Болятко Екология ядерной и возобновляемой енергетики 2010

В России с 1913 г. добыча угля возросла в 80 раз, добыча нефти – в 270, добыча газа – более чем в 30 тыс. раз (табл. 2.1). Данные этой таблицы, свидетельствующие о почти экспоненциальном росте добычи топлива на начальных этапах развития, представлены также на рис. 2.3. Затем наступает стагнация или даже уменьшение добычи.

	Динамика годовой добычи топлива в России					Таблица 2.1
Год	Уголь		Нефть*		Газ**
		млрд		млрд			млрд
добычи	млн т		млн т		млрд м3
		ГДж		ГДж			ГДж
1913	6	0,18	1,3	0,06	0,02		0,00
1940	73	2,1	7,0	0,29	0,4		0,01
1950	160	4,7	18,2	0,75	3,1		0,10
1960	288	8,4	119	4,9	26		0,88
1965	319	9,3	200	8,2	65		2,2
1970	336	9,8	284	11,6	83		2,8
1975	374	11,0	411	16,8	115		3,9
1980	384	11,2	547	22,4	254		8,6
1985	387	11,3	550	22,6	462		15,6
1990	386	11,3	519	21,3	641		21,6
1995	306	9,0	310	12,7	618		20,9
2000	258	7,6	323	13,2	584		19,7
2005	299	8,8	470	19,3	600		20,2
2008/	329	9,6	494	20,2	665/582		22/20
2009

*Максимальный объем добычи нефти в России был достигнут в 1987 г. – 570 млн т (≈23,4 млрд ГДж). Затем начался быстрый спад добычи, а с 2000 г. благодаря значительному повышению мировых цен на нефть начался подъем ее добычи.

**В 2009 г. «Газпром» пережил рекордное падение добычи газа – она сократилась на 16 %, опустившись до уровня 25-летней давности. «Газпром» обладает монополией на экспорт газа из России и контролирует три четверти его внутреннего производства.

Весь исторический отрезок времени в 100 лет можно разбить на три характерных периода: период угля – до 1965 г., период нефти – 1965–1985 гг., период газа – с 1985 г. по настоящее время. Иначе

41

говоря, с начала 60-х годов начался процесс вытеснения угля нефтью, а с начала 80-х – газом. Этому способствовали соответственно открытие и освоение крупнейшего в мире Самотлорского месторождения нефти (1965 г.) и природного газа на севере Тюменской области (1975 г.).

Тот факт, что зависимость энергопотребления от времени в полулогарифмических координатах представляет собой почти прямую линию, означает, что эта зависимость экспоненциальная. В экономике часто встречаются экспоненциальные зависимости. Пять основных характеристик мировой системы – численность населения, производство продуктов питания, индустриализация, загрязнение окружающей среды и потребление невозобновляемых природных ресурсов – возрастали практически по экспоненциальному закону.

Исследуем некоторые важные закономерности экспоненциального роста энергопотребления. Обозначим через W установленную суммарную мощность энергетических установок (в мире, в отдельной стране или регионе). Если скорость наращивания мощностей dW/dt пропорциональна установленной в данный момент времени t мощности W(t), то дифференциальное уравнение, описывающее изменение установленной мощности с течением времени, имеет вид

	dW	= kW =	W	,	(2.1)
	dt		T
			e

где k – темп роста, Te =1k – характерное время (период времени, постоянная времени), в течение которого установленная мощность энергоустановок увеличивается в e = 2,72 раза.

Темп роста k =1Te называют также эффективностью развития

энергетики (экономики). Чем больше величина k, тем быстрее растет величина W(t) (установленная мощность, ВВП и т.п.). Пусть в начальный момент времени (t = 0) установленная мощность равнялась W0. После интегрирования уравнения (2.1) получим закон из-

менения установленной мощности с течением времени:

W (t) =W0ekt .

(2.2)

Экспонента является быстро возрастающей функцией, логарифмируя предыдущее выражение, получаем

42

lnW (t) = lnW + kt или ln	W (t)	= kt.	(2.3)
0	W0

Часто в литературе встречается такой параметр, как время (или период) удвоения Т2. Это такой период времени, за который установленная мощность возрастает в два раза, т.е. W(t + Т2) = 2W(t) или с учетом формулы (2.2)

W0 exp(kt + kT2 ) = 2W0 exp(kt).

Поскольку по определению времени удвоения exp(kТ2) = 2, то находим искомую связь периода удвоения с темпом роста

T	=	ln 2	=T	ln 2	≈ 0,693T .	(2.4)
2		k	e		e

Как видно, период удвоения меньше периода Te : T2 ≈ 0,7Te.

Найдем теперь связь этих параметров с относительным приростом величины W за некоторый период времени t. Увеличение (абсолютный прирост) мощностей W за произвольный период времени t согласно выражению (2.2) составляет

	W =W (t + t) −W (t) =W0 exp(kt + k t) −W0 exp(kt) =	(2.5)
	W0 exp(kt)[exp(k t) −1].

Отсюда находим относительный прирост мощностей за период

t:

W (t)	= exp(k t) −1.	(2.6)
W (t)

Как видно, относительный прирост мента времени t, а только от периода ем. Из последнего выражения находим

не зависит от текущего мо- t наблюдения за изменениискомую взаимосвязь

		1			W
	k =		ln 1	+		.	(2.7)
		t			W
							W/W << 1, разлагая лога-
	При малом относительном приросте

рифм в ряд и ограничиваясь первыми членами разложения, получим

k ≈	1		W	(2.8)
			.
	t		W

Здесь учтено, что ln(1+ x) ≈ x − x22 + x33 +... при x =1.

43

Обычно рассматривается изменение экономических характеристик за один календарный год. Полагая t = 1 год, находим относительный ежегодный прирост установленной мощности W/W ≈ k. Так, при ежегодном приросте 1 % период удвоения мощностей равен Т2 = 69 лет, при W/W = 10 % в год получаем Т2 = 6,9 лет. Периоду удвоения 10 лет соответствует ежегодный семипроцентный прирост.

Из (2.8) следует, что произведение «ежегодного темпа роста» на

«время удвоения» составляет величину около 69 (%·год):
( W/W)· Т2 ≈ 69 (%·год).	(2.9)

Эту закономерность эмпирически обнаружил отечественный уче- ный-экономист Побиск Георгиевич Кузнецов (1924–2000 гг.).

Определим теперь суммарное количество произведенной энергии Е за некоторый период времени Т. При мощности энергоустановок W(t) за малое время dt они выработают количество энергии dE = Wdt. Суммарное количество произведенной энергии Е за период времени Т определяется интегрированием функции W(t) по времени t от 0 до Т. При экспоненциальном росте установленных мощностей энергоустановок получаем искомую функцию Е(Т):

	T	T	W0	(ekT −1)= W (T ) (1−e−kT ). (2.10)
	E = ∫	W (t)dt = ∫W0ekt dt =
			k
	t=0	0		k

На графике W(t) эта величина численно равна площади под кривой W(t) (рис. 2.4). При достаточно большом времени наблюдения, когда T >> Те , т.е. kT >> 1, можно пренебречь экспонентой в последней скобке по сравнению с единицей. Тогда Е ≈ Те · W(T), т.е. величина Е практически не зависит от начальной мощности W0 и целиком определяется конечной мощностью и темпом развития. Эта формула позволяет оценить, например, количество энергии, израсходованной человечеством за все время его существования, хотя начальное энергопотребление не известно точно. Полагая, что в настоящий момент времени ежегодно расходуется W(T) = = 0,3 Q/год энергии, и ежегодный прирост потребления энергии был на протяжении всей истории Т постоянным и равным 3 %

( W/W = 0,03 ≈ k, т.е. Те = 1/k ≈ 33 года), получаем полный расход энергии Е ≈ 10 Q ≈ 1022 Дж.

44

Экспоненциальный рост опасен тем, что может очень быстро, как бы внезапно, генерировать огромные числа. Интересен такой пример: предположим, что у вас имеется пруд заданной площади, в котором растут лилии. Каждый день количество лилий удваивается. Если бы лилиям позволили разрастаться бесконтрольно, то вся поверхность пруда заросла бы, например, за 30 дней, уничтожив при этом все другие формы жизни в воде. В начале процесса довольно долго заросшая лилиями часть пруда остается маленькой, и вы не беспокоитесь и не срезаете лишние лилии до тех пор, пока они не покроют половину поверхности пруда. На какой день это произойдет? Конечно же, на 29-й. Для спасения пруда вам остается всего один день.

В экономической литературе для прогнозных оценок или для дисконтирования расходов часто используют закономерности геометрической прогрессии. Сравним эти две закономерности. Геометрической прогрессией называется такая последовательность чисел W1, W2, …, Wn (членов прогрессии), в которой каждое последующее число получается из предыдущего умножением его на определенное (постоянное) число q (знаменатель прогрессии). То есть Wi+1 = qWi . Если q > 1, прогрессия называется возрастающей, если q < 1 – убывающей. Любой член геометрической прогрессии можно выразить через первый член выражением

W =W qn−1.	(2.11)
n 1

Сумма n членов геометрической прогрессии, выраженная через первый или последний член прогрессии, равна

E =	W1 (qn −1)	=W	q		1−	1		.	(2.12)
n	q −1	n				q	n
			q −1

Если Wn означает установленную мощность энергоустановок спустя n лет от начала рассмотрения, когда мощность равнялась W1, то относительное приращение мощностей за любой год i неизменно (как и при экспоненциальном росте) и составляет

W	=	Wi+1 −Wi	= q −1.	(2.13)
W
		W
i		i

Сравнивая это выражение с формулой (2.7), находим, что знаменатель геометрической прогрессии связан с темпом роста мощностей при экспоненциальном росте соотношением: q = exp(k t),

45

где	t = 1 год. При малых k t имеем exp(k t) ≈ 1 + k t, т.е. q – 1 ≈
≈ k	t, откуда при t = 1 год следуют (2.8) и (2.9).

Чтобы посчитать количество выработанной энергии за n лет при заданной геометрической прогрессии установленных мощностей, приходится вводить дополнительные предположения, так как в пределах каждого года Еi не задана (задана величина Wi). Например, будем считать, что в течение первого года мощность постоянна и равна W1, тогда за время t = 1 год будет выработано Е1 = W1 t энергии. На границе первого и второго годов мощность скачкообразно увеличивается до W2 и сохраняется постоянной в течение всего второго года и т.д. В этом случае расчет по формуле (2.12), умноженной на t = 1 год, совпадет с расчетом для экспоненциальной зависимости по формуле (2.10). Если задать геометрическую прогрессию для количества энергии, выработанной энергоустановками за год, то придется вводить дополнительные предположения о мощности установок.

Таким образом, экспоненциальный вариант моделирования развития энергетики (экономики) более универсален и лишен недостатков дискретного моделирования на основе геометрической прогрессии.

2.3. Традиционный топливно-энергетический комплекс

Топливно-энергетический комплекс (ТЭК) – это часть народного хозяйства, включающая в себя всю совокупность предприятий, установок и сооружений, а также связывающих их хозяйственных отношений, которая обеспечивает добычу природных энергоресурсов и функционирование всей цепочки их преобразования до конечных установок потребителей энергии. В составе ТЭК различают четыре основные части (подсистемы):

1)топливодобычу и топливоснабжение, т.е. добычу первич-

ных источников энергии (уголь, нефть, газ, дрова, торф, уран и др.), их переработку (сортировку, очистку, обогащение, сепарацию

идр.) и доставку топлива на перерабатывающие предприятия или потребителю;

2)преобразование и генерирование энергии, т.е. получение тепловой, электрической, механической и другой энергии из первичных или переработанных энергоресурсов;

46

3)транспорт энергии, т.е. распределение и передачу преобразованной энергии к потребителям (по линиям электропередачи, нефте- и газопроводам, речными и морскими судами и др.);

4)потребление энергии в промышленности, на транспорте, в сельском хозяйстве, в обогревающих и отопительных устройствах,

вбыту и т.д.

ТЭК страны имеет многочисленные функциональные связи со смежными отраслями народного хозяйства. В зависимости от стадии преобразования энергии в ТЭК принято различать первичную энергию, подведенную и конечную. Иногда две последних называ-

ют вторичной. Первичная энергия – это энергетические ресурсы, извлекаемые из окружающей среды: все виды топлива (включая ядерное), механическая энергия воды (рек, приливов) и ветра, энергия Солнца, тепло недр Земли и океанской воды и др. Подведенная энергия – энергоносители, получаемые потребителями: жидкое, газообразное и твердое топливо; электроэнергия; пар и горячая вода; носители механической энергии. Конечная энергия – форма энергии, непосредственно применяемая в производственных, транспортных или бытовых целях: электронная, механическая, световая, тепловая, химическая, звуковая и т.п.

В структуре ТЭК важное место для жизнеобеспечения людей занимают электроэнергетика, централизованное теплоснаб-

жение и теплофикация. Электроэнергетика – часть ТЭК, обеспечивающая производство и распределение электроэнергии и тепла. Электроэнергия производится на тепловых (ТЭС), атомных (АЭС) и гидроэлектростанциях (ГЭС), а также на ветряных, приливных и иных электростанциях. Централизованное теплоснабжение – часть ТЭК, обеспечивающая производство и распределение пара и горячей воды от источников общего пользования (котельные, бойлерные и др.). Теплофикация – часть электроэнергетики и централизованного теплоснабжения, обеспечивающая комбинированное производство электроэнергии, пара и горячей воды на теплоэлектроцентралях (ТЭЦ) и магистральный транспорт тепла. Эффективность производства электроэнергии и полезного тепла (пара) на различных электростанциях сравнивают по величине промышленного КПД (коэффициента полезного действия), равного отношению количества произведенной электроэнергии и полезно используемого тепла к количеству выделившейся внутренней энергии,

47

заключенной в использованном топливе (химическом – углеводородном или ядерном). Характерные значения КПД для энергоустановок составляют: 90–97 % для ГЭС, 50–75 % для ТЭЦ (с учетом утилизации тепла), 33–42 % для ТЭС и 28–33 % для АЭС.

Главной особенностью производства тепловой и электрической энергии является невозможность накапливать их в значительных количествах, так как нет рентабельных крупных аккумуляторов тепла и электричества. Невозможность «работы на склад» порождает жесткую связь производства и потребления энергии во времени (суточные и сезонные графики потребления). В каждый момент времени электростанция должна производить столько электроэнергии, сколько ее потребляется в тот же момент времени. В связи с непрерывным изменением потребления энергии для каждой электростанции устанавливается график нагрузки, т.е. график (диаграмма) изменения мощности во времени.

Обычно различают четыре типа суточного графика нагрузки – для нормального рабочего дня, субботы, воскресенья и понедельника. Суточный график нагрузки чаще всего имеет два пика (утренний и вечерний) и два провала (дневной и ночной). Нижнюю часть графика нагрузки принято называть базовой нагрузкой, а верхнюю – пиковой. Недельная неравномерность связана с уменьшением нагрузки с пятницы до воскресенья и с резким повышением к понедельнику. Существует также сезонная неравномерность нагрузки, обусловленная климатическими условиями в стране.

Гидро- и ядерные электростанции работают только в базовом режиме. Пиковые суточные нагрузки в энергосистеме покрывают специальные установки, как правило, с газовым топливом.

Важнейшее значение при планировании, организации и управлении ТЭКом имеют топливно-энергетические балансы, в которых отражается качественное и количественное согласования производства и потребления всех видов топлива и энергии в стране или отдельном регионе.

Важным аспектом энергосберегающей политики в ТЭК наряду с экономией энергоресурсов служит замещение принципиально ограниченных и быстро дорожающих ресурсов органического (прежде всего углеводородного) топлива крупномасштабными, экономически стабильными возобновляемыми энергоресурсами. Замещение органического топлива будет вестись в следующих на-

48

правлениях: использование ядерной энергии для производства электрической энергии и теплоты (в том числе в удаленных и труднодоступных районах страны); дальнейшее освоение гидроэнергетических ресурсов; более широкое использование других возобновляемых источников энергии – солнечной, геотермальной, ветровой, биомассы – главным образом для целей локального тепло- и электроснабжения.

2.4.Возобновляемые и невозобновляемые источники энергии

Энергетические ресурсы подразделяются на возобновляемые и невозобновляемые (табл. 2.2). К невозобновляемым относятся извлекаемые из земли уголь, нефть, газ, торф, уран и некоторые другие, запасы которых сформировались в доисторические времена. К возобновляемым энергоресурсам относятся непрерывно возобновляемые в биосфере Земли виды энергии – солнечная энергия, энергия рек и приливных течений (гидроэнергия), ветер, геотермальная энергия, тепловая энергия океана и др.

Запасы невозобновляемого органического топлива – основного источника энергии на протяжении последних трех столетий – весьма ограничены. Кроме того, на сжигание органического топлива расходуется кислород воздуха, а продукты сжигания в виде золы, сажи, газообразных токсичных веществ загрязняют окружающую среду.

Правда, кроме обычных ресурсов природного газа есть нетрадиционные – так называемые газогидраты, представляющие собой кристаллическое соединение метана и молекул воды, похожее на лед либо мокрый снег, которое появляется под действием низких температур и сверхвысокого давления в зонах вечной мерзлоты либо на глубине Мирового океана. Потенциальные запасы гидрата метана (около 20000 трлн м3) вдвое превосходят разведанные запасы всех углеводородов. Однако промышленной технологии добычи газогидратов пока не существует, их добыча может быть освоена не ранее 2-й половины XXI в.

Ядерная (и термоядерная) энергетика хорошо обеспечена ресурсами на столетия, но нуждается в разработке безопасного обращения с радиоактивными отходами.

49

Ежегодное поступление на Землю солнечной энергии (более 2000 Q) в сотни раз превышает предполагаемые потребности человечества (около 0,3 Q в год в настоящее время). Однако использовать энергию Солнца и других возобновляемых источников трудно, поскольку они рассеяны в пространстве и непостоянны во времени, что требует решения проблем концентрации и аккумулирования энергии.

Таблица 2.2 Мировые ресурсы энергии (приближенные оценки) [1]

Возобновляемые источники энергии

Источник энергии		Ежегодное поступление энергии, Q
Солнце		2000
Тепловая энергия океана1		2
Геотермальная энергия		0,5
Гидроэнергия		0,2
Ветер		0,04
Приливы		0,02
Невозобновляемые источники энергии
Источник		Глобальные запасы энергии, Q
Органическое топливо
Уголь		300
Нефть		50
Газ		10
	Ядерное топливо
Уран 2		104
Торий 2		104
Дейтерий		105
Литий 3		103

В таблице цифрами отмечено: 1 – в тропических областях температура поверхности морей и океанов 25–28 °С, а на глубине 500 м – менее 10 °С, 2 – с учетом запасов в океанской воде и при использовании реакторов-размножителей, 3 – литий как источник трития – искусственного термоядерного топлива.

50