1. Лммр
Предположим, что по ряду регионов множественная регрессия величины импорта на определенный товар у относительно отечественного производства х1, изменения запасов х2 и потребления на внутреннем рынке х3 оказалась следующей
при этом среднее значение для рассматриваемых признаков составили
на основе данной информации могут быть найдены средние значения по совокупности показатели эластичности
т.е. с ростом величины отечественного производства на 1% размер импорта в среднем по совокупности регионов возрастет на 1,053% при неизменных запасах и потребления семей.
2. Рм с переменной структурой (фиктивные переменные)
Проанализируем зависимость цен двухкомнатной квартиры от ее полезной площади. При этом в модель могут быть введены фиктивные переменные, отражающие тип дома: «хрущевка», панельный кирпичный.
При использовании трех категорий домов вводятся две фиктивные переменные: z1 и z2.
Пусть переменная z1 принимает значение 1 для панельного дома и 0 для всех типов домов; переменная z2 принимает значение 1 для кирпичных домов и 0 для остальных; тогда переменные z1 и z2 принимают значение 0 для домов типа «хрущевки».
«хрущевки»
=320+500*х
панельные
=2520+500*х
кирпичные
=1920+500*х
В рассматриваемом примере за базу сравнения цены взяты дома «хрущевки» для которых z1= z2=0
Параметр при z1=2200 означает, что при одной и той же полезной площади квартиры цена ее в панельных домах в среднем на 2200 дол. выше чем в «хрущевках». Соответственно параметр при z2 показывает, что в кирпичных домах цена выше в среднем на 1600дол. при неизменной величине полезной площади по сравнению указанным типам домов.
3. Нелинейные рм
Если нелинейная модель внутренне линейна, то она с помощью соответствующих преобразований может быть приведена к линейному виду. Если же нелинейная модель внутренне нелинейна, то она не может быть сведена к линейной функции. Например, в эконометрических исследованиях при изучении эластичности спроса от цен широко используется степенная функция:
y=а*хb*
y- спрашиваемое количество,
xb- цена,
-
случайная ошибка.
4. Модели временных рядов
Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена семьи и расходы на товар А.
Показатель 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Расходы
на товар А, руб. 30 35 39 44 50 53 Доход
на одного члена семьи, % к 1985г. 100 103 105 104 115 118
Ежегодные абсолютные
приросты определяем по формулам
Расчеты можно представить в виде таблицы
|
yt |
|
xt |
|
|
30 |
- |
100 |
- |
|
35 |
5 |
103 |
3 |
|
39 |
4 |
105 |
2 |
|
44 |
5 |
104 |
4 |
|
50 |
6 |
115 |
6 |
|
53 |
3 |
118 |
5 |
Значение у не имеют четко выраженной тенденции они варьируют вокруг среднего уровня, что означает наличие в ряде динамики линейного тренда, аналогичный вывод можно сделать и по ряду х.
Системы линейных одновременных уравнений
Модель вида
y- валовый национальный доход
y-1 - валовый национальный доход предшествующего года,
С- личное потребление,
D- конечный спрос (помимо личного потребления)
Информация за 9 лет о приросте всех показателей дана в таблице.
|
Год |
D |
y-1 |
У |
С |
|
1 |
-6,8 |
46,7 |
3,1 |
7,4 |
|
2 |
22,4 |
3,1 |
22,8 |
30,4 |
|
3 |
-17,3 |
22,8 |
7,8 |
1,3 |
|
4 |
12,0 |
7,8 |
21,4 |
8,7 |
|
5 |
5,9 |
21,4 |
17,8 |
25,8 |
|
6 |
44,7 |
17,8 |
37,2 |
8,6 |
|
7 |
23,1 |
37,2 |
35,7 |
30 |
|
8 |
51,2 |
35,7 |
46,6 |
31,4 |
|
9 |
32,3 |
46,6 |
56,0 |
39,1 |
|
ИТОГО |
167,5 |
239,1 |
248,4 |
182,7 |
Для данной модели была получена система приведенных уравнений
