Жданов Основы физических процессов 2007

40.Курнаев В.А. Взаимодействие плазмы с поверхностью М.: МИФИ. 2003. C.112.

41.Черковец В.Е.,Казаков С.А.,Наумов В.Г. Лазерная техника для физических исследований и практических применний, М.МИФИ. 2006.С.56. (Серия «Учебная книга по диагностике плазмы»).

42.Глухих В.А., Беляков В.А., Минеев А.Б. Физико-технические основы управляемого термоядерного синтеза. Учебное пособие С.-Пб.: Издво Политехн.ун-та.2006. С. 348.

43.Ядерный синтез с инерционным удержанием. Современное состояние и перспективы для энергетики. /Под ред. Б.Ю.Шаркова. М.:

ФИЗМАТЛИТ. 2005. С. 254.

44.Голубчиков Л.Г. ИТЭР. Решающий шаг./ Под ред. В.А. Курнаева. М.:

МИФИ. 2004. С. 148.

45.Hippler R., Pfau S., Scmidt M., Schoenbach K.H. (Eds) Low temperature plasma physics (Fundament aspects and applications) WILEY-VCH, 2001. 523 p.

46.Stangeby P.C. The boundary of magnetic fusion devices. IoP Publishing Ltd 2000. 717p.

47.Konuma M. Plasma techniques for film deposition. Alpha Science International Ltd. Germany. 2005. 337p.

48.Энциклопедия низкотемпературной плазмы под ред. В.Е.Фортова, Вводный том III, М.: «Наука», 2000.

49.Ананьин О.Б. и др., Лазерная плазма. Физика и применение. М.:

МИФИ, 2003.С.400.

50.Ферцигер Дж., Капер Г., Математическая теория процессов переноса в плазме.М.: Мир.1976

51.Брагинский С.И. Вопросы теории плазмы. М.: Атомиздат. 1963. Т.1.

С.183-272

52.Митчнер М.,Кругер Ч. Частично ионизованные газы.М.:Мир.1976

53.Жданов В.М. Явления переноса в многокомпонентной плазме. М.: Энергоиздат.1982. С.187.

361

Приложение1

Наиболее употребляемые формулы и соотношения

Скорость электрона

ve[cм/c]=

2We

=5.93 107

W [эВ]

me

e

Скорость иона

vi[cм/c]=

2Wi

6

Wi [эВ]

mi

=1.39 10

mi [а.е.м.]

rD=

kT

;

Радиус Дебая

4πne2

rD[см]≈7

T[K ]

≈500

T[эВ]

n[см−3

]

n[см−3 ]

Ленгмюровская

ω

p

[

1

] =

4πne2

=

5.6 10

4

n[см

−3

]

c

m

(плазменная) частота

e

Параметр неидеальности

γ = e

2 1 / 3

плазмы

n

T

Число Дебая

Nd

= 5.6 103

T

3 / 2

[K]

n1 / 2 [см]

nine

ge gi

3 1021T 3/ 2[эВ]e−

I

Формула Саха-Ленгмюра

T

na

ga

Коэффициент диффузии

D ≈

3

3T

5 / 2

4πe4Λn m

Подвижность b

ur = bF

Соотношение

b =

D

Эйнштейна

T

Коэффициент

Te

амбиполярной диффузии

Da

≈ Di 1+ T

i

Проводимость

2 3 / 2

полностью ионизованной

σˆ

= (e2n / m )τ

ei

,

σˆ =

0,67e T

,

e

meΛ

плазмы

362

ρˆ[Ом м] ≡σ −1 ≈ 2, 4 10−9 ZэффΛTe−3/ 2[кэВ]

Рассеяние в кулоновском

Θ

ρ

:

поле

ctg

=

ρ

2

Кулоновский логарифм

Λ = ln

rD

ρ

Прицельный параметр

ρ

2

μ

2

=(Z1Z2e )/( v )

μ - приведенная масса частиц

Сечение кулоновского

σ = 4πb2Λ

рассеяния

Длина и время электрон-

λ

[см] = 4.5 105

T

2[K]

≈

3 104

T 2[K]

;

ионных столкновений

e

e

n[см−3 ]

e,i

n[см−3 ]Lc

τ

[c] = 0.67

T 3/ 2[K]

≈

4.5

10 −2

T 3/ 2[K ]

;

e,i

e

e

n[см−3 ]L

n[см−3

]

c

Скорость звука в плазме

cs

=

ZTe

Mi

Циклотронная частота

ωлe[c-1]=

eH

=1.76 107 H [Э]

электрона

me c

Ларморовский радиус

v

We [эВ]

электрона

rлe[см]= ωe

=3.37

H[Э]

Циклотронная частота

ωлi[c-1]=

eH

=9649 H [Э]/mi[a.e.м.]

иона

mi c

Ларморовский радиус

v

Wi [эВ]mi [а.е.м.]

иона

rлi[см]= ωi

=144

H[Э]

Скорость дрейфа в

vrдр

= c[FH ]

;

vдр (см/ с) =108

Е[В/ см]

замагниченной плазме

eH 2

r

H[Э]

r

2v2

+ v2

H ]

8

2W [эВ] +W [эВ] r

||

[H

||

v

гр

[см/ c] =

=10

b

2ω

л

H 2

H[Э]R [см]

кр

Поперечный

μ = mv

2

адиабатический

инвариант

2H

363

Пробочное отношение

Rпр

= Hm / H0

для тора Rпр = Hmах/Hmin≈ (R+a)/(R-a

Поле тока

∫ Hl [Э]dl[см] = 0, 4πI[ А]

Коэффициент

2

Te

+Ti

D

классической диффузии

D =

ρL

=

τ

1+ (ω

τ

)2

поперек поля

ei

T

ei

e

лe

Сила, действующая на

F[кГ]

−7

I[ A]H[Э]

проводник с током в

≈10

l[см]

магнитном поле

r

r

dvp

МГД уравнение

ρp

= − P

+ 1

[vrH ]

dt

c

Магнитное давление

pm

=

B2

8π

Глубина скин-слоя

δ(см) = 0,3

ρˆT1 / 2 (мс)

ρˆCu 200 C

Коэффициент запаса

q =

h

=

HТ

a

устойчивости

2πR

H р

R

Критерий Крускала-

q =

aHT

> 1

Шафранова

RH p

Параметр β

β =

nkT

(H 2

8π)

Скорость Альфвена

vА = H /

4πρ

Критерий Лоусона

nτe ≥ 2 1014 см−3с (для DT реактора

при T>5 кэВ)

Закон дисперсии

1 −

ω pe2

−

ω pi2

= 0,

продольных волн в

ω 2

− k 2 cse2

ω

2 − k 2 csi2

плазме

Тройное термоядерное

n τ e T ≥ 3,5·1020м-3с-1кэВ

произведение

364

Приложение 2 Примерные значения наиболее часто используемых величин

Физическая величина

Значение в СГС

Значение в СИ

Масса электрона

9,8·10-28г

9,8·10-31кг

Масса протона

1,67·10-24г

1,67·10-27кг

Скорость света

3·1010см/с

3·108м/с

Постоянная

1,38·10-16 эрг/К

1,38·10-23 Дж/К

Больцмана

Энергия Ридберга

2,2·10-11 эрг (13,6 эВ)

2,2·10-18 Дж

-8

&

-10

Боровский радиус

0,53 ·10

0,53·10

м

см = 0,53 A

Закон Кулона

F=

q1q2

F=

1

q1q2

r 2

4πε0

r 2

[F]=дин,

[F]=H

1Н=105дин

Элементарный заряд

q q

[q]=Кл

F=

1 2

Заряд электрона

2

r

e=1.6 10-19 Кл

[F]=дин,

1Н=105дин

Напряженность

[q]=СГСЭ-ед.заряда

E=F/q

электрического поля

1Кл=3 109СГСЭ-

[E] =В/м

ед.заряда

Электрический ток

E=F/q

[I] = А

[E]=СГСЭ ед.

1 СГСЭ ед.=3 104В/м

Напряженность

[I] =СГСЭ-ед.разряда

H=I/(2R)

магнитного поля

1А=3 109СГСЭ-

[H]=А/м

ед.разряда

Магнитная индукция

H=2πI/(cR)

B=μ0μH

[H]=Э

μ0=4π10-7 –

1А/м=4π10-3Э

магнитная

постоянная,

[В]=Тл

365

Соотношения

1эВ ≈ 11600К ≈104К

1 эВ = 1,6 10-12 эрг =1,6 10-19Дж

1экв.А = 6,25 1018 1/с 1Тл = 10 4 Гаусс

ε0= 107 =0.885 10-11Ф/м

4πc2

Скорость протона при энергии 5 кэВ ≈108см/с Сечение DT реакции в максимуме ~10-24см2 = 1 барн Скорость DT реакции при 10 кэВ

<σv> =1022м3с-1.

Давление магнитного поля при 0,5 Тл Pm≈ 1 атм

366

Сергей Константинович Жданов Валерий Александрович Курнаев Михаил Кириллович Романовский Игорь Владимирович Цветков

ОСНОВЫ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПЛАЗМЕ И ПЛАЗМЕННЫХ УСТАНОВКАХ

Учебное пособие

Редактор Т.В. Волвенкова Компьютерная верстка А.В. Голубевой

Верстка книги полностью соответствует предоставленному оригиналу-макету

Подписано в печать 15.11.07 Формат 60x84 1/16

Печ.л. 23,0 Уч.-изд.л. 22,25 Изд. № 1/9

Тираж 200 экз. Заказ № 0-620

Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 115409, Москва, Каширское ш., 31.

Типография издательства “Тровант”, г. Троицк Московской области