4. Минимальное число теоретических тарелок

Проведём расчет методом температурной границы деления смеси.

Для этого определяем мольный отбор дистиллята Е' по отношению к сырью:

,

где D' и F' – мольный расход дистиллята и сырья в колонне, кмоль/ч.

В нашем случае Е' принимаем равным сумме мольных долей первых трёх фракций, которые должны пойти в дистиллят:

Е' = 6,14+5,63+0,84=12,61%мольн.=0,1261 кмоль/ч

Определяем самую тяжелую фракцию, которая должна пойти в дистиллят – это третья фракция 82-85^оС. Задаемся степенью извлечения этой фракции в дистиллят φ_D3 = 0,85. Это означает, что 85% этой фракции от потенциального её содержания в нефти пойдёт в дистиллят. В общем случае, чем выше степень извлечения фракции, тем больше требуется теоретических тарелок в колонне.

Степень извлечения этой фракции в остаток φ_W3:

φ_W3 =1 - φ_D3 = 0,15

Содержание данной фракции в дистилляте и в остатке рассчитываем по формулам:

= 0,85·0,84/0,1261= 0,056622

=0,15·0,84/(1-0,1261)= 0,001442

Рассчитываем коэффициент распределения ψ_i этой фракции:

Принимаем среднее давление в колонне P_ср=4,5 ат = 0,45 МПа.

Определяем температурную границу деления смеси. Температурная граница – это значение температуры Т_Е, находящееся между значениями температур кипения при рабочих условиях двух фракций, лежащих по разные стороны воображаемой линии деления нефти. Эти фракции называются ключевыми. В первом приближении значение Т_Е можно найти как среднее арифметическое между температурами кипения этих ключевых фракций.

В нашем случае ключевыми фракциями являются третья и четвёртая фракции: 82-85^оС и 85-101^оС. При среднем давлении в колонне Р_ср находим температуры кипения этих фракций - Т₃ и Т₄. Для расчётов используем уравнение Ашворта.

Определяем функцию f(Т_о) всех фракций по формуле:

,

где Т_о – средняя температура кипения фракции при атмосферном давлении (табл.2), К

Например, для первой фракции 28-55^оС:

7,487588

Результаты расчетов для всех фракций приведены в табл. 3.

Таблица 3

Значения параметра f(Т_о) фракций

Параметр	Значение параметра
f(T0)1	7,487588
f(T0)2	6,514580
f(T0)3	6,051664
f(T0)4	5,782779
f(T0)5	5,095140
f(T0)6	4,296857
f(T0)7	3,519170
f(T0)8	2,585571
f(T0)9	1,545104

Вычисляем параметр f(Т) для ключевых фракций по формуле:

,

где Р_ср – среднее давление в колонне, ат

= 4,576656

=4,373308

Температура кипения фракции при данном давлении:

, К

Получаем Т₃ = 418,04 К, Т₄ = 428,78 К.

Истинная величина Т_Енаходится между Т₃и Т₄и определяется методом подбора такого её значения, которое удовлетворяет следующим условиям:

Расчет выполняется с помощью программы Microsoft Excel.

425,608 К

f(T_E)= 4,431962

Рассчитываем при температуре T_E коэффициенты относительной летучести _i всех фракций:

;

где Р_i – давление насыщенных паров фракции определяем по уравнению Ашворта при температуре T_E, ат:

;

Например, для первой фракции:

₁==2,757239

Результаты расчетов представлены в таблице 4.

1. Таблица 4

Коэффициенты относительной летучести фракций при температуре Т_Е

Обозначение параметра	Значение параметра
1	2,75724
2	1,59788
3	1,15899
4	0,93933
5	0,49615
6	0,18303
7	0,04484
8	0,00271
9	0,00000219

Определяем минимальное число теоретических тарелок в колонне:

= lg(39,2663)/lg(1,15899)= 24,87629