Решение :

Поскольку в данном нам динамическом ряду каждый уровень характеризует явление за определенный отрезок времени, то этот ряд будет интервальным.

1. Для расчета абсолютного прироста цепной используем формулу :

Д ля расчета базисного прироста используем формулу :

Д ля расчета темпа роста цепной используем формулу :

Д ля расчета темпа роста базисной используем формулу :

Д ля расчета темпа прироста цепной используем формулу :

Д ля расчета темпа прироста базисной используем формулу :

Теперь представим в таблице выше рассчитанные показатели :

Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные) общего объема капитальных вложений.

Показатели Год	уц млрд.руб	уб млрд.руб	Тц млрд.руб	Тб млрд.руб	Тц %	Тб %
1-й	-----	-----	-----	1	-----	-----
2-й	-24,9	-24,9	0,81	0,81	-19%	-19%
3-й	-27,39	-52,29	0,75	0,62	-25%	-38%
4-й	-9,96	-62,25	0,88	0,54	-12%	-46%
5-й	-12,4	-74,65	0,83	0,45	-17%	-55%

По данным таблицы можно сделать вывод, что общий объем капитальных вложений имеет тенденцию к снижению.

2. А ) Поскольку ряд динамический и интервальный, то для расчета среднего уровня ряда динамики мы будем использовать следующую формулу :

Д ля общего объема капитальных вложений :

Производственного назначения :

Непроизводственного назначения :

б ) Рассчитываем среднегодовые темп роста и темп прироста по формулам :

С реднегодовой темп роста :

д ля общего объема капитальных вложений :

п роизводственного назначения :

непроизводственного назначения :

Среднегодовой темп прироста :

д ля общего объема капитальных вложений :

(следовательно в среднем общий объем капитальных вложений за 5 лет снизился на 18%.)

п роизводственного назначения :

(следовательно в среднем объем капитальных вложений производственного назначения снизился на 20%)

н епроизводственного назначения :

(следовательно в среднем объем капитальных вложений непроизводственного назначения снизился на 15%)

3. Д ля расчета прогноза капитальных вложений с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста мы будем использовать следующие формулы :

П одставив соответствующие значения получим :

Следовательно в ближайший год в среднем общий объем капитальных вложений сократится на 18,66 млрд. руб. и составит сумму от43,6 млрд. руб. до 51 млрд. руб.

4. А теперь мы при помощи метода аналитического выравнивания заменим эмпирический динамический ряд условным теоретическим динамическим рядом, так как он наиболее подходяще выглядит к формулам на основе прямой.

Показатель теоретического ряда рассчитывается при помощи метода наименьших квадратов.

Показатели	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	
Кап. вложения	136,95	112,05	84,66	74,7	62,3	470,66
t	-2	-1	0	1	2	0
y*t	-273,9	-112,05	0	74,7	124,6	-186,65
t^2	4	1	0	1	4	10

У равнение прямой имеет вид : y(t)=a+bt,

а = 470,66 : 5 = 94,1 b = -186,65 : 10 = -18,7

у равнение имеет вид : y(t) = 94,1 – 18,7 t

По данным графика можно сделать вывод, что общий объем капиталовложений имеет тенденцию к снижению.

Расчет прогноза проведен с помощью следующих этапов :

• значение верхней границы подсчитан по формуле среднего темпа роста.

• значение нижней границы выявлено следующим образом : в уравнение прямой y(t) = 94,1 - 18,7t подставили значение t =3 потому что прогноз выполнялся на год вперед, значит t_усл= 3

• прогнозируемое значение рассчитали по формуле среднего абсолютного прироста.