В

Линия проекции

Рис.3

дальнейшем плоская модель перестала удовлетворять исследователей, и для получения дополнительной важной информация стали использовать "грудные” отведения, предназначенные для записи компонент пространственного вектора сердца, не лежащих во фронтальной плос­кости. Пространственный вектор, имеющий неподвижную начальную точку, за время сердечного цикла совершает колебания и его конечная точка описывает в пространстве три петли, соответствуйте элементам ЭКГ:Р, Q R S и. Т. Кривая в виде петель получается при проектирования изменяющегося пространственного вектора на плоскость. Она получила название электрокардиограммы (см. Рис.3).

Метод пространственного анализа электрического поля сердца по проекциям векторных величин на определённые плоскости пространства называется электрокардиографией.

Если все значения результирующего вектора при формировании той или иной петли принять за множество моментных векторов и произвести их геометрическое сложение, то будет получена величина, называемая интегральным электрическим вектором сердца (ИЭВ), т.е. ИЭВ численно равен площади соответствующей петли. Он характеризует усреднённое направление электрической активации сердца за соответствующий период его возбуждения. Изображают этот вектор в виде оси той или иной петли. Таким образом подход Эйнтховена к анализу электрического поля сердца заложил основы современной электрокардиографии.

Дипольная модель электрического поля сердца многие года оказывала влияние на электрокардиографические исследования. В этой модели генератор сердца эквивалентен диполю тока* с неподвижной точкой расположения. Определяя величину момента, ориентацию и полярность диполя, можно получить всю информацию об электрической активности сердца по результатам поверхностных измерений. Диполь удобно представлять как вектор (дипольный момент или "вектор сердца"). Для нахождения этого вектора в пространстве достаточно трёх ЭКГ, а в плоскости - двух ЭКГ. Но основные допущения Эйнтховена (однородная проводящая среда и центральный диполь) оказались несправедливыми, потребовались более совершенные методы для правильного вычисления вектора сердца в рамках дипольной модели. Наряду с неоднородностью проводящей среды, необходимо было учитывать то, что сердце является объёмным источником тока, состоит из множества клеток,

* 0 диполе тока см. стр. 11

т.е. множества элементарных диполей распределенных в пространстве. До настоящего времени ведутся поиски таких моделей, в рамках которых рассчитываемое потенциальное поле на поверхности тела соответствовало бы наблюдаемому, а по наблюдаемому распределению потенциалов на поверхности тела можно было бы рассчитать характеристики источника поля.

Необходимым этапом развития электрокардиографии явилось исследование электрических процессов в клетке в состоянии покоя и при её возбуждении, а также - при распространении возбуждения в нервном и мышечном волокне. Живая клетка в покое поляризована. Между цитоплазмой и окружающей средой имеется разность потенциалов (доходящая до -100 мВ), называемая потенциалом покоя, при этом цитоплазма отрицательно заряжена относительно наружной поверхности клеточной мембраны. При обычных физиологических состояниях соотношение зарядов, обуславливающих мембранный потенциал покоя, существует благодаря значительно более низкой концентрации ионов натрия и более высокой концентрации ионов калия внутри клетки, чем снаружи, и избирательной проницаемости мембраны для этих ионов. Потенциал покоя отражает состояние системы, когда через мембрану непрерывно идут встречные потоки ионов калия, натрия, хлора. Он высок в живых клетках и резко снижается в сильно поврежденных. Возбуждение клетки характеризуется быстрым перераспределением концентрации ионов по обе стороны мембраны и переменной её полярности, возникает изменение мембранного потенциала, напоминающее затухающее колебание и называемое потенциалом действия (см. рис 4) «Потенциал внутри клетки становится положительным, а снаружи - отрицательным.

Рис. 4

Размах изменения мембранного потенциала достигает 130 мВ (от -100 до +30 мВ). Изменение полярности мембраны - деполяризация мембраны при генерации потенциала действия объясняется резким увеличением проницаемости мембраны для ионов натрия. Возвращение мембранного потенциала к отрицательным значениям, связанное со снижением проницаемости для ионов натрия и одновременным увеличением для ионов калия, называют реполяризацией. Возбуждение, возникнув в одном месте, распространяется вдоль клетки, волокна или ткани благодаря тому, что возбужденный участок (В) становится отрицательным (во внеклеточном пространстве) по отношению к невозбужденному (Н) (см. Рис.5) и возникающий электрический ток в проводящей плазме снижает потенциал на мембране невозбужденного участка, что приводит к её деполяризации или возбуждению.

Рис.5

Разность потенциалов между отдельными участками клетки или волокна может быть зарегистрирована с применением микроэлектродной техники. При функционировании тканей и органов, как и отдельных клеток, сопровождающемся электрической активностью, в организме обнаруживается электрическое поле. Величина разности потенциалов на поверхности тела, создающаяся работающим сердцем, достигает 1-2 мВ. Она может быть зарегистри-рована с применением макроэлектродов и при значительном усилении разности потенциалов.

В одной из современных моделей, используемых при изучении механизма возникновения электрокардиограммы, сердце как источник электрического поля представляют в виде эквивалентного электрического генератора. В этой модели электрическую активность сердца сводят к действию совокупности токовых электрических генераторов, находящихся в объёмной электропроводящей среде Для токовых генераторов характерно высокое внутреннее сопротивление, независимость вилы внутренних и внешних токов от сопротивления внешней среды, выполнение правила суперпозиции электрических полей: потенциал поля совокупности генераторов равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых отдельными генераторами.

Для расчета потенциалов этого поля генератор представляется в виде токового электрического диполя - системы из положительного полюса (истока электрического тока) и отрицательного полюса (стока), расположенных на небольшом расстоянии друг от друга.

Важнейшим параметром токового диполя является электрический дипольный момент , определяемый соотношением , где I - ток в диполе (равный суммарному току во внешней среде), l - вектор расстояния между полюсами. Направление вектора дипольного момента принимается от отрицательного полюса к положительному (совпадает с направлением тока внутри диполя).

В возбужденном миокарде всегда имеется много элементарных диполей, роль которых выполняют мембраны возбудимых клеток. Потенциал любого j -того элементарного диполя пропорционален Djcosj (Dj - модуль вектора , - угол между дипольным моментом и направлением на точку регистрации А) (см. рис.6), т.е. проекции вектора дипольного момента на прямую, соединяющую

Рис.6

центр диполя и точку измерения потенциала. Потенциал ₀ электрического поля в удаленной точке, находящейся на расстоянии r от диполей, складывается из дипольных потенциалов элементарных диполей:

m - количество диполей, - удельное сопротивление среды. Сумму проекций можно рассматривать как проекцию вектора дипольного момента () одного токового диполя, у которого

Этот токовый диполь называют эквивалентным диполем сердца. Таким образом потенциал внешнего электрического поля можно

представить в виде дипольного потенциала одного эквивалентного электрического диполя ₀=D₀cos/4r², где  - угол между и направлением регистрации потенциала,D₀- модуль вектора .

Электрический вектор сердца можно определить, не зная I и ,еcли измерить ₀,, и r. Максимальное значение его составля­ет около 2*10^-5Ам.