Пояснювальна записка

Діаграма прискорень. Будуємо графічним диференціюванням діаграми

швидкості. Всі побудови аналогічні раніше описаним. Мірило діаграм:

		a		V		0.0412	1.084(м/с2)/ мм	(20)
				T·k2		0.00152·25

2.Розрахунок параметрів маховика механізму

2.1 Визначення рушійних сил.

Силою корисного опору в даному механізмі являється сила опору

різання, прикладена до різця; визначаємо за графіком на арк. 1 граф. част. (див.

завдання).

2.2 Побудова діаграм зведених моментів рушійних сил.

Визначаємо зведений момент сили опору, прикладеної до різця, для 6-ти

положень (Табл. 2.1):

M	зв		Pріз	·VD	·cosа,	(20)
			1
	ко

де: Pріз (для робочого ходу) – сила різання, прикладена до різця;

а=1800 , cos =1800 =-1- кут між векторами Pріз і VD , оскільки сила опору

направлена протилежно VD .

Таблиця 2.1 – Значення зведеного моменту сил корисного опору.

положення			0	1	3	5	7	9	11
	Pріз ,Н		0	86	330	579	700	0	0
VD , м/с			0	1,79	1,78	2	0,4	0	0
M	зв	,Н·м	0	-8,65	-33	-6,5	-1,8	0	0

ко

За одержаними значеннями будуємо діаграму M зв =f( 1) в мірилі

ко

м· =0,25Н·м/мм .

2.3Побудова діаграм робіт сил рушійних і сил корисного опору.

Будуємо за методом графічного інтегрування. Для цього вибираємо полюсну відстань Н=10...50мм. через середини інтегралів 0-1,1-3,...,11-0

проводимо штрихові перпендикуляри до вісі абсцис. Точки перетину цих

перпендикулярів з M зв =f( 1) проецюємо на вісь ординат і з’єднуємо знайдені

ко

точки 1’,3’,...,11’ з полюсом р. З початку координат А=f( 1) проводимо пряму, //

р-1’ – одержуємо точку 1’’; з точки 1’’ проводимо пряму 1’’-3’’, // р-3’ і.т.д.

Мірило діаграми визначаємо за формулою:

a м· ·0,25·0,035·7=0,61Дж/мм,

(21)

де: 2 2 0,0349рад/ мм.

Оскільки M	зв	=const, то А	руш	=f( ) є пряма лінія. Крім цього, при
	ко			1

уставленому русі за цикл робота рушійних сил дорівнює роботі всіх опорів. На основі вищевказаного з’єднуємо початок координат О діаграм А=f( 1) з точкою

11 прямою лінією, яка і являється Аруш =f( 1). Якщо графічно продиференціювати цю діаграму, то одержимо пряму, паралельну вісі абсцис.

Ця пряма являється діаграмоюM зв ( 1) .

ко

2.4 Побудова діаграм приросту кінетичної енергії.

Для	побудови діаграм		Т f( 1) слід	алгебраїчно відняти з ординат
діаграми Ако ( 1)		ординати діаграми Аруш ( 1), тобто ординати 1-1*,3-3* і і.т.д.
діаграми	Т ( )	дорівнюють	відповідно	ординатам 1’’-10 ,3’’-30 ,...,11’’110
	1

діаграми А=f( 1).

2.5Побудова діаграми приведеного моменту інерції механізму.

Визначаємо зведений момент інерції механізму:

Ізв	2Тсум	(22)

де: Тсум Т1 Т2 Т3 Т4 Т5 - кінетична енергія механізму (сума кінетичних

енергій ланок механізму);

															0,25·23,02
де: Т1							ІО ·														66Дж- сonst в усіх положеннях механізму;	(23)
									1
									2										2
Т2				м2·VA2										4.8·1.842						8.1Дж - кінетична енергія каменя 2 (const);		(24)
									2
						2											2
				І	S3·							m			·V		2		- кінетична енергія куліси 3;			(25)
Т3														3		S3
					2										2
		m ·V2								- кінетична енергія каменя 4;												(26)
T					4			C4
4					2

m ·V2

T5 5 D - кінетична енергія ланки 5. (27)

2

Зводимо розрахункові дані до таблиці 2.2

Таблиця 2.2 – Значення зведеного моменту інерції та кінетичної енергії

			механізму.
Положення	0	1	3	5	7	9	11
Т3 ,Дж	0	9,57	32,47	31,13	5,62	97,73	49,28
T4 ,Дж	0	3,93	9,03	8,85	2,12	29,74	16,47
T ,Дж	0	7,86	18,07	17,70	4,24	59,47	32,95
Тсум , Дж	66,0	95,46	133,94	131,78	86,1	216,04	172,80
Ізв кгм2	0,25	0,361	0,506	0,498	0,325	0,987	0,653
Будуємо	діаграму кінетичної енергії механізму T =2,645Дж/мм, яка

одночасно являється і діаграмою зведеного моменту інерції Ізв ( 1), побудовано в мірилі I =0,01кг· м2 / мм.

2.6 Побудова діаграми Віттенбауера (енергомас).

Будуємо діаграму енергомас, виключаючи 1 з Т( 1) та Ізв ( 1) . Для цього будуємо прямокутну систему координат Ізвf( 1). З початку координат проводимо пряму під кутом 450 до вісі Ізв . Точки 1’,3’,..., 11’ Ізв ( 1) проецюємо на цю пряму і далі до перетину з прямими, проведеними з точок 1*-3*,...,11*

діаграм Т( 1) . З’єднуємо точки перетину плавною кривою.

2.7 Визначення моменту інерції маховика.

За заданим коефіцієнтом нерівномірності руху та середньою кутовою швидкістю сер = 1 визначаємо кути:

												0,01								2				0		(28)
max	arctg							(1 )· cер arctg									(1 0,04)·23,0				77,5				;
												2·0,61
												0.01						2				0				(29)
min						(1 ) cер arctg									(1 0.04)·23.0				76.5				;
												2·0.61

До діаграми енергомас під кутами max і min дві дотичні, які відсічуть на вісі ординат відрізок KL, який зображає кінетичну енергію. Маховика в мірилі

. Момент інерції маховика:

	KL·			3.85·0.61			2		(30)
Im							11.10кг/ м	;
		·		23.0	2	·0.04
	cер

2.8 Визначення розмірів маховика.

Вибираємо маховик зі спицями. Згідно з виразом для даного конструктивного виконання маховика визначаємо його діаметр, масу та ширину:

D 0.41· 5

Im 0.41· 5

11.10 0.66м;

(31)

Приймаємо D=0,66м, тоді:

m	5.37·Im		5.37·11.10	135.4кг;	(32)
	D2
		0.662
b q·D=0.15·0.66=0.10м					(33)

ст 1,5· ·0,10=0,15

d 0.7·D=0.7·0.66=0.462м

dст 0.15·D=0.15·0.66=0.099м

3 Проектування кулачкового механізму

Закон руху штовхача для фаз віддалення та наближення:

d2S

2

a

1

1

d 2

i

Двічі інтегруючи

d2S

для віддалення, одержуємо:

d 2

S a1

C1 C2

Сталі

інтегрування

визначаємо

з

початкових умов

= 1

та

S=h,

одержуємо:

a

6h

6·0.050

0.044м

2

1

2.6182

Після підстановки С ,С								та a в вираз S ,			dS		і	d2S	маємо:
				1		2		1			d			d
S	6h								6·0.050
			0.5							(0.5 0.127
	2								2
								2.168

dS		6h								) 0.044			(35)
		2
d
							1
			d2S				6h				2
										(1		) 0.044(1 0.764
			d				2

(34)

(36)

Двічі інтегруючи d2S для наближення та визначивши сталі інтегрування,

d

одержуємо:

										S	6h									6·0.050
																0.5							.013		(0.5 0.255
												2								1.4835		2
dS			6h		(1		2		) 0.136(1 1.647
			2
d
d2S				6h		(1		2		) 0.136(1 1.348
d					2

Обчисливши S , dS і d2S для різних значень , будуємо графіки:

d d

(37)

(38)

(39)

S S( ),	ds		ds	( )і	d2s		d2s	( ) для віддалення та наближення в мірилі:
	d				d		d
			d

				ds		d2s	0.001м/ мм.	(40)
		S		d		d

3.2Визначення мінімального радіуса кулачка.

Здовільної точки О3 радіусом, що дорівнює довжині коромисла,

проводимо дугу, яку обмежують 2 проміні, кут між якими = max . на проведеній дузі від точки О відкладаємо ординати з діаграми переміщення і через одержані точки 1,2,...,8 з центра. O3 проводимо проміні, на яких відкладаємо ординати з

діаграми швидкості f ( ) ds . Далі через точки 2’,3’,4’,13’,14’, проводимо d

прямі 2’-2,3’-3, 14’-14 під кутами min 400 до промінів O3 13',O3 14',O3 15'

заштрихована область, обмежена цими прямими, являється областю можливих

центрів обертання кулачка.

3.3Побудова профілю кулачка.

Здовільної точки O1 проводимо коло радіусомOO1 3 . Намічаємо в довільному правому місці коло точку (O3)0 і з’єднуємо її з точкою O1 . Від цієї прямої в бік, протилежний напрямку обертанню кулачка, відкладаємо в дс н ,

розбиваючи їх на вісім рівних частин, - одержуємо точки 1*,2*,...,17*. Потім з

точок 1,2,...,11 великого кола розхилом циркуля IBC	проводимо дугу від кола
радіусом r0 . На цих дугах відкладаємо ординати	з графіка f ( 1 ).З’єднуємо

точки 1*,2*,...,17* плавною кривою, одержуємо теоретичний профіль кулачка.

3.4 Визначення радіуса ролика штовхача.

З умови конструктивності:

rp 0.4·r0 ·40=16мм	(41)
З умови загострення профілю кулачка:
rp 0.7· 0 ·32=22мм	(42)
Приймаємо rp =15мм і проводимо практичний профіль	кулачка, як

еквідистану до теоретичного.

4.Синтез зубчастого механізму.

4.1 Визначення геометричних розмірів зубчастого зачеплення.

Задано z1 17;z2 25;m 10мм.

Передатне число:

u12 z1 25 1.470 z2 17

Оскільки 2 u12 1, то x1 0.878, x2 0.525

Інволюта кута зачеплення:

	nv		2(x x )·tga			inva	2·(.0878+0.525)tg200
		w		1	2			0.014904 0.0392
				z1	z2		17+25

де: а=200 - кут профілю рейки;

inva inv200 0.014904- евольвентна функція 200 .

Отже, тоді за invaw =0,0392, aw =27010'.

Міжцентрова відстань передачі:

aw	m·(z +z	2	)		cosa						10·(17·25)													cos200		221.80мм
	1			·																·
	2				cosaw											2								0
																								cos27 10'
Радіуси початкових кіл:
		r					aw									221.80								89.80мм
						u									1.470 1
			w1					1
					12
				r			aw·u12										221.80·1,470								132,0
				w2			u				1								1.470 1
								12
Радіуси ділильних кіл:
						r					m·z1								10·17			85мм
					1						2					2
					r					m·z2								10·25			125мм
					2						2					2

Радіуси кіл вершин:

rа1 r1 (h*a x1 y)·m=85+(1.0+0.0878-0.215)·10=81.28мм

rа2 r2 (h*a x2 y)·m=85+(1.0+0.525-0.215)·10=117,5мм

де: y = 0,215 – при z1 =17 – коефіцієнт зрівноважульного зміщення.

Радіуси кіл западин:

rf1 r1 (h*a c* x1)·m=85+(1.0+0.25-0.878)·10=101.63мм rf 2 r2 (h*a c* x2)·m=125-(1.0+0.25-0.525)·10=117.75мм

Крок зачеплення по ділильному колу:

pt ·m= мм

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

Товщини зубців по ділильному колу:

S1 0.5·pt 2·x1·m·tga=0.5·31.416+2·0.878·10·tg200 22.10мм

S2 0.5·pt 2·x2·m·tga=0.5·31.416+2·0.525·10·tg200

19,53мм

(52)

4.2 Побудова геометричної картини зачеплення.

Проводимо лінію центрів і відкладаємо в прибраному мірилі аw .З точок

O1 та O2 проводимо початкові кола, що повинні дотикатися одне до одного в полюсі зачеплення р. Через точку р проводимо загальну дотичну Т-Т, до якої під кутом аw проводимо лінію зачеплення N-N. Проводимо основні кола, що повинні дотикатися до N-N у точках N1 та N2 - теоретична лінія зачеплення.

Ділимо відрізки N1-о іN2 -р на 4 рівні відрізки і будуємо евольвенти для обох коліс. Для цього від точки N1 відкладаємо на основному колі хорди N1-3’,3’- 2’,2’-1’,1’-0, відповідно рівні відрізкам N-3,3-2,2-1,1-о.З’єднуємо точки 1’,2’,...

і.т.д.. з центром O1 і до лініїO1 -1’, O1 -2’,...і.т.д. проводимо перпендикуляри на яких відкладаємо таку кількість відрізків, який номер перпендикуляра.

Побудова евольвенти для другого колеса аналогічна.

Далі проводимо кола радіусами r1 , r2 , ra1 , rf1 , rf2 .Точки перетину кіл вершин з N-N дадуть практичну лінію зачеплення.

Від полюса р за ділильними колами відкладаємо крок зачеплення і товщини зубців. Бокові профілі інших зубців будуємо за шаблоном.

4.3 Побудова діаграми коефіцієнта питомого ковзання.

Будуємо діаграму питомих ковзань. Підраховуємо питомі ковзання

профілів зубців шестерень:

		1		g xi		;		(53)
1				x1·u12
	2		1		xi·u12		;	(54)
					g-xi

де: g=258мм - довжина теоретичної лінії зачеплення.

Одержані розрахункові дані заносимо до таблиці 4.1

Таблиця 4.1- Значення коефіцієнтів питомих ковзань профілів зубців.

x	X=0	x1=50	x N1p	x2 150	x3 200	X=g
1	-	-1.83	0	0.51	0.80	1.0
2	1.0	0.65	0	-1.04	-4.07	-

Мірило діаграми:

		1	0.051/ мм	(55)
		20

4.4 Визначення коефіцієнту перекриття передачі.

Аналітичний вираз:

z ·tga

a1

z

·tga

a2

(z

z

2

)·tga

w

а

1

2

1

2

17·0.7868+25·0.6183-(17+25)·tg27,170

1,158 (56)

2

	де: aa1	=arcos	rb1	і	aa1	=arcos	rb2	- кути профілів за колами вершин.
			ra1				ra2

Визначивши дугу зачеплення, маємо змогу визначити коефіцієнт перекриття за кресленням:

	а		dd '		96	1.156	(57)
			p
				83
			w

де: pw = 83мм – крок зачеплення за початковим колом.

Література

1. Теория механизмов и машин: Методические указания по изучению дисциплины и выполнению курсового проекта / ВСХИЗО; Сост. В.А.

Пономарев. М., 1989. 83с.