Содержание

Введение 2

1. Определение статической характеристики объекта 3

1.1. Общие положения 3

1.2 Получение статических характеристик 6

2. Определение динамических характеристик объекта управления 9

2.1. Общие теоретические сведения 9

2.1.1. Дифференциальные уравнения. 9

2.1.2. Передаточная функция 12

2.1.3. Частотные характеристики 13

2.1.4. Временные характеристики 14

2.2. Получение динамических характеристик 18

2.2.1. Переходная функция 18

2.2.2. Частотные характеристики 22

3. Исследование систем автоматического регулирования 26

3.1. Система автоматического регулирования с П-регулятором 31

3.2. Система автоматического регулирования с ПИ-регулятором 35

4.Исследование устойчивости САР 39

5. Синтез оптимального управления тепловым объектом 44

5.1. Постановка оптимального управления 44

5.2. Определение оптимального управления 45

Заключение 50

Список используемых источников 53

Введение

Автоматическое управление в технике – совокупность действий, направленных на поддержание и улучшение функционирования управляемого объекта без непосредственного участия человека в соответствии с заданной целью управления. Автоматическое управление широко применяется во многих технических и биотехнических системах для выполнения операций, неосуществимых человеком в связи с необходимостью переработки большого количества информации в ограниченное время, для повышения производительности труда, качества и точности регулирования, освобождения человека от управления системами, функционирующими в условиях относительной недоступности или опасных для здоровья. Цель управления тем или иным образом связывается с изменением во времени регулируемой (управляемой) величины – выходной величины управляемого объекта. Для осуществления управления, с учетом особенностей управляемых объектов различной природы и специфики отдельных классов систем, организуется воздействие на управляющие органы объекта – управляющее воздействие. Оно предназначено также для компенсации эффекта внешних возмущающих воздействий, стремящихся нарушить требуемое поведение регулируемой величины. Управляющее воздействие вырабатывается устройством управления (УУ). Совокупность взаимодействий управляющего устройства и объекта управления образуют систему автоматического управления.

Система автоматического управления (САУ) поддерживает или улучшает функционирование управляемого объекта. В ряде случаев вспомогательные для САУ операции (пуск, остановка, контроль, наладка и т.д.) также могут быть автоматизированы: САУ функционирует в основном в составе производственного или какого-либо другого комплекса.

1. Определение статической характеристики объекта

1.1. Общие положения

Статической характеристикой называется зависимость выходной величины yот входнойxв установившихся режимах.

Статические характеристики обычно выражаются алгебраическими уравнениями:

y=f(x) (1)

Для линейных систем статическая характеристика представляет собой уравнение прямой линии:

y=ax+b (2)

Если статическая система линейна, то элементы с такой характеристикой также называются линейными.

Рис.1. Линейная статическая характерискика

Рис.2. Нелинейная статическая характерискика

Диапазон изменения x, при котором на выходе элемента не появляется выходной сигнал, называется зоной нечувствительности. Абсолютная разность междуyфактическим иyноминальным называется абсолютной статической погрешностью:Δy_стат­=|y_факт-y_ном|.

Получим аналитическое описание статической характеристики объекта методами аппроксимации. Если статическая характеристика линейна, то она находится по формуле:

y=a+bx (3)

Оценку параметров a, bметодом наименьших квадратов выполняют решением системы уравнений:

; (4)

,

где n– число экспериментальных точек.

В случае нелинейной характеристики она определяется по формуле:

y=a+bx+cx²(5)

Оценка параметров a, b, cметодом наименьших квадратов выполняют решением системы уравнений:

(6)

гдеn– число экспериментальных точек.

Схема лабораторной установки:

УУ

О

x(t) u(t) y(t)

Рис.3 Схема лабораторной установки для измерения статической характеристики объекта

Здесь:

УУ – управляющее устройство – промышленный контроллер WinCon-8737;

О – Объект – водонагреватель мощностью 1200 Вт;

y_зад(t)– заданное значениеy(x);

y(x)– выходная переменная объекта;

u(t)– управляющее воздействие.