24) Понятие об индексах. Индивидуальные и общие индексы.

Индекс-это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных единиц. Он показывает во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Индексы – важнейший показатели статистики, которые используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территориям, для изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли различных факторов в изменении сложных явлений.

Сложная совокупность - совокупность отдельных элементов которые непосредственно не подлежат суммированию. При сравнении отдельных единиц и сложных совокупностей различия условий сравнения могут проявляться:

-во времени (индексы времени)

-в пространстве(территориальные индексы)

-В выборе в качестве базы сравнения какого- либо условного уровня (планового показателя, уровня выполнения договорных обязательств)

Специфика индексов:

1.Индексы позволяют измерить изменения сложных явлений (например, индекс стоимости жизни)

2.Индексы позволяют проанализировать влияние отдельных факторов на изменение того или иного показателя (например, сумма выручки на транспорте)

3.Индексы являются показателями сравнения не только во времени, по территориям, но и другими показателями принятыми за базу сравнения.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Основной элемент-это значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. (Например, при изучении цен, индексир. величина – цена единицы товара)

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие.

Индивид индекс характеризует изменение отдельных единиц стат совокупности. 1) Индивидуальный индекс цен:

-цена ед. товара в отчетном периоде - в базисном 2) Индивидуальный индекс физического объема продукции: 3) Индивидуальный индекс себестоимости продукции:

Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность 1) Общий индекс товарооборота: 2) Общий индекс суммарных издержек производства:

Важной особенностью общих индексов явл. то, что они обладают синтетическими и аналитическими с-вами.

Синтетич с-ва общих индексов состоит в том, что по средствам индексного метода производится соединение в целое разнородных величин стат. совокупности.

Аналитическое с-во состоит в том, что посредством индексного метода можно выявить влияние отдельных факторов на изменение изучаемого показателя.

( см. №25 агрегатная форма общего индекса)

25) Агрегатная форма общего индекса (индекс Пааше и Ласпейриса)

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Свое название они получили от лат. «aggrega» - присоединяю. В числители и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элемента изучаемой статистич. совокупности.

При этом в числителе и знаменателе общего индекса в агрегатной форме изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода)

Соизмерители необходимы:

-для перехода от натуральных показателей разнородных единиц статистич. совокупности к однородным показателям для их сопоставления

-для выявления влияния факторов на изменения показателя совокупности

1)Общий индекс цен в агрегатной форме:

-Пааше: (соизмеритель )

(Индексируемая величина)

в этой формуле в числителе - сумма стоимости товаров в текущем периоде по ценам того же периода. - сумма стоимости товара в текущем периоде, по ценам базисного периода