Измерения

Они сводятся к определению периодов колебания T, T₁ и T₂ не нагруженного, нагруженного (с установленными грузами m₁) и с установленным исследуемым образцом, крутильного маятника. Значение m₁, d и параметры образцов, необходимые для расчётов моментов инерции, указаны на рабочем месте.

Порядок выполнения

1. Определяем Т₁ - период колебаний нагруженного маятника. Включаем в сеть электронный блок для отсчета времени и определения числа колебаний, нажимаем кнопку «сброс», осторожно поворачиваем рамку с мишенью до захвата ее электромагнитом установки. После этого нажимаем кнопку «пуск», отсчитываем n = 10 ÷ 12 периодов колебаний и нажимаем «стоп». Записываем время t₁, за которое совершилось n колебаний. Определяем . Измерения проводим три раза и определяем среднее значениеT₁.

2. Для определения периода колебаний ненагруженного маятника T снимаем оба груза m₁, нажимаем «сброс», поворачиваем мишень до захвата ее электромагнитом, нажимаем «пуск» и после n = 10 ÷ 12 колебаний нажимаем «стоп». Записываем время t. Определяем . Измерения проводим три раза и определяем среднее значениеT.

3. Устанавливаем на рамке исследуемый образец согласно рис. 7. Для определения периода колебаний T₂ – поворачиваем мишень до захвата её электромагнитом, нажимаем пуск и после n = 10 ÷ 12 колебаний нажимаем «стоп». Записываем время t₂. Определяем . Измерения проводим три раза и определяем среднее значениеT₂. По формуле (5)

определяем момент инерции исследуемого образца. Величину I_р определяем по формуле (4).

4. По указанию преподавателя провести определения момента инерции остальных образцов (рис. 6). Параметры образцов, как было указано выше, приведены на рабочем месте.

Вычисление погрешностей

1. Относительная погрешность определения момента инерции тела ε_о вычисляется по формуле

. (6)

Так как , то, и доверительный интервал дляT определяется как . Доверительные интервалы для величинm₁, d, r, и t приведены в таблице измерений.

Абсолютная погрешность момента инерции исследуемого тела вычисляется по формуле

. (7)

Таблица прямых и косвенных измерений

N

d

Δd

m1

Δm1

r

Δr

n

без грузов m1

с грузами m1

с телом

Io

εo

Δ Io

t

Т

Δt, Δt1, Δt2

ΔT1

t1

Т1

ΔT1

t2

Т2

ΔT2

-

м

м

кг

кг

м

м

-

c

c

c

с

с

с

с

кг∙м^2

-

кг∙м^2

1

0,0005

0,0001

0,0005

2

0,01

3

cр

-

-

2. Сравнение теоретических и экспериментальных значений моментов инерции исследуемых образцов.

Определим теоретическое значение момента инерции тела по формуле

.

Здесь a, b и c - размеры исследуемого образца (м), а ρ - его плотность (кг/м³).

Зная теоретическое () и экспериментальное () значения моментов инерции тела, определить относительную погрешность полученных значений по формуле

. (8)

3. Сравнить относительные погрешности полученные по формуле (8) со значениями в таблице.