1.1.3. Совокупные измерения физических величин

Совокупными (или совместными) измерениями физических величин называют такие, при которых искомые значения разноименных величин определяются путем решения системы уравнений, связывающей значения искомых величин с непосредственно измеренными величинами, т.е.

, (3) .

где Y₁, Y₂ и Y₃ – искомые величина, а Х₁, Х₂ и Х₃ – непосредственно измеренные величины.

Совокупные измерения применяются достаточно редко и используются в тех случаях, когда определяемые величины имеют нелинейные зависимости от внешних влияющих параметров (температуры, давления, времени и т.п.).

Пример:определение степенных температурных коэффициентов сопротивления электрическому току исследуемого материала.

Если интервал температур ограничен то  = Const, а

,(4).

здесь _t- удельное сопротивление проводника при температуреt,_к - удельное сопротивление проводника приt_к(комнатной температуре),- температурный коэффициент сопротивления электрическому току.

Для широкого интервала температур, когда   Constприменяется разложение в ряд и удельное сопротивление определяется как

,(5).

здесь ₁и₂степенные температурные коэффициенты сопротивления электрическому току.

Измеряя сопротивление резистора при различных температурах (t₁,t₂иt₃), из выражения(5)получаем систему уравнений

, (6).

решая которую находим значения искомых величин. Если необходимо найти три величины ₂₀,₁и₂решается система из трех уравнений с тремя неизвестными, при необходимости определения, например,₁и₂достаточно системы из двух уравнений.

1.2. Методы измерения физических величин

Все методы измерения физических величин делятся на метод непосредственной оценки и метод сравнения (рис. 2).

1.2.1. Методы непосредственной оценки

Метод непосредственной оценки состоит в том, что измеряемая величина определяется по показанию одного (прямые измерения) или нескольких (косвенные измерения) приборов, проградуированных в единицах измеряемой величины или других единицах, от которых зависит измеряемая величина.

1.2.2. Методы сравнения

Кметодам сравнения относятся все те методы электрических измерений, где измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой. Как павило в реальных средствах измерения физических величин для сравнения используется величина, генерируемая в приборе и изменяющаяся в процессе внешних воздействий так же как измеряемая величина.

Метод сравнения обеспечивает большую точность измерения, чем метод непосредственной оценки, однако это достигается за счет усложнения процесса измерения.

Методы сравнения делятся на нулевые, дифференциальные, замещения и совпадения.

Нулевой метод – это метод сравнения измеряемой величины с мерой, когда действие измеряемой величины компенсируется встречным действием известной величины воспроизводимой мерой. Равенство измеряемой и компенсирующей величины устанавливается при помощи нуль-индикатора. Точность метода гарантируется высокой чувствительностью индикатора нуля и физической величиной воспроизводимой мерой.

Пример:измерение активного сопротивления постоянного резистора с помощью уравновешенного моста.

Дифференциальный метод измерения – метод сравнения с мерой, когда прибором измеряется разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой. В этом случае производится либо неполное уравновешивание измеряемой величины образцовой величиной, либо уравновешивание изменяющейся во времени измеряемой величины перед началом измерения.

Пример: измерение сопротивления неполностью уравновешенным мостом. В этом случае измеряемая величина будет равна сумме (величине меры и показанию индикатора).

Метод замещения – это метод сравнения, при котором измеряемая величина Y заменяется в измерительной установке регулируемой величиной Y₀, воспроизводимой мерой. Измерение считается законченным после получения показаний приборов таких же, как при действии величины Y, т.е. Y = Y₀. Метод замещения самый точный, так как при замене измеряемой величины на известную в момент совпадения положения измерительного механизма (или показаний индикатора) никаких изменений в состоянии и действии измерительной установки (прибора) не происходит. Поэтому погрешность измерительных приборов не влияет на результат измерения и точность определения физической величины определяется точностью воспроизведения этой величины регулируемой мерой, используемой в эксперименте.

Пример:измерение сопротивления, когда в одно плечо моста поочередно включается измеряемое сопротивление и регулируемое образцовое сопротивление (мера).

Метод совпадений – метод, при котором разницу между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Он широко применяется на практике неэлектрических измерений.

Пример:измерение физических величин приборами с нониусами (линейных размеров штангенциркулем, углов тангенсгальванометрами или буссолями, частоты вращения тел с помощью стробоскоп).

На практике можно встретить еще много типов классификаций: по признаку изменения измеряемой величины во времени – статические и динамические. В первом случае это измерение постоянных или установившихся значений физических величин, во втором – измерение мгновенных значений изменяющихся во времени физических величин.

Если во втором случае значения измеряемой величины отслеживаются непрерывно, то такие измерения называются непрерывными. Если измерения непрерывно меняющейся величины производятся в некоторые моменты времени (t₁, t₂, …), то такие измерения называют дискретными.