65300Е + 02 |
.62150Е + 02 |
-.9589Е+00 |
|
.13150Е + 02 |
-.11500Е+02 |
|
-.80000Е + 01 |
-.91500Е + 01 |
.2837Е+00 |
|
-.24925Е + 02 |
-.43250Е+02 |
|
-.З1000Е + 02 |
-.26925Е + 02 |
-.8391Е+00 |
|
-.50150Е + 02 |
-.88800Е+02 |
|
-.57300Е + 02 |
-.56500Е + 02 |
-.5440Е+00 |
6 |
.70200Е + 02 |
.11187Е+03 |
|
.75867Е + 02 |
.72267Е + 02 |
.9602Е+00 |
|
-.11933Е + 02 |
-.10667Е+02 |
|
-.66667Е + 01 |
-.86000Е + 01 |
.9602Е+00 |
|
-.30033Е + 02 |
-.50667Е+02 |
|
-.36667Е + 02 |
-.31700Е + 02 |
.8439Е+00 |
|
-.62267Е + 02 |
-.10520Е+03 |
|
-.69200Е + 02 |
-.67667Е + 02 |
-.5366Е+00 |
7 |
.80314Е + 02 |
.12674Е+02 |
|
.86243Е + 02 |
.82193Е + 02 |
.6570Е+00 |
|
|
|||||
|
.11193Е + 02 |
-.10214Е+02 |
|
-.57143Е + 01 |
-.83357Е + 01 |
.7539Е+00 |
|
-.34904Е + 02 |
-.57893Е+02 |
|
.42143Е + 02 |
-.36332Е + 02 |
.1367Е+00 |
|
-.73621Е + 02 |
-.12103Е+03 |
|
-.80529Е + 02 |
-.78357Е + 02 |
.9906Е+00 |
8 |
.90250Е + 02 - |
.14150Е+03 |
|
.96500Е + 02 |
.92000Е + 02 |
.9894Е+00 |
|
|
|||||
|
.10750Е + 02 |
-.1000Е+02 |
|
-.50000Е + 01 |
-.82500Е + 01 |
-.1455Е+00 |
|
-.39625Е + 02 |
-.65000Е+02 |
|
-.47500Е + 02 |
-.40875Е + 02 |
-.9577Е+00 |
|
-.84500Е + 02 |
-.13650Е+03 |
|
-.91500Е + 02 |
-.88750Е + 02 |
-.2879Е+00 |
9 |
.10007Е + 03 |
.15618Е+03 |
|
.10668Е + 03 |
.10173Е + 03 |
.4121Е+00 |
|
-.10506Е + 02 |
-.99444Е+01 |
|
-.44444Е + 01 |
-.82833Е + 01 |
-.9111Е+00 |
|
-.44247Е + 02 |
-.72028Е+02 |
|
-.52778Е+02 |
-.45358Е + 02 |
.6603Е+00 |
|
-.95061Е + 02 |
-.15173Е+03 |
|
-.10223Е + 03 |
-.98944Е + 02 |
-.7510Е+00 |
|
|
|
|
|
|
|
92
Продолжение таблицы 8
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
10 |
.10980Е + 03 |
.17080Е+03 |
.11680Е + 03 |
.11140Е + 03 |
-.5440Е+00 |
|
-.10400Е + 02 |
-.1000Е+02 |
-.40000Е + 01 |
-.84000Е + 01 |
-.8391Е+00 |
|
-.48800Е + 02 |
-.79000Е+02 |
-.58000Е + 02 |
-.49800Е + 02 |
.4081Е+00 |
|
-.10540Е + 03 |
-.16680Е+03 |
-.11280Е + 03 |
-.10900Е + 03 |
.9129Е+00 |
11 |
.11947Е + 03 |
.18538Е+03 |
.12688Е + 03 |
.12103Е + 03 |
-.1000Е+01 |
|
-.10395Е + 02 |
-.10136Е+02 |
-.36364Е + 01 |
-.85773Е + 01 |
.4426Е-02 |
|
-.53302Е + 02 |
-.85932Е+02 |
-.63182Е + 02 |
-.54211Е + 02 |
-.1000Е+01 |
|
-.11558Е + 03 |
-.18175Е+03 |
-.12325Е + 03 |
-.11895Е + 03 |
-.8851Е-02 |
12 |
.12910Е + 03 |
.19993Е+03 |
.13693Е + 03 |
.13063Е + 03 |
-.5366Е+00 |
|
-.10467Е + 02 |
-.10333Е+02 |
-.33333Е + 01 |
-.88000Е + 01 |
.8439Е+00 |
|
-.57767Е + 02 |
-.92833Е+02 |
-.68333Е + 02 |
-.58600Е + 02 |
.4242Е+00 |
|
-.12563Е + 03 |
-.19660Е+03 |
-.13360Е + 03 |
-.12883Е + 03 |
-.9056Е+00 |
13 |
.13869Е + 03 |
.21446Е+03 |
.14696Е + 03 |
.14021Е + 03 |
.4202Е+00 |
|
-.10596Е + 02 |
-.10577Е+02 |
-.30769Е + 01 |
-.90577Е + 01 |
.9074Е+00 |
|
-.62202Е + 02 |
-.99712Е+02 |
-.73462Е + 02 |
-.62971 Е + 02 |
.6469Е+00 |
|
-.13560Е + 03 |
-.21138Е+03 |
-.14388Е + 03 |
-.13865Е + 03 |
.7626Е+00 |
14 |
.14826Е + 03 |
.22897Е+03 |
.15697Е + 03 |
.14977Е+03 |
.9906Е+00 |
|
.10983Е + 02 |
-.10857Е+02 |
-.28571Е + 01 |
-.93429Е + 01 |
.1367Е+00 |
|
-.66614Е + 02 |
-.10657Е+03 |
-.78571Е + 02 |
-.67329Е + 02 |
-.9626Е+00 |
|
-.14549Е + 03 |
-.22611Е+03 |
-.15411Е + 03 |
-.14843Е + 03 |
.2709E+00 |
15 |
.15780Е + 03 |
.24347Е+03 |
.16697Е + 03 |
.15932Е + 03 |
.6503Е+00 |
|
-.10983Е + 02 |
-.11167Е+02 |
-.26667Е + 01 |
-.96500Е + 01 |
-.7597Е+00 |
|
-.71008Е + 02 |
-.11342Е+03 |
-.83667Е + 02 |
-.71675Е + 02 |
.1543Е+00 |
|
-.15532Е + 03 |
-.24080Е+03 |
-.16430Е + 03 |
-.15817Е + 03 |
-.9880Е+00 |
16 |
.16732Е + 03 |
.25795Е+03 |
.17695Е + 03 |
.16885Е + 03 |
-.2879Е+00 |
|
-.11225Е + 02 |
-.11500Е+02 |
-.25000Е + 01 |
-.99750Е + 01 |
-.9577Е+00 |
|
-.75387Е + 02 |
-.12025Е+03 |
-.8875Е + 02 |
-.76013Е + 02 |
.8342Е+00 |
|
-.16510Е + 03 |
-.25545Е+03 |
-.17445Е + 03 |
-.16788Е + 03 |
.5514Е+00 |
17 |
.17684Е + 03 |
.27242Е+03 |
.18692Е + 03 |
.17837Е + 03 |
-.9614Е+00 |
|
-.11491Е + 02 |
-.11853Е+02 |
-.23529Е + 01 |
-.10315Е + 02 |
-.2752Е+00 |
|
-.79754Е + 02 |
-.12707Е+03 |
-.93824Е + 02 |
-.80343Е + 02 |
-.8486Е+00 |
|
-.17484Е + 03 |
-.27007Е+03 |
-.18457Е + 03 |
-.17756Е + 03 |
.5291Е+00 |
18 |
.18633Е + 03 |
.28689Е+03 |
.19689Е + 03 |
.18789Е + 03 |
-.7510Е+00 |
|
-.11778Е + 02 |
-.12222Е+02 |
-.22222Е + 01 |
-.10667Е + 02 |
.6603Е+00 |
|
-.84111Е + 02 |
-.13389Е+03 |
-.98889Е + 02 |
- 84667Е + 02 |
-.1280Е+00 |
|
-.18456Е + 03 |
-.28467Е+03 |
-.19467Е + 03 |
-.18722Е + 03 |
-.9918Е+00 |
19 |
.19582Е + 03 |
.30135Е+03 |
.20685Е + 03 |
.19740Е + 03 |
.1499Е+00 |
|
-.12082Е + 02 |
-.12605Е+02 |
-.21053Е + 02 |
-.11029Е + 02 |
.9887Е+00 |
|
-.88459Е + 02 |
-.14070Е+03 |
-.10395Е + 03 |
-.88986Е + 02 |
.9551Е+00 |
|
-.19424Е + 03 |
-.29924Е+03 |
-.20474Е + 03 |
-.19687Е + 03 |
.2964Е+00 |
20 |
.20530Е + 03 |
.31580Е+03 |
.21680Е + 03 |
.20690E + 03 |
.9129Е+00 |
|
-.12400Е + 02 |
-.13000Е+02 |
-.20000Е + 01 |
-.11400Е + 02 |
.4081Е+00 |
93
Продолжение таблицы 8
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
-.92800Е + 02 |
-.14750Е+03 |
-.10900Е + 03 |
-.93300Е + 02 |
-.6669Е+00 |
|
-.20390Е + 03 |
-.31380Е+03 |
-.21480Е + 03 |
-.20650Е + 03 |
.7451Е+00 |
21 |
.21477Е + 03 |
.33025Е+03 |
.22675Е + 03 |
.21640Е + 03 |
.8367Е+00 |
|
-.12731Е + 02 |
-.13405Е+02 |
-.19048Е + 01 |
-.11779Е + 02 |
-.5477Е+00 |
|
-.97135Е + 02 |
-.15430Е+03 |
-.11405Е + 03 |
-.97611Е + 02 |
-.4000Е+00 |
|
-.21354Е + 03 |
-.32834Е+03 |
-.22484Е + 03 |
-.21612Е + 03 |
-.9165Е+00 |
22 |
.22424Е + 03 |
.34469Е+03 |
.23669Е + 03 |
.22589Е + 03 |
-.8851Е-02 |
|
-.13073Е + 02 |
-.13818Е+02 |
-.18182Е + 01 |
-.12164Е + 02 |
-.1000Е+01 |
|
-.10146Е + 03 |
-.16109Е+03 |
-.11909Е + 03 |
-.10192Е + 03 |
.9998Е+00 |
|
-.22316Е + 03 |
-.34287Е+03 |
-.23487Е + 03 |
-.22573Е + 03 |
.1770Е-01 |
23 |
.23370Е + 03 |
.35913Е+03 |
.24663Е+03 |
.23538Е+03 |
-.8462Е+00 |
|
-.13424Е + 02 |
-.14239Е+02 |
-.17391Е + 01 |
-.12554Е + 02 |
-.5328Е+00 |
|
-.10579Е + 03 |
-.16788Е+03 |
-.12413Е + 03 |
-.10622Е + 03 |
-.4322Е+00 |
|
-.23277Е + 03 |
-.35739Е+03 |
-.24489Е + 03 |
-.23533Е + 03 |
.9018Е+00 |
24 |
.24315Е + 03 |
.37357Е+03 |
.25657Е + 03 |
.24487Е + 03 |
-.9056Е+00 |
|
-.13783Е + 02 |
-.14667Е+02 |
-.16667Е + 01 |
-.12950Е + 02 |
.4242Е+00 |
|
-.11011Е + 03 |
-.17467Е+03 |
-.12917Е + 03 |
-.11053Е + 03 |
-.6401Е+00 |
|
-.24237Е + 03 |
-.37190Е+03 |
-.25490Е + 03 |
-.24492Е + 03 |
-.7683Е+00 |
25 |
.25260Е + 03 |
.38800Е+03 |
.26650Е + 03 |
.25435Е + 03 |
-.1324Е+00 |
|
-.14150Е + 02 |
-.15100Е+02 |
-.16000Е + 01 |
-.13350Е + 02 |
.9912Е+00 |
|
-.11443Е + 03 |
-.18145Е+03 |
-.13420Е + 03 |
-.11482Е + 03 |
.9650Е+00 |
|
-.25195Е + 03 |
-.38640Е+03 |
-.26490Е + 03 |
-.25450Е + 03 |
-.2624Е+00 |
26 |
.26205Е + 03 |
.40243Е-03 |
.27643Е + 03 |
.26383Е + 03 |
.7626Е+00 |
|
-.14523Е + 02 |
-.15538Е+02 |
-.15385Е + 01 |
-.13754Е + 02 |
.6469Е+00 |
|
-.11874Е + 03 |
-.18823Е+03 |
-.13923Е + 03 |
-.11912Е + 03 |
-.1630Е+00 |
|
-.26152Е + 03 |
-.40089Е+03 |
-.27489Е + 03 |
-.26408Е + 03 |
.9866Е+00 |
27 |
.27149Е + 03 |
.41686Е+03 |
.28636Е + 03 |
.27331Е + 03 |
.9564Е+00 |
|
-.14523Е + 02 |
-.15981Е+02 |
-.14815Е + 01 |
-.14161Е + 02 |
-.2921Е+00 |
|
-.12305Е + 03 |
-.19501Е+03 |
-.14426Е + 03 |
-Л2342Е+03 - |
-.8293Е+00 |
|
-.27109Е + 03 |
-.41538Е+03 |
-.28488Е + 03 |
.27365Е+03 |
-.5588Е+00 |
28 |
.28093Е + 03 |
.43129Е+03 |
.29629Е + 03 |
.28279Е + 03 |
.2709Е+00 |
|
-.15286Е + 02 |
-.16429Е+02 |
-.14286Е + 01 |
-.14571Е + 02 |
-.9626Е+00 |
|
-.12736Е + 03 |
-.20179Е+03 |
-.14929Е + 03 |
-.12771Е + 03 |
.8532Е+00 |
|
-.28064Е + 03 |
-.42986Е+03 |
-.29486Е + 03 |
-.28321Е + 03 |
-.5216Е+00 |
29 |
.29037Е + 03 |
.44571Е+03 |
.30621Е + 03 |
.29226Е + 03 |
-.6636Е+00 |
|
-.15674Е + 02 |
-.16879Е+02 |
-.13793Е + 01 |
-.14984Е + 02 |
-.7481Е+00 |
|
-13166Е + 03 |
-.20856Е+03 |
-.15431Е + 03 |
-.13201Е + 03 |
.1192Е+00.9 |
|
-.29019Е + 03 |
-.44433Е+03 |
-.30483Е + 03 |
-.29278Е + 03 |
929Е+00 |
30 |
.29980Е + 03 |
.46013Е+03 |
.31613Е + 03 |
.30173Е + 03 |
-.9880Е+00 |
|
-.16067Е + 02 |
-.17333Е+02 |
-.13333Е - 0l |
-.15400Е + 02 |
.1543Е+00 |
|
-.13597Е + 03 |
-.21533Е+03 |
-.15933Е + 03 |
-.13630Е + 03 |
-.9524Е+00 |
|
-.29973Е + 03 |
-.45880Е+03 |
-.31480Е + 03 |
-.30233Е + 03 |
-.3048Е+00 |
94
Список использованной литературы
1.Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Конченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров – М.: Высшая школа, 1994 – 544 с.
2.Бахвалов Н.С. Численные методы – М.: Наука, 1973 – 631 с.
3.Волков Е.А. Численные методы – М.: Наука, 1987 – 256 с.
4.Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практика по численным методам – М.: Высшая школа, 1979 – 184 с.
5.Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. - Численные методы анализа – М.: Наука, 1967 – 368 с.
6.Калиткин Н.Н. Численные методы – М.: Наука, 1978 – 512 с.
7.Конченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах - М.: Наука, 1972 – 246 с.
8.Марчук Г.И. Методы вычислительной математики – М.: Наука, 1989 – 372 с.
9.Плис А.И., Сливина Н.А. Лабораторный практикум по высшей математике – М.: Высшая школа, 1994 – 416 с.
10.Самарский А.А. Введение в численные методы - М.: Наука, 1982 – 287 с.
11.Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы - М.: Наука, 1989 – 429 с.
12.Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров - М.: Наука, 1972 – 400 с.
95