Инфком. СиС -2013 / ЛЕКЦИИ +ПЗ ИкСиС-2013 / Лекции. СИСТЕМЫ И СЕТИ / Лекция2

Тема №1: ПЕРЕДАЧА НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ (продолжение)

Введение

2. Сигналы с амплитудной модуляцией

1.2.1.Формирование сигналов с амплитудной модуляцией

1.2.2.Прием сигналов с амплитудной модуляцией

1.2.3.Помехоустойчивость приема сигналов с амплитудной модуляцией

Заключение

Литература

Л1. Авиационные радиосвязные устройства. Под. ред. Тихонова В.И. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1986, с. 73...78.

Л2. Нурутдинов Г.Н., Егоров М.П., Пасечников И.И. Прием аналоговых и цифровых сигналов в системах связи. - Тамбов: ТВВАИУ, 1995, с. 12...21.

Наглядные пособия и приложения

Лекция №2

Тема №1: Передача непрерывных сообщений (продолжение)

Тема лекции: Передача непрерывных сообщений

сигналами с амплитудной модуляцией

Введение

В данной лекции будет рассмотрена возможность передачи непрерывных сообщений при помощи радиосигналов с амплитудной модуляцией.

2. Сигналы с амплитудной модуляцией

1.2.1.Формирование сигналов с амплитудной модуляцией

Амплитудно-модулированный (АМ) сигнал представляет собой радиочастотное колебание, амплитуда которого изменяется в соответствии с передаваемым сообщением (t). Выражение для амплитудно-модулированного сигнала имеет вид

где М_а =_а_ - крутизна характеристики амплитудного модулятора, _ - среднее квадратическое значение сообщения (t); _o= 2f_o - циклическая несущая частота; _а = М_а_ - среднее квадратическое отклонение огибающей от уровня несущей A_o; (t) - случайная фаза сигнала; m_а =_аА_o - коэффициент амплитудной модуляции; _н= _ - нормированное сообщение. Процесс АМ поясняется на рис. 1.2.

Рис.1.2. Процесс амплитудной модуляции

Из рис.1.2 видно, что огибающая АМ сигнала по своей форме повторяет первичный электрический сигнал, описывающий речевое сообщение. Если сообщение аппроксимируется стационарным гауссовским случайным процессом с нулевым математическим ожиданием, то с вероятностью близкой к единице сообщение (t) будет изменяться в пределах от -3_ до 3_. При этом перемодуляция (т. е. превышение уровня первичного электрического сигнала над уровнем несущей) практически отсутствует, если

Энергетические спектры сообщения и АМ сигнала приведены на рис.1.3, где F_min и F_max - нижняя и верхняя частоты спектра сообщения, а f_o=_o/2 - частота несущей.

Рис.1.3.Спектральные плотности сообщения S_(f и АМ сигнала S_Sамf

В соответствии с рис.1.3 полоса частот, занимаемая АМ сигналом

Симметричность спектра относительно несущей частоты f_o свидетельствует о частотной избыточности, а наличие неинформационной несущей - об энергетической избыточности АМ сигнала. Энергетическая избыточность характеризуется коэффициентом

который определяет отношение между средней мощностью сигнала, приходящейся на боковые полосы спектра Р_б и полной средней мощностью АМ сигнала Р_ам.

Полная средняя мощность АМ сигнала в соответствии с теоремой Парсеваля определяется как

где T - интервал времени, на котором наблюдается сигнала (интервал наблюдения), а также учтено, что

;

Первое слагаемое в (1.4) определяет среднюю мощность, приходящуюся на несущую, а второе - на боковые составляющие спектральной плотности. С учетом этого коэффициент энергетической избыточности (1.3) можно записать как

При условии отсутствия перемодуляции  = 0,1 и на боковые составляющие (содержащие сообщение) приходится лишь 10% мощности АМ сигнала.

На практике, при передаче речевых сообщений, выбирают m_а = 0,7. При этом вероятность перемодуляции возрастает, но и доля средней мощности приходящейся на боковые полосы, увеличивается до 30%.

Если передается телеграфное сообщение, реализация которого приведена на рис.1.4, то m_а= 1 и, в соответствии с (1.5), на боковые полосы приходится 50% полной средней мощности АМ сигнала.

_н(t)

1

0

-1

t

Рис.1.4. Реализация телеграфного сообщения

Выводы:

1.Огибающая АМ сигнала по своей форме повторяет передаваемое сообщение;

2.Наличие в энергетическом спектре АМ сигнала двух боковые полосы, содержащих передаваемое сообщение, и неинформационной несущей свидетельствует о частотной и энергетической избыточности;

3.Изменяя вид передаваемого сообщения можно добиться перераспределения мощности АМ сигнала (изменяется m_а) между боковыми (информационными) составляющими спектра и несущей.

1.2.2.Прием сигналов с амплитудной модуляцией

Оптимальный прием АМ сигнала в условиях воздействия аддитивной помехи типа БГШ осуществляется на основе синхронного детектора (рис.1.5).

Рис1.5. Структурная схема синхронного приема АМ сигналов

Наиболее сложным при синхронном детектировании наблюдения (t) является формирование опорного сигнала A_ocos[₀t+(t)], формируемого с помощью подстраиваемого генератора (ПГ), перестраиваемого по частоте и начальной фазе относительно принимаемого сигнала с помощью специальной системы автоподстройки. Для фильтрации высокочастотных составляющих и формирования оценки сообщения используется фильтр нижних частот (ФНЧ), согласованный по полосе пропускания с принимаемым сообщением. На практике синхронное детектирование реализовать достаточно сложно и в каналах связи с АМ оно практически не применяется.

Наличие в спектре АМ сигнала мощной несущей позволяет применять несинхронное амплитудное детектирование. Помехоустойчивость такого приема при большом отношении мощности сигнала к мощности помехи на входе приемного устройства близка к помехоустойчивости синхронного приемника. Структурная схема, применяемая на практике, представлена на рис.1.6.

Рис.1.6. Структурная схема тракта приема АМ сигналов с использованием

амплитудного детектора

Здесь наблюдение (t) проходя высокочастотный тракт приемника (ВЧТ), усилитель промежуточной частоты (УПЧ) преобразуется к виду и выдается на амплитудный детектор (АД). Оценка сообщения формируется на выходе ФНЧ.

Оценим помехоустойчивость приема АМ сигналов при больших отношениях сигнал-помеха на входе для схемы приема с АД.

1.2.3.Помехоустойчивость приема сигналов с амплитудной модуляцией

Наблюдение на входе приемного устройства обычно имеет вид

где n(t) - БГШ с нулевым математическим ожиданием и односторонней спектральной плотностью N_o.

В качестве сравнительной оценки помехоустойчивости приема АМ сигналов примем “обобщенный выигрыш”, позволяющий учесть в том числе и частотную избыточность сигнала:

где q_вх = P_S /P_n - отношение средней мощности сигнала P_S к средней мощности помехи P_n на входе приемного устройства; q_вых=P_ /P_ - отношение средней мощности сообщения P_ к средней мощности помехи (ошибки ) P_ на выходе приемного устройства; f_ам - ширина спектра АМ сигнала; F_max - максимальная частота в спектре сообщения (ширина полосы частот занимаемая сообщением).

На выходе УПЧ наблюдение (1.6) преобразуется в узкополосный случайный процесс (рис.1.6). Помеху Х(t) в наблюдении можно рассматривать в виде квазигармонического колебания, со случайной, медленно меняющейся огибающей U_п(t) и фазой (t), или же суммы квадратурных составляющих N_c(t) и N_s(t):

где , .

Таким образом, с учетом (1.8), наблюдение на выходе УПЧ будет иметь вид

Геометрически наблюдение можно рассматривать как вектор, имеющий случайную длину U(t) и фазу t, вращающийся с угловой скоростью ₀ (рис.1.7). С целью упрощения рисунка примем (t) = 0.

Рис.1.7. Геометрическое представление сигнала на входе АД

Из рис.1.7 видно, что если отношение сигнал-помеха на входе АД достаточно велико (q_вх.  1), то и огибающая U(t) определяется как

При этом мощности помехи на входе АД X(t) и его выходе N_c(t) примерно равны.

На выходе АД из процесса U(t), представленного как (1.9), вырезается постоянная составляющая A_o и после фильтрации в ФНЧ формируется оценка сообщения

где - сообщение, - ошибка оценки сообщения или помеха на выходе АД.

Исходя из (1.9) и (1.10) средняя мощность сигнала на входе АД P_S и сообщения на его выходе P_ определяются как

;

где учтено, что .

С учетом равенства средние мощности помехи на входе АД Х(t) и его выходе N_c(t), а также выражений (1.2), (1.3), (1.5) и (1.11) “обобщенный выигрыш” в помехоустойчивости (1.7) для АМ сигнала определяется как

Вывод: Помехоустойчивость приема АМ сигналов определяется долей мощности, приходящейся на боковые полосы спектра, а следовательно зависит от значения коэффициента амплитудной модуляции. Повышение помехоустойчивости возможно за счет более полного использования как частотной, так и энергетической избыточности АМ сигнала.

Заключение

Проведенные исследования АМ сигнала показали, что процесс его формирования сравнительно прост. Наряду с этим он обладает рядом недостатков. Такими как энергетическая и частотная избыточность. Устранение этих недостатков позволит существенно повысить помехоустойчивость приема. Однако для этого необходимо использовать другие виду модуляции, рассмотрению которых будет посвящена следующая лекция.