- •Часть 2
- •Общие методические указания
- •Электростатика Основные формулы и законы
- •Задания
- •2.Постоянный электрический ток Основные формулы и законы
- •Задания
- •3. Электромагнетизм Основные формулы
- •Задания
- •4. Электромагнитные колебания. Переменный ток. Электромагнитные волны Основные формулы и законы
- •Задания
- •Список используемой литературы
- •Содержание
- •Часть 2
- •Редактор т.В. Колесникова
3. Электромагнетизм Основные формулы
• Сила взаимодействия между двумя прямолинейными параллельными бесконечно длинными проводниками с токами и, приходящаяся на единицу длины
,
где – расстояние между проводниками,– магнитная постоянная,– магнитная проницаемость изотропной среды (для вакуума).
• Связь магнитной индукции с напряженностьюмагнитного поля
.
• Принцип суперпозиции магнитных полей
, ,
где () – магнитная индукция (напряжённость), создаваемая каждым током или движущимся зарядом в отдельности.
• Магнитная индукция поля, создаваемая бесконечно длинным прямолинейным проводником с током,
,
где – расстояние от проводника с током до точки, в которой определяется магнитная индукция.
• Магнитная индукция поля, создаваемого прямолинейным проводником с током конечной длины
,
где – углы между элементом тока и радиус-вектором, проведенным из рассматриваемой точки к концам проводника (рис).
• Магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током
,
где – радиус кругового витка.
• Магнитная индукция поля на оси кругового проводника с током
,
где – радиус кругового витка,– расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.
• Магнитная индукция поля внутри тороида
,
где – число витков на единицу длины , – число ампер-витков,– радиус тороида,– радиус витка.
• Магнитная индукция поля бесконечно длинного соленоида и внутри тороида, радиус которого значительно больше радиуса витка,
.
• Магнитная индукция поля на оси соленоида конечной длины
,
где – углы между осью катушки и радиус-вектором, проведенным из данной точки к концам катушки.
• Сила Ампера, действующая на элемент проводника с токомв магнитном поле,
,
где – угол между направлениями тока и магнитной индукции поля.
• Магнитный момент контура с током
где – площадь контура, – единичный вектор нормали (положительный) к плоскости контура.
• Вращающий момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле,
,
где – угол между направлением нормали к плоскости контура и магнитной индукцией поля.
• Магнитный поток через площадку
,
где ,– угол между направлениями вектора магнитной индукции и нормалью к площадке.
• Магнитный поток неоднородного поля через произвольную поверхность.
,
где интегрирование ведется по всей поверхности.
• Магнитный поток однородного поля через плоскую поверхность
.
• Работа перемещения проводника с током в магнитном поле
,
где – поток магнитной индукции, пересеченный проводником при его движении.
• Работа перемещения контура с током в магнитном поле
,
где – изменение магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром при его движении.
• Сила Лоренца, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле,
,
где – заряд частицы, – скорость частицы,– угол между направлениями скорости частицы и магнитной индукции поля.
• Радиус окружности и период вращения частицы, влетевшей в магнитное поле под углом 90º к линиям индукции,
, ,– масса частицы, - заряд частицы.
• Шаг винтовой траектории, по которой движется заряженная частица, влетевшая в магнитное поле под углом к линиям магнитного поля
.
• ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока
, или ,
где – общее число витков в контуре.
• Разность потенциалов на концах проводника, движущегося в магнитном поле,
,
где – скорость движения проводника,– длина проводника,– угол между направлениями скорости движения проводника и магнитной индукцией поля.
• ЭДС индукции, возникающая в рамке, содержащей витков площадью, при вращении рамки с угловой скоростьюв однородном магнитном поле
.
• Заряд, протекающий в контуре при изменении потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром
.
• ЭДС самоиндукции
,
где – индуктивность контура.
• Индуктивность соленоида
,
где – площадь поперечного сечения соленоида,– длина соленоида,– полное число витков.
• Энергия магнитного поля контура с током
.
• Объемная плотность энергии магнитного поля
.