Болятко Екология ядерной и возобновляемой енергетики 2010

Таблица 3.1 Состав и обозначения некоторых изотопов для энергетических целей

Наименование	Число	Число	Число
и обозначение	нуклонов	протонов	нейтронов
изотопа	А	Z	A–Z
	Три изотопа	водорода
(смесь дейтерия и трития – лучшее термоядерное топливо)
Протий (самый	1	1	Нет
распространенный
изотоп водорода)

H = A=1H
Z =1
Дейтерий D = A=2 H	2			1		1
Z =1
Тритий T = A=3H	3			1		2
Z =1
		Два изотопа лития
(в природной смеси изотопов лития:
7,5 % лития-6 + 92,5 % лития-7).
Литий – сырье для термоядерного топлива
Литий-6 63 Li		6		3		3
Литий-7 73 Li		7		3		4
Три основных изотопа урана
(в природной смеси изотопов урана:
0,7 % урана-235 + 99,3 % урана-238 + следы урана -234)
Уран-238 23892 U		238		92		146
Уран-235 23592 U		235		92		143
Уран-233 23392 U		233		92		141
(искусственный
изотоп)
		Основной изотоп	плутония
		(искусственный изотоп)
Плутоний-239 23994 Pu		239		94		146
Основной (		единственный в	природе) изотоп		тория
Торий-232 23290Th		232		90		140

61

Из урана-238 получают отсутствующий в природе плутоний-239 для ядерного оружия и для замены урана-235 в ядерной энергетике. Из тория-232 можно получить при облучении нейтронами отсутствующий в природе уран-233, который является, как уран-235 и плутоний-239, ядерным топливом для реакторов.

Размер ядра приблизительно в 105 раз меньше размера атома. Радиус самого маленького ядра (водорода) составляет r0 = 1,2 · 1015 м. Объём ядра увеличивается прямо пропорционально массовому числу (числу нуклонов в ядре), а радиус ядра – корню третей степени из числа нуклонов: R = r0 · A1/3. Радиус ядра урана приблизительно в 13 раз больше радиуса ядра водорода.

3.1.2. Реакция деления ядер

Деление ядер – одна из важнейших для энергетики ядерных реакций, происходящих под действием нейтронов. Для тяжелых ядер с массовым числом А > 90 энергетически выгодно деление [1]. Единственным делящимся материалом, распространенным на Земле, является изотоп урана 235U. Именно на основе природных запасов урана-235 стала развиваться ядерная энергетика.

Деление урана под действием нейтронов отличается невиданным энергетическим выходом (калорийностью) – около 200 МэВ на одно ядро или 8,2 · 1013 Дж/кг. То есть калорийность урана в 2,5 миллиона раз выше калорийности углеводородного топлива (угля, нефти и газа). Физический предел калорийности, вытекающий из теории относительности, составляет E/m = c2 ≈9 · 1016 Дж/кг, т.е. всего в 1000 раз больше калорийности ядерного топлива.

Деление ядер происходит в несколько стадий. Сначала при поглощении нейтрона образуется возбужденное ядро. Затем возбужденное ядро делится на два осколка – близкие по массе новые ядра с массовыми числами А1 и А2, причем в ядерных превращениях со-

храняются числа нуклонов и	числа протонов:	А + 1 = А1 + А2,
Z = Z1 + Z2. Возбужденное ядро	сначала как бы	деформируется,
приобретая вид гантели.

Из-за кулоновского отталкивания обе части «гантели» (капли ядра) разлетаются с большой скоростью. Спустя 10–17–10–14 с после образования осколков (т.е. практически мгновенно) последние испускают по 2–4 нейтрона и несколько гамма-квантов.

62

Кинетическая энергия осколков и представляет собой основ-

ную часть энергии деления (более 83 %). Осколки деления, являясь достаточно тяжелыми ядрами (чаще всего Z = 40 – 50, A = 80 – 150), быстро замедляются в веществе за счет торможения при кулоновском взаимодействии с ядрами и электронами вещества (ядерного топлива). Длина пробега осколков деления составляет: 5–7 мкм в металлическом уране, 10 мкм в алюминии, 20 мм в воздухе (1 мкм = 10–6 м = 10–3 мм). В конце пути торможения осколки превращаются в нейтральные атомы, которые принято называть продуктами деления. Некоторые из них радиоактивны.

Торможение осколков сопровождается разогревом вещества, которому передается энергия осколков, т.е. кинетическая энергия осколков преобразуется в тепло, вызывая разогрев топлива. Ядерное топливо, в котором замедляются осколки деления, может нагреваться до высокой температуры. Поэтому топливо надо охлаждать, передавая тепло теплоносителю, от которого затем нагревается вода паротурбинного цикла атомной (точнее, ядерной) электростанции.

Реакцию деления урана под действием нейтрона упрощенно записывают так:

235 U + n → ( f		+ f	2	) + νn′+ q.	(3.1)
92	1

Здесь f1 + f2 – два осколка деления (от английского fission – де-

ление), ν – число вторичных нейтронов n′, образующихся при делении ядер. Средняя энергия нейтронов деления (вторичных ней-

тронов) – около 2 МэВ. Суммарная энергия, выделяющаяся в одном акте деления, составляет q ≈ 200 МэВ = 32·10–12 Дж. Эту вели-

чину можно назвать теплотворной способностью (калорийностью)

урана в расчете на акт деления. В расчете на 1 кг урана получим q = 200·106 ·1,6·10–19/(235·1,66·10–27) = 82·1012 Дж/кг.

Эта величина почти в 2,5 млн раз больше теплотворной способности 1 кг углерода, для сжигания которого требуется еще почти 3 кг кислорода.

Принципиально важно, что деление ядра урана возбуждается одним нейтроном, а в результате деления образуется в среднем от ν = 2 до 4 новых (вторичных) нейтрона, которые могут разделить более двух других ядер урана. Так возникает цепная реакция деле-

63

ния (каждое деление удваивает – утраивает число новых делений и порождает экспоненциальный рост числа делений со временем).

Характерный для реакции деления избыток нейтронов деления (ν–1), т.е. превышение их числа над единицей, служит физической основой: 1) цепной самоподдерживающейся реакции деления и 2) воспроизводства искусственного ядерного топлива.

Сечение деления. Исключительно важной характеристикой деления (fission) является сечение деления σf. Величина сечения характеризует вероятность деления при взаимодействии ядра с нейтроном данной энергии En. Сечение численно равно площади такого круга (центр которого совпадает с центром ядра), попадая в который нейтрон со 100 %-й вероятностью вызывает деление ядра.

Для удобства часто используют специальную единицу измерения сечения (площади) – барн (1 барн = 10–28 м2 = 10–24 см2). Сечение в

1 барн соизмеримо с площадью поперечного сечения ядер. Величина сечения существенно зависит от энергии нейтрона. Как видно, четные ядра (уран-238, торий-232) могут делиться только при взаимодействии с быстрыми нейтронами, кинетическая энергия которых превышает 1 МэВ. В этой области энергий сечение деления близко по величине к площади поперечного сечения ядер и составляет 1–2 барна. По отношению к делению эти нуклиды называют пороговыми, т.е. не способными поддержать цепную реакцию.

Нечетные нуклиды (уран-233, уран-235, плутоний-239) называют делящимися, так как они могут делиться от нейтронов любых энергий, причем (и это важно!) вероятность деления возрастает почти в тысячу раз при уменьшении энергии нейтронов от 2 МэВ (нейтроны деления) до 0,025 эВ (комнатная температура). Нейтроны с энергией порядка 0,025 эВ называют тепловыми. Таким образом, в области тепловых энергий нейтронов сечение деления превышает площадь поперечного сечения ядер в сотни раз в силу квантово-механических законов.

Это важное обстоятельство делает полезным замедление нейтронов в реакторе, т.е. снижение их кинетической энергии до тепловых энергий (соответствующих температуре активной зоны), так как позволяет в сотни раз повысить вероятность реакции деления и тем самым осуществить цепную реакцию на природном (естественном, необогащенном) уране.

64

Нейтроны замедляются в результате столкновения с легкими ядрами, поэтому для замедления нейтронов используют «разбавление» ядерного топлива сравнительно недорогим веществом – замедлителем нейтронов, содержащим легкие ядра и обладающим низким сечением поглощения нейтронов: графитом С, тяжелой водой D2O или легкой (обычной) водой Н2О. Реакторы с большим количеством замедлителя нейтронов в активной зоне называют ре-

акторами на тепловых нейтронах, так как в этих реакторах ре-

акции деления происходят под действием преимущественно замедленных до тепловой энергии нейтронов. Реакторы, в которых специального замедлителя нейтронов нет, отличаются жестким спек-

тром нейтронов и называются реакторами на быстрых нейтро-

нах.

Обогащение ядерного топлива. Степенью обогащения z или просто обогащением называют относительное содержание делящихся ядер (например, урана-235) в смеси ядер урана-235 и урана-238:

z5 =		N5		100 %.	(3.2)
		N5 +
			N8
В естественной смеси	изотопов урана				(в урановой руде)

z5 = 0,7 %, в реакторах с водяным охлаждением применяют в качестве топлива уран с обогащением 2–4 %, в реакторах на быстрых нейтронах – z5 = 20–25 %.

Процесс обогащения урана в настоящее время осуществляется на специальных установках – газовых центрифугах, в которых используется газообразное соединение гексафторид урана UF6. На выходе центрифуг формируются два потока: обогащенный и обедненный изотопом уран-235 (по отношению к естественному урану). Обогащенный уран направляется на изготовление топлива для реакторов. В обедненном (отвальном) уране неизвлекаемый по экономическим соображениям остаток урана-235 составляет около 0,2–0,3 %. К настоящему времени накоплены большие запасы отвального урана, состоящего на 99,8 % из урана-238.

3.1.3. Воспроизводство ядерного топлива

Четные нуклиды торий-232 и уран-238 (называемые часто сырьевыми, так как существуют в естественном виде), запасы которых

65

на Земле достаточно велики, могут быть переработаны в делящиеся нуклиды благодаря реакциям радиационного захвата нейтронов, которые можно условно и сокращенно записать так:

232 Th + n → 233Th + γ;		(3.3)
90	90
23892 U + n → 23992 U + γ.		(3.4)

Как видно, в результате радиационного захвата нейтронов ядрами тория-232 и урана-238 возникают ядра тория-233 и урана-239 соответственно, при этом излучаются γ-кванты (гамма-кванты жесткого электромагнитного излучения). Возникшие ядра нестабильны и после двух последовательных β-распадов превращаются в делящиеся нечетные ядра: уран-233 (через 27,4 сут после захвата нейтрона) и плутоний-239 (через 2,3 сут), которых практически нет в природе. Эти реакции записывают так:

233Th		β−	→ 233 Pa			β−	→ 233 U;		(3.5)
90	22мин			91	27,4сут		92
239 U		β−		→ 239 Np		β−		239 Pu.	(3.6)
		23,5мин
92				93		2,3сут 94

Бета-распадом (β–-распад) называют спонтанное превращение ядра (A, Z) в ядро-изобар (A, Z+1) в результате испускания электрона и антинейтрино. Можно сказать, что при β−-распаде один из нейтронов ядра превращается в протон, при этом испускаются электрон и антинейтрино.

Искусственные нуклиды плутоний-239 и уран-233 по некоторым параметрам, характеризующим деление, превосходят единственный природный делящийся нуклид уран-235.

Накопление (воспроизводство) делящихся нуклидов в разной степени происходит во всех типах ядерных реакторов, в которых ядерное топливо состоит из смеси делящихся и сырьевых нуклидов. В специальных типах ядерных реакторов, называемых реакторами на быстрых нейтронах, в которых отсутствуют вещества – замедлители нейтронов, скорость накопления новых делящихся нуклидов может превосходить скорость выгорания первоначально загруженного топлива, т.е. возможно расширенное воспроизводство ядерного топлива. Реакторы на быстрых нейтронах сокращенно именуют РБН и часто называют просто «быстрыми реак-

66

торами» или «реакторами-бридерами» (от англ. breeding – расширенное воспроизводство).

Избыток нейтронов деления и реакции радиационного захвата нейтронов с образованием урана-233 и плутония-239 служат физической основой реакторов на быстрых нейтронах с расширенным воспроизводством ядерного топлива и существенного увеличения сырьевой базы ядерной энергетики на базе замкнутого ядерного топливного цикла.

Коэффициент воспроизводства. Отношение числа вновь обра-

зовавшихся делящихся нуклидов к числу выгоревших делящихся нуклидов называют коэффициентом воспроизводства (КВ). В реакторах на тепловых нейтронах с топливом из естественного (или слабо обогащенного) урана (CANDU, РБМК) величина КВ около 0,8. В реакторах на обогащенном уране (ВВЭР, PWR) величина КВ ≈ 0,5–0,6.

При КВ < 1 после сжигания 1 кг имеющегося урана-235 получается КВ кг плутония, при сжигании которого получается еще КВ·КВ = КВ2 кг плутония и т.д. В результате, имея М0 килограмм первичного топлива, можно сжечь (без учета потерь при переработке) массу топлива, равную сумме геометрической прогрессии:

М = М0 + М0КВ + М0(КВ)2 + … = М0 /(1 – КВ).

То есть при КВ = 0,8 запасы природного урана-235 как бы увеличиваются в 1/(1–0,8) = 5 раз благодаря вовлечению в производство топлива урана-238 (или тория-232).

Если осуществить расширенное воспроизводство с КВ > 1, то указанная прогрессия оказывается расходящейся и, тем самым, появляется принципиальная возможность, начиная с урана-235, переработать почти весь уран-238, запасов которого в 0,993/0,007 ≈ ≈ 140 раз больше запасов урана-235, а также переработать торий-232, запасов которого, по некоторым данным, больше запасов урана-238.

В реакторах на быстрых нейтронах (реакторы типа РБН), в которых отсутствует замедлитель нейтронов и обогащение по урану235 достигает 20–25 %, верхний предел КВ около 2,5. В действующих ныне реакторах РБН величина коэффициента воспроизводства топлива не превышает 1,3.

67

Время удвоения. Важной физической и экономической характеристикой РБН является время удвоения количества делящегося материала Т2. Чем меньше период удвоения, тем быстрее будет развиваться ядерная энергетика на искусственном топливе (плутонии). Так, при Т2 = 10 лет ежегодный прирост ядерных мощностей может составить 7%. Величина Т2 обратно пропорциональна КВ–1, т.е. превышению КВ над единицей. Чем больше КВ по сравнению с 1, тем меньше период удвоения топлива и выше темпы развития энергетики.

Таковы вкратце некоторые важные для дальнейшего изложения физические факторы, которые впервые анализировались еще в 40-е годы ХХ в. Э. Ферми и Л. Сциллардом в США и А.И. Лейпунским в СССР [1–4]. Э. Ферми и независимо от него А.И. Лейпунский основную цель использования ядерной энергии в мирных целях видели в овладении ресурсами ядерного топлива на основе воспроизводства. Они впервые показали, что роль быстрых реакторов в крупномасштабной ядерной энергетике определяется в первую очередь уникальным избытком нейтронов (ν-1) в расчёте на сгоревшее ядро урана или плутония. Такой избыток служит фундаментальной физической предпосылкой воспроизводства и даже бридинга ядерного топлива, решения проблем безопасности, радиоактивных отходов, нераспространения ядерного оружия и связанной с этими процессами экономики.

3.1.4. Принципы работы ядерных реакторов

Условия критичности реактора. Установка с контролируемой цепной реакцией деления и представляет собой ядерный реактор. Та часть реактора, которая содержит делящийся материал и собственно в которой протекает цепная самоподдерживающаяся реакция деления, называется активной зоной реактора.

Хотя при каждом делении испускается больше двух нейтронов, продолжение цепной реакции не всегда гарантировано. Нейтроны могут быть «утеряны» за счет двух процессов: 1) поглощения в топливе (без деления) и других материалах активной зоны реактора или 2) утечки через границу (поверхность) активной зоны [3]. Первый процесс зависит от количества делящегося топлива и состава активной зоны, а второй – от ее размеров и окружения. Минимальное количество делящегося материала и минимальный размер ак-

68

тивной зоны, необходимые для поддержания цепной реакции, называются соответственно критической массой и критическим размером. При размерах активной зоны меньше критического утечка нейтронов через ее поверхность превышает генерацию нейтронов в объеме активной зоны, и цепная реакция затухает.

Для количественного описания критичности используют коэффициент размножения нейтронов k, который характеризует отношение числа нейтронов, полученных в реакциях деления, к числу нейтронов, вызвавших эти деления в реакторе (т.е. k – это отношение числа нейтронов одного поколения к числу нейтронов предыдущего поколения). Когда k = 1, реактор критичен, так что скорость реакций деления и тепловая мощность реактора остаются постоянными. При k > 1 реактор надкритичен и число нейтронов и уровень мощности будут возрастать, пока k не станет равным 1 в результате выгорания топлива или воздействия органов регулирования. При k < 1 реактор подкритичен и реакции деления прекращаются.

Введение в размножающую среду дополнительного количества делящегося материала и (или) удаление поглотителя нейтронов приводит к избыточному размножению цепей реакции, т.е. сопровождается ростом k, числа нейтронов и мощности реактора. Напротив, введение поглотителя нейтронов увеличивает число обрывов цепей и снижает k.

Из сказанного следует, что по мере выгорания топлива в реакторе, когда количество делящихся ядер снижается ниже определенного уровня и накапливаются продукты деления, необходимо заменять часть топлива в активной зоне.

Развитие цепной реакции во времени. Изменение числа ней-

тронов в некритичном реакторе определяется отличием числа k от единицы и временем нейтронного цикла τ (временем жизни одного поколения нейтронов в реакторе). Если в некоторый момент времени t в реакторе имеется n нейтронов, то по определению коэффициента размножения их число по прошествии одного цикла обращения станет равным kn, а приращение за время цикла составит kn – n = n (k – 1). Следовательно, изменение числа нейтронов в единицу времени (скорость изменения числа нейтронов)

dn =	n(k −1)	.	(3.7)
dt	τ

69

Решение этого уравнения дает зависимость числа нейтронов от

времени в некритичном реакторе		(	τ		)
n(t) = n	exp		k −1	t		.	(3.8)
0

Здесь n0 – число нейтронов в начальный момент времени t = 0.

При k < 1 (подкритичный реактор) число нейтронов экспоненциально уменьшается (реактор глушится), а при k > 1 (надкритичный реактор) – экспоненциально возрастает (реактор разгоняется). Величину τ/(k – 1) называют периодом разгона реактора. Наибольшее время цикла характерно для реакторов на тепловых нейтронах, где оно достигает τ = 10–3 с. Если предположить k = 1,01, то период разгона составит 0,1 с, и через каждую секунду число нейтронов возрастает в n(1)/n0 = exp(0,01·1/0,001) = e10 ≈ 20 000 раз, и в такое же число раз возрастает число делений и энерговыделение в реакторе. Следовательно, в контролируемом реакторе превышение k над единицей всего на 0,01 (на 1 %) уже недопустимо, так как практически невозможно управлять процессами при столь малых периодах разгона.

В чистых делящихся материалах, где нет замедлителя нейтронов, времена нейтронных циклов существенно меньше и имеют порядок 10–8 с. При k = 1,1 один начальный нейтрон через 6 мкс (6·10–6 с) порождает 1026 нейтронов, что эквивалентно делению 40 кг урана в момент t = 6 мкс или 400 кг за все 6 мкс [1]. Эта оценка показывает, что скорость нарастания цепной реакции деления может быть необычайно высока, что характерно для ядерных взрывов.

Роль запаздывающих нейтронов. Из-за малых времен жизни одного поколения мгновенных нейтронов τ управлять реактором было бы практически невозможно. Однако природа «сделала нам подарок». Ситуация принципиально меняется, если учесть, что в результате деления тяжелых ядер наряду с мгновенными нейтронами рождаются так называемые запаздывающие нейтроны, которые излучаются в результате последовательных β-распадов продуктов деления в течение нескольких минут. Среднее время запаздывания нейтронов для делящихся нуклидов составляет 13–18 с. Хотя доля β запаздывающих нейтронов в полном числе нейтронов деления ν составляет только β = 0,0065 (0,65 %) для урана-235 и

70