Агаханян Електронные устройства в медицинских приборах 2010

виде произведения передаточных функций отдельных звеньев отпадает. Строго говоря, такое представление становится практически невозможным, так как из-за обратных связей между звеньями, группами звеньев они оказываются взаимосвязанными, поэтому характеризуются единой передаточной функцией.

Современные усилители реализуются по структуре взаимосвязанных звеньев, так как при этом достигается более высокая стабильность характеристик АУ, снижается их чувствительность к разбросу параметров звеньев и элементов схемы. При этом становится возможной структурная оптимизация, когда из множества схем, отличающихся друг от друга конфигурацией и числом цепей обратных связей, выбирают ту, которая способна наиболее качественно реализовать усиление. Кроме того, становится возможной и параметрическая оптимизация, когда за счет вариации отдельных параметров элементов схемы удается улучшить характеристики усилителя.

Однако в схеме с взаимосвязанными звеньями заметно проявляется влияние паразитных обратных связей, которые возникают через общие элементы, как, например, Rо.с в схеме на рис. 3.32,б. Эти связи нередко являются причиной самовозбуждения схемы, что заставляет переходить к каскадной реализации со свойственными последней ограниченными возможностями.

Передаточную функцию многозвенного усилителя можно синтезировать в двух вариантах. Первый вариант составляется в виде функции, соответствующей равномерной коррекции, и представляет собой произведение передаточных функций отдельных звеньев с одинаковыми коэффициентами полиномов.

Так, многозвенный усилитель с равномерной коррекцией на звеньях второго порядка (см. (3.11)) имеет передаточную функцию вида

		Kи(s) ≡		Uвых	= K N	1	,
				Uвх
		Kис			и1 (s + dε1s +1)N
	где Kи1 =		– коэффициент усиления одного звена; N – чис-
		1+ γu Kис

ло звеньев.

171

Лучшие результаты получаются при втором варианте, когда часть звеньев работает в критическом режиме без выбросов ε с коэффициентом усиления, близким указанному в ТЗ значению Kи. Вторая часть звеньев работает в колебательном режиме с перекоррекцией, т.е. с выбросом, значительно превышающим допустимую величину εдоп.

Благодаря взаимокоррекции указанных групп усилитель в целом удовлетворяет условиям ТЗ по всем параметрам: по коэффициенту усиления Kи, времени нарастания фронта tн и результирующему выбросу на вершине выходного импульса ε. При заданных значениях tн и ε в режиме взаимокоррекции удается получить коэффициент усиления Kи в 2÷1,5 раза большей величины, чем при равномерной коррекции.

Применение взаимокоррекции является также одним из эффективных способов увеличения наибольшей допустимой амплитуды выходного импульса Uвыхmнб при прочих равных условиях.

Характеристики усилителей на ИОУ в значительной мере зависят от способа коррекции, влияние которого особенно проявляется на наибольшей амплитуде выходного импульса Uвыхmнб, допустимая величина которого ограничивается перегрузками на входе и выходе микросхемы.

Перегрузки в импульсных усилителях. Перегрузки, которые возникают при усилении импульсов с крутыми перепадами на входе и на выходе ИОУ, опасны не только тем, что они приводят к существенному увеличению нелинейных искажений. Как отмечалось, из-за перегрузки на входе микросхемы нарушается действие обратных связей, что сопровождается заметным отклонением характеристик усилителя в области малых времен от требуемых. Поэтому в импульсных усилителях принимаются все меры, исключающие перегрузки.

Проблемы, связанные с перегрузками, принимаются во внимание на первых же этапах проектирования, начиная с выбора ИОУ, когда еще неизвестны переходные характеристики проектируемой схемы. Это противоречие разрешается аппроксимацией выходного напряжения микросхемы Uвых, соответствующей наименьшей дли-

172

Uвыxmнб ≤ Uвх.доп(kфр.ис tфр.вых)2Ф.

тельности фронта tфр.вых при наибольших значениях выброса εвых и амплитуды импульса Uвыxmнб. Именно этим способом получены критерии, ограничивающие всплески как на входе, так и на выходе

микросхемы (Uвxmвс; Uисmвс; Iисmвс).

Из этих соотношений следует, что чем выше импульсная доб-

ротность ИОУ kфр.ис =	Kис	, тем меньше амплитуды всплесков,
	b2 ис

поэтому при выборе микросхемы kфp.ис являeтся определяющим параметром. Всплеск входного напряжения Uвxmвс зависит также от отношения коэффициентов передаточной функции bис/b2ис: чем больше это отношение, тем больше и амплитуда Uвxmвс при прочих равных условиях. Именно поэтому в микросхемах с внутренней коррекцией, а также при коррекции интегрирующим конденсатором Скор, подключаемым к внешним выводам, наибольшая амплитуда выходного напряжения Uвыxmнб оказывается значительно меньше, чем в усилителе с RC-корректирующей цепью в канале обратной связи.

Анализ работы импульсных усилителей, построенных на ИОУ с обратной связью, показывает, что в выбранной микросхеме с им-

пульсной добротностью kфр.ис = Kис и допустимым входным на-

b2 ис

пряжением Uвх.доп импульсы с длительностью фронта tфр.вых не вызывают перегрузки на входе при ограничении наибольшей амплитуды выходного импульса на уровне, лимитируемом неравенством

(3.13)

Для микросхем без внутренней коррекции, коэффициент dфр =

= tфр.вых	b1ис	для которых изменяется в диапазоне 0 ≤ dфр ≤ 5, можно
	b
	2ис

использовать приближенное соотношение

Ф ≈ 0,42(1 – 0,15dфр), (3.14)

которое позволяет оценить значение функции Ф с погрешностью, не превышающей 2,3%.

Для ИОУ с корректирующим конденсатором Скор коэффициент

dфр = tфр.вых b1кор , как правило, значительно больше единицы. При

b2кор

173

этом, если dфр > 10, то можно использовать приближенную формулу

Ф = 0,96dфр

(3.15)

для оценки Ф с погрешностью, не превышающей 3%. Уменьшение импульсной добротности, обусловленное шунти-

рованием ИОУ нагрузкой Rн и цепью обратной связи R1–R2, учиты-

	вается коэффициентом					Rн || (R1 + R2 )
				γвых =				,
					R || (R + R ) + R
					н	1 2	вых.ис
	поэтому		в	соотношениях		вместо	добротности микросхемы
	kфр.ис=		Kис	фигурирует добротность схемы kфp.cx = kфр γвых .
		b2кор

При выборе ИОУ для исключения перегрузки по входу необходимо руководствоваться не только импульсной добротностью kфр.ис, определяемой частотой единичного усиления, но и отношением коэффициентов передаточной функции, характеризуемой множителем:

dфр =	b1исtфр.вых	или	dфр =	b1корtфр.вых	.
	b2 ис
				b2 кор

Окончательную проверку на перегрузки производят после синтеза схемы на стадии анализа эскизных проектов. Эту проверку реализуют на основании соответствующих передаточных функций, определяемых параметрами элементов схемы, которые, в отличие от аппроксимированных функций, отражают все особенности схемы с учетом недоминирующих полюсов, разброса и температурной зависимости параметров.

Промежуточные усилители с коррекцией интегрирующим конденсатором. Коррекция с интегрирующим конденсатором часто применяется в практических схемах импульсных усилителей, что объясняется простотой ее реализации, требующей включения всего одного конденсатора Скор с небольшой емкостью. Однако такой способ коррекции не позволяет реализовать возможности по быстродействию ИОУ, в особенности в микросхемах с внутренней коррекцией, в которых обычно включают корректирующий конденсатор неоправданно большой емкости. При таком способе кор-

174

рекции заметно уменьшается наибольшая амплитуда импульса на выходе ИОУ.

На рис. 3.32 представлена структурная схема импульсного усилителя, предназначенного для усиления сигналов с длительностью

фронта tфр.вх = 70 нс, при допустимом искажении фронта,		не пре-
вышающем 5 %,	и выбросе ε, не превышающем 10 %. Коэффици-
ент усиления Kипр > 35.
Наибольшая	амплитуда входного импульса Uвхmнб ≈ 40 мВ.
В качестве элементной базы используют ИОУ 3554 со		следую-
щими параметрами: коэффициент усиления Kис = 2·105;		частота

единичного усиления f1ис = 90 МГц; входное сопротивление Rвх.ис = = 1011 Ом; входная емкость Свх.ис = 2 пФ; выходное сопротивление

Rвых.ис = 20 Ом. На основании АЧХ и ФЧХ микросхемы (без корректирующего конденсатора Скор = 0) определены коэффициенты пе-

редаточной функции: b1ис = 9,5.10–6 с; b2ис = 6,25.10–13 с2; b3ис= = 2,4.10–21 с3.

На основании указанных характеристик при Скор = 5 пФ определены эквивалентные значения корректирующего сопротивления

Rкор.эк = 62 МОм и паразитной емкости Сис = 0,8 пФ, на основании которых определяют емкости корректирующих конденсаторов Скор1

и Скор2.

При каскадной реализации (по схеме на рис. 3.32,а) на данной элементной базе можно построить промежуточный усилитель с коэффициентом усиления Kи ≈ 35, временем нарастания фронта tн = 33 нс при выбросе ε = 18,6 %. Однако все это возможно при условии, что параметры микросхем 3554 должны соответствовать своим средним значениям.

При равномерной коррекции усилитель с такими же временем нарастания фронта и выбросом имеет коэффициент усиления менее требуемого на 15 %.

В усилителе, реализованном на взаимосвязанных звеньях (рис. 3.32,б), помимо обратных связей (с глубиной F1 = 1 + γи1Kис и F2 = = 1 + γи2Kис), охватывающих каждое звено в отдельности, применяется общая обратная связь подачей части выходного напряжения усилителя на инвертирующий вход первого звена. При этом глубина общей обратной связи

175

Fо.с = 1 + γо.сKс1Kс2,

где

Kс1

=

Kис

и

Kс2

=

Kис

– коэффициенты усиления

1

+ γи1Kис

1

+ γи2 Kис

первого и второго звеньев с учетом действия местных обратных связей.

Систему уравнений, на основании которой определяют емкости корректирующих конденсаторов и глубины обратных связей, можно получить, сопоставив передаточную функцию схемы с ее математической моделью. Поскольку степеней свободы в виде неиз-

вестных (Cкор1; Cкор2; F1; F2; Fo.c) – пять, а в системе уравнений всего четыре, то имеется возможность произвести оптимизацию либо

параметрическую, либо структурную. Параметрическая оптимизация, которую можно реализовать вариацией глубины обратных связей, производится с целью повышения импульсной добротности усилителя, т.е. увеличения коэффициента усиления Kи при сохранении времени нарастания фронта tн.

Структурная оптимизация, которая реализуется изменением структуры включения цепей обратных связей, обычно преследует цель уменьшить отклонения характеристик усилителя в области малых времен от требуемых, обусловленных разбросом параметров элементов схемы и их нестабильностью. Существующие программы оптимизации в основном ориентированы на решение проблемы оптимизации сравнительно в общем виде, поэтому они оказываются малоэффективными. На практике поиск оптимальных параметров или структур производится сопоставлением многовариантных проектов, которые соответствуют различным значениям параметров, определяющих степени свободы.

Рассмотрим структурную оптимизацию на примере сопоставления двух эскизных проектов. Первый из них соответствует каскадной реализации (результаты см. выше), второй – одному из вариантов при непосредственной реализации, когда первое или второе звено не охватывается местной обратной связью (F1 = 1 или F2 = 1) с тем, чтобы можно было обеспечить общую обратную связь наибольшей глубины. Приняв F2 = 1, на основании системы уравнений определяют остальные параметры элементов схемы: Cкор1 = 8,4 пФ;

176

Рис. 3.33. Схема промежуточного усилителя с коррекцией ускоряющей RC-цепью в канале обратной связи

Скор2 = 6,6 пФ; F1 = 6,59.104; Fo.c = 1,24.104. При этом коэффициент усиления всего усилителя в целом

Kи = Kc1Kñ2 = Kиc1Kис2 = 49,

Fо.с Fо.с

что почти на 25 % превышает Kи при каскадной реализации.

Это, по сути дела, результат своеобразной параметрической оптимизации, способствующей повышению импульсной добротности усилителя. В данном примере условие параметрической оптимизации практически совпало с условием структурной оптимизации, поэтому при реализации последней одновременно удалось увеличить коэффициент усиления.

Как показывает анализ, в схеме на рис. 3.32,б всплеск входного напряжения Uвхmвс достигает своей предельно допустимой величи-

ны (Uвх.доп = 100 мВ) при амплитуде выходного импульса Uвыхmнб = 2,34 В, тогда как при каскадной реализации (см. рис. 3.32,а) наи-

большая амплитуда ограничивается на уровне Uвыхmнб = 2 В. Это тоже результат оптимизации в схеме на рис. 3.32,б.

Промежуточные усилители с коррекцией при помощи ускоряющей цепи в канале передачи сигнала обратной связи. Такая схема (рис. 3.33) по своей эффективности, характеризуемой длительностью фронта tфр.пр и наи-

большей амплитудой выходного импульса Uвыхmнб, уступает только усилителям с параллельным быстродействующим каналом [6]. Ее преимуществом является простота реализации, уступающая только схеме с коррекцией интегрирующим конденсатором Скор (требуются C1 и С2). Однако для под-

ключения Скор требуется два дополнительных вывода на корпусе

микросхемы (что немаловажно при реализации многозвенного промежуточного усилителя на одном кристалле), и, что более

177

существенно, Скор приводит к заметному снижению быстродействия ИОУ, последствие которого – увеличение длительности фронта и уменьшение допустимой амплитуды выходного импульса.

Достоинством коррекции ускоряющей цепью является образование дополнительной степени свободы, связанной с наличием двух емкостей: C1 используют при синтезе для ограничения добротности полюсов на уровне Qп < 1, C2 – для ограничения выброса εпр на вершине импульса.

Особенности усилителя с коррекцией ускоряющей цепью удобно иллюстрировать на конкретном примере промежуточного усилителя, предназначенного для усиления импульсных сигналов с наибольшей амплитудой Uгmнб = Uвыхmпу = 40 мВ и длительностью фронта tфр.пу = 20 нс, поступающих с выхода предусилителя (с выбросом на вершине импульса εпу = 1,5 %). Требуется обеспечить усиление импульсов до амплитуды Uвыхmнб = 10 В при длительности фронта на выходе промежуточного усилителя tфр.пр= 25 нс с выбросом εвых ≤ 20 %, ориентируясь на коэффициент усиления Kипр = = 10/0,04 = 250.

Был спроектирован двухзвенный усилитель на ИОУ 3554, параметры которого указаны в предыдущем разделе. При каскадной реализации по схеме на рис. 3.32,а вместо корректирующих конденсаторов Скор1 и Скор2 использовались ускоряющие RC-цепи в каналах обратных связей со следующими параметрами:

• номинальные значения сопротивлений резисторов R1ном =

=3,6 кОм, R2ном = 220 Ом;

•емкости конденсаторов С1ном = 2,7 пФ, С2 = С2пар = 8 пФ (С2пар – суммарная паразитная емкость, шунтирующая инверти-

рующий вход ИОУ, которая складывается из входной емкости ИОУ Свх.ис = 2 пФ и монтажной паразитной емкости).

При равномерной коррекции коэффициент усиления составляет

Kипр = 300 > Kитреб = 250 при длительности фронта выходного импульса tфр.вых = 15 нс.

Отметим, что при коррекции RC-цепью на одной микросхеме 3554 можно реализовать усилитель с Kипр = 160 при времени нарастания фронта такой же величины (tн.пр = 33 нс), что и в усили-

178

теле на двух микросхемах с коррекцией конденсатором Скор (см. рис. 3.32,а). При этом коэффициент усиления однозвенной схемы с RC-цепью более чем в три раза превышает Kипр усилителя на двух

ИОУ с Скор.

Электронные усилители на трансимпедансных интегральных операционных усилителях. В настоящее время наиболее распространенным способом реализации обратной связи в аналоговых устройствах на трансимпедансных ИОУ является включение резистивного делителя R1–R2, формирующего сигнал обратной связи на инвертирующем входе ИОУ. Использование такого делителя без шунтирования резисторов R1 и R2 конденсаторами С1 и C2 рекомендуется как в статьях, так и в справочных руководствах ведущих фирм и нередко с указанием оптимальных значений сопротивлений R1 и R2.

Между тем в схемах с резистивной цепью заметно ухудшаются быстродействие и высокочастотные показатели трансимпедансных ИОУ.

Как отмечалось, включение резистивного делителя к инвертирующему входу трансимпедансного ИОУ приводит к возникновению местной обратной связи глубиной

Fм = 1 + Sис[R2 ||(R1 + Rвых.ис)],

где Sис = 1/Rвх.ин – крутизна характеристики по току, определяемая через сопротивление по инвертирующему входу Rвх.ин. В схеме без конденсаторов С1 и С2, т.е. без коррекции, это приводит к сни-

жению импульсной добротности усилителя в Fм раз и, соот-

ветственно, к увеличению времени нарастания фронта tн.у во столько же раз.

Более существенным недостатком рассматриваемой схемы является то, что амплитуда всплеска входного напряжения Uвxmвс возрастает в Fм раз. Поэтому при предельно-допустимом входном напряжении Uвх.доп схема без коррекции может воспроизводить выходной импульс амплитудой Uвыхmнб в Fм раз меньшей величины, чем схема с коррекцией. Причиной уменьшения Uвыхmнб является не в Fм раз меньший коэффициент усиления Ки первой схемы (при одинаковом tн.y), а рост всплеска Uвxmвc, что и лимитирует Uвыхmнб.

179

Учитывая указанные особенности схемы без коррекции, при ее проектировании необходимо стремиться к уменьшению глубины местной обратной связи Fм соответствующим выбором сопротивлений R1 и R2, что можно реализовать параметрической оптимизацией схемы. Суть этой оптимизации сводится к выбору низкоомных сопротивлений R1 и R2, обеспечивающих maxF при заданном коэффициенте усиления Ku или maxKu при требуемой глубине обратной связи F.

При низкоомной цепи R1–R2 заметно возрастает влияние выходной индуктивности микросхемы Lвых, которая достигает десятков наногенри. Однако при этом ослабляется действие паразитной емкости, шунтирующей инвертирующий вход ИОУ. Под действием Lвых и С2пар замедляется изменение сигнала обратной связи, что приводит к повышению добротности комплексно-сопряженных полюсов, вследствие чего возрастает амплитуда выбросов (а иногда происходит самовозбуждение усилителя).

Отметим еще одну особенность схемы без коррекции, которая обусловлена отсутствием конденсаторов С1 и С2, что приводит к уменьшению числа степеней свободы: имеющиеся всего две степени свободы, реализуемые выбором сопротивлений резисторов R1 и R2, оказываются недостаточными для обеспечения требуемых параметров усилителя. Одну из них используют для того, чтобы выброс εу не превышал допустимую величину εу.доп, ограничив глубину обратной связи.

Если по каким-либо причинам не требуется ограничения выброса, то все равно необходимо лимитировать глубину обратной связи, исходя из допустимой добротности полюсов, при которой предотвращается самовозбуждение усилителя, что вполне возможно из-за действия паразитных реактивностей, характеризуемых недоминирующими полюсами.

Поскольку время нарастания фронта tн определяется глубиной обратной связи, то его нельзя получить равным величине, указанной в техническом задании, хотя сама микросхема по быстродействию способна обеспечивать требуемое tн.

Отметим еще одну особенность рассматриваемой схемы, которая считается особо важным преимуществом усилителей на тран-

180