Задание 26

Дан треугольник с вершинами . Найдите длины сторон треугольника, площадь треугольника, внутренние углы треугольника, длины высот, проведенные к сторонам, радиусы вписанной и описанной окружностей,координаты центра тяжести.

1	(-4,3)	(-7,2)	(-1,-1)
2	(2,3)	(5,2)	(-1,-1)
3	(4,4)	(7,3)	(1,0)
4	(3,5)	(6,4)	(0,1)
5	(4,5)	(7,4)	(1,1)
6	(5,5)	(8,2)	(2,-1)
7	(2,5)	(5,4)	(-1,1)
8	(-2,5)	(-5,4)	(1,1)
9	(-2,3)	(-5,2)	(1,-1)
10	(-4,5)	(-7,4)	(-1,1)

Задание 27

Даны координаты вершин четырехугольника. Найдите его площадь:

1) A = (7,12) , B = (-6,7) , C = (-7,-12) , D = (12,-10);

2) A = (13,13) , B = (-9,5) , C = (-12,-5) , D = (11,-13);

3) A = (5,9) , B = (7,-11) , C = (-9,-12) , D = (-9,7);

4) A = (8,6) , B = (11,-7) , C = (-9,-7) , D = (-13,7);

5) A = (8,8) , B = (7,-12) , C = (-6,-12) , D = (-8,10);

6) A = (11,9) , B = (-6,7) , C = (-7,-12) , D = (13,-13);

7) A = (8,5) , B = (-7,10) , C = (-9,-6) , D = (11,-11);

8) = (7,12) , B = (-9,11) , C = (-7,-7) , D = (9,-6);

9) A = (13,11) , B = (8,-10) , C = (-8,-11) , D = (-7,7);

10) A = (8,11) , B = (11,-12) , C = (-9,-11) , D = (-12,6).

Задание 28

Найдите объем параллелепипеда, в котором даны три вершины нижнего основания и вершина верхнего основания:

1) A’ = (8,5,-3), B = (9,13,-9) , C = (3,-4,-4) , D = (15,2,4);

2) A’ = (-1,-9,-7), B = (-6,-13,-3) , C = (-1,-12,-5) , D = (0,-15,-14);

3) A’ = (-5,-9,-1), B = (-2,-19,5) , C = (-5,-10,-10) , D = (-2,-19,-10);

4) A’ = (0,-4,-8), B = (-9,-6,-12) , C = (2,-11,-15) , D = (1,5,-11);

5) A’ = (-2,6,-3), B = (-11,-4,0) , C = (3,-1,3) , D = (-2,11,-8);

6) A’ = (2,8,0), B = (7,10,1) , C = (-5,15,1) , D = (12,6,3);

7) A’ = (2,8,-10), B = (9,6,-8) , C = (0,5,-12) , D = (7,3,-19);

8) A’ = (-7,4,3), B = (-12,10,10) , C = (-7,7,4) , D = (-5,11,-2);

9) A’ = (-7,10,4), B = (0,12,4) , C = (-1,9,11) , D = (-17,17,3);

10) A’ = (-6,-10,4), B = (-1,-6,14) , C = (-8,-9,11) , D = (-2,-11,-5).

Задание 29

Найдите объем тетраэдра с вершинами в точках .

1) A = (1,-7,-10) , B = (2,-7,-14) , C = (-4,-10,-5) , D = (-8,-11,-17);

2) A = (6,-2,3) , B = (3,6,9) , C = (10,-11,11) , D = (5,-6,-6);

3) A = (-1,6,7) , B = (-6,0,-3) , C = (-11,11,10) , D = (3,2,10);

4) A = (-1,6,7) , B = (-6,0,-3) , C = (-11,11,10) , D = (3,2,10);

5) A = (-1,6,7) , B = (-6,0,-3) , C = (-11,11,10) , D = (3,2,10);

6) A = (2,8,-6) , B = (9,0,-9) , C = (-4,13,3) , D = (12,6,-1);

7) A = (9,-4,-10) , B = (14,-2,-6) , C = (5,-3,-7) , D = (13,4,-19);

8) A = (-3,-7,5) , B = (-12,-9,2) , C = (0,-4,-3) , D = (5,-17,0);

9) A = (-3,-5,-6) , B = (-2,3,-5) , C = (-2,-6,-14) , D = (5,-8,-3);

10) A = (-5,6,9) , B = (-10,8,19) , C = (-6,3,14) , D = (1,2,2);