golovin-l

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ОПТИКИ И ФИЗИКИ ТВЁРДОГО ТЕЛА

♦ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ♦

Учебное издание

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ОПТИКИ И ФИЗИКИ ТВЁРДОГО ТЕЛА

Лабораторные работы

Составители: ГОЛОВИН Юрий Михайлович, ЛЯШЕНКО Юрий Петрович, ОСИПОВА Ирина Анатольевна, ХОЛОДИЛИН Валерий Николаевич

Редактор З.Г. Чернова Инженеры по компьютерному макетированию:

Н.И. Колмакова,

М.А. Евсейчева

Подписано в печать 20.11.2008.

Формат 60 × 84 / 16. 2,56 усл. печ. л.

Тираж 250. Заказ № 511

Издательско-полиграфический центр Тамбовского государственного технического университета

392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет"

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ОПТИКИ И ФИЗИКИ ТВЁРДОГО ТЕЛА

Лабораторные работы для студентов 2 курса дневного и заочного отделений

инженерно-технических специальностей

Тамбов Издательство ТГТУ

2008

УДК 530.145:539.21(075) ББК В31я73-5

Э456

Рецензент:

Доктор физико-математических наук, профессор Ю.И. Тялин

Составители: Ю.М. Головин, Ю.П. Ляшенко, И.А. Осипова, В.Н. Холодилин

Э456 Элементы квантовой оптики и физики твёрдого тела : лабораторные работы / сост. : Ю.М. Головин, Ю.П. Ляшенко, И.А. Осипова, В.Н. Холодилин. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. – 44 с. – 250 экз.

Представлены лабораторные работы, выполнение которых предусмотрено учебной программой. Даны методические указания по их выполнению, описание установок и контрольные вопросы.

Предназначены для студентов 2 курса дневного и заочного отделений инженерно-технических специальностей.

УДК 530.145:539.21(075) ББК В31я73-5

©ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет" (ТГТУ), 2008

Учебное издание

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ОПТИКИ И ФИЗИКИ ТВЁРДОГО ТЕЛА

Лабораторные работы

Составители: ГОЛОВИН Юрий Михайлович, ЛЯШЕНКО Юрий Петрович, ОСИПОВА Ирина Анатольевна,

ХОЛОДИЛИН Валерий Николаевич

Редактор З.Г. Чернова Инженеры по компьютерному макетированию: Н.И. Колмакова,

М.А. Евсейчева

Подписано в печать 20.11.2008.

Формат 60 × 84 / 16. 2,56 усл. печ. л.

Тираж 250. Заказ № 511

Издательско-полиграфический центр Тамбовского государственного технического университета

392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

Лабораторная работа 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ В ЗАКОНЕ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

ПРИ ПОМОЩИ ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА

Цель работы: изучение метода оптической пирометрии, проверка закона Стефана-Больцмана и определение постоянной Стефана-Больцмана.

Приборы и принадлежности: оптический пирометр типа ОППИР-0,9, кинолампа, автотрансформатор, источник питания пирометра, ваттметр.

Описание установки

Общий вид установки приведён на рис. 1.1, где 1 – лампа накаливания и защитный кожух; 2 – ваттметр; 3 – ЛАТР; 4

– пирометр с исчезающей нитью; 5 – блок питания фотометрической лампочки пирометра.

1

4

2

3

5

Рис. 1.1

Рис. 1.2

Оптическая система пирометра (рис. 1.2) включает в себя: 1) объектив О1; 2) окуляр О2; 3) монохроматический (красный светофильтр К1), ослабляющий светофильтр К2. Объектив О1 закреплён в подвижном тубусе Т2, который может скользить внутри объективной трубы Т1. Конец тубуса Т2 снабжён кольцом 2 с накаткой, позволяющим легко перемещать

объектив О1 для получения резкости изображения раскалённого тела. Окуляр О2 помещён в конце тубуса Т3, который легко перемещается в направляющей трубке Т4, составляющей одно целое с крышкой 3 кольцевого реостата. Наружный конец тубуса Т3 (головка тубуса) выполнен в виде кольца 4 с накаткой, с помощью которого можно перемещать всю окулярную систему вдоль оптической оси прибора. В головке окулярного тубуса помещён монохроматический (красный) светофильтр, укреплённый в оборотной обойме 5. Поворотом обоймы красный светофильтр можно вводить и выводить из поля зрения. Фотометрическая лампочка расположена между объективом и окуляром пирометра и служит эталоном яркости. Лампочка имеет дугообразную нить накала, расположенную в плоскости, перпендикулярной оптической оси пирометра. Лампочка питается от аккумуляторной батареи Б и предназначена для работы при температурах, не превышающих 1400°. Нагрев нити выше 1400…1500° влечёт за собой распыление нити; она становится тоньше и на стенках баллончика лампочки осаждается тонкий налет, что приводит к искажению показаний пирометра и к быстрому разрушению нити.

Для расширения предела измерения температуры раскалённого тела, а именно для измерения температур, превышающих 1400°, между объективом и лампочкой вводят ослабляющий (дымчатый) светофильтр К2, который поглощает часть световой энергии, идущей от исследуемого тела. Введение этого фильтра позволяет измерять температуру раскалённого тела в интервале 1200…2000 °С. Для установки дымчатого светофильтра служит поворотная головка 6, на которой нанесена белая указательная точка: для включения дымчатого светофильтра следует повернуть головку 6 по часовой стрелке. Выключение светофильтра осуществляется поворотом головки против часовой стрелки на 90°. Измерительный прибор 7, проградуированный в градусах Цельсия, вмонтирован в общую оправу пирометра и находится над окуляром. Измерительный прибор снабжён двумя шкалами: 800...1400° (верхняя шкала) и 1200…2000° (нижняя шкала). Последовательно с измерительным прибором включён реостат, служащий для регулировки тока накала фотометрической лампочки, которая производится поворотом кольца 8. Градуировка пирометра по абсолютно чёрному телу производится при красном светофильтре, поэтому измерять температуры тел следует при включённом красном светофильтре. Лишь температуры, заключённые в интервале 800… 900° измеряются без красного светофильтра. Яркости изображений объекта и нити фотометрической лампочки при этих температурах настолько малы, что введение светофильтра сильно затрудняет производство измерений.

Общие сведения

Исходя из законов классической физики, термодинамики и электродинамики, энергетическая светимость абсолютно чёрного тела, т.е. энергия, излучаемая в одну секунду единицей поверхности абсолютно чёрного тела, определяется законом Стефана-Больцмана

R = σTист4 ,

где Тист – истинная температура излучающей поверхности, К; σ – постоянная Стефана-Больцмана.

Если излучающее тело не является абсолютно чёрным и излучение происходит в среде, имеющей температуру Т0, то

R = Аσ( Tист4 – Т04), (1.2)

где А – коэффициент нечерноты (А < 1), зависящий от материала излучающей поверхности.

В данной работе в качестве излучающей поверхности используют раскалённую вольфрамовую спираль N кинолампы (здесь и далее см. описание), для нагревания которой ее включают в цепь переменного напряжения. Полагая, что электрическая мощность Рэл, которую потребляет спираль кинолампы, расходуется не только на лучеиспускание, но часть её отводится в виде тепла, вследствие теплопроводности в местах контакта нитей накаливания с держателями, мощность, расходуемую на излучение можно вычислить как Р = k Рэл, (где k < 1 коэффициент, учитывающий потери мощности и определяется опытным путем). Приравнивая эту мощность мощности, теряемой вольфрамовой спиралью, вследствие излучения с площади поверхности S, получим

kРэл	= АσS( T		4	– T 4 ).		(1.3)
		ист		0
Отсюда постоянная Стефана-Больцмана:		kPэл
σ =					.	(1.4)
		AS(T 4	−T 4 )
		ист		0

Определение температуры раскалённой вольфрамовой спирали N кинолампы производится с помощью оптического пирометра, путем сравнения яркости раскалённой спирали в некотором спектральном интервале длин волн ∆λ (красный светофильтр λ = 650 нм) с яркостью спирали фотометрической лампы пирометра. Регулируя реостатом величину тока фотометрической лампы пирометра 1, можно добиться исчезновения видимости её нити на фоне вольфрамовой спирали, т.е. совпадения их яркостей. Шкала прибора предварительно проградуирована по температуре искусственного абсолютно чёрного тела. Если бы излучающая поверхность была поверхностью абсолютно чёрного тела, а не серого, то отсчитываемая по шкале пирометра температура Тλ была бы истинной. Так как наблюдаемый объект не абсолютно чёрный, то Тλ представляет собой температуру такого абсолютно чёрного тела, при которой его испускательная способность равна испускательной способности исследуемого тела в наблюдаемом спектральном участке ∆λ, температура которого Тист ис-

тинная (rλ*(Tλ) = rλ(T )). Tλ носит название яркостной температуры. Связь между яркостной Tλ и истинной Тист температурами даётся соотношением

Tист =	Tλ	(1.5)
	λTλ ln A +1.

Коэффициент нечерноты А для вольфрама в области температур 900 … 2000 °С принимает значения, принадлежащие интервалу 0,45±0,005 для λ = 650 нм средней длины волны спектрального участка, пропускаемого при введении красного светофильтра. Подставляя в формулу (1.5) эти постоянные и проводя соответствующие преобразования и вычисления, получаем более удобное выражение для расчёта истинной температуры:

	T	=	Tλ		,	(1.6)
			BT	+1
	ист
			λ

где B = –0,36 10-4, К-1.

Порядок выполнения работы Задание 1. Определение температуры нити накаливания лампы

1.Ознакомьтесь с устройством установки на рабочем месте.

2.Поверните кольцо реостата до совмещения нулевых отметок на нём и корпусе измерительного прибора.

3.Установите пирометр на расстоянии 90 – 100 см от кинолампы.

4.Включите источник питания фотометрической лампы пирометра и поворотом кольца реостата по часовой стрелке постепенно доведите накал до 1000…1300 °С (отсчёт ведите по шкале с пределом 1400 °С).

5.Определите цену деления ваттметра.

6.Включите источник питания кинолампы.

7.Вращая ручку ЛАТРа, доведите показания ваттметра до 40…45 Вт.

8.Введите в поле зрения красный светофильтр.

9.Плавно перемещая подвижную часть окуляра, добейтесь чёткого изображения нити фотометрической лампы на фоне спирали кинолампы. Это изображение должно быть в той же плоскости что и нить фотометрической лампы пирометра.

10.Поворотом кольца реостата пирометра добейтесь, чтобы яркость нити фотометрической лампы пирометра и кинолампы стали одинаковые, т.е. чтобы средний участок нити фотометрической лампы сливался с фоном раскалённой спирали кинолампы (рис. 1.3).

правильно				неправильно				неправильно
					Рис. 1.3
											Таблица 1.1
№	Рi, Вт		ti, °C	tср, °C		Тλ,	Тист,,	ln Р,	ln Тист ,	Тист4 ,
опыта						К	К	Вт	K	К4
1
2
3
4

Произведите отсчёт температуры t °C три раза. Значения мощности и температуры занесите в табл. 1.1.

11. Произведите ещё три измерения, увеличивая мощность каждый раз на 15 Вт. Результаты зафиксируйте в табл.

1.1.

12. Выразите яркостную температуру по формуле

Tλ =t °C + 273 К.

Результаты занесите в табл. 1.1.

13. Рассчитайте истинную температуру Тист спирали по формуле (1.6).

Задание 2. Проверка закона Стефана-Больцмана
Обобщённая формула, выражающая закон Стефана-Больцмана, имеет вид
		R = AσT n ,						(1.7)
Согласно (1.3), электрическая мощность Рэл, которую потребляет спираль кинолампы, равна
		P =	AσS			T n.		(1.8)
		эл		k
Обозначим постоянную величину, равную	AσS	, за В:
	k
		B =			AσS		.	(1.9)
Тогда выражение (1.8) можно записать в виде					k
		P = BT n .						(1.10)
		эл
Прологарифмируем это выражение:
		ln Pэл = ln B + n lnT .						(1.11)

Получили уравнение прямой, для которого n – угловой коэффициент, равный тангенсу угла наклона. Таким образом, для проверки закона Стефана-Больцмана проделайте следующие действия:

1.Рассчитайте lnPэл и lnТ, результаты занесите в табл. 1.1.

2.Постройте график зависимости lnPэл от lnТ.

3.Найдите тангенс угла наклона полученной прямой, который равен степени п. Сделайте соответствующий вывод.

Задание 3. Определение постоянной Стефана-Больцмана

Выражение (1.10) представляет собой уравнение прямой, для которой B – угловой коэффициент. Построив график зависимости Pэл от T 4 , можно определить значение коэффициента, а затем, используя выражение (1.9), рассчитать постоянную Стефана-Больцмана:

	B = tgα =				AσS	.	(1.12)
	Отсюда				k
	σ =	k tgα	,	k = 0,3 ,			(1.13)
		AS

где S = 3,4 см2.

Таким образом, для определения постоянной Стефана-Больцмана необходимо сделать следующие действия:

1.Возведите истинную температуру T в четвёртую степень. Результат занесите в табл. 1.1.

2.Постройте график зависимости Pэл от T 4 .

3.Определите угловой коэффициент как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс.

4.Рассчитайте величину постоянной Стефана-Больцмана по формуле (1.13). Сравните получившееся значение с табличным.

Контрольные вопросы

1.Назовите основные характеристики теплового излучения различных тел и соотношения между ними.

2.Какое тело называется абсолютно черным?

3.Сформулируйте закон Кирхгофа для теплового излучения.

4.Как распределяется энергия в спектре абсолютно черного тела.

5.Дайте формулировку закона Стефана-Больцмана.

6.Сформулируйте закон Вина.

7.Что называют "ультрафиолетовой катастрофой"? Формула Релея-Джинса.

8.Напишите формулу Планка для лучеиспускательной способности абсолютно чёрного тела.

9.Какие законы теплового излучения вытекают из формулы Планка?

10.Принцип действия и устройство оптического пирометра.

Лабораторная работа 2

ИЗУЧЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

Цель работы: получение вольтамперных и световых характеристик вакуумного фотоэлемента.

Приборы и принадлежности: установка, позволяющая перемещать источник света относительно фотоэлемента; источник тока; микроамперметр; вольтметр.

Общие сведения

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием света. Это явление впервые было обнаружено Г. Герцем в 1887 году и детально исследовано в 1888 году А.Г. Столетовым, который установил основные законы фотоэффекта:

1)максимальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности;

2)фототок насыщения пропорционален световому потоку;

3)для каждого металла существует минимальная частота ν0 – красная граница фотоэффекта, при которой еще воз-

можен внешний фотоэффект; при ν < ν0 фотоэффект отсутствует.

В 1905 году Эйнштейном было показано, что все закономерности фотоэффекта легко объясняются на основе гипотезы о световых квантах, в соответствии с которой монохроматическое излучение рассматривается как поток особых частиц – фотонов. Энергия фотона εф связана с частотой излучения ν соотношением εф = hν, где h – постоянная Планка. При поглощении фотона металлом его энергия передается целиком одному из свободных электронов. Часть энергии hν, которую получает электрон от фотона, затрачивается на то, чтобы он мог покинуть вещество. Эта величина, называемая работой выхода электрона A , является индивидуальной характеристикой для каждого металла. Остальная часть энергии фотона идет на сообщение электрону кинетической энергии.

Если пренебречь потерями энергии в результате неупругих столкновений электрона с атомами вещества, то должно выполняться соотношение, называемое формулой Эйнштейна (закон сохранения энергии)

	hν = A +	mV 2	,	(2.1)
		2
где V – максимальная скорость фотоэлектрона, вырванного с поверхности металла.
Из формулы (2.1) следует, что минимальная частота ν0	(красная граница фотоэффекта), при которой для данного
металла еще возможен фотоэффект, определяется из условия:	ν0 = Α/h.

Приборы, действие которых основано на явлении фотоэффекта, называются фотоэлементами. Различают вакуумные и газонаполненные фотоэлементы. Схема, поясняющая действие вакуумного фотоэлемента, приведена на рис. 2.1.

Рис. 2.1

Свет от источника S попадает на поверхность катода фотоэлемента. Испущенные фотоэлектроны ускоряются электрическим полем и достигают анода. В результате в цепи возникает постоянный фототок, который может быть измерен микроамперметром.

Зависимость фототока I от напряжения U между катодом и анодом (вольт-амперная характеристика) представлена на рис. 2.2.

При некотором напряжении фототок достигает насыщения (горизонтальный участок характеристики). Это означает, что все электроны, испущенные катодом, попадают на анод. При U = 0 фототок не исчезает, так как электроны покидают катод со скоростью, отличной от нуля. Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить напряже-

ние Uз обратной полярности (задерживающая разность потенциалов), которая определяется из условия равенства работы сил электрического поля максимальной кинетической энергии фотоэлектрона.

I 10-6, А

Iн

При Ф = const

Uз	0	U, В
		Рис. 2.2

Так как световой поток Ф определяется количеством квантов света, падающих на поверхность в единицу времени, то при неизменном спектральном составе сила тока насыщения Iн (т.е. количество испускаемых электронов в секунду)

прямо пропорционально световому потоку:
Iн = γФ,	(2.2)
где γ – интегральная световая чувствительность материала фотокатода, мкА/люмен; Ф – световой поток, люмен.

Вакуумные фотоэлементы изготовляются в виде стеклянного баллона, внутренняя поверхность которого покрыта слоем чувствительного к свету вещества, являющегося эмиттером фотоэлектронов. Для работы в видимой части спектра особенно широко применяются сурьмяно-цезиевые фотокатоды. Вакуумные фотоэлементы практически безинерционны.

Ток в фотоэлементе может быть усилен, если наполнить баллон газом (неон, аргон) и создать между электродами такое напряжение, чтобы фотоэлектроны могли, ускоряясь, производить ионизацию газа. Вновь образовавшиеся электроны и положительные ионы устремляются к аноду и катоду, соответственно, усиливая общий ток. Значительное увеличение тока в газонаполненных фотоэлементах обуславливает повышение инерционности фотоэлемента и искажение строгой пропорциональности между током и освещённостью.

Фотоэлементы находят широкое применение в науке и технике: счёт и сортировка деталей на конвейере, различные автоматические устройства, использование в военной технике, звуковом кино, фотометрии, спектроскопии и т.д.

Описание установки

Установка, показанная в разрезе на рис. 2.3, позволяет перемещать источник света (лампочку накаливания) относительно фотоэлемента. Отсчёт расстояния в сантиметрах от лампочки до фотоэлемента производится относительно корпуса установки. Светонепроницаемые камера и корпус защищают внутреннюю часть установки от попадания туда постороннего света.

камера фотоэлемент

лампочка корпус

стойки

шток с делениями

изолятор

проводка
Рис. 2.3
Световой поток, падающий от лампочки на поверхность фотоэлемента, определяется формулой
Ф = Iсв Ω,	(2.3)

где 1св = (1,0 ± 0,1), кд – сила света лампочки; Ω – телесный угол, образованный конусом лучей, попадающих на фото-