12.9. Счетчики электрической энергии

Энергия, получаемая потребителями от электростанции или отдаваемая станцией в сеть, учитывается счетчиками электрической энергии.

Подвижная часть показывающих приборов при измерениях поворачивается на некоторый угол; в счетчиках подвижная часть вращается, причем частота ее вращения должна быть пропорциональна мощности контролируемого объекта. Вращающий момент в большинстве счетчиков пропорционален мощности; ему противодействует тормозной момент, пропорциональный частоте вращения подвижной части. Он заменяет в счетчике противодействующий момент показывающих приборов. Для создания тормозного момента в счетчиках обычно применяются устройства магнитоиндукционного успокоения. На ось подвижной части счетчика насаживается алюминиевый диск, который вращается в поле постоянного магнита (рис. 12.20). Этот тормозной момент можно определить следующим образом: в диске наводится ЭДС, прямо пропорциональная потоку постоянного магнита Ф и средней окружной скорости υ вращения части диска, находящейся между полюсами:

где п — частота вращения диска (оборотов в минуту); R — средний радиус части диска, находящийся между полюсами. Угловая скорость вращения диска ω = υ/R.

Под действием этой ЭДС в диске возникает ток, значение которого прямо пропорционально удельной проводимости у материала диска:

Воздействие поля постоянного магнита на ток в диске создает тормозной момент, прямо пропорциональный току и потоку:

или после подстановки выражений для тока и ЭДС

Таким образом, тормозной момент прямо пропорционален частоте вращения диска п, что и требуется для работы счетчика.

Вращающий момент движущего механизма счетчика должен быть прямо пропорционален мощности:

Этот момент при установившейся частоте вращения подвижной части должен быть равен тормозному моменту. Следовательно, мощность

Интеграл от мощности по времени

где N — суммарное число оборотов подвижной части за время t₂ — t₁. Величина

— это электрическая энергия, израсходованная в контролируемой цепи за тот же промежуток времени t₂ —t₁. Таким образом,

где С_сч — постоянная счетчика.

Число оборотов подвижной части N регистрирует счетный механизм, соединенный с осью счетчика червячной передачей. Передаточное число между осью и счетным механизмом выбирается так, чтобы счетный механизм показывал непосредственно киловатт-часы, а не числа оборотов подвижной части.

В современных счетчиках могут быть измерительные механизмы индукционной, электродинамической, ферродинамической и магнитоэлектрической систем. Но для измерения энергии переменного тока применяются только индукционные счетчики, а счетчики электродинамической и ферродинамической систем — только в установках постоянного тока, например, на транспорте, магнитоэлектрические счетчики—лишь для специальных измерений, например в качестве счетчиков ампер-часов аккумуляторных батарей.

Общие особенности устройства счетчиков наглядно можно показать на примереэлектродинамического счетчика (рис. 12.21). Как и ваттметр, счетчик энергии имеет цепь тока (последовательную) и цепь напряжения (параллельную). Первую образуют две неподвижные катушки 1, ток в которых равен постоянному току I контролируемой установки. Этот тон возбуждает главное магнитное поле счетчика и, следовательно, основной магнитный поток движущего элемента счетчика

где k_ф — постоянный коэффициент.

На оси подвижной части прибора укреплены три катушки 2 — якоря счетчика, их концы присоединены и укрепленным на оси и изолированным друг от друга пластинам коллектора 3. По коллектору скользят щетки 4, через которые ток I_я поступает в катушки якоря. На рис. 12.22 показана схема подключения катушек якоря к пластинам коллектора. Электродинамическая сила воздействия главного магнитного поля на катушки с токами якоря заставляет катушки поворачиваться вокруг оси, а наличие коллектора обеспечивает непрерывность вращения якоря — коллектор и щетки изменяют направление тока в катушке, когда она приближается к положению, в котором направление ее магнитного потока совпадает с направлением главного потока. В цепь якоря (рис. 12.21) включен добавочный резистор 6 с большим сопротивлением r_Л, и так как цепь якоря находится под напряжением 11 контролируемой установки, то ток в якоре

где Е_я — ЭДС, индуктируемая в катушках якоря при их вращении в главном магнитном поле; r_я — сопротивление якоря. Счетчик рассчитывается так, что ЭДС Е_я <U и ею можно пренебречь и считать:

Так как в счетчике находится электродинамический механизм, то его вращающий момент (12.3) пропорционален произведению токов подвижной и неподвижной катушек II_ядМ/да, или

где k_вр — постоянный коэффициент пропорциональности. Отметим, что при вращении якоря этот момент периодически изменяется (пульсирует) из-за относительного перемещения катушек, а здесь записано его среднее за оборот значение.

Для получения тормозного момента в счетчике использовано магнитоиндукцион-ное торможение: поле постоянного магнита 9 (рис. 12.21) воздействует на насаженный на ось счетчика тормозной алюминиевый диск 8. Катушки защищены от поля постоянного магнита экраном 7. Следовательно, в счетчике создается тормозной момент (12.8), прямо пропорциональный частоте вращения п якоря.

Таким образом, в счетчике выполнены оба условия, обеспечивающие прямую пропорциональность между частотой вращения оси счетчика и количеством учитываемой энергии. На чувствительность и точность счетчика может заметно влиять трение в счетном механизме(11 и 12), щеток о коллектор и в подшипниках 13 и 14. Особенно существенно снижение чувствительности, вызываемое трением; из-за него при малых нагрузках счетчик не будет вращаться, т. е. не будет учитываться потребляемая энергия. Чтобы исключить этот недостаток, все счетчики снабжаются компенсаторами трения. В электродинамическом счетчике компенсатором трения служит небольшая катушка 5, включенная последовательно в цепь якоря. Магнитное поле этой катушки воздействует на ток I_я катушек 2 и создает вращающий момент, пропорциональный произведению токов катушки и якоря. Так как это один и тот же ток I_я = k_uU, то вспомогательный вращающий момент

Этот момент счетчика не зависит от тока нагрузки. Он должен уравновешивать момент сил трения M_Тр, т. е. желательно, чтобы М_всп = М_тр.

Таким образом, полное уравнение моментов счетчика такое:

Однако наличие постоянного момента M_ВСП, не зависящего от нагрузки, создает опасность самохода счетчика — безостановочного вращения якоря при отсутствии нагрузки. Самоход может возникнуть из-за увеличения момента М_всп вследствие повышения напряжения U или же из-за уменьшения момента М_тр, например вследствие вибраций стены, на которой укреплен счетчик. Для предупреждения самохода счетчик снабжается тормозным крючком 10 — куском стальной проволоки, припаянной к оси счетчика или к диску и притягиваемой тормозным магнитом 9. Эту силу притяжения вспомогательный момент не может преодолеть. Но если диск счетчика начал вращаться, то притяжение тормозного крючка не изменяет средний вращающий момент счетчика, так как в течение одной половины оборота притяжение замедляет вращение диска, а в течение другой половины оборота ускоряет.

Для регулирования частоты вращения счетчика переставляют тормозной магнит вдоль радиуса диска, а для регулирования чувствительности изменяют положение катушки компенсатора трения.

Электродинамический счетчик в принципе может работать и в цепи переменного тока, но выгоднее применять при переменном токе более простой, дешевый и выносливый к перегрузкам индукционный счетчик.

Схема устройства однофазного индукционного счетчика показана на рис. 12.23.

В индукционном счетчике алюминиевый диск должен пронизывать не менее чем два переменных магнитных потока; при этом вращающий момент создается вследствие взаимодействия одного переменного потока с током, индуктируемым в диске другим переменным потоком. При наличии только одного переменного потока диск счетчика безостановочно вращаться не может.

Чтобы получить в общей форме выражение вращающего момента приборов индукционной системы, предположим, что подвижную часть— диск пронизывают два переменных магнитных потока:

(рис. 12.24). Они индуктируют в соответствующих контурах диска ЭДС, каждая из которых отстает по фазе от индуктирующего ее потока на четверть периода:

Эти ЭДС вызывают в диске вихревые токи i₁ и i₂.

Исследуя общий характер процесса, можно пренебречь при промышленной частоте 50 Гц индуктивным сопротивлением контуров вихревых токов в диске и считать их совпадающими по фазе с ЭДС:

где r_д1, r_д2 — активные сопротивления контуров. Силы, воздействующие на подвижную часть, пропорциональны соответствующим потокам и токам, т, е.

где k₁ и k₂ — постоянные коэффициенты, которые учитывают геометрические параметры механизма. Эти силы при одинаковом направлении магнитных потоков и одинаковом направлении токов (рис. 12.24) направлены встречно; поэтому среднее значение вращающего момента можно определить через интеграл за период Г от произведения разности сил (F₂— F₁) на плечо Rо их приложения (рис. 12.23):

Учитывая, что

после простых преобразований найдем:

где сопротивления r_д1 и r_д2 обратно пропорциональны удельной проводимости y материала диска (алюминия).

Обозначив постоянный множитель в выражении вращающего момента k_вр, получим:

Вращающий момент пропорционален угловой частоте ω, следовательно, индукционный прибор пригоден для измерения в цепи переменного тока одной определенной частоты. Вращающий момент пропорционален также удельной проводимости γ материала диска. Последний изготовляется из алюминия — материала со значительным температурным коэффициентом сопротивления — около 0,004 °С ^-1 (см. табл. 1.2), т. е. изменение температуры диска на 10 °С вызывает изменение вращающего момента на 4 %. Однако в счетчиках вращающий и тормозной моменты в одинаковой степени зависят от электрического сопротивления диска и температурные влияния на показаниях счетчика сказываются мало.

Вращающий момент индукционного прибора (12.9) должен быть в счетчике пропорционален активной мощности Р = UI cosφ. Для этого необходимо, чтобы один из двух магнитных потоков, например Ф_2m, был пропорционален напряжению U, а второй Ф_1m пропорционален току I.

Электромагнит цепи напряжения счетчика устроен так, что большая часть пути магнитного потока Ф₂ проходит по ферромагнитному участку магнитопровода (рис. 12.23). Поэтому можно считать (7.2), что U = 4,44 fω_vФ_2т = Ф_2m • const.

Электромагнит цепи тока счетчика имеет U-образную форму — его магнитный поток примерно половину пути проходит в воздухе. Так как магнитное сопротивление ферромагнитного участка магнитопровода незначительно по сравнению с магнитным сопротивлением воздушного промежутка, то им можно пренебречь и выразить мгновенное значение потока этого электромагнита следующим образом (6.7):

где R_м — магнитное сопротивление воздушного промежутка. Величины в правой части (12.10), кроме тока I, постоянные, следовательно,

ипотокФ_1т пропорционален току I.

Вращающий момент счетчика должен быть пропорционален и cosφ. Так как в выражении вращающего момента (12.9) содержится лишь одна функция сдвига фаз sin ψ, то необходимо получить sin ψ= cosφ, или ψ = π/2 — φ.

Можно приближенно считать, что комплекс потока Ф₁ совпадает по фазе с током I(рис. 12.25). Следовательно, угол сдвига фаз между векторами U и Ф₂ должен быть равен π/2, для того чтобы получить ψ = π/2 — φ. Рассмотренная ранее векторная диаграмма (см. рис. 7.8) катушки с магнитопроводом (см. рис. 7.7, а) показывает, что сдвиг фаз между вектором напряжения, приложенного к катушке, и вектором потока в магнитопроводе будет равен π/2, если подобрать соответствующее значение индуктивности рассеяния при неизменных прочих параметрах. В индукционном счетчике предусмотрена такая возможность. Потокосцепление рассеяния с обмоткой напряжения ω_v содержит составляющую ω_vФ₃, где Ф₃ — поток, замыкающийся помимо диска. Значение этой составляющей потокосцепления рассеяния можно изменять, регулируя ширину воздушного зазора на пути потока Ф₃, например, с помощью подвижной ферромагнитной пластины П (см. рис. 12.23).

Момент сил трения в индукционном счетчике существенно меньше, чем в электродинамическом, так как подвижная часть индукционного счетчика легче. Но в обоих счетчиках трение в счетном механизме значительное, поэтому компенсация трения необходима и в индукци­онном счетчике. Во всех конструкциях индукционных счетчиков для создания вспомогательного момента используется один и тот же общий принцип — нарушение симметрии в магнитной цепи потока Ф₂ (про­порционального напряжению (/). Таким образом осуществляется условие для создания вращающего момента индукционным путем. На сердечнике электромагнита укрепляется короткозамкнутый виток медной проволоки т_К, охватывающий часть поверхности поперечного сечения сердечника вблизи диска. Магнитное поле тока витка, накладываясь на основное поле, создает под витком небольшой магнитный поток, сцепленный с диском; совместно с основным потоком этот поток создает вспомогательный момент, компенсирующий момент трения. Для учета энергии в трехфазных системах служат счетчики трехфазного тока, в которых два или три движущихся элемента индукционных счетчиков воздействуют на общую ось счетчика и через нее на счетный механизм. Схемы этих счетчиков соответствуют схемам измерения мощности методами двух ваттметров (см. рис. 3.13, а) или трех ваттметров (см. рис. 3.14) или некоторым специальным способам измерений.