Шалнов К глубинным тайнам материи 2007

К ГЛУБИННЫМ ТАЙНАМ МАТЕРИИ

Формулу (5) часто используют в виде
β E = 300BR ,	(6)

где Е выражена в мегаэлектрон-вольтах, В — в теслах, R — в метрах.

Завершив движение по окружности, частица вновь попадает в ускоряющее поле конденсатора, пролетает через отверстия в нем и опять ускоряется.

Однако это описание не верно. Вспомним, что движение происходит в потенциальном поле. Поэтому при вторичном подходе к конденсатору частица затормозится до своей первоначальной энергии. Как усовершенствовать эту схему, чтобы все-таки получился эффект увеличения энергии при каждом прохождении? Что нужно сделать?

Нужно вместо конденсатора применить резонатор, т.е. закрыть окружающее пространство от действия электрического поля. А в сам резонатор, внутри которого, естественно, не может существовать статическое электрическое поле, подать высокочастотную энергию. Частота ее должна быть такой, чтобы во время следующего прохождения частицей зазора поле было бы вновь ускоряющим. В простейшем случае период поля должен быть равен периоду обращения частицы или кратен этой величине. На таком принципе построена работа микротрона, предложенного академиком В.И. Векслером.

Ускорители со сплошным магнитом

Микротрон

Условием нормальной работы микротрона является возвращение электрона в зазор резонатора при ускоряющем напряжении. При этом частица, находящаяся в равновесной фазе ϕ с (рис.15), будет называться равновесной, так же, как это было в линейном ускорителе, а частицы в некоторой окрестности будут совершать фазовые колебания относительно нее. Так как магнитное поле в магните микротрона однородно, то при увеличении энергии радиус, по которому двигаются частицы, будет возрастать (см. [1]) и время возвращения частиц к резонатору увеличивается на один период, как это следует из рис.15. Обозначим кратность на k-м обороте че-

31

А.В. Шальнов

рез qk, а на следующем qk+1. Тогда при частоте обращения ω 0 имеем

eBc2		ω 0
=					для k-го оборота;
		qk
Er
eBc2			=		ω 0		для k + 1 оборота,
(Ek + eU cosϕ	c )				qk + 1

здесь U — ускоряющее напряжение; Еk — энергия при k-м обороте; ω 0 — частота обращения; В — магнитная индукция; е — заряд электрона; с — скорость света.

cosϕ с	ϕ с

Рис.15. Устройство и принцип работы микротрона: 1 — полюс магнита, 2 — ускоряющий резонатор, 3 — траектории электронов, 4 — последовательное изменение фазы равновесной частицы в микротроне при прохождении через ускоряющий зазор резонатора

32

К ГЛУБИННЫМ ТАЙНАМ МАТЕРИИ

Отсюда получаем

	cosϕ c =	eBc2
		ω 0eU

или, вводя длину волны ускоряющего напряжения λ 0, получим

cosϕ c = Bλπ 0c .

2 U

Для существования равновесной фазы cos ϕ c < 1 очевидно, что даже при напряжении 1 МВ нужно применять высокочастотное поле с длиной волны λ 0 < 10 см, а магнитное поле должно быть небольшим: В = 0,1 – 0,2 Тл, т.е. размеры магнита для достижения максимальной энергии должны быть достаточно велики. Отсюда же следуют ограничения на достижимую энергию в несколько десятков МэВ при радиусе последней орбиты порядка метра.

В конце ускорения электроны последней орбиты попадают в магнитный канал и выводятся из микротрона на мишень.

Циклотрон

Циклотрон — это ускоритель ионов (от протонов до более тяжелых ионов) с постоянным во времени магнитным полем и постоянным ускоряющим напряжением. Главная особенность циклотрона – это высокая интенсивность ускоренного пучка ионов, что связано с упомянутыми постоянными параметрами ускорителя.

Ускоритель (рис.16) состоит из электромагнита с обмотками, расположенными на полюсах наконечников, вакуумной камеры, ускоряющей дуантной системы и источника ионов. Ускоренный пучок выводится с последней орбиты с помощью напряжения, приложенного к выводящим пластинам.

Дуантная система состоит из двух дуантов и их держателей. Дуанты представляют собой, как образно выразился один из физиков, пустую коробочку из-под гуталина, разрезанную пополам и раздвинутую для получения зазора. Один из дуантов для наглядности показан на рис.17 под номером 2.

33

А.В. Шальнов

Рис.16. Схема циклотрона: 1 — магнит (в нижней проекции разрезан); 2 — обмотка магнита; 3 — вакуумная камера; 4 — держатели дуантов; 5 — дуанты; 6 — источник ионов

34

К ГЛУБИННЫМ ТАЙНАМ МАТЕРИИ

Рис.17. Комментарии к циклотрону: 1 —траектории ионов в циклотроне (а — система вывода ускоренных ионов); 2 — изображение дуанта; 3 — скольжение ускоренного иона по фазе ускоряющего поля

Дуанты представляют собой емкостную часть контура колебательной системы, а их держатели — индуктивную. Высокочастотный генератор возбуждает дуантную систему. Ионы ускоряются электрическим полем, между дуантами. Источник ионов помещается в центре вакуумной камеры. Ионы двигаются по спиральным траекториям, получая энергию от электрического поля в зазоре

35

Eкин

А.В. Шальнов

между дуантами. Далее они экранизируются дуантами, изготовленными из меди. При этом магнитное поле заворачивает ионы вновь к зазору, где они снова получают энергию, но уже двигаясь в противоположном направлении. Для осуществления этого половина оборота должна происходить за полупериод ускоряющего поля. С конечного радиуса ионы выводятся из вакуумной камеры с помощью канала, экранизирующего их от магнитного поля (см. рис.17, номер

1).

Частота высокочастотного поля постоянна и определяется формулой

	ω =	eBc2	.	(7)
		E

Радиус траектории частиц в магнитном поле определяется соотношением

# =		2	−	2	(8)
				0 ,

0 .

где — полная энергия; E0 — энергия покоя иона. Кинетическая энергия, приобретаемая при каждом прохождении,

= 2ZeU , где U — напряжение, Ze — заряд ускоряемого иона.

Полная кинетическая энергия определяется числом оборотов иона за все время ускорения. В соответствии с изменением энергии изменяется и частота обращения иона, но так как частота ускоряющего поля постоянна, то это приводит к скольжению иона по фазе ускоряющего поля. Это скольжение не должно приводить к тому, чтобы частицы оказались в замедляющем полупериоде ускоряющего поля. Поэтому в циклотроне движение иона — скользящее по фазе, и максимальную энергию ион получит, если будет смещаться по ускоряющему полю, как показано на рис.17.

В связи с этим предельная энергия в циклотроне ограничена сверху. Кроме того, требуется достаточно высокое напряжение на дуантах.

Фазотрон (синхроциклотрон)

Схема фазотрона подобна схеме циклотрона, но отличается лишь тем, что частота ускоряющего напряжения изменяется с час-

36

К ГЛУБИННЫМ ТАЙНАМ МАТЕРИИ

тотой обращения частиц. Приведем еще раз формулу (7) для час-

	тоты обращения частиц ω =	eBc 2	. Поскольку величина В прак-
		E

тически постоянна, то изменение Е в циклотроне приводило к скольжению ускоряемых ионов по фазе относительно ускоряющего напряжения и к ограничению полученной энергии. Так как энергия частиц возрастает, то нужно уменьшать величину ω , .те. частоту генератора, питающего ускоряющую систему.

Обеспечение синхронизма движения ионов с частотой ускоряющего поля позволяет получить большую энергию. Естественно, что при этом платой за увеличение энергии является уменьшение интенсивности (тока) ускоряющих частиц по сравнению с циклотроном. Причина этому — во время цикла ускорения может быть ускорена только группа частиц, совершающих фазовые колебания относительно равновесной частицы.

Первая часть названия «Фазотрон» содержит утверждение о том, что сохраняется фаза равновесной частицы, вторая — «синхроциклотрон» означает, что в отличие от циклотрона частота изменяется синхронно с частотой обращения равновесной частицы.

Для того, чтобы изменять резонансную частоту дуантного контура, параллельно емкостной его части присоединяется дополнительный конденсатор, емкость которого изменяется во времени и обеспечивает равенство частоты генератора и частоты обращения ускоряемых частиц.

Бетатрон

Выше мы рассмотрели схемы циклических ускорителей, особенностью которых был сплошной магнит с постоянным во времени магнитным полем, т.е. микротрон, циклотрон и фазотрон. Есть, однако, еще один ускоритель, в котором магнитное поле создается на большой площади (внутри некоторого круга, конечный радиус которого равен радиусу орбиты частиц при максимальной энергии) — это бетатрон.

В микротроне, циклотроне и фазотроне есть высокочастотные генераторы и выдерживаются определенные условия для генераторов, создающих ускоряющее поле. Для бетатрона таких требова-

37

А.В. Шальнов

ний нет, так как высокочастотные генераторы здесь просто не применяются. Таким образом, бетатрон это ускоритель со сплошным магнитом, но ускоритель нерезонансного типа.

Бетатронный принцип ускорения состоит в том, что если магнитный поток, пронизывающий замкнутую орбиту — например кольцевую, изменяется во времени, то на самой орбите возникает ускоряющее электрическое поле. Бетатрон можно сравнить с трансформатором. В обычном трансформаторе магнитный изменяющийся поток наводит электродвижущую силу во вторичной обмотке. Здесь же вторичной обмоткой является поток электронов, движущихся в вакуумной камере.

Разница эта существенна, так как в обычном трансформаторе и в первичной, и во вторичной обмотках электроны двигаются в металле. Поэтому использовать для бетатрона давно разработанную теорию трансформаторов не представляется возможным.

Рис.18. Схематическое изображение бетатрона (разрезанного поперек): 1 — магнитопровод, 2 — обмотки электромагнита, 3 — кольцевая вакуумная камера, 4 — цилиндрический полюсный наконечник, 5 — замкнутая орбита электронного пучка (аналог вторичной обмотки трансформатора)

Величина ускоряющего поля, действующего на орбите в бетатроне (рис.18), невелика. Поэтому для достижения полной энергии электрон делает много оборотов. И еще одно замечание. Для того, чтобы электроны двигались по окружности одинакового радиуса при ускорении вихревым полем, необходимо выполнение определенного соотношения между индукцией, создающей ускоряющее

38

К ГЛУБИННЫМ ТАЙНАМ МАТЕРИИ

поле и расположенной внутри орбиты, и магнитной индукцией на самой орбите.

Оно так и называется — бетатронное условие, или условие 2:1 и записывается в виде

B = 2Bорб .

Средняя магнитная индукция внутри орбиты должна быть вдвое больше, чем на орбите.

Пучок из бетатрона вывести достаточно сложно, поэтому в конце ускорения он направляется на мишень (нарушается бетатронное условие) и создается тормозное излучение – оно и используется.

Завершая раздел о циклических ускорителях со сплошными магнитами, отметим их основной недостаток — сильно увеличивающийся вес с ростом энергии. Поэтому интерес к ним проявлялся в то время, когда не было альтернативы по величине получаемой энергии. Однако они свое дело на пути изучения строения атома сделали и сейчас работают на медицину, промышленность и т.д. [1].

Таблица 5

Параметры микротронов

Место распо-

Энергия,

Диаметр

Число

Ток в им-

Вес

ложения

МэВ

полюса,

орбит

пульсе,

магнита,

см

мА

т

ИФП

15

75

17

35

0,9

Москва

ОИЯИ

32

110

30

50

5

Дубна

ФИАН

7

60

10

110

2

Москва

Таблица 6

Параметры мощного циклотрона

Место

Энергия

Диаметр

Уско-

Магнит-

Напряже-

Частота,

распо-

прото-

полюса,

ренный

ное

ние на

МГц

ложения

нов, МэВ

м

ток, мА

поле, Гс

дуантах, кВ

Окридж

22

2,18

1

8700

400

13,4

США

39

А.В. Шальнов

Таблица 7

Фазотроны

Место располо-

Диаметр

Энергия

Магнит-

Сред-

Вес маг-

жения

полюса

протонов,

ное поле,

ний ток,

нита, т

магнита, м

МэВ

Гс

мкА

ОИЯИ

6

680

17.000

0,3

7000

Дубна

Калифорнийский

4,66

350

15.000

0,75

4.300

университет

США

Чикагский

4,32

450

18.600

0,1

2200

университет

США

Таблица 8

Бетатроны

Место распо-

Энергия,

Мощность дозы

Мощность дозы

Мощность

ложения

МэВ

излучения элек-

рентгеновского

питания,

тронов, Р/мин

излучения, Р/мин

кВт

Б 525 М

7-25

300

40

20

Россия

Сименс

6-42

500

100

200

Германия

Место распо-

Энергия,

Диаметр орбиты

Импульсный ток,

Вес магни-

ложения

МэВ

А

та, т

Чикагский

315

2,44

1-3

275

университет

США

Примечание. Поскольку бетатроны используются в основном для медицинских целей и просвечивания материалов с целью нахождения дефектов, то у серийных ускорителей не указывается значение тока, а дается мощность дозы в рентгенах в минуту — более важная характеристика для упомянутых применений.

40