- •1.4. Электротехнические устройства постоянного тока
- •1.2. Элементу электрической цепи постоянного тоид
- •1,3 Положительные направления токов и напряжения
- •1.4. Резистивные элементы
- •1.5. Источники электрической энергии постоянного тока
- •1.6. Источник эдс и источник тока
- •1.7 Применение закона ома и законов кирхгофа для расчетов электрических цепей
- •1.8 Метод двух узлов
- •1.9 Метод контурных токов
- •1.10 Принцип и метод наложения (суперпозиции)
- •1.11 Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника)
- •1.12 Передачи максимальной мощности приемнику
- •1.13 Нелинейные цепи постоянного тока
- •2.1. Электротехнические устройства синусоидального тока
- •1.2. Элементы электрической
- •2.2 Индуктивный элемент
- •2.3 Емкостный элемент
- •2.4 Источники электрической энергии синусоидального тока
- •2.5 Максимальное, среднее и действующее значения синусоидальных эдс. Напряжений и токов
- •2.6. Различные представления синусоидальных величин
- •2.7 Закон ома в комплексной форме для резистивного, индуктивного и емкостного элементов
- •2.8 Законы кирхгофа для цепей синусоидального тока
- •2.9 Комплексный метод анализа цепей синусоидального тока
- •2.10 Неразветвленная цель синусоидального тока
- •2.14 Электрическая цепь с параллельным соединением ветвей
- •5.6. Подключение неразветвленнои цепи с индуктивным, резистивным и емкостным элементами к источнику постоянной эдс
- •1.7. Подключение последовательного соединения индуктивного и резистивного элементов к источнику синусоидальной эдс
- •5.8. Генератор пилообразного напряжения
- •6.1. Элементы магнитной цепи
- •6.1. Закон полного тока для магнитной цепи с постоянной магнитодвижущей силой
- •6.3. Свойства ферромагнитных материалов
- •6.4. Неразветвленная магнитная цепь
- •6.5. Неразветвлённая магнитная цепь с постоянным магнитом
- •6.6, Электромагнитные устройства постоянного тока
- •7.1. Переменный магнитный поток в катушке с магнитопроводом
- •7.1. Процессы намагничивания магнитопровода
2.5 Максимальное, среднее и действующее значения синусоидальных эдс. Напряжений и токов
В линейной цепи при действии синусоидально изменяющейся ЭДС напряжения и токи также синусоидальные:
U=Umsin(wt+¥u)
i=Imsin(wt+¥i)
где w — угловая частота; ¥u и ¥i; — начальные фазы напряжения и тока; Um и Im- — максимальные значения (амплитуды) напряжения и тока.
Аналогично для ЭДС и напряжения
Еср=2Еm/п Uср=2Um/п (2.16б)
Синусоидальный ток в резистивном элементе с сопротивлением г вызывает нагрев этого элемента из-за выделения тепловой энергии. Такую же тепловую энергию в этом же резистивном элементе можно получить при некотором постоянном токе. Определенное посредством такого сравнения значение постоянного тока называется действующим
значением соответствующего синусоидального тока. Например, если синусоидальный ток нагревает некоторый резистивный элемент так же, как его нагрел бы постоянный ток 5 А, то действующее значение синусоидального тока равно 5 А,
При синусоидальном токе за один период Т в резистивном элементе с сопротивлением г выделяется тепловая энергия, Дж:
Согласно определению действующего значения синусоидального тока такое же количество тепловой энергии в том же резистивном
элементе должно выделяться при постоянном токе за тот же интервал времени Т:
Таким образом, действующее значение синусоидального тока определяется как среднее квадратичное за период. На рис. 2.9 показаны синусоидальный ток i, изменение во времени квадрата тока i2 и графическое определение значения I2 (из равенства площадей I2T=i2dt), а тем самым и действующего значения I.
Для синусоидального тока нетрудно определить действующее значение через амплитудное:
Следовательно, действующее значение синусоидального тока меньше его амплитуды в раз.
Аналогично определяется действующее значение синусоидального напряжения. Тепловая энергия, выделяемая в резистивном элементе с проводимостью q = 1 /г за время Т при постоянном напряжении,
Qтеп=qU2T
при синусоидальном напряжения
U=Um/ (2,186)
Аналогично для любой другой синусоидальной величины (ЭДС, магнитного потока, заряда и т.д.) действующее значение
А = Аm (2-19)
Действующее значение выбрано в качестве основной характеристики синусоидального тока потому, что в большом числе случаев действие тока пропорционально квадрату этого значения, например тепловое действие и сила взаимодействия прямого и обратного проводов двухпроводной линии. Электроизмерительные приборы ряда систем (тепловые, электродинамические, электромагнитные и электростатические) пригодны для измерения как постоянного, так и синусоидального токов; проградуированные при постоянном токе и включенные в цепь синусоидального тока, они показывают действующее значение последнего.
При расчете изоляции важно учесть, что дважды в течение периода мгновенное значение синусоидального напряжения больше действующего значения в раз. Следовательно, изоляция в установке синусоидального тока находится в менее благоприятных условиях, чем изоляция в аналогичной установке постоянного тока. Это одна из причин, по которым для сверхдальних передач электроэнергии в настоящее время стремятся применять постоянный ток высокого напряжения (проектируются линии передачи с напряжением 1500 кВ).