С.А. Рябов Расчет и проектирование коробок скоростей при помощи ЭВМ

10

zij

=

Uij

N =

ϕ

-hi

N

Uij +

1

ϕ

−

hj + 1

zij'

=

N

=

N

Uij +

1

ϕ

− hj

+

1

Uij =

zij

;ϕ H =

Uij− hi

zij'

zij+ 1 =

Uij+ 1

N

Uij+ 1

+

1

(ϕ H −

ϕ ) ≤

0.01

Да

Нет

zij' + 1 =

N

Uij+ 1

+

1

N = N + 1

Да

N – 100 ≤ 0

Рис.5. Блок-схема алгоритма определения чисел зубьев

Найденный знаменатель ϕ

11

2.8. Определение числа зубьев колёс

Определение чисел зубьев колёс производится по условию посто-

янства суммы передач в группе. При этом знаменатель ϕ должен отличаться от нового найденного вследствие корректирования чисел зубьев

значения ϕ Н на минимальную величину ε . В подпрограмме задаётся

суммарное число зубьев. Знаменатель ϕ геометрического ряда известен. При неизменном межосевом расстоянии и одинаковом модуле зубчатых колёс сумма зубьев должна быть постоянной:

z j + z′j = const ,

где z j и z'j - число зубьев соответственно ведущего и ведомого колёс

пары.

J = 1, 2, . . ., Р.

zj

Передаточное отношение этой пары: U j

=

.

z′j

Отсюда получаем z j и z'j :

z

=

U j

S

; z′ =

S

z

,

(9)

j

z

U j+

j

U j+ 1

1

z j и z'j - округляются до ближайшего целого. Знаменатель можно опре-

делить через передаточное отношение, которое было вычислено ранее:

Ui j = ϕ − hi .

Н сравнивается с заданным:

/ ϕ Н - ϕ / ≤ ε = 0,01.

Если модуль этой разности превышает заданную точность, то число зубьев колёс увеличивается на 1 и вычисляются новые z j и z'j . При

разности / ϕ Н - ϕ / > ε вычисляются числа зубьев колёс передачи 2, 3 . .

. . , Р группы. Эту задачу решает подпрограмма «Определение чисел зубьев» (рис. 6).

Расчёт каждого варианта кинематической схемы завершается вычислением критериев, по которым затем сравниваются варианты.

12

Начало

Ввод исходных данных: nmin ; D; φ; nd.ν. ; Nдв.

Вычисление числа ступеней частоты вращения S и разложение S на числа передач в группах в виде простых множителей «2» или «3»

Определение характеристик групп передач h и формирование матрицы возможных вариантов

Вывод на печать матрицы возможных вариантов

Выбор группы передач для дальнейших расчётов

Вычисление характеристики всей цепи (hmax), распределение hmax на характеристики минимальных передаточных отношений между группами передач и вычисление передаточных отношений, формирование матрицы передаточных отношений Ui,j

Вывод на печать матрицы передаточных отношений Ui,j

(для выбранной группы)

Вычисление и формирование матрицы частот вращения ni,j

Вывод на печать матрицы частот вращения ni,j

Определение числа зубьев в каждой группе и формирование матрицы zi,j

Вывод на печать матрицы чисел зубьев zi,j

Анализ полученных результатов, выводы и выбор оптимального варианта коробки скоростей

Конец

Рис.6. Блок-схема программы расчёта коробок скоростей

13

2.9. Краткое описание работы программы

Сначала по подпрограмме 1 (рис. 1) вычисляется число ступеней частоты вращения S шпинделя и раскладывается на числа передач в группах в виде простых множителей «2» или «3».

Полученные при разложении числа передач в группах располагаются для редуцирующей коробки в убывающей последовательности по подпрограмме 2 (рис. 2).

Подпрограмма 3 определяет характеристики групп передач перебором вариантов сочетаний из числа групп. Для трёх групп получается шесть вариантов; для четырёх групп – двадцать четыре и т.д.

Затем вычисляется характеристика всей цепи, распределяется hmax на характеристики минимальных передаточных отношений между группами передач и считаются передаточные отношения (рис. 4). В подпрограмме 4 (рис. 4) вычисляется матрица частот вращения.

Подпрограмма 5 (рис. 5) определяет числа зубьев в каждой группе. Полностью программа расчёта коробок скоростей приведена ниже.

2.10. Программа расчёта и проектирования коробок скоростей

CLS

PRINT " РАСЧЁТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОРОБОК СКОРОСТЕЙ " INPUT "Введите наибольшую и наименьшую частоты вращения: Nmax="; nmax INPUT " Nmin="; nmin

INPUT "Введите диапазон регулирования (частоты вращнния шпинделя): D="; d nd = nmax

INPUT "Введите мощность двигателя: Nдв="; ndv

INPUT "Введите знаменатель геометрической прогрессии (фи)="; y s = 1 + ((LOG(nd / nmin) / LOG(10)) / (LOG(y) / LOG(10))): PRINT s DIM k(120)

i = 0

INPUT "Введите число ступеней частот вращения шпинделя (s): "; s s = INT(s): q = s

5 i = i + 1

10 a = s / 2 b = a - INT(a)

IF b - .000001 < 0 OR b - .00001 = 0 THEN k(i) = 2 ELSE GOTO 20 15 s = a

IF s - 1 < 0 OR s - 1 = 0 THEN GOTO 30 ELSE GOTO 5 20 a = s / 3

b = a - INT(a)

IF b - .000001 < 0 OR b - .00001 = 0 THEN k(i) = 3 ELSE GOTO 25

14

GOTO 15 25 s = s + 1 GOTO 10

30 n = i: m = 1

j = 1: DIM p(n)

35 IF j > n THEN GOTO 45

IF k(j) - 3 < 0 THEN GOTO 40 l = k(j)

k(j) = k(m) k(m) = l m = m + 1

40 j = j + 1 GOTO 35

45 PRINT "Разложение числа s = "; w = 1

FOR i = 1 TO n

p(i) = k(i): PRINT p(i);

IF i < n THEN PRINT "*"; w = w * i

NEXT i

PRINT "Для продолжения нажмите [Enter]"; : INPUT klavisha$: CLS PRINT : PRINT "Определение характеристики группы передач - h"

PRINT "Характеристики передач:		№ варианта:"
m = 1: DIM h(w, n): DIM Hl(n): j = 1: u = 1
50	l = 1
55	r = 1
IF m = l THEN Hl(l) = 1 ELSE GOTO 60
GOTO 75
60	IF l < m THEN GOTO 65
FOR i = 1 TO l - 1
r = r * p(i): Hl(l) = r
NEXT i
GOTO 75
65	IF l = 1 THEN GOTO 70
FOR i = 2 TO l
r = r * p(i): Hl(l) = r
NEXT i
GOTO 75
70	FOR i = 2 TO m
r = r * p(i): Hl(l) = r
NEXT i
75	l = l + 1
IF l = n + 1 THEN l = n ELSE GOTO 55
80	m = n: k = 1

15

IF l = n THEN GOTO 90

85 SWAP Hl(m), Hl(m - 1): m = m - 1: 'PRINT "обмен местами Hl(m) и Hl(m - 1)" 90 k = k + 1: l = 1

95 h(j, l) = Hl(l): l = l + 1

IF l = n + 1 THEN j = j + 1 ELSE GOTO 95

IF k > l - 1 OR k = l - 1 THEN l = l - 1 ELSE GOTO 85 IF l = k THEN m = m + 1 ELSE GOTO 80

IF j = n THEN m = m - 1 IF m = u THEN m = m + 1 u = m

IF j > w THEN GOTO 100

IF m = n + 1 THEN GOTO 100 GOTO 50

100 FOR u = 1 TO j - 1 FOR i = 1 TO n PRINT h(u, i); NEXT i

PRINT " ", u

IF u / 20 = INT(u / 20) THEN PRINT "Для продолжения нажмите [Enter]" ELSE GOTO 103

PRINT "Но если вы увидели интересующий вас вариант, то нажмите 1 и

[Enter]";

INPUT klavisha$

IF klavisha$ = "1" THEN GOTO 105 ELSE CLS 103 NEXT u

105 PRINT "Теперь выберите № варианта (из предложенных) характеристики " INPUT "передач , который необходимо рассчитать "; u: u = INT(u + .5): e = u IF u > j - 1 THEN GOTO 105 ELSE CLS

PRINT "Итак вы выбрали вариант №"; u; "( h ="; FOR i = 1 TO n

PRINT h(u, i);

IF i = n THEN PRINT ")"; ELSE PRINT "*"; NEXT i

PRINT : PRINT "Вычисление характеристики всей цепи и ее разложение" Umax = nmax / nmin: DIM hmax(n)

hmax = ((LOG(Umax) / LOG(10)) / (LOG(y) / LOG(10))): hmax = INT(hmax) PRINT "hmax="; hmax; "=";

110 ih = hmax / n: ih = INT(ih + .5): iz = ih * n: id = hmax - iz j = 1

115 IF j > n THEN GOTO 120 hmax(j) = ih

j = j + 1: GOTO 115 120 j = 1

125 IF j > n THEN GOTO 135

16

IF id = 0 THEN GOTO 130 hmax(n - j + 1) = hmax(n - j + 1) - 1 id = id + 1

130 j = j + 1: GOTO 125 135 j = 1

140 IF j > n THEN GOTO 150 o = INT(y ^ hmax(j) + .5)

IF o < 4 OR o = 4 THEN j = j + 1 ELSE GOTO 145 GOTO 140

145 hmax = hmax - 1 nd = nmin * y ^ hmax

GOTO 110

150 FOR i = 1 TO n PRINT hmax(i);

IF i < n THEN PRINT "+"; NEXT i

PRINT "Для продолжения нажмите [Enter]"; : INPUT klavisha$: CLS PRINT : PRINT "Расчёт передаточных отношений Uij , где :" PRINT " j - номер передачи в группе"

PRINT " i - номер группы": PRINT DIM u(n, n)

FOR i = 1 TO n FOR j = 1 TO p(i)

u(i, j) = y ^ hmax(i) / y ^ ((j - 1) * h(u, i)) PRINT "U"; i; j; "="; u(i, j)

NEXT j PRINT NEXT i

PRINT "Для продолжения нажмите [Enter]"; : INPUT klavisha$: CLS PRINT "Построение матрицы частот вращения": w = 1

FOR i = 1 TO n w = w * p(i) NEXT i

DIM n(n, w): u = 1: q = n: l = n FOR j = 1 TO p(1)

n(1, j) = nd / u(1, j)

PRINT " n"; u; j; "="; INT(n(1, j)); NEXT j

PRINT : PRINT : j = 1: l = 1: q = p(1): u = p(1) FOR k = 2 TO n

FOR t = 1 TO p(k) FOR i = l TO q

'IF u(k, t) = 0 THEN GOTO 155 n(k, i) = n(k - 1, j) / u(k, t)

17

PRINT " n"; k; i; "="; INT(n(k, i)); IF INT(j / 3) = j / 3 THEN PRINT

j = j + 1 NEXT i j = 1

IF t = p(k) THEN GOTO 153 l = q + 1: q = q + u

153 NEXT t

155 PRINT : PRINT : l = 1: u = q NEXT k

PRINT "Для продолжения нажмите [Enter]"; : INPUT klavisha$: CLS PRINT "Определение числа зубьев в каждой паре "

'INPUT "Введите межосевое расстояние"; p DIM z(n, n): DIM xs(n, n)

FOR i = 1 TO n

u = 90 ': IF i = n THEN u = 92 FOR j = 1 TO p(i)

NT = 10

157 z(i, j) = u(i, j) * NT / (u(i, j) + 1) zs(i, j) = NT / (u(i, j) + 1)

uij = z(i, j) / zs(i, j): yh = uij ^ (-h(e, i))

IF ABS(yh - y) > .01 THEN GOTO 165 ELSE GOTO 160 160 IF j + 1 > p(i) THEN GOTO 165

z(i, j) = u(i, j + 1) * NT / (u(i, j + 1) + 1): z(i, j + 1) = INT(z(i, j + 1) + .5) zs(i, j) = NT / (u(i, j) + 1): zs(i, j + 1) = INT(zs(i, j + 1) + .5)

u = u + 1: GOTO 170 165 NT = NT + 1

IF NT - u > 0 THEN GOTO 170 ELSE GOTO 157 170 NEXT j

NEXT i

'PRINT "Определение числа зубьев в каждой паре " FOR i = 1 TO n

FOR j = 1 TO p(i)

z(i, j) = INT(z(i, j) + .5) zs(i, j) = INT(zs(i, j) + .5)

PRINT "Z"; i; j; "="; z(i, j); : PRINT " Z'"; i; j; "="; zs(i, j); " " NEXT j

PRINT NEXT i END.

18

3. ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет оформляется в соответствии с требованиями к текстовым документам и должен содержать исходные данные для расчета, общую блок схему расчета, распечатку программы и результатов расчета, выводы.

4. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пуш В.Э. Конструирование металлорежущих станков. –М.: Машиностроение, 1977. – 392 с.

2.Металлорежущие станки и автоматы: Учеб. для машиностроительных втузов / Под ред. А.С. Проникова. – М.: Машинострое-

ние, 1981. – 497 с., ил.

19

Составители Сергей Александрович Рябов

Константин Алексеевич Павловец Андрей Александрович Цехин Игорь Владимирович Шемчук

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОРОБОК СКОРОСТЕЙ ПРИ ПОМОЩИ ЭВМ

Методические указания к выполнению практических работ по курсу "Конструирование, расчёт и САПР станков и станочного комплекса" для студентов по специальности 120200 “Металлорежущие станки и инструменты”

Редактор З.М. Савина

ЛР № 020313 от 23.12.96

Подписано в печать 20.10.2000. Формат 60х84/16.

Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд.л. 1.00. Тираж 75 . Заказ Кузбасский государственный технический университет.

650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография Кузбасского государственного технического университета. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4а.