Вданной главе рассмотрены различные схемы таких ускорителей. Приводится расчет и сравнительный анализ систем, работающих в режиме бегущей волны, а также в комбинированном ускорителе. Если структуры на стоячей волне (см.гл.3) являются более компактными, имеют более высокий ускоряющий градиент, а также позволяют использовать высокочастотную фокусировку вместо внешнего фокусирующего магнитного поля из-за более легкого управления поперечного движения частиц СВЧ полем, то структуры на бегущей волне позволяют получить более высокий коэффициент захвата, имеют меньшее время заполнения СВЧ мощностью и являются более широкополосными [4.4].

4.1.Расчет ускорителя на бегущей волне

Вкачестве альтернативы ускорителю на стоячей волне рассматривается ускоритель на бегущей волне на основе круглого диафрагмированного волновода.

Расчеты динамики частиц в таком ускорителе проводились с помощью программы Hellweg2D [4.5] с учетом объемного заряда.

Вкачестве источника питания предлагается использовать клистрон, работающий на частоте 5712 МГц с выходной импульсной мощностью 4,5 МВт.

Вкачестве инжектора предлагается использовать двухэлектродную пушку, описанную в п. 3.4.3 настоящего издания.

4.1.1. Выбор группирователя

Вускорителе одним из важных вопросов является выбор группирователя. Наиболее распространены группирователи с переменной фазовой скоростью, так как в них достигается больший захват частиц в ускорение по сравнению с другими типами группирователей [4.6]. При нарастающей фазовой скорости величина равновесной фазы должна отличаться от нуля.

Группировка электронов в секции с переменной фазовой скоростью зависит от начальной энергии частиц, напряженности ускоряющей волны и значения равновесной фазы. Анализ динамики электронов для различных вариантов показал, что группировка улучшается с уменьшением напряженности

85

ускоряющей волны, так как в этом случае увеличиваются длина группирователя и число фазовых колебаний частиц. Аналогичное явление наблюдается и с приближением равновесной фазы к π/2. Для получения эффективной группировки выбирают небольшие начальные значения фазовой скорости волны, а равновесную фазу − близкой к нулю. Необходимо избегать резких изменений функций A(z) и βф(z). Здесь A= eEλ/W0 − безразмерная напряженность электрического поля, βф – фазовая скорость волны. В начальной части группирователя фазовая скорость должна быть постоянной. Величина скорости в конце группирователя выбирается таким образом, что сгруппированный сгусток смещается в область максимума напряженности ускоряющей волны. Тогда дальнейшее ускорение происходит эффективнее, так как обеспечивается максимальный прирост энергии на единице длины. Получить нужную зависимость аналитически не представляется возможным, вследствие чего эмпирическим путем были найдены функции [4.6], удовлетворяющие поставленным условиям:

β		=	2	(1−β			)arctg(k ξk2 ) +β		,	(4.1)
			π
где	ф					нач	1	нач
				k	= 3,8 10−3 (10,8AM −1) ,					(4.2)
				1	=1,25AM +2,25 .					(4.3)
				k2

Для улучшения группировки используется также изменение напряженности ускоряющей волны по длине группирователя. Хорошие результаты получаются, если напряженность изменять вдоль группирователя в соответствии со следующей зависимостью:

A = k3	−k4 cos(	π	ξ)	для 0 < ξ < k5,	A = A	для ξ ≥ k5.	(4.4)
		k5			M

Здесь

k3,4 = 0,5AM ±0,15 AM .						(4.5)
k5	=		1		.	(4.6)
	1,25			AM
				86

Выбору параметров группирователя в ускорителе на бегущей волне посвящена работа [4.7]. Оптимальные результаты достигаются в случае использования группирователя с параметрами, представленными на рис. 4.1.

βф

z, см

а

E, МВ/м

z, см

б

Рис. 4.1. Распределения фазовой скорости (а)

и напряженности электрического поля (б) по длине ускорителя

Для преодоления радиальной неустойчивости в линейных ускорителях электронов применяют постоянное продольное магнитное поле, фокусирующее пучок на участке с малыми значениями фазовой скорости.

Величина фокусирующего магнитного поля выбирается в соответствии со следующей формулой [4.6]:

Bz ≥	2mk	EM (1 − ββв) sin ϕ
			.	(4.7)
	eβв

87

4.1.2. Структура с постоянным импедансом

В первую очередь рассматривался вариант ускорителя, работающего на виде колебаний π/2 с постоянным импедансом. Были рассчитаны ускорители на энергии 10 и 20 МэВ. Результаты расчетов представлены в табл. 4.1.

		Таблица 4.1
Результаты расчета динамики электронов в ускорителях на бегущей волне
Параметр	Значение
Средняя / Максимальная энергия, МэВ	10,02 / 10,88	20,0 / 21,35
Количество ячеек / Длина ускорителя, см	50 / 61,9	122 / 156,3
Максимальная напряженность поля в	23,2	/ 44,8
структуре / на диафрагме, МВ/м		50
Ускоренный ток, мА	157
Коэффициент захвата (полный), %	72	71
Энергетический спектр, %	12,1	7,96
Фазовая протяженность, град	28,7	20,44
Радиус пучка, мм	1,48	1,37
Мощность пучка, МВт	1,5	1,0
Мощность в нагрузке, МВт	0,78	0,1

Общими параметрами этих ускорителей является радиус отверстия в диафрагме a/λ в первой ячейке группирователя 0,14, в последней ячейке ускорителя 0,09, входная импульсная мощность клистрона 4,5МВт, а также величина магнитной индукции соленоида 0,09 Тл.

Для этих ускорителей рассчитаны нагрузочные характеристики, поскольку эти ускорители целесообразно использовать в дуальном режиме. Результаты приведены в табл. 4.2, 4.3.

Таблица 4.2 Нагрузочные характеристики ускорителя на основе КДВ с постоянным импедансом и выходной энергией 10 МэВ

Параметр			Значение
Ускоренный ток, мА	157	255	347	445	537	635
Средняя энергия, МэВ	10,0	9,0	8,0	7,0	6,0	5,0
Максимальная энергия, МэВ	10,88	9,8	8,78	7,7	6,6	5,7
Коэффициент захвата	72	73	73	73	73	74
(полный), %
Энергетический спектр, %	12,1	11,0	11,7	15,3	15,4	17,8
Фазовая протяженность, град	28,7	17,48	21,65	27,7	17,7	32,1
Радиус пучка, мм	1,48	1,46	1,63	1,74	1,7	1,78
Мощность пучка, МВт	1,58	2,28	2,78	3,11	3,23	3,2
Мощность в нагрузке, МВт	0,78	0,37	0,12	0,0	0,03	0,18

88

Таблица 4.3

Нагрузочные характеристики ускорителя на основе КДВ с постоянным импедансом и выходной энергией 20 МэВ

Параметр			Значение
Ускоренный ток, мА	50	65	81	94	110	126
Средняя энергия, МэВ	20,0	19,0	18,0	17,0	16,0	15,0
Максимальная энергия, МэВ	21,35	20,3	19,2	18,2	17,1	16,0
Коэффициент захвата	71	72	72	72	73	73
(полный), %
Энергетический спектр, %	7,96	8,46	8,47	8,5	8,6	8,9
Фазовая протяженность, град	20,44	17,85	22,6	20,2	26,6	25,9
Радиус пучка, мм	1,37	1,52	1,45	1,56	1,53	1,72
Мощность пучка, МВт	1,0	1,23	1,45	1,61	1,76	1,89
Мощность в нагрузку, МВт	0,1	0,06	0,02	0,0	0,0	0,01

Ниже представлены графики зависимостей энергии, коэффициента захвата и величины энергетического спектра от величины ускоренного тока для этих случаев (рис. 4.2, 4.3).

а

б

в

Рис. 4.2. Нагрузочные характеристики ускорителя с постоянным импедансом на энергию 10 МэВ: зависимости энергии (а), коэффициента захвата (б), энергетического спектра (в) от тока пучка

89

а

б

в

Рис. 4.3. Нагрузочные характеристики ускорителя с постоянным импедансом на энергию 20 МэВ зависимости энергии (а), коэффициента захвата (б), энергетического спектра (в) от тока пучка

Кроме нагрузочных характеристик были рассчитаны и зависимости характеристики пучка от уровня входной мощности. Результаты представлены в табл. 4.4, 4.5 и на рис. 4.4, 4.5.

				Таблица 4.4
Мощностные характеристики ускорителя на основе КДВ
с постоянным импедансом и выходной энергией 10 МэВ
Параметр			Значение
Входная мощность, МВт	4,0	4,25	4,5	4,75	5,0
Средняя энергия, МэВ	9,4	9,7	10,0	10,3	10,5
Максимальная энергия,	10,2	10,5	10,88	11,2	11,5
МэВ			157
Ускоренный ток, мА	152	154		160	162
Коэффициент захвата	70	71	72	73	74
(полный), %			12,1
Энергетический спектр, %	10,5	11,6		9,5	9,3
Фазовая протяженность,	28,8	27,3	28,7	14,1	15,37
град			1,48
Радиус пучка, мм	1,23	1,43		1,55	1,71
Мощность пучка, МВт	1,43	1,53	1,58	1,61	1,7
Мощность в нагрузке, МВт	0,68	0,71	0,78	0,86	0,9

90

				Таблица 4.5
Мощностные характеристики ускорителя на основе КДВ
с постоянным импедансом и выходной энергией 20 МэВ
Параметр			Значение
Входная мощность, МВт	4,0	4,25	4,5	4,75	5,0
Средняя энергия, МэВ	18,8	19,3	20,0	20,7	20,9
Максимальная энергия, МэВ	20,0	20,6	21,35	22,1	22,6
Ускоренный ток, мА	48,5	49,3	50	50	52
Коэффициент захвата	69	70	71	71	74
(полный), %			7,96
Энергетический спектр, %	6,05	7,31		7,97	8,13
Фазовая протяженность, град	16,5	23,1	20,44	19,08	17,6
Радиус пучка, мм	1,65	1,5	1,37	1,3	1,27
Мощность пучка, МВт	0,91	0,98	1,0	1,03	1,09
Мощность в нагрузке, МВт	0,09	0,09	0,1	0,11	0,12

а

б

в

Рис. 4.4. Мощностные характеристики ускорителя с постоянным импедансом на энергию 10 МэВ: зависимости энергии (а), коэффициента захвата (б), энергетического спектра (в) от мощности

91

а

б

в

Рис. 4.5. Мощностные характеристики ускорителя с постоянным импедансом на энергию 20 МэВ: зависимости энергии (а), коэффициента захвата (б), энергетического спектра (в) от мощности

4.1.3. Структура с постоянным градиентом

При использовании структуры с постоянным градиентом возможно получить лучшие параметры с точки зрения динамики пучка [4.6]. Так, длина такой структуры будет заметно меньше длины структуры с постоянным импедансом при одинаковых значениях напряженности поля, или, что то же самое, напряженность поля в структуре может быть меньшей при одинаковой длине, что лучше с точки зрения обеспечения условий необходимой электрической прочности.

Для случаев энергий 10 и 20 МэВ были разработаны ускоряющие структуры с постоянным градиентом на основе КДВ для комбинированного ускорителя. Оба ускорителя предназначены для работы в дуальном режиме. В обоих случаях группирователь аналогичен используемому в ускорителе с постоянным градиентом, однако рост напряженности поля здесь заканчивается раньше. Результаты расчетов динамки в этих ускорителях приведены в табл. 4.6.

92

Таблица 4.6 Результаты расчета динамики электронов в структурах с постоянным градиентом

Параметр		Значение
Средняя /максимальная энергия, МэВ	10,0	/ 10,77	20,00 / 21,3
a/λ в первой ячейке ускоряющей секции /	0,11	/ 0,079	0,125 / 0,07
последней ячейке
Количество ячеек / Длина ускорителя, см	52 / 64,6		122 / 156,3
Максимальная напряженность поля в структуре /	17,5	/ 35,8	13,8 / 30,4
на диафрагме, МВ/м
Ускоренный ток, мА	144		30,5
Коэффициент захвата (полный), %	71		67
Энергетический спектр, %	11,2		7,5
Фазовая протяженность, град	20,55		15,1
Радиус пучка, мм	1,44		2,49
Мощность пучка, МВт	1,42		0,6
Мощность в нагрузке, МВт	0,92		0,43

Графики зависимостей реальной и номинальной напряженностей поля в этих структурах представлены на рис.4.6

E, МВ/м
						E, МВ/м

а	z, см		z, см
		б

Рис. 4.6. Распределение амплитуды напряженности электрического поля вдоль структуры (верхние кривые – номинальное, нижние кривые – реальное): энергия 10 МэВ (а), энергия 20 МэВ (б)

Таким образом, в структуре с постоянным градиентом можно при одинаковой длине иметь меньшее значение напряженности ускоряющего поля, чем в структуре с постоянным импедансом при практически одинаковых характеристиках пучка в случае ускорителя на 10 МэВ. В случае 20 МэВ напряженность поля, особенно вначале очень мала, что обусловлено минимальным

93

значением радиуса отверстия в диафрагме последней ячейки 0.07λ. По выходным параметрам этот ускоритель проигрывает структуре с постоянным импедансом.

Для этих ускорителей, используемых в дуальном режиме, были рассчитаны нагрузочные характеристики (табл. 4.7, 4.8).

Таблица 4.7 Нагрузочные характеристики ускорителя на основе КДВ с постоянным градиентом и выходной энергией 10 МэВ

Параметр			Значение
Ускоренный ток, мА	144	236	335	450	544	647
Средняя энергия, МэВ	10,0	9,0	8,0	7,0	6,0	5,0
Максимальная энергия,	10,7	9,8	8,78	7,57	6,63	5,55
МэВ	7
Коэффициент захвата	71	71	71	71	71	71
(полный), %
Энергетический спектр, %	11,2	12,1	12,3	14,1	14,3	18,64
Фазовая протяженность,	20,5	26,1	27,44	23,2	26,6	20,73
град	5
Радиус пучка, мм	1,44	1,43	1,44	1,46	1,45	1,90
Мощность пучка, МВт	1,42	2,12	2,69	3,11	3,26	3,23
Мощность в нагрузке, МВт	0,92	0,49	0,19	0,01	0,02	0,18

Таблица 4.8

Нагрузочные характеристики ускорителя на основе КДВ с постоянным градиентом выходной и энергией 20 МэВ

Параметр			Значение
Ускоренный ток, мА	30,5	47,8	68,9	85,1	104	127
Средняя энергия, МэВ	20,0	19,0	18,0	17,0	16,0	15,0
Максимальная энергия, МэВ	21,3	20,4	19,32	18,47	17,45	16,2
Коэффициент захвата	67	67	67	67	67	67
(полный), %
Энергетический спектр, %	7,5	7,3	9,2	10,8	10,9	12,4
Фазовая протяженность, град	15,1	17,1	17,2	21,51	18,9	22,6
Радиус пучка, мм	2,49	2,71	2,69	2,29	2,31	2,9
Мощность пучка, МВт	0,6	0,9	1,23	1,44	1,68	1,90
Мощность в нагрузку, МВт	0,43	0,32	0,21	0,15	0,09	0,05

Ниже представлены графики зависимостей энергии, коэффициента захвата и величины энергетического спектра от величины ускоренного тока для этих случаев (рис. 4.7, 4.8).

94

а

б

в

Рис. 4.7. Нагрузочные характеристики ускорителя с постоянным градиентом на энергию 10 МэВ: зависимости энергии (а), коэффициента захвата (б), энергетического спектра (в) от тока пучка

а

б

в

Рис. 4.8. Нагрузочные характеристики ускорителя с постоянным градиентом на энергию 20 МэВ: зависимости энергии (а), коэффициента захвата (б), энергетического спектра (в) от тока пучка

95

Кроме нагрузочных характеристик для ускорителей на энергии 10 и 20 МэВ были рассчитаны и зависимости их характеристик от уровня входной мощности. Результаты представлены в табл. 4.9, 4.10 и на рис. 4.9, 4.10.

Таблица 4.9 Мощностные характеристики ускорителя на основе КДВ с постоянным

градиентом и выходной энергией 10 МэВ

Параметр			Значение
Входная мощность, МВт	4,0	4,25	4,5	4,75	5,0
Средняя энергия, МэВ	9,3	9,6	10,0	10,25	10,4
Максимальная энергия, МэВ	10,08	10,38	10,77	11,1	11,4
Ускоренный ток, мА	140,4	144	144	145	150,6
Коэффициент захвата	70	71	71	72	75
(полный), %
Энергетический спектр, %	11,69	11,5	11,2	9,48	9,96
Фазовая протяженность, град	18,45	25,2	20,55	14,72	13,47
Радиус пучка, мм	1,06	1,34	1,44	1,56	1,62
Мощность пучка, МВт	1,3	1,4	1,42	1,49	1,57
Мощность в нагрузке, МВт	0,8	0,84	0,92	0,99	1,03

Таблица 4.10 Мощностные характеристики ускорителя на основе КДВ с постоянным

градиентом и выходной энергией 20 МэВ

Параметр			Значение
Входная мощность, МВт	4,0	4,25	4,5	4,75	5,0
Средняя энергия, МэВ	18,2	18,9	20,0	20,8	21,1
Максимальная энергия, МэВ	20,0	20,6	21,3	21,9	22,5
Ускоренный ток, мА	28,4	30,5	30,5	31,1	32,7
Коэффициент захвата	63	67	67	69	72
(полный), %			7,5
Энергетический спектр, %	12,7	10,2		7,92	8,69
Фазовая протяженность, град	32,6	26,9	25,1	18,6	21,2
Радиус пучка, мм	2,89	2,55	2,49	2,64	2,15
Мощность пучка, МВт	0,52	0,58	0,6	0,64	0,69
Мощность в нагрузке, МВт	0,38	0,4	0,43	0,45	0,47

96

а

б

в

Рис. 4.9. Мощностные характеристики ускорителя с постоянным градиентом на энергию 10 МэВ: зависимости энергии (а), коэффициента захвата (б), энергетического спектра (в) от мощности

а

б

в

Рис. 4.10. Мощностные характеристики ускорителя с постоянным градиентом на энергию 20 МэВ: зависимости энергии (а), коэффициента захвата (б), энергетического спектра (в) от мощности

97

Для ускорителя на энергию 10 МэВ были рассчитаны зависимости выходных характеристик пучка от частоты генератора. Результаты расчета приведены в табл.4.11 и на рис.4.11. Основное влияние на динамику оказывает изменение фазовой скорости волны в расстроенных ячейках [4.8].

Таблица 4.11 Частотные характеристики ускорителя на основе КДВ с постоянным градиентом и выходной энергией 10 МэВ

Параметр			Значение
Частота генератора, МВт	5710	5711	5712	5713	5714
Средняя энергия, МэВ	9,87	9,93	10,0	10,02	10,06
Максимальная энергия, МэВ	10,7	10,72	10,77	10,77	10,76
Ускоренный ток, мА	148	145	144	143,2	142,6
Коэффициент захвата	74	72	71	71	70
(полный), %			11,2
Энергетический спектр, %	12,3	11,5		11,4	9,8
Фазовая протяженность, град	30,1	24,5	20,55	17,3	14,0
Радиус пучка, мм	1,50	1,45	1,44	1,50	1,44
Мощность пучка, МВт	1,46	1,43	1,42	1,43	1,43
Мощность в нагрузке, МВт	0,9	0,92	0,92	0,92	0,92

а)

б)

в)

Рис. 4.11. Частотные характеристики ускорителя с постоянным градиентом на энергию 10 МэВ: зависимости энергии (а), коэффициента захвата (б), энергетического спектра (в) от частоты

98

Из приведенных данных можно видеть, что при небольшой расстройке входного сигнала по частоте и мощности выходные параметры пучка остаются в приемлемых пределах.

Поскольку схема с постоянным градиентом является оптимальным вариантом в случае ускорителя на энергию 10 МэВ, то для этого случая более подробно рассмотрены параметры пучка на выходе (рис. 4.12).

a

б

в

г

д

е

ж

Рис. 4.12. Основные параметры пучка на выходе ускорителя на энергию 10 МэВ

99

На рис. 4.12 приведены: зависимости энергии (а), фазы (б) частиц по длине ускорителя в секции на бегущей волне, продольный (в) и поперечный (г) эмиттансы на выходе, а также фазовый (д) и энергетический (е) спектры на выходе ускорителя, зависимость радиального положения частиц по длине ускорителя

(ж).

4.1.4. Альтернативные схемы питания

Очевидно, что ускорителю c энергией 20 МэВ недостаточно мощности питания от одного клистрона с мощностью 4.5 МВт. Для этого случая рассмотрены альтернативные схемы питания, а именно питание от клистрона с мощностью 6 МВт и двухсекционный ускоритель с раздельным питанием от двух клистронов с мощностью 3,2 МВт каждого. В обоих случаях рассматриваются структуры с постоянным градиентом. Результаты расчета этих ускорителей приведены в табл.4.12.

		Таблица 4.12
Результаты расчета динамики электронов в ускорителях
с альтернативной схемой питания
Параметр	Значение
Средняя / максимальная энергия, МэВ	20,0 / 21,3	20,0 / 21,1
a/λ в первой / последней ячейке	0,126 / 0,083	0,116 / 0,086
Количество ячеек / Длина ускорителя, см	109 / 139	116 / 148
Напряженность поля в структуре /	15,7 / 34,5	14,5 / 31,9
на диафрагме, МВ/м
Ускоренный ток, мА	39,8	29,4
Коэффициент захвата (полный), %	66	65
Энергетический спектр, %	8,2	7,35
Фазовая протяженность, град	42	42,1
Радиус пучка, мм	1,73	2,55
Входная мощность, МВт	6,0	2 x 3,2
Мощность пучка, МВт	0,8	0,58
Мощность в нагрузке, МВт	0,9	2,07

Графики зависимостей реальной и номинальной напряженностей поля в этих структурах представлены на рис.4.13.

100