ЕГЗ_2012_Поляков_май / answC3
.doc© К. Поляков, 2009-2012
Ответы на задачи С3:
-
Задача полностью аналогична первой задаче, разобранной в тексте. Рекуррентная формула, определяющая заполнение массива:
если N не делится на
2: 
если N делится на 2:
Таблица выглядит так:
-
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
K
1
2
2
4
4
6
6
10
10
14
14
20
20
26
26
36
В сокращенном варианте присутствуют только столбцы для чётных K:
-
N
1
2
4
6
8
10
12
14
16
K
1
2
4
6
10
14
20
26
36
Ответ: 36.
-
Аналогична задаче 1. Ответ: 32.
-
Рекуррентная формула, определяющая заполнение массива:
если N не делится ни
на 2, ни на 3: 
если N делится на 2
(но не на 3): 
если N делится на 3
(но не на 2): 
если N делится на 2 и
на 3: 
Таблица выглядит так:
-
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
K
1
2
3
5
5
10
10
15
18
23
23
38
38
48
53
68
68
96
Ответ: 96.
-
Аналогична задаче 3. Ответ: 54.
-
Аналогична задаче 3. Ответ: 38.
-
Здесь, в отличие от предыдущих задач, две команды сложения. Очевидно, что
и
(двойку из 1 можно получить только как
2 = 1 + 1). Для произвольного
последней командой может быть прибавление
1 и прибавление двойки (для всех
)
и умножение на 3 (только если
делится на 3).
Поэтому рекуррентная формула выглядит
так:
если N не делится на
3: 
если N делится на 3:
Таблица выглядит так:
-
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
K
1
1
3
4
7
12
19
31
53
84
137
225
Ответ: 225.
-
Аналогична задаче 6. Ответ: 448.
-
Аналогична задаче 6. Ответ: 230.
-
Аналогична задаче 6. Ответ: 572.
-
Аналогична задаче 6. Ответ: 298.
-
Аналогична задаче 1. Ответ: 15.
-
Аналогична задаче 1. Ответ: 32.
-
Аналогична задаче 1. Ответ: 15.
-
Аналогична задаче 1. Ответ: 2.
-
Аналогична задаче 6. Ответ: 102.
-
(Т.В. Белова) Начальное значение последовательности:
Рекуррентная
формула, определяющая заполнение
массива при
:
если N не
делится на 2 и не
является квадратом целого числа:
если N не
делится на 2 и является
квадратом целого числа:
если N делится
на 2 и не
является квадратом целого числа:
если N делится
на 2 и является
квадратом целого числа:
Таблица выглядит так:
|
N |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
K |
1 |
1 |
3 |
3 |
4 |
4 |
7 |
8 |
11 |
11 |
15 |
15 |
19 |
19 |
29 |
29 |
37 |
37 |
48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
|
|
K |
48 |
59 |
59 |
74 |
77 |
92 |
92 |
111 |
111 |
130 |
130 |
159 |
159 |
188 |
188 |
229 |
229 |
266 |
|
Ответ: 266.
-
Аналогична задаче 16. Ответ: 627.
-
Аналогична задаче 16. Ответ: 92.