452 Термодинамика

ББК з311я73-5 УДК 621.1.016

Термодинамика: Лаборат. Работы / Сост. Быченок В.И., Ляшков В.И. – Тамбовск. ин-т хим. машиностр., Тамбов. 1992. – 33 с.

Даны методические указания и порядок выполнения лабораторных работ, описание экспериментальных установок, контрольные вопросы.

Для подготовки к каждой работе приведена литература с указанием глав и параграфов.

Лабораторные работы предназначены для студентов 2, 3, 4 курсов дневного, вечернего и заочного отделений всех специальностей.

Утверждено редакционно-издательским советом института.

Составители:	Быченок В.И.
	Ляшков В.И.
Рецензент:	д. ф.-м. н. профессор В.А. Федоров

Лабораторная работа № 1. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ВЕЩЕСТВА.

Цель работы: ознакомиться с различными температурными шкалами, уяснить принципы действия различных термометров, произвести измерение температуры различными термометрическими устройствами, определить класс точности термометров.

Методические указания.

Температура является одним из термодинамических параметров, определяющих состояние системы. Температура характеризует только тепловое состояние системы и определяется величиной обратной производной энтропии тела по его энергии dS/dE = 1/T. Ее называют абсолютной температурой. Измерение температуры вещества производится термометрами, которые имеют шкалу для ее количественной оценки. Создание единой термометрической шкалы имеет ряд трудностей, т. к. используемая для этого физическая величина должна отвечать следующим требованиям: однозначно меняться с изменением температуры, не зависеть от других факторов и быть точно измеряемой сравнительно простым и удобным способом. В действительности нет ни одного свойства вещества, которое в полной мере удовлетворяет всем этим требованиям.

Единственной шкалой, независящей от свойств рабочего тела, является шкала, основанная на втором законе термодинамики и предложенная Кельвиным. В этой шкале абсолютный нуль температуры соответствует такому состоянию тела, при котором отсутствует поступательное движение молекул идеального газа. Температура, отсчитываемая от этого абсолютного нуля, называется абсолютной температурой, а сама шкала – шкалой Кельвина. Во всех формулах термодинамики необходимо использовать абсолютную температуру. Поэтому она называется термодинамической температурой, измеряется в градусах Кельвина и обозначается буквой «К». Все остальные шкалы называется практическими.

В нашей стране в качестве основной практической шкалы для измерения температуры принята стоградусная шкала ГОСТ 8550-61. В этой шкале за нуль принята температура таяния льда при нормальном атмосферном давлении (760 мм. рт. ст.). Числовое значение, отсчитываемое по этой шкале, обозначается буквой «°С». При этом тройная точка воды, где в равновесии находятся три фазы: вода, лед и водяной пар имеет температуру 0,01 °С. Между температурой, отсчитанной по стоградусной шкале и по шкале Кельвина, существует простая связь: Т (К) = t (°С) + 273,15. Следовательно, в шкале Кельвина тройная точка воды при нормальных условиях будет иметь значение: Т0 = 0,01 + 273,15 = 273,16 К, а абсолютный нуль в стоградусной шкале будет иметь значение – 273,15 °С. Стоградусная шкала равномерная, т. к. она тарируется по идеальному газовому термометру. На практике более известна шкала Цельсия , в которой за 0 °С также принята температура таяния льда, а за 100 °С – температура кипения воды при нормальных условиях. Однако тарировка этой шкалы производится по пяти реперным точкам кипения и затвердевания реальных веществ. Поэтому шкала Цельсия, строго говоря, неравномерная. Однако в большом круге практических измерений можно считать, что величина градуса в стоградусной шкале и в шкале Цельсия одинаковы.

Взарубежной литературе наряду с выражением температуры в Кельвинах (К)

иградусах Цельсия (°С) используются иногда градус Фаренгейта (°F) и градус Ренкина (Re). Следует иметь в виду, что раньше градус Фаренгейта был характерен для шкал ртутно-стеклянных термометров, а в данное время, также как и градус Цельсия, он обозначает, что температура выражена по Международной практической температурной шкале (МПТШ), но с другим числовым значением. Пересчет числовых значений температуры, выраженной в градусах одной шкалы, в градусы другой производится по следующим формулам:

n0C nК 273,15 5(n0F 32) 5n0Ra 273,15; 9 9

n К n0С 273,15 5n0F 255,37 5n0Ra.

99

Вданной работе студентам предлагается провести измерения температуры

термометрами различных типов, оценить их точность и указать на источники погрешностей. Ниже приводится конструкция термометров, используемых в данной лабораторной работе.

Термометры расширения бывают жидкостные: и механические. Принцип их действия основан на свойстве тел, изменять свой объем или линейные размеры при изменении температуры. В жидкостных термометрах в качестве термометрических веществ используются: ртуть (от – 30 до 700 °С), этиловый спирт (от – 100 до 75 0С), толуол (от – 90 до 1000С), пентан (от – 100 до 20 0С).

Погрешности измерений в стеклянножидкостных термометрах имеют следующие причины:

1. Смешение нулевой точки. Эта погрешность периодически определяется опытным путем. Если нулевая точка сместилась, то к паспортным данным добавляют величину

tтар t01 t02 ,

(1.1)

где tо1 – положение нулевой точки по паспорту, t02 – положение нулевой точки, найденное опытным путем.

2. Поправка на выступающий столбик. Если термометр не может быть погружен до отсчитываемого деления, то поправка равна:

tdc n (tизм tвс),

(1.2)

где α – коэффициент линейного расширения термометрической жидкости в стекле

(для ртути α = 0,00016 в интервале 0 ... 100°С);

n – число градусов в выступающем столбике, округленное до целого;

tвс – температура выступающего столбика. Температура выступающего столбика определяется с помощью дополнительного термометра. Для нашего случая, учитывая температуру в помещении, будем считать tвс = tв.

3.Ошибки отсчета.

4.Ошибки из-за смещения шкалы.

5.Смещение вершины мениска наблюдается при разрывах столбика термометрической жидкости.

6.Ошибки из-за влияния внешнего давления.

3

4

В данной установке ртутный термометр используется в качестве эталонного, поэтому его показания должны быть наиболее точными. Истинная температура рассчитывается по формуле:

tист tизм tтар tвс ,

(1.3)

Образцовые термометры позволяют измерять температуру до 200 0С с точно-

стью ± 0,01 0С.

К механическим термометрам расширения относятся манометрические термометры. В основе их принципа действия лежит зависимость давления от температуры при постоянном объеме. При этом непосредственно измеряет давление с помощью манометра, шкала которого градуируется не в единицах давления, а в градусах температуры. Диапазон измеряемых температур, зависит от термометрического вещества; жидкости (ртуть, кислород, толуол, метиловый спирт, глицерин) от – 50 до 600 °С; пары (метилхлорида, этилхлорида, ацетилена) от 0 до 200 °С; газы (азот, водород, гелия ) от 0 до 180 0С. На рис. 1 показана схема манометрического термометра.

3

2

1

0С

150	0

100 50

Рис. 1. Манометрический термометр:

1 – баллон с термометрическим веществом; 2 – капиллярная трубка;

3– манометрическая пружина.

Кмеханическим термометрам относятся также дилатометрические (удлиняющиеся стержни) и биметаллические устройства. Однако, такие термометры не обеспечивают высокой точности и стабильности показаний, поэтому для точных измерений не применяются.

Электрические термометры сопротивления. Принцип их действия основан на зависимости омического сопротивления проводника от его температуры. Принципиальная схема такого термометра показана на рис. 2.

1	2
	3

Рис. 2. Принципиальная схема электрического термометра сопротивления: 1 – чувствительный элемент; 2 – медные соединительные провода;

3 – прибор для измерения сопротивления термометра.

В качестве чувствительного элемента используются металлы или полупроводники (терморезисторы). Требованиям, предъявляемым к датчикам термометров сопротивления из металлов в большей степени удовлетворяют: платина (от – 190 до 660°С), медь (от – 50 до 200 0С), никель (до 250 °С), железо (до 150 0С). Для изготовления чувствительного элемента полупроводниковых термометров, используемых для измерения температуры от – 100 до 300 0С и выше, применяют смеси различных полупроводниковых веществ. Основные марки чувствительных элементов полупроводниковых термометров, выпускаемых промышленностью следующие: ММТ-1, ММТ-4, КМТ-1, КМГ-11, КМТ-14, КМТ-10. Кроме названных выпускаются также терморезисторы специального назначения.

Сопротивление термометра измеряют с помощью моста нулевым методом или методом отклонения. Уравновешенные четырехплечные мосты являются наиболее распространенными приборами для измерения сопротивления термометра нулевым методом в лабораторных условиях. Принципиальная схема уравновешенного моста с включенным термометром сопротивления изображения на рис. 3.

K1

J2	R2	Jt	Rt
c	K2		a
		Jr
J3	R3	J1	R1

b

Рис. 3. Принципиальная схема уравновешенного моста: Rt – термометр сопротивления;

R1, R2, R3 – резисторы с известными сопротивлениями.

Источник питания включен в одну из диагоналей моста (точки b и d). Во вторую диагональ (точки а и с) включен нулевой гальванометр. Равновесия схемы можно добиться только при определенном соотношении между сопротивлениями плеч моста. Если соотношение между сопротивлениями плеч моста подобрано, то гальванометр показывает ноль. При изменении сопротивления термометра Rt происходит разбалансировка моста, и стрелка гальванометра отклоняется. В технических измерениях вместо гальванометра часто используются логометры (от греческого слова «логос» – отношение). Измерительный механизм логометров состоит из двух рамок, помещенных в воздушный зазор между полюсами постоянного магнита. При протекании тока по рамкам возникает вращающий момент, и стрелка логометра отклоняется. Логометры выпускаются обычно с градуировкой шкалы в градусах Цельсия. Неуравновешенные мостовые измерительные схемы используются в измерительных преобразователях для преобразования сопротивления термометра в напряжение.

В автоматических уравновешенных мостах широко используется измерительная схема четырехплечного моста с реохордом, включенным так, что его движок может изменять положение точки подключения одной из вершин измерительной

5

6

диагонали по отношению к двум прилежащим плечам моста. Автоматические уравновешенные мосты по конструктивному оформлению можно разделить на следующие группы: показывающие типа КПМ1 и КВМ1, показывавшие самопишущие с ленточной диаграммой типа КСМ1, КСМ2 и КСМ4, показывающие и самопишущие с дисковой диаграммой типа КСМ3. Приборы этих типов, выпускаемые в нескольких модификациях, применяются также для сигнализации или регулирования температуры.

К достоинствам термометров сопротивления следует отнести: высокую точность, возможность централизации путем присоединения к одному измерительному прибору нескольких чувствительных элементов, возможность автоматической записи.

При использовании термометров сопротивления необходимо следить, чтобы градуировка чувствительного элемента и измерительного прибора бала одинаковая. Градуировка указывается на приборах и в их паспортах, например, гр. 21 или гр. 23.

Термоэлектрические термометры. В основу измерения температура с помощью термоэлектрических термометров положены термоэлектрические явления, открытые Зеебеком в 1821 г. Суть их состоит в том, что, если взять цепь (рис. 4), составленную из двух различных термоэлектрически однородных по длине проводников (например, меди и платины) и один спай нагреть, а второй будет холодный, то в цепи возникнет электрический ток. Электрический ток, возникающий под действием разности температур, называют термоэлектрическим, а силу – термоэлектродвижущей (термо – э. д. с). Такие термометры называют термопарами.

	V
tг	tx

Рис. 4. Термопара.

Термопары изготавливают из проволоки диаметром 0,1...2 мм. Наибольшее распространение получили следующие термопары: платина и платинородий

(90% Pt + 10% Rh ) – до 1600°C , хромель (90% Ni + 10% Сг ) и алюмель (95% Ni + 5% Al) – до 1250 °С, хромель и копель (56% Сu + 44% Ni) – до 800 °С,

медь и константан (60% Сu 40% Ni) – до 500 °С. К термоэлектродным материалам предъявляют ряд требований: жаростойкость и механическая прочность; химическая инертность; термоэлектрическая однородность; стабильность и воспроизводимость термоэлектрической характеристики; однозначная, желательно, близкая к линейной, зависимость термо – э. д. с. от температуры; высокая чувствительность.

Для измерения величины термо – э. д. с. в цепь термопары включают регистрирующий прибор. В качестве последней используют: милливольтметры показывающие (как стрелочные, так и цифровые) и самопишущие; потенциометры различных типов (переносные и автоматические).

Милливольтметры изготавливаются как с двойной градуировкой – в градусах Цельсия и в единицах напряжения (обычно в милливольтах), так и с градуировкой только в милливольтах. Показывающие и самопишущие милливольтметры, предна-

значенные для работы со стандартными термоэлектрическими термометрами, изготавливаются с одной шкалой, отградуированной в градусах Цельсия для заданной градуировки. В данной лабораторной работе используется милливольтметр последнего типа марки М-64. Некоторые модификации милливольтметров снабжены устройством для компенсации температуры холодных концов термопар. При использовании этих приборов не требуется введение поправки на температуру холодных концов. В данной работе используется прибор такого типа марки А 565. Широкое применение в практике теплотехнических измерений получили потенциометры переносные и лабораторные с постоянной силой тока. Они обеспечивают большую точность, т. к. определяя термо – э. д. с. мы исходим из э. д. с. нормального элемента, которая известна с точностью до пятого-шестого знака. Упрощенная схема потенциометра с постоянной силой тока показана на рис.5. В компенсационную цепь схемы включены: RI – регулируемый резистор; ИП – источник питания; Rр – реохорд, вдоль которого перемещается скользящий контакт (управление осуществляется движком с); Rк – контрольный резистор, предназначенный для установки рабочего тока I. С помощью переключателя П можно нулевой прибор НП включить в цепь нормального элемента с э. д. с. Енэ или в цепь термоэлектрического термометра АВ. Для установления определенного значения рабочего тока I переключатель П устанавливают в положение К. При этой НЭ вместе с последовательно включенным нулевым прибором оказывается присоединенным к зажимам а и b контрольного резистора RK. Ток в компенсационной цепи регулируется резистором RI до тех пор, пока падение напряжения на Rк не будет равно э.д.с. Енэ. При выполнении этого условия указатель нулевого прибора устанавливается на нулевой отметке шкалы. После установки рабочего тока I переключатель П устанавливают в положение И и, наблюдая за отклонением стрелки нулевого прибора, перемещают движок с до тех пор, пока компенсирующее напряжение на участке реохорда Rp между точками а и с не будет равно измеряемой термо – э. д. с. термометра. Отсчет напряжения производят в тот момент, когда нулевой прибор показывает отсутствие тока в цели термометра.

RI	И П
I
Rk	Rp
b
a
Н Э	Н П c
K И	tx	tx
П	A	B
		tг

Рис. 5. Упрощенная схема потенциометра с постоянной силой тока.

Для перевода измеренного в мВ напряжения термометра в градусы необходимо воспользоваться тарировочной таблицей соответствующей градуировки. В данной лабораторной работе с помощью потенциометра производят измерения темпе-

7

8

ратуры термопарами типа медь + константан (МК) и хромель + алюмель (ХА). Для удобства выполнения работы в Приложении приведены градуировочные таблицы, указанных термопар. В справочной литературе термо – э. д. с. термоэлектрических термометров указывается при температуре холодных концов 0 °С, поэтому действительное значение измеренной температуры будет зависеть от температуры холодных концов термопары и рассчитывается по формуле tг = ∆t + tх. Здесь ∆t – значение температуры, измеренное с помощью потенциометра, tг – истинное значение температуры горячего спая, tх – температура холодных концов термопары, которая определяется с помощью дополнительного термометра. В данной работе холодные концы термопар находятся при температуре воздуха в лаборатории. Поэтому, в нашем случае tх = tв.

В различных отраслях промышленности широко применяются автоматические потенциометры. Они могут быть использованы одновременно для измерения, записи и сигнализации или регулирования температуры. Отличительной особенностью устройства автоматических потенциометров от рассмотренных выше переносных и лабораторных является то, что регулирование компенсирующего напряжения, а следовательно, и уравновешивание измеряемой термо – э. д. с. термометра или напряжения производится не вручную, а автоматически с помощью непрерывно действующего следящего устройства. По конструктивному оформлению автоматические потенциометры подразделяются на следующие группы: показывающие (КПП1 и КВП1); показывающие и самопишущие с ленточной диаграммой (КСП1, КСП2 и КСП4); показывающие и самопишущие с дисковой диаграммой (КСП3). В данной работе используется один из указанных типов автоматических потенциометров.

Точность измерения температуры термоэлектрическими термометрами будет зависеть от материала проводов термопар, качества изготовления спаев, надежности контакта спая термопары с измеряемым телом, разности температур холодного и горячего спаев, точности измерительного прибора (милливольтметр, потенциометр).

К достоинствам термоэлектрических термометров следует отнести: возможность измерения температуры жидких, газообразных и твердых тел; возможность централизации контроля, путем присоединения нескольких термопар через переключатель к одному измерительному прибору; возможность автоматической записи температуры.

Порядок проведения работы.

1.Ознакомиться с экспериментальной установкой, схема которой представлена на рис. 6.

2.Произвести измерения температуры с помощью перечисленных термо-

метров. Включается термостат и с помощью контактного термометра задается температура в пределах 40...50 0С. После достижения заданной температуры производится измерение температуры, и результаты записываются в таблицу наблюдений в столбец tизм. Показания контактного термометра записываются в графу «Контактный».

1	2	3	4	10	11	5	12	6	13	7	14	8	9
		К2
											К2

Рис. 6. Схема экспериментальной установки:

1 – термометр спиртовой (эталонный); 2 – термометр контактный ртутный; 3 – термометр манометрический; 4 – термопара типа ХА, закрытая защитным кожухом; 5 – термопара типа ХХ, закрытая защитным кожухом; 6 – термометр сопротивления ТСМ; 7 – термометр сопротивления ТСМ; 8 – термопара ХК самодельная; 9 – термопара МК самодельная; 10 – потенциометр автоматический; 11 – милливольтметр пирометрический М-64; 12 – мост автоматический МС1-01; 13 – Логометр Л64-4; 14 – потенциометр ручной ПП-63.

3. Для определения погрешностей измерений испытуемыми термометрами их показания сравниваются со значениями температур, определяемых с помощью ртутного термометра, который мы принимаем за эталонный. Истинное значение температуры, измеренное по ртутному термометру, уточняется по формуле (1.3). Абсолютные и относительные погрешности определяются по формулам:

ti ti tист , ti ( ti / tист) 100.

4. Представить отчет по работе, в котором кратко изложить содержание работы, нарисовать схему установки, представить таблицу наблюдений, математические расчеты и сделать выводы по полученным результатам.

9

10

Таблица 1.

№		Приборы		tизм,	t,	t,
п/п				0С	0С	%
	первичные		вторичные
1	Термометр спиртовой
2	Термометр контактный,
	ртутный
3	Термометр
	манометрический
4	Термопара ХК		Потенциометр
			автоматический
5	Термопара ХК		Милливольтметр
			пирометрический
6	Термометр		Мост автоматический
	сопротивления ТСМ		МС1-01
7	Термометр		Логометр Л-64 Л
	сопротивления ТСМ
8	Термопара ХК		Потенциометр
9	Термопара МК		ручной ПП-63

Контрольные вопросы.

1.Какой физический смысл имеет температура?

2.Какие шкалы применяются для количественной оценки температуры?

3.Какие типы термометров применяются для измерения температуры?

4.На чем основан принцип действия термометров расширения?

5.В чем состоит принцип действия термометров сопротивления?

6.Какие материалы используется для чувствительных элементов термометров сопротивления?

7.Какие приборы используются для измерения сопротивления термометров сопротивления?

8.На чем основан принцип действия термоэлектрических термометров?

9.Какие металлы используются для изготовления термопар?

10.Какие приборы используются для измерения термо – э. д. с. термопар?

11.Как производится измерение температуры с помощью термоэлектрических термометров?

Литература: [1, с. 5 – 6]; [2, с. 10 – 11];[4, с. 56 – 62. с. 146 – 147, c. 209 – 214]; [6, с. 7 – 8].

Лабораторная работа № 2 УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ.

Цель работы: приобрести навыки в использовании уравнения состояния идеальных газов для практических расчетов, определить экспериментально значение газовой постоянная для воздуха.

Методические указания.

Математическая связь между параметрами состояния тела называется термическим уравнением состояния. В общем виде такая связь может быть записана уравнением f (p, T, V) = 0. Надо иметь ввиду, что кроме термического уравнения состояния в термодинамике используется еще калорическое уравнение состояния, которое устанавливает математическую зависимость внутренней энергии или энтальпии тела от термических параметров.

Для установления математической связи между параметрами необходимо иметь физическую модель. В газообразных телах элементарные частицы (молекулы и атомы), составляющие термодинамическое тело в некотором замкнутом объеме, имеют наибольшее число степеней свободы и совершают хаотичное (Броуновское) движение. При этом они обмениваются энергией (взаимодействуют) друг с другом и поверхностью, ограничивающей объем. Если предположить, что силы межмолекулярного взаимодействия отсутствуют, а сами молекулы не имеют объема и представляют собой материальные точки, то такой газ называют идеальным. В действительности молекулы и атомы газов имеет хотя и малые, но конечные объемы и находятся во взаимодействии друг с другом. Такие газы называют реальными. Очевидно, что чем более разрежен газ, тем меньше число частиц находится в единице объема и тем он ближе к модели идеального газа.

Основные закономерности, устанавливающие связь между параметрами для различных процессов в идеальных газах были установлены экспериментальным путем такими учеными, как Бойль, Мариотт, Гей-Люссак, Шарль. Ввиду важности полученных ими соотношений эти зависимости получили название «Законы идеальных газов». Обобщение законов идеальных газов было сделано Клапейроном в следующем виде рV T = const, const – величина постоянная для данного газа. В дальнейшем ввели обозначение const = R и назвали газовой постоянной. С учетом этого уравнение состояния идеального газа на 1 кг записывается в следующем виде:

pV RT ,

(2.1)

где р – абсолютное давление в системе, Па; V – удельный объем системы, м3/кг; Т – абсолютная температура, К; R – газовая постоянная, кДж/(кг·К).

Для идеального газа массой М кг уравнение (2.1) записывается в виде:

pV МRT ,

(2.2)

где V = v·М – объем тела, м3.

Величину газовой постоянной R можно вычислить, зная параметры состояния при нормальных условиях ( = 101325 Па, Т = 273,15 °С):

R	pV		101325	V 371 V ,	(2.3)
	T
		273,15

11

12

Учитывая, что объем одного моля любого газа при нормальных условиях равен V = v = 22,413 м3/ кмоль; v = 22,413/ , м3/кг; где – молекулярная масса газа, кг/кмоль. Подставляя это значение в (2.3) получим R = 8314 / . Число 8314 постоянно для всех газов, обозначается R = 8314 Дж/ (кмоль·К) и называется универсальной газовой постоянной. С использованием универсальной газовой постоянной уравнение состояния идеальных газов записывается в виде:

pV R T ,

(2.4)

Уравнения (2.1) и (2.4) называются уравнениями Менделеева – Клапейрона. В данной работе эксперименты проводятся с разреженным газом, для которого с достаточной для технических расчетов точностью применимо уравнение со-

стояния идеальных газов. В качестве испытуемого тела используется атмосферный воздух. Однако воздух представляет собой смесь газов определенного химического состава. В состав воздуха входят такие газы: кислород, азот, углекислый газ, инертные газы. Состав воздуха задается процентным содержанием каждого газа в единице объема. Поэтому при выполнении расчетов в данной работе необходимо использовать уравнение состояния для смеси идеальных газов, которое записывается в следующем виде:

PсмVсм МсмRсмT ,

(2.5)

В уравнении (2.5) Rсм Pi – общее давление смеси, Па, а Pi – парциальные давления газов, составляющих смесь, Vсм Vi – общий объем смеси, а Vi – объем, занимаемый каждым газом, входящим в смесь. Состав смеси может задаваться объ-

емными долями газов в смеси ri	Vi /Vсм . Газовая постоянная для смеси газов вы-
числяется по формуле:	i Ri 8314 / см ,	(2.6)
Rсм
где см ri i – кажущаяся молекулярная масса для смеси газов, i		- молекуляр-
ные массы отдельных газов, кг/кмоль.

Порядок проведения работы.

1.Ознакомиться с лабораторной установкой, схема которой представлена на

рис. 7.

2.Ознакомиться со шкалами вакуумметра и термометра. Установить краны 3, 4 и 5 в положение для откачки воздуха из сушильного шкафа и включить вакуум-

ный насос. Произвести откачку воздуха из сушильного шкафа до давления 0,4:..0,5 кг/см2. Закрыть кран 3 и отключить вакуумный насос. Записать значения параметров газа в сушильном шкафу pвак и tшк для первого опыта.

3.Включить вакуумный насос и открыть кран 3 для откачки воздуха. Одно-

временно включить секундомер. Произвести откачку воздуха из сушильного шкафа до давления 0,7...0,8 кг/см2. Закрыть кран 3 и в этот момент остановить секундомер. Записать значения параметров воздуха в сушильном шкафу рвак, tшк и время откач-

ки вo втором опыте в таблицу наблюдений (табл. 2). Выключить вакуумный насос.

1 2

7
3	4	5

9

10

11

8

6

Рис. 7. Схема экспериментальной установки:

1 – вакуумный сушильный шкаф; 2 – образцовый вакуумметр; 3 – одноходовой запорный кран; 4 – трехходовой кран; 5 – вакуумный насос; 6 – запорный кран; 7 – термометр; 8 – включатель нагревателя; 9 – регулятор интенсивности нагрева; 10, 11 – индикаторные лампочки.

4. Закрыть запорный кран 6 и включить нагреватель переключателем 8 (положение 3). Произвести нагрев воздуха в шкафу до температуры 70...80 кг/см2. В процессе нагрева, начиная с температуры 40 0С, записывать показания термометра и вакуумметра с интервалом 10 °С. После достижения заданной температуры отключить нагреватель и дождаться термостатирования температуры. Произвести измерения температуры и давления в сушильном шкафу в третьем опыте. При измерении давления, использовать образцовый вакуумметр, предварительно открыв кран 6.

Таблица 2.

№	tшк,	рвак,	рабс,	М,	,	V,	Rво,	р/Т
п/п	0С	кг/см2	Па	кг	кг/м	м3/кг	Дж/(кг·К)
1
2
3

Обработка экспериментальных данных.

1.Записать по барометру барометрическое давление воздуха в лаборатории В, мм. рт. ст.

2.Определить абсолютное давление воздуха в сушильном шкафу за каждый опыт по формуле:

рабс = В – рвак, Па.

При этом использовать соотношения для перевода показания приборов в систему СИ (1 мм.pт. = 133,322 Па, 1 кг/см2 = 98067 Па ).

3. Рассчитать газовую постоянную воздуха как для смеси газов по формуле (2.6). При этом объемный состав воздуха принять следующий: rO2 = 0,209,

13

14

rN2 = 0,7813, rСО2 = 0,0003, rAr = 0,0094. Молекулярные массы соответствующих га-

зов равны: O2 = 32,00, N2 = 28,16, СО2 =44,01, Ar = 39,99.

4. По измеренным параметрам определить массу воздуха в сушильном шкафу в каждом опыте по формуле:

М = рабсVшк / Rв Tшк,

где Tшк – абсолютная температура воздуха в сушильном шкафу, К; Vшк – внутренний объем сушильного шкафа (0,032 м2).

5.	Рассчитать плотность и удельный объем воздуха в сушильном шкафу за
каждый опыт по формулам:
6.	ρ = М / Vшк,	V=1 / ρ.
	Определить производительность вакуум-насоса по результатам первого и
второго опытов по формуле:

G = (М1 – М2) / τ.

7. По результатам третьего опыта (изохорный нагрев) определить экспериментальное значение газовой постоянной для воздуха:

Rво = рабс3 Vшк / (М3 Т3).

8.Определить абсолютную и относительную погрешность экспериментального значения газовой постоянной для воздуха:

=Rв – Rво, δ = (Δ / Rв)·100

9.По результатам наблюдений изохорного нагрева в третьем опыте прове-

рить закон Шарля для идеальных газов:

р/Т = const.

10.Представить отчет по работе, который должен содержать: основы теории, схему установки, таблицу наблюдений и расчетов, обработку опытных данных, краткие выводы по результатам опытов.

Контрольные вопросы.

1.Какой физический смысл заложен в понятие «идеальный газ»?

2. В каком виде записывается уравнение состояния идеальных газов на 1 кг, М кг и 1 моль вещества?

3.Какая величина называется газовой постоянной?

4.В чем особенность универсальной газовой постоянной и как она связана

сгазовой постоянной?

5.Как записывается уравнение состояния для смеси газа?

6.Как определяются величины, входящие в уравнение состояния для смеси

газов?

7.Из каких приборов и агрегатов состоит лабораторная установка?

8.Как определяется абсолютное давление газа?

9.Что означают понятия «плотность» и «удельный объем»?

Литература:[1, с. 10 – 15]; [2, с.14–16]; [6, c. 18–19].

Лабораторная работа № 3 ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА.

Цель работы: ознакомиться с методом измерения теплоемкости в проточном калориметре, определить экспериментально среднюю изобарную теплоемкость воздуха при атмосферных, условиях, рассчитать среднюю изохорную теплоемкость воздуха, оценить погрешность эксперимента.

Методические указания.

Перед выполнением лабораторной работы студенты должны знать определение теплоемкости, иметь понятие об истинной, средней и удельных теплоемкостях, а также понимать смысл теплоемкости дляизобарных и изохорных процессов.

Для экспериментального определения теплоемкости используется устройство, называемое калориметром. Калориметр представляет собой сосуд, стенки которого выполнены таким образом, чтобы потери тепла были минимальными. В лабораторной практике чаше всего применяют стеклянные калориметры. Стенки калориметров выполняются двойными. Они образуют замкнутую полость, из которой откачивается воздух. Это уменьшает потери тепла за счет теплопроводности через стенки. Для уменьшения потерь за счет излучения их покрывают серебряной амальгамой. Для экспериментального определения теплоемкости жидких и твердых веществ используют емкостные непроточные калориметры. Теплоемкость газообразных веществ определяется экспериментально в проточных калориметрах. Проточные калориметры представляют собой стеклянную трубку со стенками, выполненными, как указывалось выше, для уменьшения потерь. Внутри трубки установлен нагреватель. Испытуемый газ протекает внутри трубки и нагревается. По разности температур газа на входе и выходе из калориметра и, зная мощность нагревателя, можно рассчитать теплоемкость газа. Расчетные соотношения для теплоемкостей базируются на законе сохранения энергии. Для проточных калориметров, в которых газ не совершает работу, закон сохранения энергии записывается в следующем виде:

Q Q	Н		Н		w2		w2	М g(z		z ) L ,,		(3.1)
					2		1
					2		2
тр		2	1						2	1	тр

где Q – внешнее тепло, получаемое телом, Вт;

Qтр – теплота, полученная газом в результате трения, Вт;

Н1 и Н2 – энтальпии газа на входе и на выходе из калориметра соответственно, Вт;

w1 и w2 – скорости газа на входе и выходе из калориметра, м/с; М – масса газа, протекающего через калориметр, кг/с;

g – ускорение свободного падения (для нашей широты g = 9,8 м/с2);

z1 и z2 – высота положения входного и выходного сечения калориметра, м; Lтр – работа газа против сил трения, Вт.

Для получения расчетных соотношений вводятся допущения:

–не учитывается теплота трения и работа сил трения, т. к; скорость газа сравнительно мала, т.е. Qтр = 0 и Lтр = 0;

–не учитывается разность высот положения входного и выходного сечения

калориметра, т.е. z2 – z1 = 0;

15

16

–так как в нашем калориметре трубка постоянного сечения, то мы можем принять w2 = w1;

–испытуемый газ при атмосферном давлении считается идеальным. С учетом

этих допущений формула (3.1) примет вид Q = Н2 – Н1. Учитывая, что в изобарном процессе Н = ср Т , получим формулу для расчета средней изобарной теплоемкости:

c	р		Н	2	Н1		0	.	(3.2)
			Т2 Т1
							Т2 Т1

Если допустить, что все тепло, выделяемое нагревателем, расходуется на нагрев газа, то мы можем считать Q = W , где W – это мощность электрического нагревателя, Вт. Надо также учесть что формула (3.2.) записана для некоторой массы газа. Для получения расчетного соотношения для средней массовой изобарной теплоемкости разделим соотношение (3.2) на массу газа:

cр	W	(3.3)
	М(Т2 Т1).

Из соотношения (3.3) следует, что для экспериментального определения теплоемкости необходимо произвести измерения мощности нагревателя, расхода газа через калориметр и разности температур газа на входе и выходе из калориметра.

Порядок проведения работы.

1. Ознакомиться со схемой лабораторной установки, представленной на рис. 8.

Рис. 8. Схема экспериментальной установки:

1 – ротаметр для измерения объемного расхода воздуха через калориметр; 2 – термометр, для измерения температуры воздуха на входе в калориметр; 3 – проточный стеклянный калориметр; 4 – электрический нагреватель, выполненный в виде спирали; 5 – термометр для измерения температуры воздуха, на выходе из калориметра; 6 – вентиль для регулирования расхода воздуха через калориметр; 7 – вентилятор для обеспечения движения воздуха через калориметр; 8 – тумблер для включения установки; 9 – лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) для регулирования мощности нагревателя; 10 – ваттметр для измерения мощности потребляемой нагревателем.

2.Перед включением установки регулятор ЛАТРа установить в положение «0» и включить тумблер 8. При этом заработает вентилятор. Вентилем 6 отрегулировать расход воздуха через калориметр таким образом, чтобы поплавок ротаметра установился на отметке около 80 делений. Поворачивая регулятор ЛАТРа по часовой стрелке, установить такую мощность нагревателя, чтобы стрелка ваттметра была около 30 делений. Наблюдая по термометру 5 за изменением температуры воздуха на выходе из калориметра, дождаться установления стационарного режима теплообмена в калориметре, о чем будет свидетельствовать постоянство температуры.

3.Записать показания ротаметра n, ваттметра N и термометров t1 и t2. Для исключения случайных погрешностей показания записать 4...5 раз с интервалом 1...2 мин. Результаты занести в таблицу наблюдений (табл. 3).

Таблица 3.

№	t1,	t2,	N	W,	n	VТ,	V0,
п/п	oC	oC		Вт		л/ч	м3/с
1
2
3

Обработка экспериментальных данных.

1.Записать показания барометра В и температуру воздуха в лаборатории tв.

2.По тарировочному графику для ротаметра определить объемный расход воздуха через ротаметр. Учитывая, что тарировочная кривая для ротаметра представлена для определения расхода в л/ч, необходимо полученное из графика значе-

ние перевести в м3/с по формуле:

Vв =Vр 10-3 / 3600.

Кроме этого надо учесть, что тарировочный график для ротаметра получен при определенных атмосферных условиях, которые указаны на графике. Обозначим их ро и То. Если атмосферные условия в лаборатории не соответствуют условиям тарировки, то необходимо сделать пересчет расхода воздуха по формуле:

V0 = Vв (рвТ0/ р0Тв).

3. Определить цену деления ваттметра по формуле:

Z = UI / 150,

где U – предельное значение измеряемого напряжения, I – предельное значение измеряемого тока.

Найти мощность, Вт, потребляемую нагревателем:

W = Z N,

где N – показания ваттметра в делениях.

4. Рассчитать среднюю объемную теплоемкость при постоянном давлении

Дж/(м3·К) по результатам эксперимента по формуле:
c			W				,	(3.4)
	р		V (t
				2	t )
			0			1

где χ – постоянная калориметра, которая учитывает все систематические погрешности и определяется опытным путем (для нашей установки χ = 0,80);

17

18

t1 и t2 – усредненные за время эксперимента значения температур на входе и выходе из калориметра.

5. Рассчитать изобарную массовую теплоемкость, Дж/(кг·К), по формуле:

ср =ср /1,293.

6. Используя уравнение Майера для идеальных газов определить изохорную массовую теплоемкость, Дж/(кг·К):

сv = ср – R.

7. Определить показатель адиабаты для воздуха: k = сp /сv.

8.Оценить точность эксперимента, сравнив полученные значения теплоемкостей с табличными. Вычислить абсолютную погрешность

=сизм – стаб

иотносительную

δ= (Δ / стаб)·100.

9.Представить отчет по работе, который должен содержать: основы теории,

схему установки, таблицу наблюдений и результатов расчетов, обработку опытных данных, краткие выводы по работе.

Контрольные вопросы.

1.Что называют теплоемкостью вещества?

2.Какие размерности имеют удельные теплоемкости?

3.Что означают названия изобарная и изохорная теплоемкости?

4.Дайте определение истинной и средней теплоемкости.

5.Как связаны между собой изобарная и изохорная теплоемкость идеального

газа?

6.Для чего используют калориметр и как он устроен?

7.Какие параметры необходимо измерить для экспериментального определения теплоемкости?

8.Какие допущения положены в основу экспериментального определения теплоемкости?

9.Какие измерительные приборы используются в данной лабораторной установке и как проводятся измерения?

Литература: [1, с. 36 – 38]; [2, с. 741 – 744]; [6, с. 36 – 41].

Лабораторная работа № 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ХОЛОДИЛЬНОГО ЦИКЛА.

Цель работы: изучить термодинамический цикл, устройство и принцип действия парокомпрессионной холодильной установки, ознакомиться с устройством экспериментальной установки и методикой проведения эксперимента, провести испытание холодильной установки и оценить ее эффективность, дать рекомендации, направленные на повышение экономичности.

Методические указания.

В качестве рабочего тела в парокомпрессионных холодильных установках используют обычно специальные органические жидкости (Фреоны), имеющие сравнительно низкую температуру кипения и конденсации и большой положительный дроссель-эффект. Принципиальная схема парокомпрессионной холодильной установки представлена на рис. 9.

1

q2 2

3

4

q1

Рис. 8. Принципиальная схема парокомпрессионной холодильной установки: 1 – компрессор; 2 – конденсатор; 3 – дроссельный вентиль; 4 – испаритель.

С помощью компрессора насыщенный или перегретый пар Фреона сжимается от давления р1 до давления р2. При этом его температура повышается от t1 до t2. Поступая в конденсатор 2, пар фреона отдает тепло в окружающую среду и конденсируется, а образовавшаяся жидкость часто здесь же охлаждается до температуры ниже, чем температура конденсации пара. Поступая далее в дроссельный вентиль 3, она дросселируется до давления р1, при этом температура ее заметно понижается, а часть жидкости испаряется, образуя влажный пар. Захоложенная смесь поступает в испаритель 4, где происходит вскипание жидкости. Необходимое для этого тепло отбирается из охлаждаемого помещения. Из испарителя пар засасывается в компрессор 1 и цикл повторяется. Подчеркнем, что процессы в конденсаторе к испарителе идут при постоянных давлениях р2 и р1 соответственно.

Если в компрессоре сжимается влажный пар, то говорят, что он работает с влажным ходом. Если же сжимается перегретый пар, то говорят о сухом ходе компрессора. При сухом ходекомпрессор работает более эффективно.

19

20