Е.Н. Грибанов Теория вероятностей и математическая статистика. Методические указания для студентов всех специальностей

110

			Значения tγ			= t(γ ,n)			Таблица 3
γ	0,95	0,99		0,999		γ		0,95	0,99	0,999
п					п
5	2,78	4,60		8,61		19		2,10	2,88	3,92
6	2,57	4,03		6,86		20		2,093	2,861	3,883
7	2,45	3,71		5,96		25		2,064	2,797	3,745
8	2,37	3,50		5,41		30		2,045	2,756	3,659
9	2,31	3,36		5,04		35		2,032	2,729	3,600
10	2,26	3,25		4,78		40		2,023	2,708	3,558
11	2,23	3,17		4,59		45		2,016	2,692	3,527
12	2,20	3,11		4,44		50		2,009	2,679	3,502
13	2,18	3,06		4,32		60		2,001	2,662	3,464
14	2,16	3,01		4,22		70		1,996	2,649	3,439
15	2,15	2,98		4,14		80		1,991	2,640	3,418
16	2,13	2,95		4,07		100		1,984	2,627	3,392
17	2,12	2,92		4,02		120		1,980	2,617	3,374
18	2,11	2,90		3,97		∞		1,960	2,576	3,291

			111
	Критические точки распределения 2							Таблица 4
Число			Уровень значимости α
степеней
свободы
k	0,01	0,025		0,05	0,95		0,975		0,99
1	6,6	5,0		3,8	0,0039		0,00098		0,00016
2	9,2	7,4		6,0	0,103		0,051		0,029
3	11,3	9,4		7,8	0,352		0,216		0,115
4	13,3	11,1		9,5	0,711		0,484		0,297
5	15,1	12,8		11,1	1,15		0,831		0,554
6	16,8	14,4		12,6	1,64		1,24		0,872
7	18,5	16,0		14,1	2,17		1,69		1,24
8	20,1	17,5		15,5	2,73		2,18		1,65
9	21,7	19,0		16,9	3,33		2,70		2,09
10	23,2	20,5		18,3	3,94		3,25		2,56
11	24,7	21,9		19,7	4,57		3,82		3,05
13	27,7	24,7		22,4	5,89		5,01		4,11
14	29,1	26,1		23,7	6,57		5,63		4,66
15	30,6	27,5		25,0	7,26		6,26		5,23
16	32,0	28,8		26,3	7,96		6,91		5,81
17	33,4	30,2		27,6	8,67		7,56		6,41
18	34,8	31,5		28,9	9,39		8,23		7,01
19	36,2	32,9		30,1	10,1		8,91		7,63
20	37,6	34,2		31,4	10,9		9,59		8,26
21	38,9	35,5		32,7	11,6		10,3		8,90
22	40,3	36,8		33,9	12,3		11,0		9,54
23	41,6	38,1		35,2	13,1		11,7		10,2
24	43,0	39,4		36,4	13,8		12,4		10,9
25	44,3	40,6		37,7	14,6		13,1		11,5
26	45,6	41,9		38,9	15,4		13,8		12,2
27	47,0	43,2		40,1	16,2		14,6		12,9
28	48,3	44,5		41,3	16,9		15,3		13,6
29	49,6	45,7		42,6	17,7		16,0		14,3
30	50,9	47,0		43,8	18,5		16,8		15,0

			112
	Критические точки распределения Стьюдента					Таблица 5
Число	Уровень значимости α (двусторонняя критическая область)
степеней
свободы	0.10	0.05	0.02	0.01	0.002		0.001
k
1	6,31	12,7	31,82	63,7	318,3		637,0
2	2,92	4,30	6,97	9,92	22,33		31,6
3	2,35	3,18	4,54	5,84	10,22		12,9
4	2,13	2,78	3,75	4,60	7,17		8,61
5	2,01	2,57	3,37	4,03	5,89		6,86
6	1,94	2,45	3,14	3,71	5,21		5,96
7	1,89	2,36	3,00	3,50	4,79		5,40
8	1,86	2,31	2,90	3,36	4,50		5,04
9	1,83	2,26	2,82	3,25	4,30		4,78
10	1,81	2,23	2,76	3,17	4,14		4,59
11	1,80	2,20	2,72	3,11	4,03		4,44
12	1,78	2,18	2,68	3,05	3,93		4,32
13	1,77	2,16	2,65	3,01	3,85		4,22
14	1,76	2,14	2,62	2,98	3,79		4,14
15	1,75	2,13	2,60	2,95	3,73		4,07
16	1,75	2,12	2,58	2,92	3,69		4,01
17	1,74	2,11	2,57	2,90	3,65		3,96
18	1,73	2,10	2,55	2,88	3,61		3,92
19	1,73	2,09	2,54	2,86	3,55		3,85
20	1,73	2,09	2,53	2,85	3,55		3,85
30	1,70	2,04	2,46	2,75	3,39		3,65
40	1,68	2,02	2,42	2,70	3,31		3,55
60	1,67	2,00	2,39	2,66	3,23		3,46
∞	1,64	1,96	2,33	2,58	3,09		3,29
Число	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001		0.0005
степеней	Уровень	значимости	α (односторонняя критическая область)
свободы
k

113

Таблица 6 Критические точки распределения F Фишера-Снедекора

(k1 – число степеней свободы большей дисперсии, k2 – число степеней свободы меньшей дисперсии)

Уровень значимости α =0,01

	k1	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	k2
	3	29,46	28,71	28,24	27,91	27,67	27,49	27,34	27,23	27,13	27,05
	4	16,69	15,98	15,52	15,21	14,98	14,80	14,66	14,54	14,45	14,37
	5	12,06	11,39	10,97	10,67	10,45	10,27	10,15	10,05	9,96	9,89
	6	9,78	9,15	8,75	8,47	8,26	8,10	7,98	7,87	7,79	7,72
	7	8,45	7,85	7,46	7,19	7,00	6,84	6,71	6,62	6,54	6,47
	8	7,59	7,01	6,63	6,37	6,19	6,03	5,91	5,82	5,74	5,67
	9	6,99	6,42	6,06	5,80	5,62	5,47	5,35	5,26	5,18	5,11
	10	6,55	5,99	5,64	5,39	5,21	5,06	4,95	4,85	4,78	4,71
	11	6,22	5,67	5,32	5,07	4,88	4,74	4,63	4,54	4,46	4,40
	12	5,95	5,41	5,06	4,82	4,65	4,50	4,39	4,30	4,22	4,16
	13	5,74	5,20	4,86	4,62	4,44	4,30	4,19	4,10	4,02	3,96
	14	5,56	5,03	4,69	4,46	4,28	4,14	4,03	3,94	3,86	3,80
	15	5,42	4,89	4,56	4,32	4,14	4,00	3,89	3,80	3,73	3,67
	16	5,29	4,77	4,44	4,20	4,03	3,89	3,78	3,69	3,61	3,55
				Уровень значимости α =0,05
	3	9,28	9,12	9,01	8,94	8,88	8,84	8,81	8,78	8,76	8,74
	4	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00	5,96	5,93	5,91
	5	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,78	4,74	4,70	4,68
	6	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10	4,06	4,03	4,00
	7	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,63	3,60	3,57
	8	4,07	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39	3,34	3,31	3,28
	9	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,13	3,10	3,07
	10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,97	2,94	2,94
	11	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90	2,86	2,82	2,79
	12	3,49	3,26	3,11	3,00	2,92	2,85	2,80	2,76	2,72	2,69
	13	3,41	3,18	3,02	2,92	2,84	2,77	2,72	2,67	2,63	2,60
	14	3,34	3,11	2,96	2,85	2,77	2,70	2,65	2,60	2,56	2,53
	15	3,29	3,06	2,90	2,79	2,70	2,64	2,59	2,55	2,51	2,48
	16	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,49	2,45	2,42

114

Составитель Евгений Николаевич Грибанов

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Методические указания

для студентов всех специальностей

Редактор Е.Л. Наркевич

ИД № 06536 от 16.01.02.

Подписано в печать 11.10.02.

Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 7,1. Тираж 700. Заказ Государственное учреждение

Кузбасский государственный технический университет. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография Государственного учреждения Кузбасский государственный технический университет.

650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А.