2. Задания к лабораторной работе
Частично неупругий удар одинаковых шаров. Массы шаров m1 = m2, радиусы . В данном случае условие абсолютно упругого соударения (' = 0,') не выполняется из-за частичной потери энергии шаров на деформацию. Коэффициент восстановления шаров определяется отношением скорости шара после удара к скорости до удара
k ='/= =/ . (9)
С учетом КВ найдем значения параметров для второго шара сразу после соударения:
скорость ', (10)
импульс ', (11)
кинетическая энергия ', (12)
угловая скорость ', (13)
нормальное ускорение ', (14)
высота максимального подъема ' (15)
При ударе стальных шаров 0,56, для шаров из слоновой кости0.89, для свинцаблизко к нулю. При выполнении работы стальные шары (СШ), алюминиевые шары (АШ), латунные шары (ЛШ) по два одинаковых (порознь) необходимо вставить в пружинные держатели. Первый шарm1 (ударяющийся) отклоните на угол = 40˚ и с помощью спускового устройства отпустите. По шкале слева отметьте угол отклонения' второго шараm2. Опыт повторите три раза с каждой парой. По формуле (9) вычислите КВ. По формулам (10-15) определите для второго шара значения параметров после соударения. Масса шараm = π d3 ρ / 6. Разность масс , гдеd – диаметр шара, – плотность. Плотность стали – 7850 кг/м, алюминия – 2700 кг/м, латуни – 8550 кг/м. Результаты измерений и расчетов занесите в табл.1.
Коэффициенты восстановления материалов определите для всех шаров.
Задание 1 – СШ→СШ, 2 – ЛШ→ЛШ, 3 – АШ→АШ: '= м/с,'= кгм/с,'= Дж,'= с-1, '= м/с,'= м
Таблица 1
|
СШ→СШ |
ЛШ→ЛШ |
АШ→АШ |
| |||
1 2 3 |
|
|
|
|
‹›= |
‹›= |
‹›= |
|
= |
= |
= |
|
= |
= |
= |
|
= кг |
= кг |
= кг |
Здесь α = 450 – угол отклонения первого шара (ударяющего).
' – угол отклонения второго шара m2 (ударяемого).
–среднее значение отклонения, – КВ,m – масса шара.
Частично неупругий удар разных шаров. Массы шаров m1 m2, радиусы . При ударе в зависимости от свойств вещества, из которого сделаны шары (сталь, латунь, алюминий), часть энергии перейдет в тепло. Тело при этом испытывает частичную деформацию. В крепления установите два шара (по выбору). По три раза определите углы отклонения'. С использованием среднего значения <'> по формуле (9) найдите коэффициенты восстановления. Обозначим массовые коэффициенты ударов шаров:
(16)
Скорости первого (ударяющего m1) и второго (ударяемого m2) шара сразу после удара вычислите по выражениям (7) и (8).
С учетом коэффициента восстановления значения параметров для первого m1 налетающего (ударяющего) шара сразу после соударения вычислите по формулам:
скорость ', (17)
импульс ', (18)
кинетическая энергия ', (19)
угловая скорость ', (20)
нормальное ускорение ', (21)
высота максимального подъема ' (22)
Значения параметров после соударения для второго m2 (ударяемого) шара определите по соотношениям:
скорость ', (23)
импульс ', (24)
кинетическая энергия ', (25)
угловая скорость ', (26)
нормальное ускорение ', (27)
высота максимального подъема ' (28)
Результаты измерений и вычислений параметров частично неупругого удара для двух разных шаров занесите в табл. 2.
Задание 4 – СШ→ЛШ, 5 – СШ→АШ, 6 – ЛШ→СШ, 7 – ЛШ→АШ, 8 – АШ→ЛШ, 9 – АШ→СШ. Значения параметров удара в таблице 2 определите по индивидуальным заданиям.
Таблица 2
Задание…. Соударение…….– угол отклонения первого шараm1 (ударяющего), ' – угол отклонения второго шараm2 (ударяемого), – среднее значение отклонения.k – КВ, d – диаметр шара, – плотность,m – масса.
|
' |
d, |
(ударяющий) |
(ударяемый) |
1 2 3 |
|
d= м = м = кг |
'= м/с p'= кгм/с '= Дж '= с '= м/с '= м |
'= м/с p'= кгм/с '= Дж '= с '= м/с '= м |
|
‹'›= |
d= м | ||
|
= |
= кг/м | ||
|
= |
m= кг |
ЗСИ (29)
ЗСЭ (30)
Количество «потерянной» кинетической энергии, перешедшей в тепловую и другие формы энергии:
(31)
Энергия зависит от соотношения масс сталкивающихся тел, от их относительной скорости–и угла между векторамии . Если= 180(«встречный» удар), то (–)=, если= 0 (одно тело догоняет другое), то (–)=. Наибольшая энергия выделяется при «встречном» ударе. Когда неподвижное тело имеет очень большую массу, то почти вся кинетическая энергия налетающего (ударяющего) тела при ударе переходит в другие формы энергии. Поэтому в кузницах делают массивные наковальни, чтобы большая часть кинетической энергии молота затрачивалась на необратимую деформацию поковки. Наоборот, при забивании гвоздей или свай целесообразно иметь большую массу молота(m1 >> m2), так как и практически вся энергия удара затрачивается на преодоление сопротивления стены или грунта.
Два шара массами m1 и m2 подвешены в одной точке на нитях длиной каждая так, что шары соприкасаются. Первый шарm1 (ударяющийся) с натянутой нитью отклонили от положения равновесия на угол и отпустили. При прохождении нижней точки шары столкнулись. Удар неупругий, центральный. Скорость первого шара перед ударом. Массовый коэффициент удара. Значения параметров обоих тел после удара: скорость, импульс, кинетическая энергия, угловая скорость, нормальное ускорение, натяжение первой нити перед ударом, натяжение нитей сразу после удара, количество выделившейся теплоты за время соударения.
Составление отчёта. Отчёт составить по плану: 1) цель работы, 2) приборы и принадлежности, 3) схема установки, 4) расчётная формула с пояснением физических величин и их размерностей, 5) таблицы измерений, 6) расчёты определяемых величин и их погрешностей, 7) правильно записанные окончательные результаты.