- •2 ) Если , тоиведут себя одинаково;
- •4) Может сходиться, а может расходиться
- •1) Из сходимости рядаследует сходимость ряда
- •4) Из расходимости ряда следует расходимость ряда
- •1) При ряд расходится, при - сходится
- •1) При ряд расходится, при - сходится
- •4) , Где
- •1) , Где;
- •3) Указывает направление наибыстрейшего роста функции
Ряды
1. Вывод о сходимости знакоположительного ряда по признаку Коши делают, исходя из значения следующего предела:
1) 2) 3) 4)
2. Вывод о сходимости знакоположительного ряда по признаку Даламбера делают, исходя из значения следующего предела:
1) 2) 3)4)
3. Сформулируйте необходимый признак сходимости числовых рядов. Если числовой ряд сходится, то…
1) 2)3) 4)
4. Пусть идва знакоположительныхчисловых ряда, причем .Выберите верное утверждение: 1) если, тоисходятся ;
2 ) Если , тоиведут себя одинаково;
3) если , тоирасходятся; 4)еслиирасходятся, то
4) Пусть идва знакоположительныхчисловых ряда, причем .Выберите верное утверждение:
1) если сходится, то исходится; 2 ) еслисходится, торасходится;
3) если расходится, тосходится;4)если расходится, то ирасходится.
5. ряд геометрической прогрессии является сходящимся, если …
1) 2) 3) 4)
2. Выберите несколько правильных ответов
Ряд геометрической прогрессии является расходящимся, если …
1) q > 1 2) 0 < q < 1 3) –1 < q < 0 4) q < –1
3. Если , то знакоположительный ряд …
1) сходится 2) расходится 3) сходится условно
4) Может сходиться, а может расходиться
4. Если , то знакоположительный ряд …
1) сходится 2) расходится 3) сходится условно
4) может сходиться, а может расходиться
5. Обобщенный гармонический ряд является сходящимся при …
1) 2) 3) 4)
6. Выберите несколько правильных ответов
Обобщенный гармонический ряд является расходящимся при …
1) р > 1 2) p < 1 3) p = 1 4) невозможно определить
7. Выберите несколько правильных ответов
Сформулируйте I признак сравнения:
«Пусть даны два знакоположительных ряда и . Если для всех n выполнено неравенство , то …»
1) Из сходимости рядаследует сходимость ряда
2) из сходимости ряда следует сходимость ряда
3) из расходимости ряда следует расходимость ряда
4) Из расходимости ряда следует расходимость ряда
8. Сформулируйте признак Даламбера:
«Пусть дан ряд с положительными членами и существует предел . Тогда …»
1) При ряд расходится, при - сходится
2) при ряд расходится, при - сходится
3) при ряд расходится, при – сходится
4) при ряд расходится, при - сходится
9. Сформулируйте радикальный признак Коши:
«Пусть дан ряд с положительными членами и существует предел . Тогда …»
1) При ряд расходится, при - сходится
2) при ряд расходится, при - сходится
3) при ряд расходится, при – сходится
4) при ряд расходится, при - сходится
10. Применяя признак Даламбера для исследования сходимости знакоположительного ряда , вычисляют предел вида …
1) 2) 3)4)
11. Применяя радикальный признак Коши для исследования сходимости знакоположительного ряда , вычисляют предел вида …
1) 2) 3) 4)
12. Выберите несколько правильных ответов
Формула для вычисления радиуса сходимости степенного ряда имеет вид …
1) 2)3)4)
13. Сформулируйте теорему Абеля:
«Если степенный ряд сходится при , то он … при всех х, удовлетворяющих неравенству »
1) сходится 2) расходится 3) сходится абсолютно 4) сходится условно
14. Ряд Маклорена имеет вид …
1)
2)
3)
4)
15. Ряд Тейлора имеет вид …
1)
2)
3)
4)
Дифференциальные уравнения
11. Если характеристическое уравнение для уравнения имеет два одинаковых корня , то общее решение этого уравнения имеет вид …
1) 2)
3) 4)
12. Если характеристическое уравнение для уравнения имеет два комплексно-сопряженных корня , то общее решение этого уравнения имеет вид …
1) 2)
3) 4)
13. Если характеристическое уравнение для уравнения имеет два действительных корня , то общее решение этого уравнения имеет вид …
1)2)
3) 4)
5) Сколько независимых произвольных постоянных содержит общее решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
6)Сколько независимых произвольных постоянных содержит общее решение обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
7) Общее решение дифференциального уравнения второго порядка имеет вид:
1) 2)3)
4) , где
8) Общее решение дифференциального уравнения первого порядка имеет вид:
1) 2)3)