Rтн'=Rтн''=2Rт.

(2.31)

Применение трансформаторов с расщепленной вторичной обмоткой позволяет уменьшить токи короткого замыкания, поскольку сопротивление каждой полуобмотки такого трансформатора в два раза больше, чем у трансформатора без расщепления вторичной обмотки.

2.2.2. Трехобмоточные трансформаторы

Трехобмоточные трансформаторы предназначены для связи электрических сетей трех номинальных напряжений: высшего Uв = 35...220 кВ, среднего Uс=20...35 кВ и низшего Uн=6...10 кВ.Графическое изображение и схема замещения трехобмоточного трансформатора приведены на рис. 2.6. Поперечные параметры схемы замещения такие же, как у двухобмоточного трансформатора, и определяются по выражениям

(2.23), (2.24) и (2.26).

Продольные параметры трехобмоточного трансформатора представлены трехлучевой схемой, каждый луч которой соответствует одной из трех обмоток трансформатора.

В паспортных данных трехобмоточного трансформатора дополнительно к данным двухобмоточного указывается номинальное среднее напряжение Uсн и три значения напряжений короткого замыкания uкв-с%, uкв-н% и uкс-н%, полученные в трех опытах короткого замыкания. Так, например, напряжение uкс-н% замеряется на подключенной к источнику обмотке среднего напряжения при замкнутой накоротко обмотке низшего напряжения, разомкнутой обмотке высшего напряжения; напряжение на средней обмотке обуславливает протекание по обмоткам среднего и низшего напряжений номинальных токов.

Рис. 2.6. Графическое изображение (а) и схема замещения (б) трехобмоточного трансформатора

Продольные параметры определяются отдельно для каждой ветви трехлучевой схемы замещения. Общее активное сопротивление трансформатора Rт определяется по выражению (2.19). Активные сопротивления отдельных обмоток трансформатора равны между собой:

Rтв=Rтс=Rтн=0,5Rт.

(2.32)

21

Для определения реактивных сопротивлений обмоток трехобмоточного трансформатора используются каталожные значения напряжений короткого замыкания, которые для каждой пары обмоток можно записать как:

uкв-с%=uкв%+uкс%;
uкв-н%=uкв%+uкн%;	(2.33)
uкс-н%=uкс%+uкн%.

Решая систему (2.33) относительно формальных значений напряжений короткого замыкания каждой обмотки Uкi (i=в, с, н), получим

uкв%=0,5(uкв-с%+uкв-н%–uкс-н%);
uкс%=0,5(uкв-с%+uкс-н%–uкв-н%);	(2.34)
uкн%=0,5(uкв-н%+uкс-н%–uкв-с%).

Реактивные сопротивления обмоток трансформатора вычисляются по выражениям, аналогичным (2.22):

Xтв=uкв%Uвн2/Sтном;
Xтс=uкс%Uвн2/Sтном;	(2.35)
Xтн=uкн%Uвн2/Sтном.

Выражения для потерь мощности в трехобмоточном трансформаторе отличаются от выражений (2.27) и (2.28) для двухобмоточного трансформатора суммой потерь мощности в каждой обмотке трансформатора

∆Рт ∆Рх+Σ Si2 Rтi/Uном2;	(2.36)
∆Qт ∆Qx+Σ Si2Хтi/Uном2,	(2.37)

где Si– мощность, протекающая по каждой i-й обмотке трансформатора (i=в, с, н).

Эти потери приближенно могут быть выражены через каталожные

данные трансформаторов по аналогии с выражениями (2.29) и (2.30)
∆Рт ∆Px+0,5∆РкΣ Si2/Sтном2;	(2.38)
∆Qт Ix%Sтном /100+Σ uкi%Si2/100Sтном.	(2.39)

22

2.2.3.Автотрансформаторы

Вэлектрических сетях напряжением 220 кВ и выше широкое применение нашли автотрансформаторы (АТ), устанавливаемые на мощных подстанциях системообразующих и районных электрических сетей.

Как и трехобмоточные трансформаторы, АТ имеют три обмотки – высшего, среднего и низшего напряжений. Схемное обозначение и принципиальная электрическая схема одной фазы АТ приведены на рис.

2.7.Схема замещения АТ аналогична схеме замещения трехобмоточного трансформатора (рис. 2.6,б).

Отличительной особенностью АТ является наличие электрической связи между обмотками высшего и среднего напряжения. Связь этих обмоток с обмоткой низшего напряжения электромагнитная. Часть обмотки высшего напряжения, совмещенная с обмоткой среднего напряжения, называется общей обмоткой 2, остальная часть обмотки высшего напряжения – последовательной обмоткой 1 (рис. 2.7,б).

Под номинальной мощностью АТ понимается мощность, которую можно передать через обмотку высшего напряжения АТ

Sат ном= 3 IвнUвн,

(2.40)

где Iвн, Uвн – номинальные ток и напряжение обмотки высшего напряжения.

Рис. 2.7. Графическое изображение (а) и принципиальная схема одной фазы (б) автотрансформатора

Мощность последовательной обмотки 1 определяется согласно принципиальной схеме АТ (рис.2.7,б) по выражению

S1= 3 Iвн(Uвн–Uсн)= 3 IвнUвн(1–Uсн /Uвн)=Sат ном(1–1/kвс),

(2.41)

где kвс – коэффициент трансформации АТ между обмотками высшего и среднего напряжений.

Аналогично можно определить мощность общей обмотки 2 (рис. 2.7,б):

23

S2= 3 (Iсн–Iвн)Uсн= 3 Iвн(Iсн /Iвн –1)UвнUсн /Uвн=
=Sат ном(kвс–1)/kвс=Sат ном(1–1/kвс).	(2.42)

Из (2.42) и (2.43) видно, что мощности последовательной S1 и общей S2 обмоток АТ меньше его номинальной мощности Sат ном. Мощность последовательной и общей обмоток АТ называется типовой мощностью автотрансформатора Sтип = S1 = S2. Типовая мощность определяет расход активных материалов на обмотки и магнитопровод АТ и, следовательно,

его стоимость. Отношение
α=Sтип/Sат ном=(1–1/kвс)<1	(2.43)

называется коэффициентом выгодности АТ.

Обмотка низшего напряжения АТ рассчитывается на мощность, меньшую номинальной. Мощность обмотки низшего напряжения выражается через номинальную мощность АТ как

Sнн=αннSат ном,

(2.44)

где αнн – доля мощности обмотки низшего напряжения от номинальной мощности АТ; для современных АТ величина αнн=0,25; 0,4 или 0,5.

В трехобмоточном трансформаторе каждая из обмоток рассчитана на номинальную мощность. В АТ каждая из обмоток рассчитывается на мощность, меньшую номинальной. В этом основное преимущество АТ перед трехобмоточным трансформатором. Чем меньше коэффициент α, тем выгоднее АТ по сравнению с трехобмоточным трансформатором.

Паспортные данные АТ аналогичны данным трехобмоточного трансформатора. В этих данных дополнительно указывается мощность обмотки низшего напряжения, или величина коэффициента αнн. Схема замещения АТ аналогична схеме замещения трехобмоточного трансформатора (рис. 2.6,б).

Поперечные параметры схем замещения рассчитываются, как у двухобмоточного трансформатора, по выражениям (2.23), (2.24) и (2.26). Продольные параметры определяются отдельно для каждой ветви трехлучевой схемы замещения. Активные сопротивления обмоток высшего и среднего напряжений АТ равны между собой:

Rтв=Rтс=0,5Rт,

(2.45)

где Rт – общее активное сопротивление обмоток высшего и среднего напряжения АТ, определяемое по выражению (2.19).

Активное сопротивление обмотки низшего напряжения определяется ее мощностью:

Rтн=Rтв/αнн.

(2.46)

24