Короткова Електротехника и електроника Основы микроелектроники 2010

вен K		U вых	1			R1 R2	1	R2	. Таким образом, для
	U .НИ	U вх		γОС		R1		R1

неинвертирующего включения коэффициент усиления так же, как и для инвертирующего, не зависит от параметров ИОУ, а только от параметров цепи ООС.

R2

R1 А

Uвых

Uвх

Рис. 2.2. Неинвертирующее включение ИОУ

Для решения дифференциальных уравнений с помощью аналогового вычислительного комплекса, необходимы устройства, выполняющие функции суммирования нескольких сигналов и интегрирования. Подобные устройства достаточно просто построить на ИОУ.

Рассмотрим схему инвертирующего сумматора (рис. 2.3).

R3
Uвх3
I3	RОС
R2
Uвх2
I2	I
R1	А
Uвх1
I1	Uвых

Рис. 2.3. Инвертирующий сумматор на три входа

В точке А происходит суммирование токов I1 , I 2 , I3 , I ОС . Не-

инвертирующий вход ИОУ заземлѐн, поэтому потенциал точки А

21

равен нулю. Входной ток инвертирующего входа ИОУ равен нулю (идеальный ИОУ). Для точки А выполняется уравнение:

U вх1	U вх2		U вх3		U вых		0 . Отсюда выходное напряжение
R1		R2		R3		RОС

схемы сумматора равно:

U

U

RОС

U

RОС

U

RОС

,

вых

вх1

вх2

вх3

R1

R2

R3

или

.

Таким образом, каждое входное напряжение суммируется со своим коэффициентом передачи k i . Подбором сопротивлений Ri

можно установить ki 1, или любое другое значение.

		С
		IС
	R	А
Uвх	IR	Uвых

Рис. 2.4. Интегратор на ИОУ

На рис. 2.4 приведена схема интегратора на основе ИОУ, конденсатор с ѐмкостью С включѐн в цепь ООС усилителя. Считаем ИОУ идеальным. Тогда ток через конденсатор равен току через резистор R : IC I R . Ток через конденсатор может протекать только при условии, что напряжение на нѐм меняется. Следовательно, U C f(t). Напряжение на конденсаторе связано с током через него

		1	t
	интегральным уравнением: UC (t)		IC	(t) dt Q0	, где Q0 –
		C
			0

величина заряда на конденсаторе к моменту начала интегрирования

22

.

Учитывая, что

U A

0 ,

и I R

U вх

,

R

можно

получить

зависимость

в

интегральном

виде

1

t

Uвых

Uвх (t) dt

Uвых0 , или в дифференциальном виде

R C

0

dU вых

U вх

.

Постоянное слагаемое

U

определяет началь-

вых0

dt

RC

ные условия интегрирования:

U

U

(0)

Q0

. Если входное

вых0

вых

C

напряжение – постоянное, то выходное меняется линейно от времени. Если напряжение на входе становится равным нулю, то выходное напряжение не возвращается к нулю, а просто перестаѐт меняться. Таким образом, напряжение на выходе в любой момент времени определяется “предысторией” входного напряжения.

Погрешности выполнения математических операций в схе-

мах на ИОУ. Внутренняя структура ИОУ представляет собой последовательное соединение каскадов усиления мощности. В качестве входного каскада используется обычно дифференциальный каскад, усиливающий разность двух входных напряжений, поданных на его входы. По одному из входов одновременно с усилением происходит инвертирование фазы сигнала. Промежуточный каскад усиления рассчитывается так, чтобы получить максимальное усиление. В качестве выходного каскада ИОУ используется двухтактный повторитель напряжения, имеющий малое выходное сопротивление и большой коэффициент усиления по току. Таким обра-

зом, реальный ИОУ будет обладать конечными значениями K ОУ ,

Rвых , Rвх и входных токов по каждому из входов I вх . Кроме того, из-за асимметрии плеч входного дифференциального каскада появляются разность входных токов ( I Iвх.И Iвх.НИ ), напряжение

смещения нуля, приведѐнное ко входу, (U вх.см ) и усиление синфаз-

ного сигнала, которое характеризуется коэффициентом ослабления синфазного сигнала (КОСС).

23

Каждый из этих параметров вносит погрешность в выполнение математических операций. Например, если учитывать реальное

значение коэффициента усиления ИОУ K ОУ , то ошибка определения коэффициентов усиления инвертирующего и неинвертирующего усилителей на основе ИОУ ( KU .И и KU .НИ ) по формулам, выве-

денным

в

предположении,

что

K ОУ

,

равна

δK

1

. Погрешность уменьшается при увеличении

1

γОС

ОУ

KОУ

глубины ООС (фактор ОС γОС

KОУ ). Учѐт конечного значения

входного сопротивления даѐт ошибку δR

R1

. Учѐт конечно-

R2

Rвх

вх

го значения выходного сопротивления ИОУ δRвых

Rвых

.

R1 R2

Поскольку ИОУ усиливает разность напряжений на входах, то кроме необходимого нам сигнала, он будет усиливать и дополнительный ошибочный сигнал, появляющийся между входами из-за несимметрии входного дифференциального каскада и внешних сопротивлений, подключѐнных к входам ИОУ. Кроме того, ИОУ передаѐт на выход синфазный входной сигнал с КОСС.

Таким образом, в общем случае, на выходе неинвертирующего усилителя на основе ИОУ будет напряжение, равное

U вых	KU .НИ U вх.диф U вых.ош ,					где Uвых.ош = KU .НИ			[U вх.см +
			R	R		Uвх.сф		вх.диф δ] ;
Iвх.ср	(RНИ RИ ) I		НИ	И			U		RИ , RНИ –
		вх		2		КОСС

внешние сопротивления, подключѐнные на входах ИОУ (сопротивления обратной связи, внутреннее сопротивление источника вход-

ного сигнала и т.п.);				U вх.диф ,U вх.сф – соответственно дифференци-
альная		и	синфазная составляющие входного сигнала;
δ δK		δR	δR	– погрешность, внесѐнная из-за предположе-
	ОУ	вх	вых

ния идеальности ИОУ.

24

ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

1.Выучить основные схемы включения ИОУ: неинвертирующее

иинвертирующее; и выражения для расчѐта коэффициентов усиления напряжения и входного сопротивления для этих включений.

2.Сравнить вид передаточной характеристики идеального и реального ИОУ. Отметить и объяснить различия.

3.Выучить определение параметра напряжение смещения нуля,

прочитать методику измерения U вх.см , продумать значения номи-

налов резисторов схемы измерения, чтобы погрешность измерения была минимальной.

РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ

Установить два напряжения питания ИОУ: Е1 15 В и Е2 15 В. Подключить их к макету.

1. Собрать схему инвертирующего усилителя на основе ИОУ

(см.	рис. 2.1),	в которой значения сопротивлений равны
R1	20 кОм , R2	100 кОм.

А. Измерить коэффициент усиления напряжения, подавая на вход синусоидальный сигнал с амплитудой U Гm 0,1 В и частотой f 500 Гц. Сравнить с теоретическим значением коэффици-

ента усиления, рассчитанным по формуле для инвертирующего усилителя. Зарисовать осциллограммы.

Б. Измерить входное сопротивление усилителя, используя методику измерения из предыдущей лабораторной работы. Сравнить

результат измерения с теоретическим значением Rвх для данного включения ИОУ.

2. Собрать схему для измерения U вх.см . Измерить напряжение

на	выходе.		Рассчитать		напряжение	смещения	нуля
Uвх.см		Uвых	R1	.
		R2
					25

Указания. Для измерения U вх.см в схеме инвертирующего усилителя заземлить вход. Параметры каскада: R1 200 Ом ,

R2 20 кОм .

3. Собрать схему инвертирующего сумматора на два входа (см.

рис.	2.3)	с	параметрами	R1 20 кОм , R2 2 кОм ,
RОС	20 кОм ). Подавая на входы синусоидальные сигналы с ам-
плитудами		UГm1	0,1 В и U Гm2	0,01 В , измерить выходное на-

пряжение. Сравнить с теоретическим значением U вых .

4. Собрать схему неинвертирующего усилителя (см. рис. 2.2).

Подавая		на вход	прямоугольные		импульсы с амплитудой
U Гm1	0,1 В и длительностью tИ				10 мкс , зарисовать осцилло-
граммы выходного напряжения для трѐх случаев:
а)	R1	20 кОм ,	R2	100 кОм ;
б) R1		20 кОм ,	R2	20 кОм ;
в)	R1	40 кОм ,	R2	100 кОм .

Измерить коэффициент усиления для всех случаев, сравнить с теоретическим расчѐтом.

Указания. Для уменьшения погрешности на неинвертирующем входе включить балансное сопротивление R3 20 кОм .

5. Собрать схему интегратора на основе ИОУ (см. рис. 2.4). Па-

раметры каскада R1 20 кОм , С	100 пФ . Подать на вход пря-
моугольный импульс с амплитудой	U Гm1 1 В и длительностью
tИ 10 мкс . Зарисовать осциллограмму выходного напряжения и

измерить изменение U вых за время длительности сигнала. Сравнить с результатом расчѐта.

Указания. Для уменьшения погрешности параллельно конденсатору включить резистор утечки с сопротивлением

Rу т 2,0 МОм .

26

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Нарисовать передаточную характеристику реального ИОУ. Какие параметры ИОУ можно по ней определить?

2.Нарисовать схему неинвертирующего усилителя на основе ИОУ. Вывести формулу для расчѐта коэффициента усиления.

3.Нарисовать схему инвертирующего усилителя на основе ИОУ. Вывести формулу для расчѐта коэффициента усиления.

4.Если входной сигнал поступает на один из входов ИОУ (инвертирующий или неинвертирующий), то какое напряжение следует подать на второй вход? Почему нельзя оставить неподключѐнным («болтающимся») второй вход?

5.Нарисовать схему на основе ИОУ, позволяющую получить выходное напряжение, равное:

а) U вых	U вх ;
б) U вых	k1U вх1	k2U вх2 ;
в) U вых	k1 (U вх1	U вх2 ) ;
г) U вых	k1U вх1	k2U вх2 ;
д) Uвых	k1 (Uвх1 k2Uвх2 ) .

Для каждой схемы записать соотношения между сопротивлениями, обеспечивающими данное усиление.

6.Какими динамическими параметрами характеризуется ИОУ?

7.Объяснить форму выходного сигнала интегратора.

27

Лабораторная работа 3

Ключ на биполярном транзисторе с резистивной схемой управления

Цель: изучение основных характеристик и параметров ключевого каскада на биполярном транзисторе (БТ) по схеме с общим эмиттером, ознакомление с методикой измерения параметров каскада.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Электронный ключ предназначен для замыкания и размыкания участка электрической цепи. Ключ имеет два статических состояния: замкнутое (включено, ON) и разомкнутое (выключено, OFF). Переключение между этими состояниями осуществляется с помо-

	щью управляющего сигнала (тока или напряжения).
					В	замкнутом	состоянии
				Е	ключа сопротивление участка
					цепи АВ (рис. 3.1) должно
				R	быть	равно нулю	( rAB	0 ),
	Iкл				следовательно, разность по-
				В	тенциалов между точками А и
					В равна нулю (короткое замы-
	Управление				кание), а величина тока,			про-
					текающего по участку			элек-
				Uкл
	rкл				трической цепи АВ, определя-
					ется внешними по отношению
	А				к ключу элементами цепи (ис-
					точниками питания и сопро-
	Рис. 3.1. Модель электронного				тивлениями).
	ключа				В	разомкнутом	состоянии
					идеального ключа между точ-
	ками А и В образуется разрыв				(сопротивление ключа		rAB	),

поэтому ток ключа равен нулю Iкл 0, а разность потенциалов на ключе U AB зависит от внешних элементов цепи.

28

Реальный ключ в отличие от идеального имеет конечные значе-

ния	сопротивлений		в замкнутом и разомкнутом состояниях
rвкл	0, rвыкл	.	Поэтому ветви ВАХ реального ключа имеют

наклон, определяемый этими сопротивлениями. На рис. 3.2 приведены две ветви характеристики ключа, соответствующие замкнутому и разомкнутому состояниям ключа. Ветвь ВАХ для замкнутого состояния снята при величине управляющего сигнала, равной

U у пр1 , а ветвь ВАХ разомкнутого состояния ключа – при величине управляющего сигнала U у пр2 . Рабочие точки для каждого из двух статических состояний находятся в местах пересечения нагрузочной характеристики ( Е, E R ) и соответствующей ветви ВАХ для замкнутого и разомкнутого состояний. Включѐнное состояние (рабочая точка Q1 ) соответствует уровню управляющего сигнала U у пр1 , а выключенное (рабочая точка Q2 ) – U у пр2 .

Iкл	ВАХ замкнутого состояния
Е/R		Uупр 1
Iвкл	Q1	Нагрузочная прямая

α1=1/rвкл	ВАХ разомкнутого состояния
	Q2
			Uупр 2
Iост
	α2=1/rвыкл
U0	U1	Е	Uкл

Рис. 3.2. ВАХ электронного ключа

29

Самое большое напряжение на ключе появляется в разомкнутом состоянии (координата рабочей точки Q2 по напряжению). Это

напряжение называется уровнем логической единицы (Uвых1	UQ ).
	2

Уровень логической единицы задаѐтся внешним источником на-

пряжения Е . Если сопротивление разомкнутого ключа rвыкл						, а
в ключе протекает остаточный ток I ост		I Q	, то напряжение на
			2
разомкнутом ключе равно U	разомкн.кл		U1	E I	ост	R
			вых

I ост rвыкл . В идеальном ключе уровень логической 1 максимален

и равен напряжению источника питания цепи U вых1 E .

Ток, протекающий в замкнутом ключе, определяется нагрузоч-

ной прямой, т.е. внешними параметрами	Е и R . Напряжение на
замкнутом ключе равно U замкн.кл U вых0	E I вкл	R I вкл rвкл .
На рис. 3.3 приведены выходные ВАХ БТ		.
Насыщение	IБ1
IК
Q1	IБ2
		IБ3

	Q2
Отсечка	UКЭ

Рис. 3.3. Выходные ВАХ БТ и рабочие точки, соответствующие замкнутому и разомкнутому состояниям ключа

Благодаря нелинейности выходных характеристик БТ, на которых можно выделить почти горизонтальные ( rКЭ ) и почти

30