Волкова Сборник задач по курсу Детали 2007

подшипниках колес f = 0,1; диаметр колес – D; коэффициент трения качения колес по рельсам k = 0,1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q, кН	3	3,5	4	4,5	5	3	3,5	4	4,5	5
d, мм	40	40	50	60	60	35	50	40	50	50
D, мм	250	300	350	350	400	200	300	350	400	350

Рис. 4.8

Рис. 4.9

Задача 4.15. На наклонной плоскости (рис. 4.10), составляющей с горизонтом угол α = 10о, лежит цилиндр, сила тяжести которого Q, коэффициент трения скольжения f = 0,08, коэффициент трения качения k = 0,08. Определить минимальный диаметр dmin цилиндра, при котором качение его по плоскости будет происходить без скольжения.

Задача 4.16. Рассчитать лобовой фрикционный вариатор роликового типа и винтовой механизм регулировки перемещения ролика (рис. 4.11), если передаваемый крутящий момент на ведомом валу – M2; частота вращения валов: ведущего (входного) n1; ведомого (выходного) – n2min–n2max (диапазон регулирования D=n2max/n2min), максимальная окружная скорость – Vmax; коэффициент проскальзывания ε = 0,05; КПД = 0,75; коэффициент трения – f.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
М2, Н×м	3	2,5	2	3,5	4	3	2,5	2	2,5	3
n1, мин-1	300	200	500	300	400	400	500	300	400	300
n2min, мин-1	300	300	400	400	300	400	300	400	300	400
n2max, мин-1	1200	900	1000	1200	1500	1400	1200	1000	1500	1200
Vmax, м/с	3	2,5	3,5	2	2,5	2,5	3,5	2	2	3
f	0,2	0,15	0,1	0,15	0,2	0,1	0,2	0,15	0,2	0,1

41

Рис. 4.10

Рис. 4.11

4.3. Кулачковые механизмы

Задача 4.17. Определить минимальный радиус кулачка и построить его профиль, используя аналитический метод (рис. 4.12), если угловая скорость кулачка ω = const, угол подъема профиля

кулачка θ		≤	45о.		Уравнение		движения			толкателя			(щупа)
S = A[B −C cos(щt)].
	Вариант	1		2	3	4	5	6		7	8	9		10
	ω, рад/с	2π		π	2π	π	2π	π		2π	π	2π		π
	А, мм	50		55	60	65	45	40		35	30	70		75
	В	1		2	1	1	3	2,5		1	1,5	1		2
	С	1		1	2	3	1	1		2,5	1	1,5		3

4.4. Винтовые механизмы

Задача 4.18. Винтовой механизм с метрической резьбой (рис. 4.13) используется для перемещения каретки. Определить возникающую в механизме осевую силу и минимальную длину гайки H, если крутящий момент – M, приведенный коэффициент трения – f’, допустимое удельное давление – [q].

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Резьба	М10	М8	М12	М14	М8	М10	М12	М14	М10	М12
М, Н×м	2	1,5	2,5	2,5	1	1,5	2	3	1	1,5
f’	0,1	0,1	0,1	0,1	0,08	0,08	0,08	0,8	0,12	0,12
[q], МПа	4	4	4	4	3,5	3,5	3,5	3,5	4,5	4,5

42

Задача 4.19. Определить грузоподъемность Q винтового механизма регулирования положения электромагнитной секции ускорителя (рис. 4.14), если: резьба винта прямоугольная с наружным диаметром dН, внутренним – dВ; крутящий момент, приложенный к винту – M; коэффициент трения в паре «винт-гайка» (1; 2) – f = 0,1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
dН, мм	24	25	24	24	22	26	25	27	25	27
dВ, мм	21	22	20	22	20	22	20	24	21	25
М, Н×м	30	25	20	15	10	30	25	20	15	10

Рис. 4.13

Рис. 4.12

43

	Задача 4.20. Для винтового
механизма (рис. 4.14) опреде-
лить грузоподъемность Q и мак-
симально допустимый					вращаю-
щий момент, приложенный к
винту – M, если: резьба винта
прямоугольная				с наружным
диаметром dН, внутренним – dВ,
шаг резьбы – P, число заходов
резьбы – N; высота гайки – H;
коэффициент			трения		в		паре
«винт-гайка» (1; 2) – f; допус-
каемое напряжение на смятие –
[σ]СМ. Дать заключение о само-
торможении			винтового			меха-					Рис. 4.14
низма и определить его КПД.
	Вариант		1	2	3			4	5	6	7	8	9	10
	dН, мм		24	30	27			26	25	28	24	32	30	28
	dВ, мм		20	25	25			22	22	24	20	26	28	22
	P, мм		4	5	2			3	2	4	3	5	1	5
	N		1	1	2			1	3	1	2	2	4	1
	H, мм		12	15	10			12	12	14	12	18	10	20
	f		0,06	0,07	0,09			0,1	0,08	0,06	0,07	0,09	0,1	0,06
	[σ]СМ, МПа		8	10	9			11	6	5	4	9	8	6

44

5. ВАЛЫ И ОСИ

Задача 5.1. Сделать проверочный расчет вала 5 (рис. 5.1) планетарной передачи, если мощность на ведущем валу N5 = 35 Вт; частота вращения n5 = 2720 мин-1; КПД передачи η5 = 0,2; передаточное отношение i5 = 50; размеры цапф вала d1 = 6 мм, d2 = 11 мм,

l1 = 37 мм, l2 = 5 мм, l3 = l4 = l5 = 6 мм; число зубьев z1 = 50, z2 = z3 = = 45, z4 = 51; модули m12 = 1 мм, mn34= 0,8 мм; зацепление 3–4 – ко-

созубое, β = 16о40’ (Cosβ = 0,958); α = 20о; материал вала – сталь

50Х, [σ]ИЗГ = 600 МПа.

Рис. 5.1

Задача 5.2. Определить минимальные размеры валов редуктора тележки координатного манипулятора (рис. 5.2), если мощность на ведущем валу – N; частота вращения вала n; передаточные отношения первой и второй ступеней – u12, u34; КПД передачи η = 0,95; материал колес – сталь 40Х; допускаемое напряжение кручения валов – [τ]КР.

45

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N, Вт	75	80	85	90	95	100	105	110	70	65
n, мин-1	955	1000	900	850	950	1050	1100	800	1000	1100
u12	4	5	4	3	3	4	2	5	6	3
u34	5	6	6	7	5	7	6	3	7	4
[τ]КР, МПа	200	220	180	160	240	180	220	160	200	240

Рис. 5.2

Задача 5.3. Проверить статическую прочность вала, если крутящий момент MКР = 220 Н×м, возможны кратковременные нагрузки Mmax = 1,45×MКР. На валу установлено зубчатое колесо с диаметром делительной окружности dН = 30 мм, диаметр вала под колесом dВ = 30 мм, угол наклона зубьев β = 15о, α = 20о. Материал вала – сталь 30 улучшенная.

Задача 5.4. На входном валу реверсивного редуктора установлено зубчатое колесо с диаметром делительной окружности d1, угол наклона зубьев β = 15о, α = 20о. Длина ступицы зубчатого колеса lСТ = 1,5dВ, где dВ – диаметр вала. Расстояния от оси симметрии колеса до опор вала l1 и l2. Крутящий момент от вала к колесу передается через призматическую шпонку (исполнение 1 ГОСТ 23360-78).

46

Материал вала – сталь 30ХМ улучшенная. Определить диаметр вала dВ исходя из расчетов на прочность и жесткость, а также размеры шпонки по ГОСТ 23360-78, если крутящий момент – M, возможны кратковременные перегрузки Mmax = kM. Срок службы вала

– T, температура редуктора не превышает 70 оС.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d1, мм	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75
l1, мм	12	13	15	16	17	18	20	21	22	23
l2, мм	28	30	32	35	40	43	45	46	46	46
М, Н×м	0,22	0,3	0,35	0,37	0,4	0,43	0,45	0,47	0,5	0,55
k	1,45	1,3	1,2	1,5	1,4	2	1,6	1,2	1,2	1,4
T, 103 ч	30	30	30	30	25	25	25	25	35	35
Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
d1, мм	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75
l1, мм	10	14	14	15	18	19	21	20	23	22
l2, мм	25	32	30	34	42	45	45	46	48	48
М, Н×м	0,2	0,35	0,32	0,33	0,45	0,48	0,4	0,5	0,45	0,5
k	1,2	1,3	1,5	1,4	1,3	1,2	1,6	1,3	1,4	1,5
T, 103 ч	35	35	35	35	30	30	30	30	25	25

Задача 5.5. На вал ступенчатой формы (рис. 5.3) установлено косозубое зубчатое колесо одноступенчатого редуктора с диаметром делительной окружности dН, углом наклона зубьев β, α = 20о и длиной ступицы lСТ = 1,5d4. Диаметр цапф вала – d1. Опоры вала – подшипники качения. Вал вращается со скоростью n = 1000 мин-1. Радиус галтелей составляет 0,1 диаметра прилегающего цилиндра. Крутящий момент от муфты к валу и от вала к колесу передается через призматические шпонки (Шпонка b1×h1×l1 ГОСТ 23360-78 и Шпонка b2×h2×l2 ГОСТ 23360-78). Материал вала – сталь 38ХГН, термическая обработка – закалка с низким отпуском. Определить максимально допустимые крутящие моменты: для постоянной нагрузки M и для кратковременных перегрузок Mmax, которые может передать вал, при соблюдении условий прочности и жесткости. Срок службы вала – T.

47

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
dН, мм	36	38	40	42	44	44	48	50	50	52
β, градусы	5	5	6	6	7	9	11	12	13	15
d1, мм	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
d2, мм	8	9	10	11	12	13	14	15	16	19
d3, мм	9	10	11	12	13	14	15	16	18	20
d4, мм	10	12	12	14	14	16	16	18	20	22
L1, мм	30	30	35	40	45	50	55	60	65	70
L2, мм	15	16	17	17	18	20	20	22	24	24
L3, мм	10	10	10	11	12	10	14	14	12	10
L4, мм	44	47	48	57	58	60	65	75	79	78
L5, мм	1	1	1	2	2	2	3	3	3	4
L6, мм	9	10	10	13	13	14	14	18	20	20
L7, мм	2	2	2	3	3	4	4	5	5	5
b1, мм	2	2	2	3	3	4	4	5	5	5
h1, мм	2	2	2	3	3	4	4	5	5	5
l1, мм	6	6	8	12	14	16	18	20	22	25
b2, мм	3	4	4	5	5	5	5	6	6	6
h2, мм	3	4	4	5	5	5	5	6	6	6
l2, мм	14	16	16	20	20	22	22	25	28	28
T, 103 ч	30	35	40	45	50	35	45	30	40	50

Рис. 5.3

48

Задача 5.6 (продолжение задачи 4.3). Для коническоцилиндрической зубчатой передачи тележки координатного манипулятора (задача 4.3, рис. 4.2) выбрать материал валов и его термическую обработку, определить конфигурацию и геометрические размеры валов при соблюдении условий прочности и жесткости; выбрать конструкцию зубчатых колес и способ их соединения с валами. Крутящий момент на входной вал и от выходного вала передается через муфты. Опоры валов – подшипники качения.

49

6.ОПОРЫ ВРАЩЕНИЯ

6.1.Подшипники скольжения

Задача 6.1. Определить момент трения в цилиндрической опоре (рис. 6.1) с размерами D, d, l, нагруженной радиальной силой R и осевой силой A. Коэффициент трения – f. Величины сил R и A определяются из условия невыдавливания смазки, допустимое удельное давление – [q].

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D, мм	40	44	48	50	52	54	58	60	38	34
d, мм	32	34	34	36	36	38	40	46	30	26
l, мм	30	30	32	36	34	36	38	42	28	26
f	0,08	0,07	0,08	0,07	0,06	0,07	0,08	0,06	0,08	0,07
[q], МПа	6	6	5	7	6	5	6	6	5	7

6.2. Подшипники качения

Задача 6.2. Подобрать подшипники для вала косозубой шестерни по схеме (рис. 6.2), если на подшипники действуют радиальные силы FR1, FR2 и осевая сила FA. Диаметры посадочных мест вала – dВ, частота вращения вала – n, срок службы подшипников – Lh. Температура подшипникового узла не превышает 100 оС, угол наклона зубьев β ≤ 15о.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
FR1, Н	760	800	800	830	850	850	900	950	1000	1100
FR2, Н	1600	1660	1700	1750	1750	1800	1800	1850	1850	1900
FA, Н	460	480	500	500	510	520	530	540	550	560
dВ, мм	5	6	7	8	9	10	12	15	17	20
n, мин-1	790	820	800	750	850	780	810	760	770	750
Lh, 103 ч	12	15	10	14	11	16	18	15	12	10

Задача 6.3. Подобрать подшипники для вала прямозубой шестерни по схеме (рис. 6.3), если на подшипники действуют радиальные силы FR1 и FR2. Коэффициент безопасности – KБ. Диаметры посадочных мест вала – dВ, частота вращения вала – n, срок службы подшипников – Lh.

50