1.6. Противоречит ли точка зрения в тезису Черча—Тьюринга?

Вспомним, что точка зрения предполагает, что обладаю­щий сознанием мозг функционирует таким образом, что его ак­тивность не поддается никакому численному моделированию — ни нисходящего, ни восходящего, ни какого-либо другого типа. Те, кто сомневается в истинности могут отчасти оправдать свои сомнения тем, что формулировка якобы противоречит так называемому тезису Черча (или тезису Черча—Тьюринга) — вернее, тому условию, которое сейчас общепринято обозначать упомянутым термином. В чем же суть тезиса Черча? В перво­начальной форме, предложенной американским логиком Алонзо Черчем в 1936 году, этот тезис гласил, что любой процесс, который можно корректно назвать «чисто механическим» мате­матическим процессом, — т.е. любой алгоритмический про­цесс — может быть реализован в рамках конкретной схемы, открытой самим Черчем и названной им лямбда-исчислением ( -исчислением) (весьма, надо отметить, изящная и концеп­туально сдержанная схема; краткое ознакомительное изложе­ние см. в НРК, с. 66—70). Вскоре после этого, в 1936—1937 годах, британский математик Алан Тьюринг нашел свой соб­ственный, гораздо более убедительный способ описания алго­ритмических процессов, основанный на функционировании те­оретических «вычислительных машин», которые мы сейчас на­зываем машинами Тьюринга. Вслед за Тьюрингом в некоторой степени аналогичную схему разработал американский ученый-логик польского происхождения Эмиль Пост( 1936). Далее Черч и Тьюринг независимо друг от друга показали, что исчисление Черча эквивалентно концепции машины Тьюринга (а следова­тельно, и схемы Поста). Более того, именно этим концепциям Тьюринга в значительной степени обязаны своим появлением на свет современные универсальные компьютеры. Как уже упоми­налось, машина Тьюринга по принципу функционирования фак­тически полностью эквивалентна современному компьютеру, — несколько, впрочем, идеализированному, т. е. обладающему воз­можностью использовать неограниченный объем памяти. Таким образом получается, что тезис Черча в его первоначальной фор­мулировке всего лишь утверждает, что математическими алго­ритмами следует считать как раз те процессы, которые способен выполнить идеализированный современный компьютер — а ес­ли учесть общепринятое ныне определение термина «алгоритм», то такое утверждение и вовсе становится тавтологией. Так что принятие этой формулировки тезиса Черча не влечет за собой никакого противоречия точке зрения

Вполне вероятно, однако, что сам Тьюринг имел в виду нечто большее: вычислительные возможности любого физиче­ского устройства должны (в идеале) быть эквивалентны дей­ствию машины Тьюринга. Такое утверждение существенно вы­ходит за рамки того, что изначально подразумевал Черч. При разработке концепции «машины Тьюринга» сам Тьюринг осно­вывался на своих представлениях о том, чего, в принципе, мог бы достичь вычислитель-человек (см. [197]). Судя по всему, он полагал, что физическое действие в общем (а под эту категорию подпадает и активность мозга человека) всегда можно свести к какой-либо разновидности действия машины Тьюринга. Быть может, это утверждение (физическое) следует называть «тези­сом Тьюринга» — для того чтобы отличать его от оригинального «тезиса Черча», утверждения чисто математического, которому никоим образом не противоречит Именно такой терминологии я намерен придерживаться далее в этой книге. Соответственно, точка зрения противоречит в этом случае тезису Тьюринга, а вовсе не тезису Черча.