2) Основні напрями фм:

• класична фінансова математика або математика кредиту (проведення процентних розрахунків; питання, пов'язані з різними борговими інструментами, : векселями, депозитними сертифікатами, облігаціями; аналіз потоків платежів, вживаний в банківській справі, кредитуванні, інвестуванні);

• Стохастична фінансова математика, що включає розрахунок без арбітражної (чи "справедливої") цінифінансових інструментів;

• проведення актуарних розрахунків (що становлять математичну основу страхування);

• эконометрическиерозрахунки, пов'язані з прогнозуванням поведінки фінансових ринків.

Фінансовий ринок є сукупністю грошових і валютних ринків, ринків цінних (благородних) металів, ринок фінансових інструментів, включаючи цінні папери.

Фінансові інструменти бувають 2-х типів:

1) основні- банківський рахунок, облігації, акції;

2) похідні(побудовані на базі основних) -опціони, ф'ючерсні/форвардні контракти, варранты, свопи, комбінації, сперды, поєднання, та ін.

3) Чинник часу

На даний момент сучасний стан світової комп'ютерної мережі Інтернет дає можливість величезній кількості фізичних і юридичних осіб брати участь в біржовій торгівлі цінними паперами, наприклад, акціями. Як відомо, учасники ринку цінних паперів підрозділяються на інвесторів і спекулянтів. Для останніх характерна велика кількість угод купівлі і продажу за досить короткий час. Спекулятивна торгівля є основою біржової торгівлі і дозволяє інвесторам здійснювати великі торговельні операції в будь-який час. Цей вид торгівлі доступний тільки висококваліфікованим фахівцям з торгівлі акціями і неможливий без комп'ютерної підтримки. Для забезпечення такої підтримки створена велика кількість комп'ютерних торговельних програм, які видають сигнали на купівлю і продаж, грунтуючись на числових даних, що поступають з бірж, в режимі реального часу. Кожна така програма має деякий набір параметрів, варіюючи які, можна добитися певних характеристик торгівлі, наприклад, високої річної прибутковості, мінімального ризику, мінімальної тривалості ряду збиткових угод. Зазвичай параметри підбираються шляхом тестування програм на історичних цінових рядах за певний період часу. Проте практика показує, що частенько навіть оптимальна програма дає абсолютно збиткову реальну торгівлю. Тому тестування торговельних програм бажано проводити на ансамблі траєкторій. З іншого боку, насправді ми маємо історичні дані, представлені однією траєкторією. Таким чином, ансамбль траєкторій може бути отриманий тільки шляхом статистичного моделювання цінового ряду. Для цього можна використовувати параметричну модель, коли динаміка ціни визначається стохастичним диференціальним рівнянням. Для таких моделей імовірнісні характеристики модельної ціни залежать від вибраних значень вільних параметрів диференціального рівняння. Також можна моделювати ціновий ряд в повній відповідності з імовірнісними характеристиками історичного цінового ряду. Такий підхід відноситься до імовірнісних підходів, для нього характерний малий набір вільних параметрів.

Отже, за наявності адекватної моделі цінового ряду з'являється можливість якісно поліпшити роботу торговельних програм в порівнянні з тестуванням програм на історичних даних, оскільки з'являється можливість моделювання ансамблю цінових траєкторій з однаковими імовірнісними характеристиками.