Оганесян Введение в физику тяжелых ионов 2008

1

Y

1

−Y

dLγγ

E1

=

1 weY

где

F (w,Y )= F

we

,

we

=

2

.

2

2

LAAdE1dE2

= 1 we−Y

E

2

2

На рис. 9.45 изображены двухфотонные светимости для трех типов ядер, которые предполагается ускорять на RHIC. Как видно, наибольшая светимость для Ι +Ι взаимодействий. Меньший заряд йода по сравнению с золотом компенсируется большей ядерной светимостью и меньшим радиусом.

Рис. 9.45. Двухфотонные светимости для условий RHIC

Для того чтобы вычислить сечение рождения различных частиц в γγ-столкновениях, необходимо знать светимость и сечение образования заданного конечного состояния. Так, сечение образования резонанса массы M R , спина J, полной ширины Γ и двухфотонной

ширины Γγγ :

σγγ (w)= 8π(2J +1)			ΓγγΓ	≈
			(w2 −mR2 )2 + Γ2mR2
	Γγγ			(9.136)
≈ 8π2 (2J +1)		δ	(w − m ).
	2m2
			R
	R

Формула Брейта–Уиллера для сечения рождения лептонных пар:

261

σ(γγ → e+e− )=

4πα2

2

8M2

2

16M4

4

2

2

=

2

+

−

ln w +

w

− 4M

− (9.137)

w

w

w

2M

2

2

4M2

2

,

−

4πα2

1−

4M2

1

+

w

w

w

где M — масса лептона.

Сечение образования состояния R в реакции A + A → A + A + R

σ(A + A → A + A + R)= ∫∫F (w,Y )σγγ (w)dwdY . (9.138)

Сечения рождения различных состояний и ожидаемая статистика на год работы ( ~ 107 с) RHIC для различных сталкивающихся ядер представлена в табл. 9.3.

Таблица 9.3

Состояние,	Au + Au			I + I		O + O
частица	σ[μb]	Число	σ[μb]		Число	σ[μb]	Число
		событий			событий		событий
π0	4700	9.5·106	1100		3·107	1.1	1·106
η	920	1.8·106	240		6.4·106	0.32	3·105
f0 (980)	110	2.2·105	31		8.3·105	0.052	5·104
ηc (2980)	2.6	5.2·103	0.92		2.5·104	0.004	3.4·103
μ+μ−	130 mb	2.7·108	34 mb		9·108	40	4·107
τ+τ−	0.74	1.5·103	0.33		9·103	2.5 nb	2.4·103

Видно, что для большинства мезонов ожидается статистика в 105 ÷107 событий в год для Au + Au и I + I взаимодействий.

262

9.5.3. Гамма-померонные взаимодействия

Концепция померона существует в физике сильных взаимодействий уже более 30 лет, однако его природа до сих пор неясна. Считается, что померон — бесцветный (в отличие от глюонов) переносчик сильных взаимодействий с вакуумными квантовыми чис-

лами J P = 0++ . В одних процессах (с малыми виртуальностями Q2 ) проявляются свойства «мягкого» померона, в других (при больших Q2 ) — «жесткого» померона. Однако очевидно, что это, скорее

всего, один и тот же объект. «Мягкий» померон связан с поглощательной (неупругой) частью ядерного сечения. При гаммапомеронном взаимодействии фотон можно рассматривать как состояние «голого» фотона плюс различные qq -флуктуации. Когда

ядро поглощает «голый» фотон, qq -флуктуации становятся доминирующими. Пара qq упруго рассеивается на ядре, и образуется

реальный векторный мезон. Эта картина достаточно точно описывает многие реакции, например, упругое pp-рассеяние, гаммапротон взаимодействия на HERA, μN -процессы в Fermilab.

«Жесткий» померон обычно трактуется как состояние двух или более глюонов. Концепция «жесткого» померона используется для описания жестких процессов, например, образование струй с большими поперечными импульсами. В настоящее время непонятно, как соотносятся представления о «мягком» и «жестком» помероне. Так как структура померона не ясна, сечения рождения частиц в γP -взаимодействиях вычислить «из первых принципов» не

удается. Однако можно получить разумные оценки, экстраполируя данные по рождению векторных мезонов в гамма-протонных взаимодействиях на ускорителе HERA. Эти данные интерпретируются

вмодели векторной доминантности: фотон флуктуирует в виртуальный векторный мезон, который упруго рассеивается на протоне. Упругое же рассеяние осуществляется обменом «мягким» помероном.

Сечение рождения векторного мезона слабо зависит от энергии

всистеме центра масс γP-столкновения

σ	γp	= σ W K ,	(9.139)
		0 γp

263

где K — константа. Для легких векторных мезонов							(ρ, ω, φ)
K ≈ 0.22 . Для			J ψ экспериментальные данные позволяют полу-
чить K ≈ 0.8 . Параметры σ0				и K содержатся в табл. 9.4.
					Таблица 9.4
	Мезон		σ0 , μбарн	К	AV0 , μбарн ГэВ2		b, ГэВ−2
	ρ		5.0	0.22	55		11
	ω		0.55	0.22	5.5		10
	φ		0.34	0.22	2.4		7
	J ψ		0.0015	0.80	0.006		4

Для экстраполяции на случай ядро-ядерных взаимодействий сделаем следующие предположения:

а) факторизация вершин взаимодействия (Pp- или Pяд- ро-вершины не зависят от γP-вершины);

б) померон связан со всеми нуклонами ядра, но из-за деструктивной интерференции нет вклада от нуклонов внутри ядра: константа связи померона с ядром пропорциональна числу нуклонов

на поверхности ядра, т. е. ~ А23 ;

в) t-зависимость γP-сечения трактуется как протонный формфактор.

Из-за ядерного форм-фактора нужно рассматривать передачу импульса t между протоном (или ядром) и фотоном. Тогда сече-

ние γP →Vp :
σ = ∞∫ dt ddtσ = ∞∫ dtAV exp(−b			t		),	(9.140)
tmin	tmin

где константы AV , b зависят от типа векторного мезона (ρ, ω, φ или J / ψ ). Энергетическая зависимость полного сечения учтена с

помощью AV :
A = bσ W K ≡ A0W K .			(9.141)
V	0	V

264

Величины AV0 и b для различных мезонов приведены в табл. 9.4.

Сечение взаимодействия гамма-ядро получается аналогично, используя ядерный форм-фактор:

σγА→VA = ∞∫ dtA4 3 AV		F (t )		2 .	(9.142)
tmin

Как обычно, ядерный форм-фактор является фу- рье-преобразованием ядерной зарядовой плотности и может быть аппроксимирован следующей функцией:

		F (t )2 = exp(− t Q02 ),	(9.143)
где Q0 = 60 МэВ для ядра золота [9.69]. Минимальный переданный
M 2
импульс tmin =	V	.
	4Eγ

Тогда ядерное сечение рождения векторного мезона в ультрапе-

	риферических столкновениях ядер				d 3 N
	σ(A + A → A + A		+V )= ∫σγA→VA				dEγ ,	(9.144)
					2	r
					dEγd
	причем поток фотонов	d 3 N		задается выражением (9.131). Сече-
		dEγd 2r

ния рождения векторных мезонов в Au+ Au столкновениях при энергиях RHIC, вычисленные по формулам (9.131)–(9.144), содержатся в табл. 9.5.

	Таблица 9.5
Мезон	σ, мбн
ρ	69
ω	6.8
φ	2.3
J ψ	5.3 μb

265

Сечения достаточно велики, учитывая светимость ускорителя, получаем скорость рождения ρ0 , ω, φ соответственно 28, 2.7 и 0.9

Гц. Отметим, что кроме одиночных векторных мезонов, возможно и образование мезонных пар.

Заметим также, что γp -взаимодействия можно выделить на фоне γγ-взаимодействий по быстротному распределению конечных частиц. Константа связи фотона с ядром ~ 1K (K — энергия фото-

на), в то время как константа связи померона с ядром не зависит от энергии померона. Поэтому γp -взаимодействия охватывают более

широкий интервал быстрот, чем γγ-взаимодействия.

9.5.4.Померон-померонные взаимодействия

Вкогерентных ядро-ядерных столкновениях возможны и двух-

померонные взаимодействия. Из-за малого размера померона ( ≈1 фм ) эти взаимодействия происходят в узком интервале при-

цельных параметров 2R + 2 > b > 2R . Экспериментальные данные по PP-взаимодействиям в столкновениях α-частиц получены на

ISR.

Сечения PP для αα примерно в 11 раз больше, чем в протонпротонных взаимодействиях при тех же энергиях. В пересчете на полное сечение, сечение PP составляет 0.2%. В случае Au+ Au столкновений доминируют γγ и γp-взаимодействия, в то время как для протон-протонных основным процессом будет поме- рон-померонное взаимодействие. В модели «мягкого» померона трудно объяснить данные по двухпомеронным взаимодействиям, необходимо привлекать представления о «жестком» помероне. Новые данные с ускорителей RHIC и LHC представляют огромный интерес с точки зрения когерентных ядро-ядерных взаимодействий и выяснения природы померона.

266

9.5.5.Интерференционные эффекты

вкогерентных ядро-ядерных взаимодействиях

Как в гамма-гамма, так и в гамма–померонных взаимодействиях начальное состояние одно и то же: два тяжелых ядра. При этом много конечных состояний рождается через более чем одно промежуточное состояние. Как обычно в квантовой механике, возникает возможность интерференции нескольких каналов. Изучение интерференционных эффектов является одной из самых интересных задач физики ультрапериферических столкновений тяжелых ионов.

Примером могут служить процессы γγ → e+e− и γP →V → e+e− ,

где V — векторный мезон. Поскольку γγ- и γp-состояния имеют противоположные C-четности, из-за интерференции конечное состояние будет антисимметричным при замене импульса электрона на импульс позитрона. Интерференция в ρ, ω, φ-мезонах изучалась

в нескольких экспериментах [9.70]. В этих экспериментах пучок фотонов рассеивался на легких (бериллий, углерод) мишенях и измерялось число событий, в зависимости от инвариантной массы конечного состояния в которых электрон имеет больший импульс, чем позитрон. В эксперименте STAR на RHIC будут рассматри-

ваться и другие интерференционные каналы: γγ → π+π− , γp → ρ0 → π+π− , а также γγ → K +K − и γp → φ → K +K − . Как показано в работе [9.71], интерференционные эффекты подавляют выход e+e− - или π+π− -пар в области очень малых значений поперечного импульса пары ( p ≤10 ÷20МэВс). Очевидно, требуется

очень прецизионная техника детектирования событий с малыми

p .

В заключение этого раздела отметим, что изучение когерентных ультрапериферических столкновений ядер предполагает отбор событий, в которых ядра остаются в основном состоянии или испытывают возбуждения, не приводящие к развалу ядер. Такой отбор осуществляется специальными триггерами, например, в эксперименте STAR на RHIC — c ощью калориметра нулевых углов и центрального баррельного калориметра.

267

CПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

9.1.Chodos A. et al. // Phys. Rev. D. 1974. V. 9. P. 3471.

9.2.Landau L., Lifshitz E. // Statistical Physics, Pergamon Press, 1986.

9.3.Morley P., Kislinger M. // Phys. Rep. 1979. V. 51. P. 65.

9.4.Belavin A. et al. // Phys. Lett. B. 1975. V. 59. P. 85.

9.5.Shuryak E. // Nucl. Phys. B. 1982. V. 203. P.160.

9.6.Shifman M., Vainshtein A., Zakharov V. // Nucl. Phys. B. 1979. V. 147. P. 385.

9.7.Bochkarev A., Shaposhnikov M. // JETP Lett. 1984. V. 39. P. 488.

9.8.Bochkarev A., Shaposhnikov M. // Nucl. Phys. B. 1986. V. 268. P. 220.

9.9.McLerran L, Svetitsky B. // Phys. Rev. D. 1983. V. 24. P. 237.

9.10.Kajantie K. et al. // Z. Phys. C. 1981. V. 9. P. 253.

9.11.Banks T., Ukawa A. // Nucl. Phys. B. 1983. V. 225. P. 145.

9.12.Karsch F. // arXiv:0711.0661 [hep-lat]

9.13.Cheng M. et al. // 0710.0354v1 [hep-lat]

9.14.DeTar C., Gupta R. // PoS (LATTICE2007). P. 179.

9.15.Karsch F. // Nucl. Phys. B. 2000. V. 83–84. P. 14

9.16.De Forcrand Ph. et al. // Phys. Rev. D. 2001. V. 63. P. 054501

9.17.Karsch F. et al. // Nucl. Phys. A. 2003. V. 715. P. 701.

9.18.Karsch F. // Lecture Notes Phys. 2002. V. 583. P. 209

9.19.Fodor Z. et al. // J. High En. Phys. 2002. V. 203. P. 14.

9.20.Iancu E., Leonidov A., McLerran L. // Nucl. Phys. A. 2001. V. 692. P. 583.

9.21.Schildknecht D., Surrow B. // Phys. Lett. B. 2001. V. 499. P. 116; Stasto A. et al.

// Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86. P. 596.

9.22.Cleymans J., Gavai G., Suhonen J. // Phys. Rep. 1986. V. 102. P. 140.

9.23.Bjorken J. // Phys. Rev. D. 1983. V. 27. P. 140.

9.24.Hwa R., Kajantie K. // Phys. Rev. D. 1985. V. 32. P. 1109.

9.25.McLerran L., Toimela T. // Phys. Rev. D. 1985. V. 31. P. 545.

9.26.De Forcrand P., Philipsen O. // Nucl. Phys. B. 2002. V. 642. P. 290.

9.27.Stock R. // Phys. Lett. B. 1999. V. 456. P. 277.

9.28.Schmidt M. et al. // Z. Phys. C. 1988. V. 38. P. 109.

9.29.Combridge B. // Nucl. Phys. B. 1979. V. 151. P. 429.

9.30.Eskola K., Kajantie K. // Z. Phys. C. 1997. V. 75. P. 515.

9.31.Емельянов В., Ходинов А. и др. // Ядерная Физика. 1999. Т. 62. С. 62.

9.32.Adler C. et al. // Nucl. Instrum. Meth. A. 2001. V. 470. P. 488

9.33.Adcox K. et al. // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86. P. 3500.

9.34.Van Hove L. // Z. Phys. C. 1983. V. 21. P. 93.

9.35.Ruuskanen P. // Nucl. Phys. A. 1991. V. 525. P. 255c.

9.36.Gale C., Lichard P. // Phys. Rev. D. 1994. V. 49. P. 3348.

9.37.Song C., Ko C., Gale C. // Phys. Rev. D. 1994. V. 50. P. 1827.

9.38.Lichard P. // Phys. Rev. D. 1994. V. 49. P. 5812.

9.39.Matsui T., Satz H. // Phys. Lett. B. 1986. V. 178. P. 446.

9.40.Geiss J. et al. // Phys. Lett. B. 1999. V. 447. P. 31; Spieles C. et al. // Phys. Rev. C. 1999. V. 60. P. 054901; Arwesto N. et al. // Phys. Rev. C. 1999. V. 59. P. 395.

9.41.Pisarski R. // Phys. Lett. B. 1982. V. 110. P. 155.

9.42.Rapp R., Wambach J. // Adv. Nucl. Phys. 2000. V. 25. P. 1.

268

9.43.Gale C., Kapusta J. // Phys. Rev. C. 1989. V. 40. P. 2397.

9.44.Agakichiev G. et al. // Nucl. Phys. A. 1999. V. 661. P. 23c.

9.45.Acton P. D. et al. // Z.Phys. C 56 (1992), 521; Buskulic D. et al. // Z.Phys. C 69 (1996), 379.

9.46.Aguilar-Benitez M. et al. // Z. Phys. C. 1991. V. 50. P. 405.

9.47.Adams J. et al. // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 92. P. 092301.

9.48.Reygers K. // nucl-ex/0608043.

9.49.Muller B. // Lect. Notes in Phys. 1985. V. 225. P. 1.

9.50.Meyer-Ortmanns H. // Rev. Mod. Phys. 1996. V. 68. P. 512.

9.51.Rafelski J., Muller B. // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 48. P. 1006.

9.52.Datta S., Karsch F. et al. // hep-lat/0208012.

9.53.Shuryak E., Zahed I. // hep-ph/0307267.

9.54.Elze H., Greiner W. // Phys. Lett. B. 1986. V. 131. P. 385.

9.55.Koch P., Muller B., Rafelski J. // Phys. Rep. 1986. V. 142. P. 167.

9.56.Emelyanov V. // Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1988. V. 47 No. 1. P. 491.

9.57.Busching H. // Eur. Phys. J. C. 2005. V. 43. P. 303; Adams J. et al. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. P. 172302; Adler S. S. et al. // nucl-ex/0503003

9.58.Adams J. et al. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. P. 072304

9.59.Schnederman E. at el. // Phys. Rev. D. 1993. V. 48. P. 2462.

9.60.Voloshin S. and Zhand Y. // Z. Phys. C. 1996. V. 70. P. 665.

9.61.Barrette J. et al. // Phys. Rev. C. 1994. V. 49. P. 1669.

9.62.Cugnon J., Hote D. // Nucl. Phys. A. 1986. V. 452. P. 138.

9.63.Danielewicz P. // Phys. Rev. C. 1995. V. 51. P. 716.

9.64.Siemens P., Rassmussen J. // Phys. Rev. Lett. 1979. V. 42. P. 880.

9.65.Shuryak E., Zhirov O. // Sov. J. Nucl. Phys. 1978. V. 28. P. 485.

9.66.Adler S.S. et al. // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96. P. 032302; Adams J. et al. // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 92. P. 052302; Adams J. et al. // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 95. P. 122301.

9.67.Lacey R. A., Taranenko A. // nucl-ex/0610029v3

9.68.Kovtun P., Son D. T., Starinets A.O. // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94. P. 111601.

9.69.Drees M., Ellis J., Zeppenfeld D. // Phys. Lett. B. 1989. V. 223. P. 454.

9.70.Bauer T. H. et al. // Rev. Mod. Phys. 1978. V. 50. P. 261.

9.71.Klein S., Nystrand J. // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. P. 2330.

269

10. СОВРЕМЕННЫЕ ДЕТЕКТОРЫ ЯДЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Экспериментальная физика тяжелых ионов использует практически весь арсенал методов и средств детектирования элементарных частиц, их идентификации и измерения их параметров (зарядов, масс, импульсов, энергий и т. п.). Набор детекторов элементарных частиц, используемых в современной ядерной физике в самом широком смысле этого слова, весьма обширен. Сами детекторы отличаются друг от друга как физикой процессов, используемых для детектирования частиц, так и, внутри каждого детектора, очень широким спектром конструктивных особенностей, в зависимости от требований конкретного эксперимента.

Детальное изложение физических процессов, используемых в настоящее время в различных детекторах излучения, анализ их возможностей и параметров требует написания отдельной монографии, превосходящей по объему все настоящее пособие. Поэтому традиционные детекторы, широко используемые и в настоящее время, описываются в настоящем пособии весьма кратко. Более детальное описание физики процессов и основных параметров детекторов можно найти в литературе [10.1–10.4]. К сожалению, эти книги были изданы довольно давно, и в них не нашли отражения детекторы, появившиеся после выхода в свет упомянутых учебных пособий. Поэтому в настоящем пособии эти детекторы рассмотрены более подробно, с учетом того, что литература на русском языке по многим из них полностью отсутствует. Авторы ставили перед собой задачу прежде всего восполнить этот пробел. Это замечание касается таких детекторов, как пропорциональные, дрейфовые и время-проекционные камеры, детекторы кольца черенковского излучения, микростриповые и микропэдовые кремниевые и алмазные детекторы, электромагнитные и адронные калориметры.

10.1. Взаимодействие заряженных

инейтральных частиц с веществом

Воснове работы любого детектора излучения лежит энергетический процесс — регистрируемая частица должна тем или иным образом передать часть или всю свою энергию рабочему веществу

270