- •1. Элементы кинематики Основные формулы и законы
- •2. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела Основные законы и формулы
- •3. Вращательное движение твердых тел Основные формулы и законы
- •4. Механические колебания Основные формулы
- •Молекулярно-кинетическая теория идеального газа Основные формулы
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
- •6. Основы равновесной термодинамики Основные формулы и законы
- •7. Основы неравновесной термодинамики. Явления переноса Основные формулы и законы
- •Общие методические указания
- •Электростатика Основные формулы и законы
Молекулярно-кинетическая теория идеального газа Основные формулы
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
,
где – давление газа, – концентрация молекул, – масса одной молекулы, – средняя квадратичная скорость одной молекулы, - плотность газа,–абсолютная температура,– постоянная Больцмана.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы
.
Изопроцессы (газовые законы) – для :
1) - изотермический:
2) - изобарный:
3) - изохорный
Уравнение Менделеева-Клапейрона:
,
где – объём газа,– масса газа,– молярная масса,)- универсальная газовая постоянная.
Количество вещества:
где – общее число молекул,- постоянная Авогадро.
Скорости молекул:
- средняя квадратичная,
- средняя арифметическая,
- наиболее вероятная.
Нормальные условия:
-объём одного моля газа.
Закон распределения молекул идеального газа по скоростям:
.
Закон распределения молекул идеального газа по энергиям:
.
6. Основы равновесной термодинамики Основные формулы и законы
Молярные теплоёмкости при постоянном объёме () и постоянном давлении ():
,
где – число степеней свободы,- универсальная газовая постоянная.
Связь между удельной () и молярной () теплоёмкостями:
,
где – молярная масса.
Внутренняя энергия идеального газа:
,
где - масса газа,- абсолютная температура.
Изменение внутренней энергии идеального газа:
Работа расширения газа:
- в общем случае,
где - давление газа,- объём газа.
- при изобарном процессе.
- при изотермическом процессе.
- при адиабатном процессе,
где .
Первое начало термодинамики:
,
где – количество теплоты, сообщённое системе,- изменение внутренней энергии системы, – работа, совершённая системой против внешних сил.
Уравнение Пуассона для адиабатного процесса:
.
Уравнение адиабаты идеального газа в переменных T и V
.
Коэффициент полезного действия цикла Карно:
,
где - количество теплоты, полученное от нагревателя,- количество теплоты, переданное холодильнику,- температура нагревателя,- температура холодильника.
Изменение энтропии при равновесном переходе из состояния 1 в состояние 2:
.
7. Основы неравновесной термодинамики. Явления переноса Основные формулы и законы
Средняя длина свободного пробега молекул газа
,
где - средняя арифметическая скорость,
- среднее число столкновений каждой молекулы с остальными за единицу времени,
- эффективный диаметр молекулы,
- число молекул в единице объема.
Средняя продолжительность свободного пробега
.
Общее число столкновений всех молекул в единице объема за единицу времени
.
Коэффициент диффузии
.
Масса, перенесенная за время при диффузии через площадку, расположенную перпендикулярно направлению, вдоль которого происходит диффузия
,
где - градиент плотности.
Динамический коэффициент внутреннего трения (вязкости)
,
где - плотность вещества.
Сила внутреннего трения, действующая на элемент поверхности слоя с площадью dS
,
где - градиент скорости.
Коэффициент теплопроводности
,
где - удельная теплоемкость газа в изохорном процессе.
Количество теплоты, перенесенное через поверхность , перпендикулярную направлению теплового потока за время
,
где - градиент температуры.
Цель пособия – обеспечение личностно-ориентированного подхода к практическим занятиям по общему курсу физики с учетом степени подготовки студентов и количества аудиторных часов, выделяемых на лекционные и практические занятия.
Пособие предназначено для обучения и контроля работы студентов на практических занятиях по разделу «электричество и магнетизм» в течение первого и второго семестров обучения.
УДК 530.1
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Донского государственного технического университета
Научный редактор д-р техн. наук, проф. В.С. Кунаков
© Издательский центр ДГТУ, 2012