Белополский Аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи 2010

В момент времени t0 ГИУ вырабатывает положительный им-

пульс управления. Под воздействием этого импульса размыкается ключ S и начинается интегрирование отрицательного опорного напряжения Uоп . Напряжение на выходе ГПН возрастает по закону:

t

Uп = RC1 ∫0Uопdt ;

где Uп – пилообразное напряжение на выходе интегратора (ГПН).

	Так как Uоп = const, то			Uоп
	U	п	=		t ,	(2.1)
				τ

где τ = RC .

Одновременно импульс с ГИУ подается на схему "И". В этот же момент времени на выходе компаратора присутствует высокий уровень потенциала, так как напряжение на неинвертирующем входе схемы сравнения больше, чем на инвертирующем. Таким образом, на входах 1 и 2 схемы "И" появляется логическая 1, поэтому импульсы с ГОЧ проходят на вход счетчика.

В момент времени t1 пилообразное напряжение достигнет зна-

чения измеряемого сигнала:
Uп =Ux .	(2.2)

Компаратор K перебрасывается и на его выходе, а значит, и на входе 2 схемы "И", установится низкий уровень потенциала. В этом случае импульсы опорной частоты прекращают поступать на счетчик. Число импульсов, которые поступили на счетчик от начала цикла до момента, когда пилообразное напряжение достигло значения измеряемого сигнала, составит:

Nx = f0tx ,			(2.3)
где tx =t1 −t0 ; f0 – частота импульсов ГОЧ.
Учитывая формулы (2.1) – (2.3), получаем:
Nx = f0 RC	Ux	.	(2.4)
Uоп

После каждого измерения счетчик сбрасывается в "0", ключ S замыкается, конденсатор интегратора разряжается и с приходом следующего импульса ГИУ начинается новый цикл работы.

31

Как следует из формулы (2.4), на точность измерения непосредственно влияют R, С и Uоп , имеющие температурный и временной

дрейф, а также пороги срабатывания компаратора, и стабильность параметров интегратора и частоты f0 . Поэтому достичь высокой

точности при однотактном интегрировании затруднительно, однако благодаря своей простоте этот тип АЦП находит применение.

Двухтактный АЦП

Другой метод построения АЦП временного преобразования – метод двойного или двухтактного интегрирования – позволяет избежать многих недостатков, присущих методу однотактного интегрирования. При его использовании интегрируется не только опорное напряжение, но и входное.

Упрощенная структурная схема АЦП, реализующая метод двойного интегрирования, представлена на рис. 2.3, а временная диаграмма – на рис. 2.4.

АЦП состоит из следующих основных узлов: ключа, интегратора, компаратора, устройства управления, генератора опорной частоты, счетчика импульсов и блока индикации.

Полный цикл работы АЦП состоит из двух тактов. В первом такте при срабатывании компаратора и замыкании ключа S в положение 1 запускается счетчик и с помощью аналогового интегратора происходит интегрирование измеряемого напряжения за строго фиксированное время, которое определяется временем полного заполнения счетчика (см. рис. 2.4):

tсч = Nмакс f0′ ,

(2.5)

где Nмакс – максимальное число импульсов, которое может сосчитать счетчик; f0′ – частота импульсов генератора опорной частоты

в первом такте. За это время выходное напряжение интегратора достигнет значения:

U = tсч i			(t )dt =−	1	tсч	Ux (t )	dt ,
				C
инт1	∫	x			∫	R
	0				0

32

Рис. 2.3. Структурная схема АЦП двухтактного интегрирования

Рис. 2.4. Временные диаграммы работы АЦП двухтактного интегрирования

33

откуда	Uинт1 = −	1	tсч∫Ux (t )dt ,	(2.6)
		τ
	1		0

где τ1 = RC – постоянная времени интегрирования в первом такте; Ux (t ) – измеряемое напряжение.

Если за время интегрирования измеряемое напряжение не изменяет своего значения, то формула (2.6) примет вид:

	U	инт1	= −		1	U	x	t	сч	,	(2.7)
					τ
			1
а с учетом (2.5)	Uинт1		= −	Ux Nмакс						.	(2.8)
						τ1 f0′

На диаграмме 2.4 представлены значения напряжений на выходе интегратора для двух разных напряжений на входе: Ux1 <Ux2 . Как

только счетчик полностью заполнится, устройство управления сбрасывает его в нуль (он выполнил свою роль в первом такте – отмерил фиксированный интервал времени) и переключает ключ в положение 2. Начинается второй такт работы АЦП – интегрируется опорное напряжение Uоп , подаваемое от источника эталонного

напряжения (ИЭН). Одновременно импульсы с генератора опорной частоты начинают поступать в счетчик. Напряжение Uоп должно

быть по модулю равно или несколько больше максимального измеряемого напряжения.

Поскольку напряжение Uоп имеет знак противоположный из-

меряемому, выходное напряжение интегратора начинает возвращаться к нулю. В любой момент второго такта выходное напряжение интегратора

1

t

Uинт2 =

Uинт1

−

∫Uоп dt

.

(2.9)

τ

2 t

сч

Так как Uоп = const, то

Uинт2 =

Uинт1

−

Uоп

t

,

(2.10)

τ2

где τ2 – постоянная времени интегрирования во втором такте.

34

При достижении Uинт2 =0 срабатывает компаратор K и устрой-

ство управления прекращает поступление импульсов опорной частоты и счетчик зафиксирует определенное число импульсов N. Исходя из формул (2.5) – (2.8), (2.10), получаем:

0 =

U

инт1

−

Uоп

t

(2.11)

τ2

или

Ux Nмакс

=

Uоп

Nx

,

(2.12)

f ′′

τ

f ′

τ

2

где f0′′

1

0

0

– частота импульсов генератора опорной частоты во вто-

ром такте. Таким образом,

Ux Nмаксτ2 f0′′.

Nx =

(2.13)

τ1 f0′Uоп

Так как интегрирование в первом и во втором тактах осуществ-

лялось одним и тем же интегратором, то
τ1 = τ2 .	(2.14)

Частота импульсов генератора опорной частоты за короткое время двух тактов измениться не успевает, поэтому

f0′ = f0′′= f0 .

(2.15)

Исходя из выражений (2.14) и (2.15), окончательно получаем

Nx =	Ux Nмакс	.	(2.16)
	Uоп

Из этой формулы следует, что на результат измерения не влияет ни изменение порога срабатывания компаратора, ни частота импульсов генератора опорной частоты, ни R и С в интеграторе. Еще одним преимуществом АЦП, построенных на принципе двойного интегрирования, является их высокая помехозащищенность.

При наличии помехи на входе, напряжение на выходе интегратора складывается из измеряемого напряжения и напряжения помехи и имеет вид:

Uинт = 1τ	t	t
	∫Ux (t)dt + 1τ	∫Uп (t)dt .	(2.17)
	0	0

Согласно формуле (2.17) напряжение помехи не будет оказывать влияния на выходное напряжение интегратора в момент окон-

35

чания первого такта интегрирования в том случае, если второе слагаемое в равенстве (2.17) станет равным нулю, или будет много меньше интеграла измеряемого напряжения. Другими словами, можно сказать, что особо высокое подавление входных помех осуществляется в том случае, когда интеграл напряжения помехи за время первого такта интегрирования (время полного заполнения счетчика) равен нулю. В этом случае частоты периодической помехи должна равняться

	f	п	=	K	=	Kf0	,
				tсч		Nмакс

где K – целое число 1; 2; ... .

К таким видам помех, прежде всего, относятся помехи синусоидальной формы. В реальных устройствах помехи чаще всего связаны с питающей сетью. Поэтому, если выбрать интервал первого такта интегрирования равным периоду частоты питающей сети или кратным ему, то будут полностью подавляться наводки, проходящие по цепям питания. Таким образом можно добиться подавления помех до 70 дБ (≈ 3200 раз). На рис. 2.4 пунктиром показаны напряжения на выходе интегратора при действии на входе совместно с измеряемым сигналом Ux синусоидальных помех, которые по-

давляются при измерении. На измеряемое напряжение Ux1 накла-

дывается помеха с периодом, равным первому такту интегрирования, а на Ux2 – с шестью периодами.

Быстродействие АЦП двойного интегрирования тесно связано с помехозащищенностью. Так, для подавления сетевой помехи с частотой 50 Гц необходимо выбирать время первого такта равным 20 мс, при этом максимальное время второго такта будет также равно 20 мс. Кроме того, необходимо выделить порядка 10 мс для выполнения вспомогательных операций (коррекция нуля, индикация). Таким образом, общее время измерения составит порядка

50 мс.

Однако, если даже не стремиться к подавлению сетевой помехи, то и в этом случае быстродействие АЦП двойного интегрирования окажется достаточно низким. Действительно, для получения отсчета с n =16 двоичных разрядов при частоте импульсов f0 =10 МГц

36

счетчику необходимо два раза сосчитать до 2n , т.е. время преобразования

Tпр = 2n+1 = 217 =131−72 ≈ 0,013 с. f0 107 107

Таким образом, максимальное быстродействие АЦП в этом случае не может быть выше 16 преобразований в секунду.

На основе АЦП двойного интегрирования промышленностью выпускается БИС К572ПВ2 и К572ПВ5, первая из них предназначена для работы совместно со светодиодными индикаторами, а вторая – с жидко-кристаллическими.

Трехтактный АЦП

Чтобы несколько повысить быстродействие АЦП и при этом сохранить все преимущества двухтактного преобразования, используются трехтактные АЦП.

Рассмотрим кратко принцип действия такого АЦП, структурная схема которого приведена на рис. 2.5, а временная диаграмма сигнала на выходе интегратора – на рис. 2.6.

В отличие от метода двухтактного интегрирования в этом случае n-разрядный счетчик разделен на две секции: п/2 старших и п/2 младших разрядов. Кроме того, в схему дополнительно вводится вторая схема сравнения, ключ S3 и источник опорного напряжения

Uоп				, которое поступает на ключ S3 и один из входов до-
	2	n 2

полнительной схемы сравнения.

Первый такт преобразования практически не отличается от первого такта при двухтактном интегрировании, однако фиксированное время интегрирования в этом случае определяется временем заполнения I секции счетчика (п/2 разрядов), т.е.

t = 2n 2	f	0	.	(2.18)
1

В конце первого такта напряжение на выходе интегратора (2.18)

U		=U		t1	=U		2n 2	.
	инт1		x	τ		x RCf0

37

Рис.2.5. Структурная схема АЦП трехтактного интегрирования

Рис.2.6. Временная диаграмма работы АЦП трехтактного интегрирования

После заполнения I секции устройство управления размыкает ключ S1 и замыкает ключ S2. Начинается второй такт – интегратор начинает интегрировать эталонное напряжение Uоп и счетные им-

пульсы поступают в I (старшую) секцию счетчика. Этот процесс заканчивается в тот момент времени, когда на выходе интегратора

38

напряжение достигнет значения U2nоп2 , поданного на один из входов

компаратора K2. Компаратор K2 срабатывает и через устройство управления размыкает ключ S2 и замыкает ключ S3. Заканчивается второй такт работы вольтметра, при этом напряжение на выходе интегратора

U		=	1	(U	t −U		t		),
	инт2		RC		x 1	оп		2
а в I секции счетчика будет сосчитано число импульсов
			Nсч1 =		t2 f0 .				(2.19)

Причем эти импульсы будут расположены в старших п/2 разрядах. Таким образом, фактически в счетчике АЦП, состоящем из двух секций, записывается код Nсч1 2n2.

Так, например, если во втором такте сосчитано Nсч1 =5 импуль-

сов, что соответствует 101 в двоичном коде, то этот код запишется в секции п/2 старших разрядах. Для n = 12 код расположится в разрядах, имеющих веса 28, 27 и 26. Поэтому фактически в счетчике будет записано число 1 28 + 0 27 + 1 26 = 320 импульсов, а не 5.

С момента замыкания ключа S3 и размыкания S2 начинается третий такт работы АЦП. К входу интегратора подключается вто-

рое опорное напряжение Uоп 2n2 , а импульсы опорной частоты

начинают поступать во II (младшую) секцию счетчика. Этот такт продолжается до срабатывания компаратора K1, порогом которого является нулевой потенциал. В течение времени третьего такта интегрирования t3 в счетчик записывается код

Nсч2 =

t3 f0 .

(2.20)

Напряжение на выходе интегратора

Uоп

U

=

1

U

t −U

t

−

t

= 0 ,

инт3

оп

2

x 1

2

n 2

3

RC

откуда, подставляя значения				t1 ,	t2	и t3 из формул (2.18), (2.19)
и (2.20), получаем:			UопNсч1			UопNсч2
U x 2n 2		−			−		= 0
	f0			f0		2n 2 f0

39

или	Ux =	Uоп	(2n 2	Nсч1	+ Nсч2 )=	Uоп	N.
		2n				2n

Предусмотрено, что если во II секцию счетчика поступит боль-

ше, чем 2n2 импульсов, произойдет его переполнение и импульс переноса поступит на счетный вход I секции счетчика и ошибок в коде не возникает.

Сравним время преобразования при двух- и трехтактном интегрировании в случае подачи максимального входного напряжения.

При двухтактном интегрировании n-разрядный счетчик заполняется 2 раза по п разрядов, а при трехтактном – 3 раза по п/2 разряда. Поэтому выигрыш в быстродействии при трехтактном интег-

рировании составит:

B = 32 22nn2 = 23 2n2.

Так, для 12-разрядного АЦП время преобразования сократится приблизительно в 43 раза.

Погрешности АЦП двойногоинтегрирования

Для нахождения погрешностей АЦП двойного интегрирования обратимся еще раз к формуле, выражающей зависимость числа импульсов от измеряемого напряжения:

N= NмаксUx .

xUоп

Как следует из этой формулы, погрешность измерения зависит только от стабильности Uоп , т.е. от относительного изменения

опорного напряжения δUоп . На стабильность опорного напряже-

ния также оказывает влияние соотношение выходного сопротивления источника опорного напряжения Rвых и входного сопротивле-

ния интегратора. Входное сопротивление интегратора с достаточной степенью точности определяется значением R. Отсюда погрешность измерения, обусловленная Rвых .

δR	=	Rвых	≈	Rвых	,
		Rвых + R
вых				R

так как обычно Rвых << R .

40