Шалнов К глубинным тайнам материи 2007

К ГЛУБИННЫМ ТАЙНАМ МАТЕРИИ

Рис.10. Источник типа Пеннинга: 1 — катоды — полюсные наконечники; 2 — анод; 3 — постоянный магнит; 4 — изолятор; 5 — извлекающий электрод; 6 — отверстие для выхода ионов; 7 — подача газа; 8 — магнитопровод

			Таблица 1
Основные параметры высоковольтных линейных ускорителей
Тип ускорителя	Энергия,	Средний ток,	Энергетический
(частицы)	МэВ	мА	разброс, %
Каскадный	0,5-4	~ 1	~ 1
(электроны, протоны)
Электростатический	0,1-10	10-з-10	до 0,01
(протоны)
Перезарядный		10-з-0,1	до 0,01
электростатический	8-30
(протоны)

Высокочастотные

Значительно позднее высоковольтных линейных ускорителей появились высокочастотные.

21

А.В. Шальнов

Их появление связано с развитием мощных высокочастотных генераторов, применяемых в радиолокации — магнетронов и клистронов больших мощностей. Эти приборы работают в импульсном режиме, т.е. вслед за импульсом высокочастотной мощности следует интервал времени, когда мощность отсутствует. Поэтому и ускоренный пучок имеет импульсный характер, причем структура пучка выглядит, как показано на рис.11. Изображена она условно, так как число периодов высокочастотного поля в импульсе значительно больше, так же, как и интервалы между импульсами. Ускоряемые частицы изображены в виде последовательности сгустков. Показанные на рис.11 сгустки частиц все время находятся в ускоряющем поле, поэтому все более и более ускоряются. На самом деле, такие сгустки группируются полем в процессе ускорения. Этот процесс мы рассмотрим несколько позднее.

Рис.11. Продольная составляющая Ez высокочастотного поля

в зависимости от времени и соответствующие сгустки заряда q пучка

Ускорение происходит под действием электрического поля высокой частоты, которое либо распространяется в волноводе (бегущая волна), либо приложено к системе электродов (стоячая волна).

Это позволяет получить высокую энергию ускоряемых частиц в установках, где нет столь высоких потенциалов, как в линейных высоковольтных ускорителях, рассмотренных ранее.

22

КГЛУБИННЫМ ТАЙНАМ МАТЕРИИ

Влинейных ускорителях электронов используются волноводы — главным образом, диафрагмированный волновод. Он выполнен в виде трубы круглого сечения, по длине которой располагаются диафрагмы с круглыми отверстиями на оси для пролета электронов. В волноводе создается бегущая электромагнитная волна, которая имеет максимум электрического поля на оси, т.е. в центре волновода. Для изменения скорости волны изменяется частота расстановки диафрагм и размер отверстия в диафрагме. Схематически начальный участок диафрагмированного волновода изображен на рис.12.

Рис.12. Начальный участок линейного ускорителя электронов с бегущей волной: 1 — инжектор электронов; 2 — ввод высокочастотной мощности; 3 — диафрагмированный волновод; 4 — фокусирующая катушка; 5 — продольный компонент электрического поля

23

А.В. Шальнов

Волна имеет специфическую структуру, и напряженность электрического поля по оси z изменяется с расстоянием. Волна, бегущая вдоль оси z, также изображена на рис.12. Так как она ускоряется, то расстояние между максимумами поля возрастает.

При движении волны ускоряться будут лишь те электроны, которые имеют скорость, равную скорости волны. Так как значение напряженности поля зависит от координат z, то разные электроны, в зависимости от их расположения на волне будут получать разную энергию.

Геометрия диафрагмированного волновода (расстояние между диафрагмами и диаметр отверстия в диафрагмах) подбирается таким образом, что скорость волны в точности равна скорости одного ускоряемого электрона, называемого равновесным. На рис.12 он обозначен буквой b. Электрон а, отстающий от равновесного, попадает в большое электрическое поле и, получая большую энергию, начинает догонять, а затем и обгонять равновесную частицу. Частица с, расположенная на рисунке справа от равновесной, находится под действием меньшего поля и начинает отставать от волны. Происходят так называемые фазовые колебания, т.е. колебания вокруг равновесной частицы, так как она жестко зафиксирована в некоторой равновесной фазе, в то время как частицы с индексами а и с будут, меняя расположение относительно волны, получать то большую, то меньшую энергию.

Естественно, что колебания будут стабильными не для всех частиц, а будет существовать фазовая область, в которой группа частиц будет двигаться в среднем синхронно с бегущей волной. Для этой группы частиц энергия на выходе будет примерно одинакова:

Eкин = eε cos ϕ L ,

(4)

где ε — напряженность поля, е — заряд электрона, ϕ — фаза частицы относительно волны, L — длина ускоряющего волновода.

Таким образом, энергия определяется напряженностью поля ε , которое ограничивается пробивной напряженностью поля и пропорционально пройденной длине L ускорителя. Конечно, для получения очень больших энергий, длина ускорителя будет большой.

Выходящим из источника электронам стремятся обеспечить лишь небольшую скорость в радиальном направлении vr путем фо-

24

К ГЛУБИННЫМ ТАЙНАМ МАТЕРИИ

кусировки при формировании пучка. Однако этой меры может оказаться недостаточно. Чтобы этого избежать, в начальной части ускорителя на диафрагмированном волноводе располагают катушку, создающую продольное магнитное поле Н. Оно превращает траекторию электронов в спираль c радиусом r = mvzc/eH, причем шаг спирали увеличивается с ростом энергии электронов. Таким образом, после прохождения расстояния порядка 1 м вдоль ускоряющего волновода продольная скорость vz электронов увеличивается настолько, что угол расходимости пучка (~ vr/vz) становится очень малым и фокусировку можно прекратить. Расходимость пучка по мере ускорения электронов все меньшую роль играет.

В заключение следует отметить, что кроме диафрагмированных волноводов для линейных ускорителей электронов были предложены и другие ускоряющие структуры. Но, несмотря на несколько большую их эффективность, из-за сложности их конструкции и большей стоимости практического применения они не нашли.

Диафрагмированные волноводы, оказавшиеся достаточно эффективными и экономически выгодными для электронов, стали вне конкуренции. Этому способствовало также то обстоятельство, что электрон — частица легкая и быстро достигает скорости, близкой к скорости света, при которой ускорение является наиболее эффективным.

Для ускорителей ионов величина скорости при инжекции значительно меньше, поэтому диафрагмированный волновод неприменим.

Для наиболее легких ионов — протонов, инжектируемых при достижимой энергии порядка 1 МэВ, относительная скорость равна

β = vc 0,04 . Значительно более эффективными при таких и более

высоких скоростях являются ускорители с трубками дрейфа. В таких ускорителях после достижения указанной выше энергии ионы направляются в основной резонатор с трубками дрейфа, показанный на рис.13 в упрощенном виде.

Принцип работы этого ускорителя следующий. В отличие от предыдущего волноводного ускорителя, здесь создается поле стоячей волны типа Е010 с максимумом электрической составляющей поля на оси резонатора. Индексы у типа волны здесь означают следующее — первый характеризует число вариаций по длине ре-

25

А.В. Шальнов

зонатора, второй — по радиусу и третий — по угловой координате. Таким образом, электрическое поле максимально на оси резонатора, где ускоряются ионы, и не изменяется по радиусу резонатора. Ионы получают энергию, двигаясь между трубками дрейфа, когда поле в резонаторе направлено по движению ионов. Когда же через половину периода, соответствующему частоте генератора, поле изменяет знак на обратный, ионы «прячутся» от его замедляющего воздействия в металлических трубках дрейфа. Под дрейфом понимается движение в отсутствие электрического поля. Как только высокочастотное поле изменяет свою полярность, ионы вновь появляются в следующем промежутке между трубками дрейфа. Так как скорость ионов увеличивается, возрастают и длины трубок дрейфа, как это видно на рис.13. Кроме экранирования трубки дрейфа используются и для фокусировки ионов. Для этого трубки дрейфа изготавливают не из сплошного металла, а с полостью, где можно разместить фокусирующее устройство — обмотку из провода, создающую магнитное поле, подобно тому, как это было сделано для линейных ускорителей электронов.

Рис.13. Резонансный ускоритель ионов с трубками дрейфа: 1 — инжектор ионов; 2 — резонатор; 3 — ввод высокочастотной мощности; 4 — трубки дрейфа; 5 — ускоряющее поле

Длина резонатора, в зависимости от энергии, составляет несколько метров, а радиус порядка метра. Это связано с тем, что

26

К ГЛУБИННЫМ ТАЙНАМ МАТЕРИИ

длина волны питающего генератора находится в диапазоне метровых волн в отличие от десятисантиметровых для электронных ускорителей.

Такие ускорители используются как самостоятельные установки, либо в качестве инжекторов в большие циклические ускорители, либо как составные части коллайдеров (см. раздел, посвященный этим установкам).

Энергии ускоряемых ионов в зависимости от назначения составляют от нескольких десятков до нескольких сотен МэВ. В первом случае их длина достигает десятков метров, а в других случаях до сотен метров.

При очень больших энергиях изменяются и ускоряющие системы, так как скорость ионов достигает больших величин, и структуры на волне Е010 перестают быть эффективными.

Линейные ускорители получили широкое применение для промышленных целей, медицины, биологии и других областей науки и техники. Этому способствует простота ускорителя, обеспечивающая большой захват в режиме ускорения от источника, а также простой вывод без серьезных потерь. Кроме того, имеет место высокий коэффициент преобразования высокочастотной мощности в мощность пучка. Именно эти свойства привели к созданию линейных ускорителей длиной в десятки и даже сотни метров.

Типичные параметры линейных ускорителей приведены в табл.2, 3 и 4.

				Таблица 2
Параметры линейных ускорителей для промышленных
	и других применений на малые энергии
Ускоритель,	Энергия,	Импульс-	Длина	Импульсная ВЧ-мощ-
страна	МэВ	ный ток, мA	волново-	ность, число источников
			да, м	х мощность, МВт
ЛЭУ 8-5В,	8	1000	2,5	1 х 9
Россия
ML — 15R,	12	100	3	1 х 5
Япония
«Сакле»	10	50	1,22	2
Франция

Примечание: во всех случаях волна бегущая, частота ~ 3000 МГц.

27

А.В. Шальнов

Таблица 3

Линейные ускорители на большие энергии

Место ус-

Энергия,

Ток в импульсе,

Число

Общая

Число источни-

тановки

ГэВ

мА

секций

длина,

ков х мощность

м

каждого, МВт

Харьков

2

24

50

250

50 х 20

Украина

Стенфорд

20

76

96

3050

240 х 21

США

Орсэ

2,3

60

38

360

22 х 20 +

Франция

+ 16 х 25

Частота питания 3000 МГц.

Таблица 4

Параметры ускорителей протонов с дрейфовыми трубками

Ускоритель,

Энергия

Импульс-

Часто-

Длина,

Длитель-

Часто-

место уста-

МэВ

ный ток,

та,

м

ность им-

та по-

новки

мА

МГц

пульса, мкс

вторе-

ния

импуль

сов, с-1

ИФВЭ,

100

100

148,5

~ 80

10-40

0,1-1

Серпухов

Россия

Лаборато-

200

90-300

201,25

~ 145

100

15

рия Ферми,

Батавия,

США

5. ЦИКЛИЧЕСКИЕ УСКОРИТЕЛИ

Начнем этот раздел с двух комментариев. Ранее мы познакомились с линейными ускорителями. Вдруг появляется раздел о циклических. Попробуем разобраться в этом.

Во-первых, какие из них лучше? Лучше те, которые удовлетворяют каким-то специфическим требованиям к стоимости, размерам, типу ускоряемых частиц, их энергии, интенсивности пучка на выхо-

28

К ГЛУБИННЫМ ТАЙНАМ МАТЕРИИ

де, возможности регулировки этих параметров, удобству использования при решении поставленных задач.

Надо заметить, что оба типа ускорителей применяются довольно давно, хотя линейные были созданы несколько раньше. Потребности в повышении энергии были постоянно велики, и идеи о том, как построить установки с большей энергией, возникли почти одновременно. Так, принцип реализации линейного ускорителя был выдвинут Ван-де-Граафом (электростатический ускоритель), Кокрофтом и Уолтоном (каскадный генератор) практически одновременно в 1931 г. С предложением о том, как сделать циклический резонансный ускоритель (циклотрон), выступил Лоуренс в том же году, а чуть позже, в 1940 г. Керст предложил нерезонансный индукционный ускоритель (бетатрон).

Во-вторых, уже в настоящее время оказалось, что оптимальным решением может быть использование сочетания линейного и циклического ускорителей. Поэтому современные гигантские установки на высокие и сверхвысокие энергии состоят из ускорителей обоих типов. Конечно, в таком «смешанном» типе установки используются положительные характеристики каждого из них. Как правило, линейный ускоритель служит инжектором для большого циклического.

Вернемся на некоторое время к линейному ускорителю простейшего типа — высоковольтному. В нем частицы приобретают энергию, проходя некоторую разность потенциалов. Эта энергия равна произведению заряда на пройденную разность потенциалов на пути от инжектора до выхода. А нельзя ли как-то изловчиться и использовать эту разность потенциалов не один, а несколько раз. Тогда общая энергия будет пропорциональна пройденной в ускоряющем зазоре разности потенциалов и умноженной на число таких прохождений (см. формулу (2′)). А если число таких прохождений будет велико, то велика будет и конечная энергия, а ускоритель будет компактным.

Поворот в движении ускоряемой частицы можно обеспечить воздействием на нее магнитным полем. Такая простенькая схема изображена на рис.14. Частицы проходят через ускоряющий зазор, образованный двумя пластинами конденсатора. Естественно, что в пластинах этого конденсатора имеются отверстия для пролета частиц. Энергия, полученная при одном прохождении, будет равна заряду частицы, умноженному на разность потенциалов между пла-

29

А.В. Шальнов

стинами конденсатора. Далее частица движется в однородном магнитном поле, на нее действует сила Лоренца. Она движется по окружности, радиус которой определяется равенством центробежной и центростремительной сил,

	mv2	= evB ,	(5)
	R

откуда получаем

ω =	v	=		eB		=			eBc2
	R			m						E
и
	mv				P					β E
R =			=					=			,
	eB				eB					eBc

где m — масса частицы, е — заряд частицы, v — скорость частицы,

Е — энергия частицы, β = vc — относительная скорость частицы,

с — скорость света, ω — циклическая частота обращения частицы, R — радиус окружности, Р — импульс.

Рис.14. Движение заряженной частицы в магнитном поле: 1 — конденсатор, 2 — индукция магнитного поля, 3 — вектор скорости частицы, 4 — сила Лоренца

30